混雜系統(tǒng)粒子濾波混合狀態(tài)估計(jì)及故障診斷算法

郭健彬，紀(jì)丁菲，王 鑫，曾聲奎，趙健宇

（1.北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京100191；2.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；3.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100854）

混雜系統(tǒng)粒子濾波混合狀態(tài)估計(jì)及故障診斷算法

郭健彬1，2，紀(jì)丁菲1，王 鑫3，曾聲奎1，2，趙健宇1

（1.北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京100191；2.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；3.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100854）

混雜系統(tǒng)同時(shí)包含連續(xù)動(dòng)態(tài)特性和離散動(dòng)態(tài)特性，并且兩種動(dòng)態(tài)相互作用，使其故障診斷變得更加困難。針對(duì)此問(wèn)題，提出了一種混合系統(tǒng)粒子濾波混合狀態(tài)估計(jì)及故障診斷算法，提高了現(xiàn)有方法的適用范圍和診斷效率。針對(duì)混雜系統(tǒng)受控遷移、自治遷移和隨機(jī)遷移等特點(diǎn)，首先利用隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)離散狀態(tài)（包括故障）和連續(xù)狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)一建模，重點(diǎn)對(duì)現(xiàn)有基于擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波的連續(xù)估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)，支持利用在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)混雜系統(tǒng)各類(lèi)遷移產(chǎn)生的各種離散和連續(xù)狀態(tài)，最后根據(jù)離散狀態(tài)估計(jì)結(jié)果快速實(shí)現(xiàn)故障診斷。通過(guò)對(duì)典型非線性混雜系統(tǒng)的故障診斷，證明了該方法的有效性。

混雜系統(tǒng)；故障診斷；混合狀態(tài)估計(jì)；擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波

0 引 言

混雜系統(tǒng)（hybrid system，HS）是由連續(xù)變量系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)相互作用而構(gòu)成的一類(lèi)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，是控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科交叉而形成的新興分支［1］?；祀s系統(tǒng)的離散狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)相互作用使得系統(tǒng)故障行為更加復(fù)雜，給故障建模、檢測(cè)和定位研究帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)故障診斷技術(shù)研究主要針對(duì)連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)［2－3］，而混雜系統(tǒng)的故障診斷則必須解決離散動(dòng)態(tài)與連續(xù)動(dòng)態(tài)的耦合影響，已成為故障診斷領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。

對(duì)混雜系統(tǒng)故障診斷的研究主要有兩個(gè)分支。第一分支是殘差檢測(cè)方法，假設(shè)系統(tǒng)離散狀態(tài)可在線監(jiān)測(cè)，在已知當(dāng)前離散狀態(tài)的前提下，通過(guò)跟蹤檢測(cè)連續(xù)變量的偏差來(lái)判斷是否發(fā)生故障，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法來(lái)進(jìn)行故障隔離。文獻(xiàn)［4］提出使用混雜自動(dòng)機(jī)（hybrid automation，HA）來(lái)描述混雜系統(tǒng)，通過(guò)判斷殘差和閾值的關(guān)系來(lái)診斷嵌入式系統(tǒng)的故障狀況。文獻(xiàn)［5］針對(duì)具有未知模式的混合系統(tǒng)提出一種根據(jù)混合差分進(jìn)化算法來(lái)對(duì)故障定位的方法。文獻(xiàn)［6］研究了從一系列不精確的殘差中提取合適的數(shù)據(jù)完成故障診斷。

另一分支是混合狀態(tài)估計(jì)方法，主要針對(duì)連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，將故障視為連續(xù)系統(tǒng)中一類(lèi)特殊的離散事件，通過(guò)估計(jì)系統(tǒng)的離散狀態(tài)從而直接進(jìn)行故障隔離［7－8］。文獻(xiàn)［9］提出使用隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)（stochastic hybrid automation，SHA）和卡爾曼濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)故障診斷和狀態(tài)估計(jì)。文獻(xiàn)［10］利用動(dòng)態(tài)歷史值改進(jìn)粒子權(quán)重的確定方法來(lái)提高故障狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［11］在隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上應(yīng)用逐段決定馬爾可夫過(guò)程來(lái)刻畫(huà)混雜系統(tǒng)。文獻(xiàn)［12］利用對(duì)數(shù)似然比改進(jìn)粒子濾波算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)自治遷移的混雜動(dòng)力系統(tǒng)故障初始時(shí)刻的診斷。

