培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的三種方法

季彬

【關(guān)鍵詞】建立數(shù)感 發(fā)展數(shù)感 升華數(shù)感

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0037-01

數(shù)感是一種主動(dòng)、自覺(jué)的理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)及數(shù)量關(guān)系的態(tài)度與意識(shí)，簡(jiǎn)單說(shuō)是感覺(jué)，深層說(shuō)是感悟。正如球員要有球感、歌手要有樂(lè)感、演講要有語(yǔ)感一樣，數(shù)感是一項(xiàng)基本技能，也是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)時(shí)需要我們引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)，把握數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行合理的估算，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在實(shí)踐操作中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。只有通過(guò)生活中的實(shí)例讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做、動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)、動(dòng)腦想一想，才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、概括性、邏輯性等特點(diǎn)，只有通過(guò)生活中的實(shí)例，在實(shí)踐操作中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在積極參與中變學(xué)數(shù)學(xué)為“玩”數(shù)學(xué)。

如，在教學(xué)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《概率》時(shí)，筆者先讓學(xué)生分組拋一枚硬幣記錄下正面朝上的次數(shù)，當(dāng)拋10次時(shí)，各組結(jié)果差距較大，當(dāng)拋到100次時(shí)，差距就縮小了很多。接著繼續(xù)進(jìn)行游戲，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋的次數(shù)越多，正面朝上次數(shù)的頻率就越接近0.5，由此可以估計(jì)出P（正面朝上）=。在此基礎(chǔ)上筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)同時(shí)拋兩枚硬幣時(shí)，正面朝上的概率是多少？學(xué)生由上面的經(jīng)歷，考慮了會(huì)出現(xiàn)的所有情況，得出P（正面朝上）=。那么同時(shí)拋3枚或更多枚呢？在這一過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到不能再通過(guò)試驗(yàn)來(lái)得到結(jié)果，這就需要進(jìn)行歸納和總結(jié)，形成思路與方法，通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖來(lái)列出所有情況，再求出結(jié)果。

學(xué)生利用生活實(shí)例，通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)獲取自己所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，由動(dòng)手操作發(fā)展到數(shù)學(xué)思考，實(shí)現(xiàn)了感性認(rèn)知向理性思維的飛躍，在感知與感悟中建立了數(shù)感。

二、在合作交流中發(fā)展數(shù)感

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在自主學(xué)習(xí)的同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。同時(shí)通過(guò)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，能夠使學(xué)生在掌握基本知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如，在教學(xué)蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，筆者讓學(xué)生在已學(xué)三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上分組探究五邊形的內(nèi)角和。學(xué)生通過(guò)一番激烈的討論后，各組都得出了自己的解決方法，并紛紛展示成果。有的組展示的是過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線；有的組展示的是在一邊上取一點(diǎn)，與其他頂點(diǎn)連接；還有的是在圖形內(nèi)部取點(diǎn)，也有的在圖形外部取點(diǎn)等。筆者在充分肯定了學(xué)生探究結(jié)果的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)了合作交流的重要性，并對(duì)學(xué)生探究的思路進(jìn)行了梳理，讓學(xué)生感知邊數(shù)與內(nèi)角和之間存在的規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生猜想n邊形的內(nèi)角和。各組在對(duì)自己方法進(jìn)行理解的同時(shí)，很快就總結(jié)出n邊形的內(nèi)角和為（n-2）·180°。

合作交流是一種有效的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)交流，學(xué)生之間能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，集多人思想于一身就可實(shí)現(xiàn)小組學(xué)習(xí)的最大合力，同時(shí)在合作交流過(guò)程中發(fā)展數(shù)感。

三、在問(wèn)題解決中升華數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就在于解決問(wèn)題，并尋求解決問(wèn)題的最佳方法。對(duì)于同一問(wèn)題的解決可能有多種方法。同樣，不同的問(wèn)題可能會(huì)有一種解法。數(shù)學(xué)問(wèn)題要貼近學(xué)生的生活，利用生活中的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的問(wèn)題，而不是純粹的學(xué)習(xí)理論。因此，我們?cè)趩?wèn)題設(shè)置時(shí)要考慮讓學(xué)生多方面嘗試、多角度思考，在解決問(wèn)題的同時(shí)提高自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在問(wèn)題解決過(guò)程中升華自己的數(shù)感。

如，在蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《選擇方案》教學(xué)時(shí)，筆者出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：學(xué)校為了鼓勵(lì)同學(xué)們爭(zhēng)先創(chuàng)優(yōu)，組織了優(yōu)秀師生共56名外出考察學(xué)習(xí)，在前去旅行社咨詢(xún)租車(chē)事宜時(shí)，對(duì)方給出的信息是：大車(chē)已經(jīng)沒(méi)有了，中型車(chē)每輛限載18人，日租金300元；小型車(chē)每輛限載8人，日租金200元。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？學(xué)生進(jìn)行分析討論，發(fā)現(xiàn)只租中型車(chē)需4輛，花1200元；只租小型車(chē)需7輛，花1400元；且小型車(chē)的人均花費(fèi)多，所以應(yīng)盡可能多的租中型車(chē)，由此得出可以租中型車(chē)3輛，小型車(chē)1輛，這樣花費(fèi)最少，僅為1100元。

通過(guò)這樣的問(wèn)題可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是學(xué)“數(shù)”，更多的是解決生活問(wèn)題，能夠在眾多方案中選擇出最佳方案是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并應(yīng)用于生活的一個(gè)重要目的。同時(shí)在計(jì)算和尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，升華數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期、循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要我們引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多實(shí)踐、多交流、多思考，充分利用生活中的實(shí)例讓學(xué)生感受、感悟數(shù)與數(shù)量關(guān)系，從而對(duì)數(shù)與數(shù)量關(guān)系形成一定的感知。在動(dòng)手操作中建立數(shù)感、在合作交流中發(fā)展數(shù)感、在問(wèn)題解決中升華數(shù)感，這樣才能增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展能力，從而提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（責(zé)編 林 劍）