聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法

劉海濤，劉亞洲，成 瑋，張學軍

（1.中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津300300；2.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京100191）

聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法

劉海濤1，劉亞洲1，成 瑋1，張學軍2

（1.中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津300300；2.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京100191）

針對L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)1（L-band digital aeronautical communications system 1，L-DACS1）以內(nèi)嵌方式部署在航空無線電導航頻段而產(chǎn)生的高強度測距儀脈沖信號干擾正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）接收機的問題，提出聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法。接收機首先通過將接收信號矢量投影到干擾信號正交補空間的方法消除高強度測距儀脈沖干擾，然后利用OFDM信號循環(huán)前綴的對稱特性，基于期望信號與參考信號矢量內(nèi)積度量最大化準則得到波束形成權值，并通過波束形成方法提取OFDM直射徑信號。計算機仿真表明：論文提出方法可有效克服測距儀脈沖及OFDM散射徑信號的干擾，提高L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)1的鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)1；正交頻分復用；測距儀脈沖干擾；陣列天線

0 引 言

為保障民航新一代空中交通管理系統(tǒng)安全、可靠、高效的運行，國際民航組織（ICAO）提出了兩種地空數(shù)據(jù)鏈候選技術方案［1］：L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)1（L-band digital aeronautical communications system 1，L-DACS1）［2］與L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)2（L-DACS2）［3］，其中，L-DACS1系統(tǒng)采用多載波正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）傳輸方案，L-DACS2系統(tǒng)采用單載波高斯最小移頻鍵控（Gaussian minimum shift keying，GMSK）傳輸方案。相對于L-DACS2系統(tǒng)，L-DACS1系統(tǒng)具有更高的頻譜效率、更高的傳輸容量、更適合頻率選擇性衰落信道傳輸?shù)膬?yōu)點，因此L-DACS1系統(tǒng)獲得民用航空界的廣泛關注［4］。與此同時，為解決民航甚高頻通信頻率資源匱乏的問題，2007年世界無線電大會（WRC）批準未來民航L波段數(shù)字航空通信系統(tǒng)以內(nèi)嵌方式部署在導航測距儀（distance measure equipment，DME）波道間［1］（DME波道間隔為1MHz，L-DACS系統(tǒng)部署在相鄰DME波道的中央，占用帶寬0.5MHz）。由于測距儀脈沖信號與LDACS1信號頻譜存在部分交疊，且測距儀信號為大功率的突發(fā)脈沖信號，因此無法避免的出現(xiàn)測距儀發(fā)射的脈沖信號干擾L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機的問題［5］。因此針對測距儀發(fā)射的脈沖信號干擾L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機的問題，開展OFDM接收機脈沖干擾抑制的研究具有重要意義。

在L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機測距儀脈沖干擾抑制研究方面，文獻［6］建立給出測距儀脈沖信號模型，并仿真驗證測距儀脈沖干擾信號顯著惡化L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機鏈路傳輸?shù)目煽啃裕会槍ME信號干擾OFDM接收機的問題，文獻［8］提出了脈沖熄滅法和脈沖限幅法，研究表明該方法可一定程度消除測距儀脈沖干擾，但將導致OFDM接收機產(chǎn)生非線性子載波間干擾（inter-carrier interference，ICI）；文獻［9－10］針對脈沖熄滅及限幅方法產(chǎn)生的ICI干擾問題，提出了通過數(shù)據(jù)迭代重構ICI干擾信號的方法，并進一步仿真驗證該方法在信道特性及測距儀脈沖位置已知的情況下可有效抑制ICI干擾，但運算較為復雜；針對脈沖熄滅法門限設置困難的問題，文獻［11］在加性高斯白噪聲信道下基于信干比最大化準則給出OFDM接收機自適應脈沖熄滅門限設置方法，然而文獻給出方法難于直接應用于時變多徑信道。