第一類(lèi)殘差檢測(cè)方法只能用于離散狀態(tài)可在線監(jiān)測(cè)的混合系統(tǒng)，在此前提下只需對(duì)連續(xù)特征進(jìn)行殘差檢測(cè)，回避了離散和連續(xù)相互作用的難點(diǎn)。第二類(lèi)混合估計(jì)方法可以直接得到系統(tǒng)的故障狀態(tài)，故障隔離簡(jiǎn)單，但需要考慮離散和連續(xù)的耦合效應(yīng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，算法比較復(fù)雜；而且現(xiàn)有算法只適用于連續(xù)系統(tǒng)，即只考慮故障事件這類(lèi)隨機(jī)遷移，無(wú)法估計(jì)混雜系統(tǒng)由受控遷移、自治遷移產(chǎn)生的離散狀態(tài)。

擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法（extended Kalman particle filter，EKPF）和隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)技術(shù)，提出適用于混雜系統(tǒng)的混合估計(jì)和故障診斷算法，可處理混雜系統(tǒng)自身的受控遷移、自治遷移等，將混合估計(jì)的適用范圍由連續(xù)系統(tǒng)擴(kuò)展到混雜系統(tǒng)。

1 問(wèn)題描述

1.1 基于隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)的故障診斷模型

隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)［13－14］可以用一個(gè)六元組〈S，X，Y，T，F(xiàn)，H〉來(lái)表示。其中，有限集S表示離散狀態(tài)空間，X表示系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)空間，Y表示系統(tǒng)輸出空間，T是離散狀態(tài)之間的遷移函數(shù)，F(xiàn)是狀態(tài)方程的集合，H是觀測(cè)方程的集合。隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)包含系統(tǒng)中各種離散狀態(tài)、每一離散狀態(tài)的連續(xù)動(dòng)態(tài)特性，以及各種離散狀態(tài)之間的變遷規(guī)則，包括受控遷移、自治遷移和隨機(jī)遷移。受控遷移即由控制指令引起的轉(zhuǎn)變，自治遷移即連續(xù)變量的變化導(dǎo)致系統(tǒng)自動(dòng)的轉(zhuǎn)變，這兩者都屬于由模型本身引起的切換；隨機(jī)遷移即引起系統(tǒng)部件故障等不可預(yù)期的行為，它屬于外部行為。

本文用SHA來(lái)對(duì)混雜系統(tǒng)故障過(guò)程進(jìn)行建模，為后續(xù)的混合估計(jì)提供支撐。在離散狀態(tài)S中既考慮了故障狀態(tài)，又考慮了混雜系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)，在狀態(tài)遷移函數(shù)T中根據(jù)故障率來(lái)進(jìn)行隨機(jī)遷移，根據(jù)控制指令來(lái)進(jìn)行受控遷移，根據(jù)變量的閾值條件來(lái)進(jìn)行自治遷移，并且考慮了過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲，得到基于隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)的故障診斷模型。其示意圖如圖1所示。

圖1 隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)模型示意圖

當(dāng)系統(tǒng)處于離散狀態(tài)st時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性可以描述為下面的狀態(tài)空間方程

式中，xt是系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)向量，st是系統(tǒng)的離散模態(tài)，二者合稱(chēng)為混雜狀態(tài)，表示為（st，xt）；yt是連續(xù)狀態(tài)的觀測(cè)值；ut是系統(tǒng)的輸入向量；fst表示離散狀態(tài)st對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)方程；hst表示相應(yīng)的觀測(cè)方程；vt和nt分別為均值為零、方差為Q和R且相互獨(dú)立的過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲。

