高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性主控因素研究

黃 磊，羅書學(xué)，李龍起，陸鈺彬，徐 駿

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031;2.新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830006;3.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031)

在我國(guó)山區(qū)高速鐵路建設(shè)中，大斷面開挖在施工中難以避免。由此形成的高路塹邊坡無(wú)論在施工還是運(yùn)營(yíng)過程中都存在著極大的安全隱患，因此邊坡穩(wěn)定性判定具有實(shí)際意義。邊坡穩(wěn)定性影響因素的確定是邊坡穩(wěn)定性判定的前提條件。陳高峰等[1]把邊坡體地質(zhì)構(gòu)造、幾何形態(tài)、巖土特性、降雨、庫(kù)水作用、地震以及人類工程活動(dòng)等作為邊坡穩(wěn)定性影響因素。靳曉兵等[2]認(rèn)為影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的因素有土體類型及性質(zhì)、邊坡地質(zhì)構(gòu)造、邊坡形態(tài)、地下水、振動(dòng)作用、氣候條件、風(fēng)化作用、坡體植被和人類活動(dòng)共9種。由此可見影響邊坡穩(wěn)定性的因素并不單一，并且邊坡穩(wěn)定性判定還沒有統(tǒng)一的指標(biāo)。另外，由于邊坡穩(wěn)定性影響因素大多具有一定的模糊性和不確定性，若指標(biāo)選取過多，勢(shì)必會(huì)使判定過程復(fù)雜化。所以，很有必要把一些次要因素剔除掉，找出影響邊坡穩(wěn)定性的主控因素，來簡(jiǎn)化評(píng)判工作并提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文采用一種新的處理模糊性和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具[3]——粗糙集理論來分析影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的因素。其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過知識(shí)約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則。對(duì)于復(fù)雜的問題，采用粗糙集理論并不需要較多的先驗(yàn)知識(shí)，只需要分析決策表本身的數(shù)據(jù)信息即可。該理論對(duì)不完整和不確定信息也能給出比較滿意的結(jié)果[4]，這正好適應(yīng)邊坡工程中某些參數(shù)難以測(cè)定或難以測(cè)定準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

1 粗糙集基本理論

1.1 知識(shí)與知識(shí)庫(kù)

設(shè)論域U為一非空有限集合，對(duì)任意子集X?U，稱為U中的一個(gè)概念或范疇。U中的任何概念簇稱為關(guān)于U的知識(shí)。定義U的一個(gè)知識(shí)庫(kù)為U上的一簇劃分。一個(gè)知識(shí)庫(kù)就是一個(gè)關(guān)系系統(tǒng)K=(U，R)，其中R是U上的一簇等價(jià)關(guān)系。U/R為R的所有等價(jià)類構(gòu)成的集合。

1.2 知識(shí)約簡(jiǎn)

知識(shí)約簡(jiǎn)是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一，就是在保持知識(shí)庫(kù)分類能力不變的條件下，刪除其中不重要或冗余的知識(shí)。

若非空集合P?R，則P中所有等價(jià)關(guān)系的交集(∩P)也是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，稱為P上的不可區(qū)分關(guān)系，記為ind(P)。

設(shè)Q?P，如果Q是獨(dú)立的，且ind(Q)=ind(P)，則稱Q為P的一個(gè)約簡(jiǎn)。

1.3 決策表

設(shè)S=(U，A)為一知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，其中A為屬性的非空有限集合，A=C∪D，C∩D=φ，C稱為條件屬性集，D稱為決策屬性集。具有條件屬性和決策屬性的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表。

1.4 重要性

以知識(shí)庫(kù)K=(U，R)為例，對(duì)于每個(gè)子集X?U和一個(gè)等價(jià)關(guān)系R∈ind(K)，定義子集:

令C和D分別為條件屬性集和決策屬性集，屬性子集C'?C關(guān)于D的重要性定義為

2 研究方法

為找出影響山區(qū)高速鐵路高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主控因素，首先，調(diào)查并收集一定數(shù)量的山區(qū)高速鐵路高土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性影響因素基本數(shù)據(jù)。然后，將這些數(shù)據(jù)通過離散化處理建立起基于粗糙集理論的決策表。再利用粗糙集理論對(duì)決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，找出影響山區(qū)高速鐵路高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主控因素。最后計(jì)算出這些因素的權(quán)重系數(shù)。

3 研究過程

3.1 建立樣本數(shù)據(jù)庫(kù)

對(duì)西南地區(qū)5條在建的山區(qū)高速鐵路共計(jì)35組高土質(zhì)邊坡進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查和數(shù)據(jù)收集整理。這5條鐵路是貴廣鐵路(GT)、蘭渝鐵路(LT)、成綿樂城際鐵路(CT)、長(zhǎng)昆鐵路(CKT)和渝利鐵路(YLT)。