在OFDM接收機陣列天線干擾抑制方面，為克服蜂窩通信系統(tǒng)存在共信道干擾問題，文獻［12］以導頻子信道輸出與參考信號最小化準則為基礎，利用LMS方法首次提出OFDM陣列天線自適應接收方法；為克服陸地移動信道嚴重多徑擴展降低鏈路傳輸可靠性的問題，文獻［13］以空子載波信號能量最小化準則為基礎提出陣列天線自適應波束形成方法，該方法使陣列天線的主瓣方向對準信號的直射徑，陣列天線波束的零點指向信號的散射徑，以消除散射徑干擾，提高鏈路傳輸?shù)目煽啃?；為解決相同問題，文獻［14］基于信干比最大化準則，提出OFDM接收機時域自適應波束形成算法；為克服藍牙發(fā)射機干擾802.11接收機的問題，文獻［15］基于空域濾波方法提出陣列天線OFDM接收機方法，提高了干擾環(huán)境下OFDM接收機的可靠性。與常規(guī)的共信道干擾不同，L-DACS1系統(tǒng)存在干擾主要來自于測距儀發(fā)射機，測距儀發(fā)射機產(chǎn)生的干擾具有以下特性［5－7］：①高強度；②干擾密集；③簇干擾特性；④測距儀脈沖信號與OFDM信號存在±500kHz的頻率偏差，鑒于以上特性，文獻［12－15］提出的方法難于直接應用L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機。

針對測距儀發(fā)射機產(chǎn)生強脈沖信號干擾L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機的問題，論文提出了聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法。首先OFDM接收機利用陣列天線正交投影方法消除高強度測距儀脈沖干擾，然后利用OFDM信號循環(huán)前綴的對稱特性，基于期望信號與參考信號矢量內(nèi)積最大化準則得到陣列天線波束形成的權值，并通過陣列天線波束形成方法提取OFDM直射徑信號以進一步消除殘留的脈沖干擾及OFDM散射徑干擾。論文構建了L-DACS1系統(tǒng)仿真測試平臺，并仿真研究所提出方法對干擾抑制性能，仿真結果表明：論文提出的方法可顯著抑制測距儀脈沖干擾，并可有效提取OFDM直射徑信號，抑制散射徑信號的干擾，提高L-DACS1系統(tǒng)鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

1 系統(tǒng)模型

1.1 測距儀脈沖干擾模型

DME脈沖信號可通過高斯型脈沖對信號建模，以Δt代表高斯脈沖對時間間隔，則單個DME高斯脈沖對［6］可表示為

式中，Δt的取值由DME的傳輸模式?jīng)Q定。傳輸模式分X、Y兩種：對于X傳輸模式，應答器和詢問器的脈沖對間隔Δt取值均為12μs；對于Y傳輸模式，應答器脈沖間隔Δt取值為30μs，詢問器脈沖間隔Δt取值為36μs。參數(shù)ε＝4.5×1011s－2，ε的取值可保證每個高斯脈沖的半幅寬度為3.5μs。在L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)（L-DACS1）中，考慮測距儀基站發(fā)射的測距儀脈沖信號載波頻率相對于L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)OFDM信號載波頻率存在±500kHz的偏移，因此在研究DME脈沖信號干擾L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機問題時，需考慮DME信號載波偏置的影響?；谝陨峡紤]，式（2）進一步將DME脈沖干擾信號建模［］為

式中，i代表DME信號源序號；N1代表DME信號源總數(shù)；u代表DME脈沖對序號；NU，i代表第i個DME信號源在觀測時間內(nèi)發(fā)射的DME脈沖對總數(shù)；ADMEi代表第i個DME信號源發(fā)射DME脈沖信號的峰值幅度；ti，u代表第i個DME信號源發(fā)射的第u個脈沖對出現(xiàn)的時刻，服從泊松分布；φi，u代表第i個DME信號源發(fā)射第u個脈沖對的初始相位，服從［0，2π］上均勻分布；fc，i代表第i個DME信號源發(fā)射信號載波頻率偏移量。