1.2 基于混合估計(jì)的故障診斷

故障診斷的基本流程如圖2所示：給定初始條件和控制條件，由系統(tǒng)混雜自動(dòng)機(jī)模型得到輸出的觀測(cè)值；然后根據(jù)觀測(cè)值由濾波器進(jìn)行混合估計(jì)，得到連續(xù)狀態(tài)變量和離散狀態(tài)變量的估計(jì)值；最后依據(jù)離散狀態(tài)估計(jì)值即可快速推斷出混雜系統(tǒng)發(fā)生的故障。

圖2 基于混合估計(jì)的故障診斷流程

基于上述隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)模型，將故障診斷轉(zhuǎn)換成離散狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，根據(jù)估計(jì)得到的離散狀態(tài)即可判斷系統(tǒng)是否故障，以及處于哪一種故障狀況下。因此，可以把這類(lèi)故障診斷問(wèn)題表述為：在給定混雜系統(tǒng)的模型下，利用觀測(cè)序列yt＝（y0，y1，…，yt），以及控制序列ut＝（u0，u1，…，ut），估計(jì)不可觀測(cè)的離散狀態(tài)st＝（s0，s1，…，st）。

但是，混雜系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)與離散狀態(tài)相互作用，要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)的估計(jì)則需要考慮離散狀態(tài)，反之，要實(shí)現(xiàn)離散狀態(tài)估計(jì)就需要考慮系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)。由于兩類(lèi)信息之間存在動(dòng)態(tài)交互，必須利用混合狀態(tài)估計(jì)來(lái)判斷系統(tǒng)所處的狀態(tài)。

2 基于擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波的混合狀態(tài)估計(jì)算法

粒子濾波算法（particle filter，PF）以蒙特卡羅抽樣為基礎(chǔ)，利用隨機(jī)狀態(tài)粒子集近似后驗(yàn)概率分布，通過(guò)貝葉斯方法遞推更新。文獻(xiàn)［7－9，16］將其用于狀態(tài)估計(jì)，但存在算法本身性能上的不足，并且只是針對(duì)連續(xù)系統(tǒng)。EKPF［17－18］就是用擴(kuò)展卡爾曼濾波來(lái)生成重要密度函數(shù)，使得PF的先驗(yàn)分布保持在高似然區(qū)域，從而在一定程度上緩解了粒子退化現(xiàn)象，提高了蒙特卡羅的效率以及算法的估計(jì)精度，而且適用于非線性系統(tǒng)。

論文以混雜系統(tǒng)混合估計(jì)和診斷為目標(biāo)，改進(jìn)現(xiàn)有EKPF算法，提出了擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波混合估計(jì)算法，一方面支持同時(shí)對(duì)連續(xù)和離散兩類(lèi)變量進(jìn)行濾波估計(jì)，并且考慮了混雜系統(tǒng)的受控遷移、自治遷移和隨機(jī)遷移；另一方面，利用EKPF算法性能上的優(yōu)勢(shì)，提高對(duì)非線性混雜系統(tǒng)的診斷效率。擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波混合估計(jì)算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程示意圖

具體的混合估計(jì)和診斷算法如下：

步驟1 初始化

首先利用先驗(yàn)分布產(chǎn)生一組包含連續(xù)狀態(tài)和離散狀態(tài)的PF初始粒子集合，此集合中每一個(gè)樣本具有等加權(quán)值。即對(duì)于i＝1，2，…，N，從系統(tǒng)的先驗(yàn)概率p（s0）、p（x0）抽樣等加權(quán)樣本集｛si0，xi0，1／N｝Ni＝1，N是粒子個(gè)數(shù)。

步驟2 計(jì)算離散狀態(tài)轉(zhuǎn)移

本文考慮的離散狀態(tài)遷移包括3種，一種是收到外界控制指令，即根據(jù)u來(lái)進(jìn)行狀態(tài)遷移；一種是系統(tǒng)自身的連續(xù)狀態(tài)達(dá)到一定條件自動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)移，即變量x達(dá)到一定的閾值后發(fā)生狀態(tài)遷移；一種是用概率描述的故障這種隨機(jī)事件，即由故障概率p來(lái)進(jìn)行隨機(jī)抽樣決定下一時(shí)刻狀態(tài)。離散狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖4所示。

