中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與育人之我見

王大德

本人從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作10余年，對(duì)數(shù)學(xué)教育與育人拋有感觸，現(xiàn)作闡述：數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，也是“思想教育的工具”。隨著基礎(chǔ)教育由升學(xué)教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，有必要進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)教育的地位和作用、數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育以及數(shù)學(xué)教師的德育意識(shí)的強(qiáng)化等問題。

一、數(shù)學(xué)教育在中學(xué)教育中的地位、作用

在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)的重要性不僅在于它與其它學(xué)科有著密切聯(lián)系。以及它在社會(huì)實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能訓(xùn)練人的思維方法，完善人的個(gè)性品格。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)所代表的進(jìn)步觀念已經(jīng)超越了自身的范疇，數(shù)學(xué)的發(fā)展水平在一定程度上影響著人文科學(xué)的進(jìn)步，影響著社會(huì)文明的進(jìn)程。

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的教育因素，表現(xiàn)出科學(xué)性、知識(shí)性和思想性的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教育具有巨大的智力價(jià)值，它以數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)蘊(yùn)的思想方法引起人們思維方式的建立、完善和變革；不僅如此，它還具有極大的精神道德價(jià)值，能夠引起人的思想品質(zhì)、觀念和道德價(jià)值的深刻變革。比如，通過數(shù)學(xué)思想教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念、辯證唯物主義觀點(diǎn)、愛國主義思想立場和良好的個(gè)性品質(zhì)；通過數(shù)學(xué)審美教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生在美的感染中變得精神豐富和道德高尚。一言以蔽之，就是數(shù)學(xué)教育在全面提高人素質(zhì)方面具有極大的作用；在新的時(shí)期，應(yīng)該倍加重視數(shù)學(xué)育人的作用。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施德育的主要內(nèi)容及方法

1.愛國主義教育

中國數(shù)學(xué)史是我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中學(xué)課本中直接介紹中算史的就有17處，涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法等近50個(gè)方面的內(nèi)容，并以習(xí)題、注解、課文（如“勾股定理”一節(jié)）、附錄等多種形式出現(xiàn)。這些內(nèi)容都是進(jìn)行愛國主義教育的生動(dòng)素材。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材介紹我國在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中所占的重要位置。我們的祖先很早就產(chǎn)生了從有限中認(rèn)識(shí)無限、從近似中認(rèn)識(shí)精確以及以等積變換求體積等樸素的數(shù)學(xué)辯證思想，劉徽的“割圓術(shù)”就是最好的例證。我國在現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中也取得了豐碩成果，例如：我國在數(shù)論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位；我國中學(xué)生參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克連續(xù)奪魁，這些史實(shí)和事例，說明中華民族不僅創(chuàng)造了光輝燦爛的古代文化，而且也為整個(gè)世界的現(xiàn)代文明做出了巨大貢獻(xiàn)。

2.辯證唯物主義教育

數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式。中學(xué)數(shù)學(xué)中含有極其豐富的辯證唯物主義教育因素。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意滲透以下觀點(diǎn)：①運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的觀點(diǎn)。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念、判斷、推理都有自身的內(nèi)在矛盾，都是運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象自身的矛盾形態(tài)，而且利用這種矛盾揭示事物間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，能有效地達(dá)到教育的目的。例如中學(xué)數(shù)學(xué)中的曲線與直線、點(diǎn)與圓、點(diǎn)與橢圓、無窮小量與零等都處在這種矛盾形態(tài)中，而這種矛盾恰恰為解決問題提供了過渡和說明。例如：過圓上一點(diǎn)P的圓的切線方程，就可視為該圓與P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的“點(diǎn)圓”的公共弦方程。

②對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系比比皆是。

例如：“未知與已知”、“相等與不等”、“常量與變量”、“有限與無限”、“動(dòng)態(tài)與靜態(tài)”等等。我們?cè)诮饽承┫禂?shù)中會(huì)有字母的方程組時(shí)，可視未知數(shù)為已知數(shù)、已知數(shù)為未知數(shù)；在解一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程時(shí)，可以考慮用不等式取等號(hào)的條件求解；在含有參變數(shù)的問題中，參變數(shù)既是變數(shù)，又是常數(shù)；在處理極限問題時(shí)，往往是變無限為有限來處理；幾何中探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的本質(zhì)，就是尋求處在動(dòng)態(tài)的對(duì)象中的不變因素，這些方法就是對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用。