1.2 聯(lián)合正交投影與盲波束形成的OFDM接收機

圖1顯示論文提出的L-DACS1系統(tǒng)干擾抑制接收機系統(tǒng)框圖。L-DACS1系統(tǒng)接收機將陣列天線接收到的射頻信號經(jīng)射頻前端處理轉換為模擬基帶信號后送入A／D轉換器，在模擬基帶信號轉換為數(shù)字信號時，為避免測距儀脈沖信號采樣產(chǎn)生頻譜混疊干擾OFDM信號的接收，接收機使用了4倍過采樣（L-DACS1接收機標準采樣頻率為625kHz，4倍過采樣頻率為2.5MHz）。多個接收通道輸出的數(shù)字基帶信號通過正交投影算法得到干擾信號正交補空間的投影矩陣，將投影矩陣作用于接收信號矢量以消除測距儀脈沖信號的干擾，消除脈沖干擾后的信號矢量進一步通過盲波束形成方法獲取陣列天線的波束形成權值矢量，利用得到的權值矢量對消除脈沖干擾后的信號矢量進行波束形成以提取OFDM直射徑信號，波束形成器輸出信號在移除循環(huán)前綴后，通過FFT運算轉換為頻域信號，并進一步通過4倍頻域下采樣，下采樣器輸出的信號通過均衡器進行信道均衡處理，均衡器輸出信號通過解調器、交織器及譯碼器得到發(fā)送比特序列的估計值。

圖1 聯(lián)合正交投影與盲波束形成的OFDM接收機

1.2.1 正交投影干擾抑制算法

假設接收機使用均勻線陣，陣元數(shù)為M，陣元間隔為λ／2，則陣列天線接收信號矢量x（n）表示為

式中，n代表信號采樣序號；s（n）代表OFDM信號；aθ代表OFDM信號對應的導向矢量；wk（n）代表第k個干擾信號；dk代表第k個干擾信號對應的導向矢量；K代表干擾源的總數(shù)；n（n）代表信道輸入的復高斯白噪聲信號矢量。式（3）進一步表示為

考慮到OFDM信號、測距儀脈沖信號、噪聲信號彼此統(tǒng)計獨立，式（5）化簡為

式中，Rs代表OFDM信號的協(xié)方差矩陣；Rw代表干擾信號的協(xié)方差矩陣；Rn代表噪聲信號的協(xié)方差矩陣。在本研究問題中，由于測距儀脈沖信號的強度遠大于OFDM及噪聲信號，因此式（6）進一步化簡為

式中，Rv＝Rs＋Rn。對矩陣Rxx進行特征值分解得到

式中，λ1≥λ2≥…≥代表協(xié)方差矩陣Rxx的非零特征值；Π＝diag（λ1，λ2，…，λK，，…）；U代表Rxx的特征值對應特征列向量構成的酉矩陣，滿足UUH＝I。由于測距儀脈沖干擾信號的強度遠大于OFDM及噪聲信號，因此K個脈沖干擾信號對應的特征值λi（i＝1，2，…，K）顯著大于其他特征值，此K個特征值稱為主特征值，其對應特征向量張成干擾信號子空間，記為Sw＝span｛e1，e2，…，eK｝，其中，ei（i＝1，2，…，K），代表協(xié)方差矩陣Rxx的K個大特征值對應的特征向量。利用干擾信號子空間，可計算得到干擾信號的正交補空間投影矩陣［16］為

將接收信號矢量x（n）向干擾信號的正交補空間投影得到

式（11）表明，通過將接收信號矢量向干擾信號正交補空間進行投影可消除信道輸入的測距儀脈沖干擾。

1.2.2 基于內(nèi)積最大化準則的盲波束形成算法

為便于敘述OFDM系統(tǒng)盲波束形成算法的原理，引入以下參量，Ns代表一個完整OFDM符號的采樣點數(shù)，Ng代表OFDM符號循環(huán)前綴的采樣點數(shù)，Nu代表除循環(huán)前綴以外OFDM符號的采樣點數(shù)，且Ns＝Nu＋Ng。針對正交投影脈沖干擾消除后的信號矢量，定義兩個新信號矢量z（j，i）與z（j，i＋Nu）：