根據(jù)調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)并針對(duì)山區(qū)高速鐵路高土質(zhì)邊坡的特點(diǎn)，從地形地貌特征、邊坡地層巖性特征、氣象水文條件和人類工程活動(dòng)4個(gè)方面選取如下9種因素作為邊坡穩(wěn)定性的影響因素:邊坡坡度、邊坡高度、土的重度、土的含水量、土的內(nèi)摩擦角、土的黏聚力、邊坡開挖級(jí)數(shù)、邊坡支護(hù)情況和日最大降雨量。利用這9種因素的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬分析，得出各邊坡的穩(wěn)定系數(shù)K，并對(duì)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)做出如下劃分:穩(wěn)定(K＞1.3)、基本穩(wěn)定(1.2＜K≤1.3)、潛在不穩(wěn)定(1.1＜K≤1.2)、不穩(wěn)定(1.0＜K≤1.1)、極不穩(wěn)定(K≤1.0)。最后建立起高土質(zhì)邊坡數(shù)據(jù)樣本，如表1所示。

表1 山區(qū)高速鐵路高土質(zhì)邊坡數(shù)據(jù)樣本

續(xù)表1

3.2 數(shù)據(jù)離散化處理

由于粗糙集是一種符號(hào)化的分析手段，因此首先要將表1中各數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。主要方法就是把邊坡穩(wěn)定性影響因素和邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的值域劃分為若干個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間用不同代碼表示屬性值[5]。取離散值為 1，2，3，4，5，分別對(duì)應(yīng)邊坡的 5 個(gè)穩(wěn)定性等級(jí):穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、潛在不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定。

根據(jù)多年的巖土工程實(shí)踐和對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的獨(dú)立研究發(fā)現(xiàn)，邊坡穩(wěn)定性隨著各影響因素的取值變化而變化，并且具有一定的規(guī)律性[4，6-8]。利用數(shù)值模擬分析手段，改變數(shù)據(jù)樣本中單個(gè)穩(wěn)定性影響因素的取值，可計(jì)算得到相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)K值，根據(jù)3.1中K值劃分區(qū)間，將該區(qū)間所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性影響因素值劃歸一類，并用離散值代替。由此得到邊坡穩(wěn)定性影響因素離散化表，見表2。

表2 邊坡穩(wěn)定性影響因素離散化

3.3 建立決策表

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，結(jié)合表2中各邊坡穩(wěn)定性影響因素不同取值區(qū)間所對(duì)應(yīng)的離散值，建立起基于粗糙集的決策表，見表3。這里只列出前6個(gè)。其中，C1—C9為前述的邊坡穩(wěn)定性影響因素，是條件屬性;D為邊坡穩(wěn)定狀態(tài)，是決策屬性。

表3 邊坡穩(wěn)定性影響因素決策

3.4 條件屬性約簡(jiǎn)

對(duì)表3中所述的9個(gè)條件屬性約簡(jiǎn)得到高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主控因素，即要求出滿足下式的條件屬性組合{C－{Ci}}

式中:C為條件屬性集合，{Ci}為C的任意真子集，共有510種組合。

通過編程計(jì)算得到滿足式(4)的條件屬性組合為{C1，C5，C6，C8，C9}，即主控因素為邊坡坡度、土的黏聚力、土的內(nèi)摩擦角、邊坡支護(hù)情況和日最大降雨量。

需要說明的是，對(duì)于被約簡(jiǎn)掉的條件屬性，并不表示邊坡穩(wěn)定性不會(huì)受其影響。只是對(duì)于表1中的邊坡而言，其不會(huì)影響到邊坡穩(wěn)定性判定的決策屬性分類。因此，可盡量多收集并選取有代表性的數(shù)據(jù)不斷補(bǔ)充和完善樣本集，使約簡(jiǎn)結(jié)果更接近于客觀實(shí)際[9]。

3.5 權(quán)重系數(shù)

權(quán)重系數(shù)用來反映各主控因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不同影響程度。將表3中條件屬性的非主控因素列去掉，組成約簡(jiǎn)后的決策表。再通過式(2)、式(3)，結(jié)合約簡(jiǎn)后的決策表，計(jì)算得到5個(gè)主控因素關(guān)于決策屬性D的權(quán)重系數(shù)。因計(jì)算量大，同樣采用編程計(jì)算。計(jì)算結(jié)果經(jīng)歸一化處理后得到各主控因素的權(quán)重系數(shù)如表4所示。

表4 各主控因素的權(quán)重系數(shù)

4 結(jié)論

本文使用粗糙集理論對(duì)影響高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的眾多因素進(jìn)行了約簡(jiǎn)，最終確定邊坡坡度、土的黏聚力、土的內(nèi)摩擦角、邊坡支護(hù)情況和日最大降雨量為該高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主控因素。其中，日最大降雨量和邊坡支護(hù)情況對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度最大，邊坡坡度、土的黏聚力和土的內(nèi)摩擦角次之。這種方法避免了過多不確定因素對(duì)高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性判定準(zhǔn)確性的干擾，為建立高邊坡災(zāi)害預(yù)警系統(tǒng)提供了可靠的評(píng)價(jià)指標(biāo)和參數(shù)。

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