③量變質(zhì)變的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)、變化過程，往往也是一個(gè)量變質(zhì)變的辯證過程。如，圓的切線就是割線運(yùn)動(dòng)的特殊狀態(tài)，在教授這些內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)盡量創(chuàng)造條件，如使用彩色粉筆作圖，或利用電化教學(xué)手段，把其間的關(guān)系表現(xiàn)得更為生動(dòng)逼真，淋漓盡致。

④普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題內(nèi)部的諸因素都是互相聯(lián)系的。例如一個(gè)命題中的條件與結(jié)論總是互相制約的；一個(gè)數(shù)學(xué)分支的因素與其它分支的因素也存在著橫向聯(lián)系。要教育學(xué)生從不同的側(cè)面把握數(shù)學(xué)對(duì)象以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，類比、聯(lián)想、變換、數(shù)形結(jié)合等，既體現(xiàn)了普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，又提供了探尋這種聯(lián)系的方法。

3.個(gè)性品質(zhì)方面的教育

嚴(yán)謹(jǐn)與抽象是數(shù)學(xué)的特征，也是數(shù)學(xué)對(duì)于一般文化修養(yǎng)所提供的不可缺少的養(yǎng)分，通過數(shù)學(xué)中嚴(yán)密的推理、論證，通過錯(cuò)例分析、檢驗(yàn)解題過程的合理性及條件的等價(jià)性等，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密思考、言必有據(jù)以及實(shí)事求是、不輕率盲從的科學(xué)態(tài)度和作風(fēng)。

數(shù)學(xué)需要智慧，更需要熱情和毅力，尤其需要開創(chuàng)精神。數(shù)學(xué)是發(fā)展的，其歷程又是艱難曲折的。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的意志；還可以通過一題多解、推廣命題、難題巧解等手段，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新的精神。

4.審美方面的教育

“哪里有數(shù)，哪里就有美?！敝袑W(xué)數(shù)學(xué)中有著豐富的美育素材，數(shù)學(xué)語言的簡練，數(shù)學(xué)思維的靈巧，數(shù)與形的融合，數(shù)式形的對(duì)稱，它們無不展示了數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的美，具有無比的感染力。

易被忽視的，是發(fā)揮數(shù)學(xué)美在學(xué)習(xí)知識(shí)、深化理解這方面所起的作用。其實(shí)，這時(shí)數(shù)學(xué)美是有其獨(dú)到之功的。比如，可以根據(jù)數(shù)學(xué)美的和諧性特征，讓學(xué)生對(duì)前后知識(shí)進(jìn)行比較、串聯(lián)，溝通它們的內(nèi)在聯(lián)系；適時(shí)闡述解題中的和諧化思想原則、方法等等。揭示了數(shù)學(xué)真與美的有機(jī)統(tǒng)一、豈不是使學(xué)生的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中步入新的天地！

數(shù)學(xué)教師，不要忘了美的誘因，美的魅力。

三、數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化德育意識(shí)

教育的核心是培養(yǎng)什么人的問題。新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該強(qiáng)化德育意識(shí)，更加重視發(fā)揮數(shù)學(xué)科的教育功能。

數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，首先提高自身的素質(zhì)。要努力學(xué)習(xí)哲學(xué)，掌握辯證唯物主義的基本理論，力求站在哲學(xué)的高度分析教材，處理教材，闡述教學(xué)內(nèi)容；要加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程及各個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)思想體系，力求達(dá)到歷史與邏輯的統(tǒng)一；還應(yīng)了解美學(xué)的有關(guān)知識(shí)。鉆研當(dāng)代的基礎(chǔ)教育理論，探求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理活動(dòng)特征，以不斷提高教學(xué)與教育水平。

數(shù)學(xué)教師要提高教書育人、以身作則的自覺性。在整個(gè)教學(xué)過程中，注意以端莊的教態(tài)、工整的板書、準(zhǔn)確而生動(dòng)的語言、嚴(yán)謹(jǐn)而活躍的思維，產(chǎn)生強(qiáng)烈的示范效應(yīng)，使學(xué)生在優(yōu)美的教育環(huán)境中，接受教育，茁壯成長。endprint