式中，zm［（j－1）·Ns＋i］（i＝1，…，Ng；j＝1，…，N；m＝1，…，M）代表第m個通道中第j個OFDM符號的第i個采樣樣值；z（j，i）代表所有M個通道第j個OFDM符號的第i個采樣值構成的信號矢量；z（j，i＋Nu）代表在修正信號多普勒頻偏后所有M個通道第j個OFDM符號的第i個采樣值構成的信號矢量；α代表接收信號的歸一化多普勒頻偏。

假設接收機已經(jīng)完全建立符號定時同步，則接收機波束形成的目標：尋找矢量ω使期望信號ωHz（j，i）與參考信號cHz（j，i＋Nu）之間的度量最大化，此問題的數(shù)學描述為

式中，c代表輔助矢量。式（14）進一步表示為在條件‖ω‖＝‖c‖＝1約束下，ωHRccHRHω的最大化問題。對式（14）采用拉格朗日乘子法建立代價函數(shù)：

對式（15）ω求偏導數(shù)并令等式為零得

考慮（RccHRH）H＝RccHRH，則式（16）重寫為

對式（15）c求偏導數(shù)并令等式為零得

對式（17）右乘ωHRc得

考慮式（18）中RHωωHRc＝μ′c，則式（19）化簡為

對式（20）左乘以RH得

將cHc＝1及RHωωHRc＝μ′c代入式（21）化簡得

同理，可得

對式（17）左乘ωH，式（18）左乘cH得

由式（24）知μ＝μ′＝λ，則式（22）和式（23）可重寫為

由式（25）左乘以cH得cHRHRc＝λ，知c為R對應奇異值為的右奇異值矢量；對式（26）左乘以ωH得ωHRRHω＝λ，知ω為R對應奇異值為確定為R的最大奇異值，即

2 數(shù)值仿真及分析

2.1 仿真環(huán)境設置

為驗證論文提出的聯(lián)合正交投影與盲波束形成方法的有效性，論文按照L-DACS系統(tǒng)技術規(guī)范［17］設計實現(xiàn)聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制仿真系統(tǒng)。算法中OFDM信號參數(shù)均按照技術規(guī)范［17］獲得如下：傳輸帶寬498.05kHz，F(xiàn)FT點數(shù)64，子信道帶寬9.76kHz，OFDM符號周期120μs，有效OFDM長度102.4μs。信道編碼采用RS、交織器、卷積編碼。

信道模型采用兩徑頻率選擇性衰落信道模型，信道萊斯因子15dB，直射徑入射角度0°，直射徑多普勒頻偏100Hz，散射徑入射角度30°；信道存在兩個DME干擾源，第一個DME干擾源的載波頻移量為＋500kHz；第二個DME干擾源的載波頻移量為－500kHz。

在接收機中，接收陣列天線為8單元均勻線陣，陣元間隔為半波長，接收機等效抗混疊濾波器采用升余弦濾波器，濾波器滾降因子0.22，通帶截止頻率0.25MHz。接收信號首先通過正交投影算法消除測距儀脈沖干擾，消除干擾后信號進一步通過盲波束形成方法進行陣列天線波束形成提取直射徑信號，然后使用頻域LS方法估計信道的頻率響應，最后通過線性迫零均衡完成信道的均衡，均衡后信號通過解調器、交織器與譯碼器得到發(fā)送比特的估計值。