步驟3 計(jì)算近似后驗(yàn)密度

結(jié)合最新測(cè)量信息，通過(guò)高斯過(guò)程不斷迭代計(jì)算更新后驗(yàn)分布。在PF計(jì)算過(guò)程中，每個(gè)粒子通過(guò)EKF更新?tīng)顟B(tài)，就可以得到近似的后驗(yàn)密度函數(shù)［19］。

圖4 離散狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖

步驟4 抽樣產(chǎn)生新粒子

步驟5 計(jì)算重要性權(quán)值

根據(jù)測(cè)量值對(duì)樣本進(jìn)行評(píng)估，賦予與之相稱(chēng)的加權(quán)值。

即將測(cè)量值與每一樣本的預(yù)測(cè)比較，根據(jù)貝葉斯理論計(jì)算加權(quán)值得到樣本集并歸一化重要性權(quán)值

步驟6 進(jìn)行重采樣

將上述加權(quán)值作為參考進(jìn)行重采樣，即根據(jù)粒子狀態(tài)與所觀察信息相符的程度來(lái)增減對(duì)應(yīng)的粒子，得到新的等加權(quán)值樣本集，作為下一輪迭代的初始樣本集合。從粒子集中根據(jù)重要性權(quán)值的大小重采樣得到新的N個(gè)等加權(quán)值粒子，即通過(guò)重采樣可以去掉權(quán)重較小的粒子，復(fù)制權(quán)重較大的粒子，提高蒙特卡羅方法的效率。重采樣方法可以采用多項(xiàng)式重采樣、殘差重采樣、最小方差重采樣等［20－21］。

步驟7 混合估計(jì)

重復(fù)以上遞推過(guò)程，粒子集合的近似分布逐漸趨近真實(shí)分布。這樣，樣本集中數(shù)目最多的離散狀態(tài)就作為系統(tǒng)離散狀態(tài)估計(jì)，同時(shí)得到相應(yīng)的連續(xù)狀態(tài)估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)混雜系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和故障診斷。

3 案例仿真

3.1 溫度控制系統(tǒng)

溫度控制系統(tǒng)具有多種控制模式和故障狀態(tài)，是典型的混雜系統(tǒng)。其離散化后的狀態(tài)空間方程如下：

其中

該動(dòng)態(tài)方程表示系統(tǒng)運(yùn)行的正常狀態(tài)。ut≠0時(shí)系統(tǒng)處于升溫狀態(tài)，離散狀態(tài)st＝1；ut＝0時(shí)系統(tǒng)處于降溫狀態(tài)，離散狀態(tài)，st＝2；且當(dāng)x2＞75時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生自治變遷令ut＝0；升溫由人為控制。故障的發(fā)生為隨機(jī)變遷?？紤]系統(tǒng)的傳感器故障和噪聲后的系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

式中，vt為過(guò)程噪聲，nt為測(cè)量噪聲，它們都是零均值高斯白噪聲，設(shè)其協(xié)方差均為0.01；δt為傳感器故障函數(shù)（恒增益故障），設(shè)δt＝［10；100］T；Gt為對(duì)角陣，Gt＝［1，0；0，0］T時(shí)，表示傳感器1發(fā)生故障；Gt＝［0，0；0，1］T時(shí)，表示傳感器2發(fā)生故障。

該系統(tǒng)的隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)模型如圖5所示。圖中st＝1和st＝2表示系統(tǒng)的兩個(gè)正常運(yùn)行狀態(tài)，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。其余的4個(gè)狀態(tài)表示故障狀態(tài)。st＝3表示系統(tǒng)在升溫（st＝1）時(shí)發(fā)生傳感器1故障后的狀態(tài)；st＝4表示系統(tǒng)在降溫（st＝2）時(shí)發(fā)生傳感器1故障后的狀態(tài)；以此類(lèi)推。假設(shè)兩個(gè)故障發(fā)生的概率均為0.002，且發(fā)生故障后系統(tǒng)狀態(tài)不可逆轉(zhuǎn)。

