淺論數(shù)學(xué)建模與學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

祁航

摘 要：培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型的創(chuàng)新型人才是時(shí)代發(fā)展的需要，而數(shù)學(xué)建模課程對(duì)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力、自主能力與創(chuàng)造能力、發(fā)散思維、探索精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神等方面都有很強(qiáng)的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，通過收集適當(dāng)?shù)慕Ｋ夭?、制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略、開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)等措施和方案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決問題的過程。從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是創(chuàng)造性活動(dòng)，是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)過程，數(shù)學(xué)建模能力是創(chuàng)新能力的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其它學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

1.1 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程中面對(duì)的是來自于現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題，需要的知識(shí)可能涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支以及數(shù)學(xué)所應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模雖然作為一門課程，但其內(nèi)容不是單獨(dú)屬于數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，而且其建模的教學(xué)過程不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)手段去解決實(shí)際問題的能力。它需要建模者具備較強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，因而開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐將不僅可以加強(qiáng)知識(shí)積累，更重要的是能提高大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

1.2 數(shù)學(xué)建模有助于探索精神的塑造

數(shù)學(xué)建模所涉及的問題大都來源現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活，涉及面較廣，對(duì)其建立比較確切的數(shù)學(xué)模型并不是輕而易舉的事情，這就需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行反復(fù)多次的研究分析、抽象簡化，抓住主要方面的因素進(jìn)行定量地討論分析，才能建立數(shù)學(xué)模型。而后，還需要對(duì)所建立的模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證以及修訂，才能使其達(dá)到比較符合實(shí)際需要的模型。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常艱辛的探索過程，通過這一過程不僅可以培養(yǎng)學(xué)生刻苦勤勉的態(tài)度、百折不撓的精神、堅(jiān)毅不拔的毅力，還可以培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)得起失敗、挫折、打擊和克服各種困難的心理素質(zhì)，以及孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的探索神。

1.3 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力與創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，必須親自參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從實(shí)踐中提出問題，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論從而解決問題。這樣就轉(zhuǎn)變了過去學(xué)生在學(xué)習(xí)中只是被動(dòng)地學(xué)會(huì)如何做題和如何回答老師提出的問題，而學(xué)會(huì)了從實(shí)際中主動(dòng)地學(xué)習(xí)，真正突出了他們的主體地位。因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有利于發(fā)揮學(xué)生的自主能力。

1.4 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模過程相當(dāng)于進(jìn)行一次小型的科研活動(dòng)，是一個(gè)群體合作的過程，它需要各成員的相互理解、支持、協(xié)調(diào)和集思廣益才能獲得成功。因而參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同奮進(jìn)的精神。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的方法

2.1 注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為數(shù)學(xué)建模打好基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)沒有學(xué)好，就不可能有知識(shí)的靈活的運(yùn)用，更不可能有知識(shí)的推廣和知識(shí)的創(chuàng)新。為了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)充分理解，這就要求教師必須依靠教學(xué)大綱，抓住教材，注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)基本技能。灌輸基本思想方法，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要善于分析實(shí)際問題的對(duì)象、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，靈活應(yīng)用己知的數(shù)學(xué)模型，從而建立新的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就必須注重?cái)?shù)學(xué)模型知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中，應(yīng)該幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)和掌握建立數(shù)學(xué)模型常用的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法入手，掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題過程，掌握建立數(shù)學(xué)模型的技巧和解題要領(lǐng)，開動(dòng)腦筋，積極思維，開闊眼界，拓寬知識(shí)面，從而提高解題能力。

2.2 在教學(xué)中切入數(shù)學(xué)建模，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模與正常數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合和切人是指教師可把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問題通過將問題解的過程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做，并且要經(jīng)常這樣做，教師可以用“化整為零”來描述種做法。切入的內(nèi)容應(yīng)與正常的教學(xué)內(nèi)容、教材的要求接近，以便于學(xué)生的理解和對(duì)教材知識(shí)的掌握。

數(shù)學(xué)建模的主要切入點(diǎn)是教材，要從課本內(nèi)容出發(fā)，以教材為載體，以教法革新為突破口，聯(lián)系實(shí)際，在教學(xué)中積極地創(chuàng)設(shè)問題情景或通過對(duì)教材內(nèi)容的科學(xué)加工、處理，再創(chuàng)造或擬編與課本相關(guān)的建模問題。采用改變?cè)O(shè)問方式，變換設(shè)問條件，互換條件結(jié)論等，綜合拓廣成新的應(yīng)用題；或把課本的例題、習(xí)題改編成應(yīng)用性問題等，并將建模理念滲透教學(xué)之中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

三、將數(shù)學(xué)建模思想滲透到其它專業(yè)課的教學(xué)中

將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于系列課程的教學(xué)過程中，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣，由于數(shù)學(xué)建模過程中需要用到的知識(shí)非常廣泛，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)到與數(shù)學(xué)建模緊密相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等。為了讓學(xué)生及早了解數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想、方法。我們?cè)诮虒W(xué)中多次對(duì)系列課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行改革。在教學(xué)內(nèi)容方面，加大了案例教學(xué)內(nèi)容的比例，在某些課程中盡量引入具有實(shí)際背景的大型案例，以提高學(xué)生的興趣及解決大規(guī)模實(shí)際問題的能力。

四、結(jié)語

與提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂要質(zhì)量。數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，在課堂教學(xué)過程中恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模，用數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)概括知識(shí)和解決問題，這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

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