2.2 正交投影脈沖干擾抑制性能

圖2顯示給出了脈沖干擾抑制前后信號功率譜的比較曲線。圖2包含4個圖，每個圖的橫坐標代表頻率，縱坐標代表信號功率譜。其中，圖2（a）顯示OFDM發(fā)射信號的功率譜（發(fā)射信號功率為1），由圖2（a）可觀測到：OFDM信號的主要頻率成分位于－250～＋250kHz，OFDM信號通頻帶內(nèi)信號功率譜值為－30dBw。圖2（b）顯示測距儀脈沖信號經(jīng)等效抗混疊濾波器后殘留干擾信號的功率譜（測距儀信號載波偏置500kHz，信干比SIR為－10dB），由圖2（b）可觀測到：經(jīng)過接收機抗混疊濾波器后殘留干擾信號的主要頻率成分位于＋250kHz左右，且殘留干擾信號仍具有較強的功率。圖2（c）顯示給出接收機接收信號的功率譜（第1接收通道，測距儀載波偏置＋500kHz，SIR為－10dB，噪聲功率為0），由圖2（c）可觀測到：在－250～＋150kHz頻率范圍內(nèi)，OFDM信號功率譜取值為－30dBw，而在＋150～＋250kHz頻帶范圍內(nèi)明顯可觀測到殘留脈沖干擾信號的頻率成分，且干擾信號最高強度取值為－10dBw。圖2（d）顯示給出脈沖干擾抑制后信號的功率譜（第1輸出通道），由圖2（d）可觀測到：在－250～＋250kHz頻率范圍內(nèi)，OFDM信號功率譜取值為－30dBw，而在150～250kHz頻率范圍內(nèi)觀測不到測距儀脈沖干擾信號的頻率分量?？傊瑘D2（a）～圖2（d）比較表明：正交投影方法可顯著抑制測距儀脈沖干擾。

圖3顯示給出了正交投影算法抑制干擾前后時域波形對比圖。圖3（a）顯示給出了脈沖干擾抑前時域信號波形（第1輸入通道），圖3（b）顯示給出了脈沖干擾抑制后時域信號波形（第1輸出通道）。圖比較表明：正交投影方法可顯著抑制測距儀的脈沖干擾。

圖2 正交投影脈沖干擾抑制前后信號功率譜比較（OFDM信號功率為1，單個DME干擾源，信干比＝－10dB，噪聲功率＝0）

圖4顯示給出了正交投影算法抑制干擾后輸出信干噪比隨輸入干噪比變化曲線。圖4中橫坐標代表干擾抑制前輸入干噪比，縱坐標代表干擾抑制后輸出信干噪比。由圖4觀測到：①輸入干噪比為10～15dB時，輸出信干噪比隨輸入干噪比的增加而逐漸增加；②輸入干噪比大于15dB時，輸出信干噪比近似為5dB。綜合以上可得到以下結論：正交投影算法對小功率脈沖干擾抑制性能略差，對大功率干擾信號抑制性能較好；此外抑制干擾輸出信號仍包含殘留脈沖干擾。

圖3 測距儀脈沖干擾抑制前后時域信號波形比較

圖4 輸出信干噪比隨輸入干噪比變化曲線（第一路天線通道，信噪比＝10dB）

2.3 盲波束形成性能

圖5顯示給出了針對正交投影算法消除干擾后信號采用盲波束形成方法獲得的陣列天線波束圖，圖5橫坐標代表信號的到達角，縱坐標表示歸一化的波束增益。仿真試驗中，OFDM信號直射徑來向0°，散射徑來向30°，信噪比為6dB，測距儀干擾信號來向15°，測距儀載波偏置為500kHz，信干比為－20dB（正交投影輸入端）。圖5可觀測到：①陣列天線的主波束指向OFDM直射徑方向；②陣列天線在測距儀脈沖信號來向方向15°形成較深的零陷，信號衰減達到－45dB；③多次仿真顯示陣列天線波束形成后主瓣突出，零陷方向穩(wěn)定。