圖5 系統(tǒng)混雜自動(dòng)機(jī)模型示意圖

仿真設(shè)定如下：初始離散狀態(tài)s0＝1，連續(xù)狀態(tài)x0＝［1 1 1 1］T；當(dāng)t＝800k（k為步長(zhǎng)）時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生故障1；粒子數(shù)為200。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 連續(xù)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果

圖7 離散狀態(tài)估計(jì)結(jié)果

由圖6和圖7可以看出，基于EKPF的混合估計(jì)算法能對(duì)混雜系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。由圖7的估計(jì)值可以判斷出，在t＝809k時(shí)系統(tǒng)離散狀態(tài)跳變?yōu)閟t＝4，結(jié)合圖5系統(tǒng)混雜自動(dòng)機(jī)模型，可以診斷出系統(tǒng)發(fā)生了傳感器1故障，即表明該算法能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)診斷，相比于基于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波的混合估計(jì)算法跟蹤性能較好，故障診斷更快速。

3.2 非線性系統(tǒng)

下面采用一個(gè)160MW燃油機(jī)組的動(dòng)態(tài)模型為對(duì)象來(lái)驗(yàn)證算法［22］。該模型的離散方程如下：

其中，相關(guān)量定義如下：

式中，x1為汽包壓力；x2為輸出功率；x3汽包液體密度；u1為燃油調(diào)節(jié)閥開(kāi)度；u2為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度；u3為給水調(diào)節(jié)閥開(kāi)度；y3汽包水位；vt為過(guò)程噪聲，nt為測(cè)量噪聲，它們都是零均值高斯白噪聲，設(shè)其協(xié)方差均為0.01。這個(gè)動(dòng)態(tài)方程表示系統(tǒng)運(yùn)行的正常模式。ut＝［0.3 0.4 0.5］時(shí)系統(tǒng)的離散狀態(tài)st＝1，ut＝［0.4 0.9 0.5］時(shí)系統(tǒng)的離散狀態(tài)st＝2。

考慮汽包水位傳感器，假設(shè)該系統(tǒng)的傳感器有以下3種故障模式：

（1）恒偏差故障，y3，t＝0.05B3＋2＋n3，t；

（2）恒增益故障，y3，t＝0.1B3＋n3，t；

（3）卡死故障，y3，t＝0＋n3，t。

該系統(tǒng)的隨機(jī)混雜自動(dòng)機(jī)模型示意圖如圖8所示。圖中st＝1和st＝2表示系統(tǒng)的兩個(gè)正常運(yùn)行模式，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。其余的6個(gè)狀態(tài)表示故障狀態(tài)。st＝3表示系統(tǒng)在st＝1時(shí)發(fā)生故障1后的狀態(tài)；st＝4表示系統(tǒng)在st＝1時(shí)發(fā)生故障2后的狀態(tài)；以此類(lèi)推。假設(shè)3個(gè)故障發(fā)生的概率均為0.002，且發(fā)生故障后系統(tǒng)模式不可逆轉(zhuǎn)。

仿真設(shè)定如下：當(dāng)1s≤t≤100s時(shí)，系統(tǒng)處于狀態(tài)1；當(dāng)100s≤t≤200s時(shí)，系統(tǒng)處于狀態(tài)2；在t＝200s時(shí)注入故障2，當(dāng)200s≤t≤300s時(shí)，系統(tǒng)處于狀態(tài)7。設(shè)置初始狀態(tài)s0＝1，初始狀態(tài)x0＝［108 66.65 428］T，離散步長(zhǎng)為0.01s，粒子數(shù)為500，傳感器采樣頻率為1Hz，其余參數(shù)為：a11＝0.001 8，a12＝0.9，a13＝0.15，a21＝0.073，a22＝0.016，a23＝0.1，a31＝141，a32＝1.1，a33＝0.19，b1＝0.131，b2＝0.068，b3＝0.001 54，b4＝0.8，b5＝25.6，b6＝1.039 4，b7＝0.001 23，b8＝0.854，b9＝0.147，b10＝45.59，b11＝2.514，b12＝2.096。

