培養(yǎng)學(xué)生推理能力的三種方法

鄭志如

【關(guān)鍵詞】觀察 實(shí)驗(yàn) 猜測(cè) 驗(yàn)證推理能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0102-01

“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證”是學(xué)生獲得知識(shí)的有效手段，而推理是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將零碎的知識(shí)變成系統(tǒng)性知識(shí)的重要手段。推理是一種相當(dāng)嚴(yán)密的思維過(guò)程，它必須依賴(lài)正確的知識(shí)或理論作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中只有孤立的“推理”教學(xué)是不現(xiàn)實(shí)的，它必須與其他教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。正如此，“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證”能為學(xué)生進(jìn)行正確推理提供了知識(shí)的準(zhǔn)備。下面筆者談幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的做法。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，發(fā)展其推理能力

小學(xué)生受其年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展特征的影響，對(duì)事物的觀察往往停留在比較淺顯的表面層次，很多時(shí)候，觀察中的無(wú)意性占了主導(dǎo)地位。學(xué)生的學(xué)習(xí)需要一種良好的環(huán)境，學(xué)生在一定的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)取得更好的教學(xué)效果。因此，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生提供思考的平臺(tái)和機(jī)會(huì)，給學(xué)生提供一定的思維空間，能有效提升教學(xué)效率。

如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》時(shí)，筆者不是先復(fù)習(xí)“割拼”的方法，直接進(jìn)入圓面積公式推導(dǎo)，而是一開(kāi)始就讓學(xué)生計(jì)算下面四個(gè)圖形的面積。

前兩個(gè)圖形的面積計(jì)算多數(shù)學(xué)生都掌握了，但在計(jì)算圓的面積時(shí)遇到了難題，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)提出“圓的面積該怎樣計(jì)算”的問(wèn)題。這時(shí)筆者進(jìn)行引導(dǎo)：你知道上面兩個(gè)圓哪個(gè)面積大？圓的面積大小與什么有關(guān)？我們能否像推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式那樣用割補(bǔ)法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？問(wèn)題的產(chǎn)生使學(xué)生有了深入探究的欲望，激發(fā)了學(xué)生自主探索的積極性。然后再向?qū)W生演示或讓學(xué)生動(dòng)手操作，把圓適當(dāng)分割后拼成近似長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)近似的長(zhǎng)方形與圓各個(gè)部分之間的關(guān)系。運(yùn)用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式。

在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生猜想與驗(yàn)證，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程

新課改強(qiáng)調(diào)在教學(xué)活動(dòng)中轉(zhuǎn)換師生的角色，轉(zhuǎn)變以往教師一言堂的局面，教師應(yīng)從課堂的主宰者變成教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者和策劃者，轉(zhuǎn)變以往“師道尊嚴(yán)”的思想，形成教師是學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴的新理念，讓學(xué)生在教師營(yíng)造的一種民主、和諧的教學(xué)氛圍中愉快的學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在想象—質(zhì)疑—解疑的過(guò)程中，提升他們的推理能力和思維能力。

如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3的倍數(shù)的特征》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：①激情導(dǎo)入，適度聯(lián)想；②觀察分析（獨(dú)立探究——小組合作交流，提出猜想）；③討論猜想（教師引導(dǎo)全班學(xué)生合作，對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證、修正，完善猜想：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)）；④探究猜想的成因（突出歸納推理—合情推理的重要意義）；⑤小結(jié)（教師給出結(jié)論，強(qiáng)調(diào)猜想的正確性）；⑥提高（9的倍數(shù)的特征如何？教師引導(dǎo)，尋找3與9的關(guān)系，通過(guò)類(lèi)比來(lái)引導(dǎo)學(xué)生提出猜想）；⑦驗(yàn)證猜想（得到9的倍數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)）。

三、在說(shuō)理的過(guò)程中融合所知，完成推理

思維是一種習(xí)慣，也是一種學(xué)習(xí)能力，而語(yǔ)言是思維的載體，通過(guò)用語(yǔ)言的表述可以將知識(shí)的重點(diǎn)闡述清楚。學(xué)生會(huì)用語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，就是學(xué)生的推理能力形成的過(guò)程。小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷不長(zhǎng)，他們的語(yǔ)言組織能力相對(duì)欠缺，我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的描述過(guò)程中，就達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的過(guò)程。有人認(rèn)為學(xué)生的表達(dá)能力是語(yǔ)文學(xué)科的任務(wù)，也是語(yǔ)文能力的表現(xiàn)，而數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該側(cè)重推理和探究。其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也需要一種閱讀文本的能力，因?yàn)閷W(xué)生在閱讀后通過(guò)探究可以形成自己對(duì)知識(shí)的烙印，他們對(duì)推理過(guò)程的描述就是一種提升自身推理能力的重要手段。

如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱體的表面積》時(shí)，筆者讓學(xué)生自己觀察、切割，進(jìn)而把圓柱體的表面分成兩個(gè)圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形，從實(shí)際操作中理解了側(cè)面積其實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)就是圓柱體底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱體的高，從而得出側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高，自己總結(jié)出圓柱體表面積公式。然后，教師讓學(xué)生通過(guò)同桌互說(shuō)、小組交流、全班交流等多種形式試說(shuō)，并歸納出最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言。這樣在充分理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，體現(xiàn)出學(xué)生的思維推理過(guò)程，學(xué)生自然對(duì)所學(xué)概念有了充分的認(rèn)識(shí)，在實(shí)際練習(xí)時(shí)也就避免了死套公式的情況。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，注重與其他學(xué)科思想方法之間相互協(xié)調(diào)發(fā)展，在猜想的獲得、修正、驗(yàn)證中都應(yīng)用科學(xué)的思想方法和辯證法的指導(dǎo)及滲透，將推理能力與其他思想方法的教育有機(jī)結(jié)合，真正提高思維品質(zhì)，發(fā)展能力。

（責(zé)編 林 劍）