圖5 盲波束形成的波束圖（400次蒙特卡羅試驗）

2.4 系統(tǒng)比特差錯性能

圖6顯示給出L-DACS1系統(tǒng)的比特差錯性能曲線。圖6中橫坐標代表信噪比，縱坐標表示比特差錯概率。圖6中標有“▲”的曲線代表無DME干擾時系統(tǒng)的比特差錯性能曲線；標有“■”曲線代表存在單個DME干擾時的比特差錯性能曲線（DME載波偏置500kHz，信干比SIR為－3dB）；標有“●”的曲線代表存在兩個DME干擾時的比特差錯性能曲線（DME載波偏置分別為500kHz與－500kHz，SIR1＝－10dB，SIR2＝－5dB）。曲線比較表明：①存在單個測距儀脈沖干擾時，論文提出的聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法可完全消除測距儀脈沖信號對L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機的影響，此時的系統(tǒng)比特差錯性能曲線與不存在測距儀脈沖干擾時的比特差錯性能曲線基本相同；②當系統(tǒng)存在兩個測距儀脈沖干擾時，所提出的方法仍可獲得滿意的比特差錯性能。

圖6 系統(tǒng)差錯性能曲線（QPSK調制）

3 結 論

針對測距儀脈沖與OFDM散射信號干擾L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)（L-DACS1）OFDM接收機的問題，論文提出聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法。所提出方法首先通過正交投影方法構造出干擾信號的正交補空間投影矩陣，進一步將接收信號矢量向投影矩陣投影從而抑制掉測距儀強脈沖干擾，最后利用OFDM信號循環(huán)前綴的對稱特性，基于期望信號與參考信號矢量內(nèi)積度量最大化準則得到波束形成權值，并通過波束形成方法提取OFDM直射徑信號以進一步消除殘留的脈沖干擾及OFDM散射徑干擾。數(shù)值仿真結果顯示：論文提出的聯(lián)合正交投影與盲波束形成的干擾抑制方法可有效消除測距儀脈沖與OFDM散射徑信號對L-DACS1系統(tǒng)接收機鏈路傳輸?shù)挠绊懀岣週-DACS1前向鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

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Interference mitigation method based on subspace projection and blind adaptive beamforming

LIU Hai-tao1，LIU Ya-zhou1，CHENG Wei1，ZHANG Xue-jun2
（1.Tianjin Key Lab for Advanced Signal Processing，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China；2.College of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

To mitigate the deleterious influence of distance measure equipment（DME）impulse interference on the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）receiver of L-band digital aeronautical communications system 1（L-DACS1）operating as an inlay system，a new interference suppression receiver for the L-DACS1system is proposed based on jointing the subspace projection and the blind adaptive beam forming algorithm.Firstly，the subspace projection algorithm is used to suppress the strong DME interference by projecting the array received signals on the orthogonal complement space of interferences.Then，the blind adaptive beam forming algorithm is proposed to extract the OFDM direct path signals based on inner product maximization criterion between the desired and reference signals.Computer simulation results show that the proposed OFDM receiver can effectively suppress the strong DME impulse interference and OFDM scattering signal and improve the reliability of the L-DACS1system.

L-band digital aeronautical communication system 1（L-DACS1）；orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）；distance measuring equipment（DME）impulse interference；array antenna

TN 929.5

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.25

劉海濤（1966－），男，教授，博士，主要研究方向為航空移動通信。

E-mail：htliu＠cauc.edu.cn

劉亞洲（1988－），男，碩士研究生，主要研究方向為航空移動通信。

E-mail：yzliu＿1314＠sina.com

成 瑋（1990－），男，碩士研究生，主要研究方向為航空移動通信。

E-mail：cwronaldo＠sina.com

張學軍（1971－），男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為航空移動通信及空中交通管理系統(tǒng)。

E-mail：zhxj＠buaa.edu.cn

1001－506X201508－1880－07

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－09－25；

2014－11－13；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015－02－02。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150202.1727.003.html

國家自然科學基金（61271404，U1233117）資助課題