圖8 系統(tǒng)混雜自動(dòng)機(jī)模型示意圖

利用本文所提出的算法，仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。由輸出估計(jì)結(jié)果圖9可以看出，基于EKPF的混合估計(jì)算法能對(duì)混雜系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。由離散狀態(tài)估計(jì)結(jié)果圖10可以看出，在t＝100s時(shí)系統(tǒng)離散狀態(tài)跳變?yōu)閟t＝7，結(jié)合系統(tǒng)混雜自動(dòng)機(jī)模型，可以診斷出系統(tǒng)發(fā)生了故障2。這表明該算法能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)診斷，且對(duì)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確，跟蹤效率較高。而標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法則給出了錯(cuò)誤的診斷結(jié)果。

圖9 連續(xù)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果（本文算法）

圖10 離散狀態(tài)估計(jì)結(jié)果（本文算法）

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)混合估計(jì)算法只能對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，并且對(duì)非線性系統(tǒng)的診斷效率偏低。本文針對(duì)混雜系統(tǒng)具有的受控遷移、自治遷移和隨機(jī)遷移，提出了擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波混合估計(jì)和診斷算法，通過(guò)案例可以證明該方法能夠同時(shí)跟蹤非線性混雜系統(tǒng)的離散狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)，并快速給出診斷結(jié)果。

案例結(jié)果表明，本算法雖然實(shí)現(xiàn)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，但診斷快速性和跟蹤性較好，對(duì)非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)也具有較好的魯棒性。

對(duì)于高維混雜系統(tǒng)，由于粒子濾波算法的計(jì)算量明顯增大。后續(xù)的研究中還需要設(shè)計(jì)更高效的混合估計(jì)算法，如粒子群優(yōu)化粒子濾波等智能算法。

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Hybrid state estimation and fault diagnosis algorithm of hybrid systems using particle filter

GUO Jian-bin1，2，JI Ding-fei1，WANG Xin3，ZENG Sheng-kui1，2，ZHAO Jian-yu1
（1.School of Reliability and Systems Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Science and Technology on Reliability and Environment Engineering Library，Beijing 100191，China；3.Science and Technology on Electromagnetic and Scattering Library，Beijing 100854，China）

Hybrid systems are composed of discrete event dynamic systems and continuous time dynamic systems，which interact with each other.It leads to that the fault diagnosis of hybrid systems is particularly difficult.In order to expand the scope of application and improve the diagnosis efficiency，a hybrid state estimation based hybrid systems fault diagnosis method is proposed.Considering the controlled migration，the autonomous migration and the stochastic migration of hybrid systems，the discrete states（including fault states）and continuous states of the system are modeled based on the stochastic hybrid automaton.The common extended Kalman particle filter based hybrid estimation algorithm is developed so as to be applied in the hybrid estimation of discrete and continuous states produced by the migrations of hybrid systems.Finally，the fault diagnosis can be achieved rapidly according to the estimated result of discrete states.A simulation experiment is employed to conduct the fault diagnosis on a typical nonlinear hybrid system，and the results indicate that this method is effective.

hybrid systems；fault diagnosis；hybrid state estimation；extended Kalman particle filter

TP 206

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.33

郭健彬（1979－），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)可靠性、故障診斷、故障機(jī)理、可靠性?xún)?yōu)化。

E-mail：guojianbin＠buaa.edu.cn

紀(jì)丁菲（1987－），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榛祀s系統(tǒng)故障診斷。

E-mail：wanderfula＠163.com

王 鑫（1985－），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)可靠性、混雜系統(tǒng)。

E-mail：w＿xin＿ok＠126.com

曾聲奎（1968－），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)可靠性、故障機(jī)理、可靠性與性能一體化設(shè)計(jì)。

E-mail：zengshengkui＠buaa.edu.cn

趙健宇（1990－），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榛祀s系統(tǒng)故障診斷。

E-mail：zhaojianyu＠buaa.edu.cn

1001－506X201508－1936－07

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－09－03；

2015－01－26；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015－04－28。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150428.1650.002.html

國(guó)家自然科學(xué)基金（61304218）；北京市自然科學(xué)基金（3153027）資助課題