基于改進(jìn)換相面積的直流輸電換相失敗判別方法

劉濟(jì)豪，郭春義，劉文靜，許韋華，陽岳希，趙成勇，李 丹

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京102206;2.國(guó)網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京102200)

0 引 言

逆變器的換相失敗是傳統(tǒng)直流輸電常見故障，其根本原因是傳統(tǒng)直流輸電的換流器件——晶閘管固有的半控特性。引起換相失敗的原因有很多，如逆變側(cè)母線電壓降低、直流電流增大、觸發(fā)脈沖丟失等［1］。

近年來，越來越多的傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)投入我國(guó)交直流混合的電網(wǎng)［2～3］，由于交流系統(tǒng)故障等原因?qū)е聯(lián)Q相失敗事故，尤其是連續(xù)換相失敗事故的頻繁發(fā)生，引起系統(tǒng)受擾產(chǎn)生大幅度的功率波動(dòng)，對(duì)電網(wǎng)造成了嚴(yán)重沖擊，甚至造成大范圍停電事故［4］。而連續(xù)換相失敗所造成的負(fù)面效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單次換相失敗所造成的的影響，因此對(duì)連續(xù)換相失敗的監(jiān)測(cè)和預(yù)防具有重要工程意義。

為預(yù)防連續(xù)的換相失敗，首先要判斷單次換相失敗的發(fā)生，當(dāng)判斷出單次換相失敗的發(fā)生后，迅速采取預(yù)防措施，從而預(yù)防后續(xù)換相失敗。因此如何準(zhǔn)確迅速判斷出單次換相失敗的發(fā)生是連續(xù)換相失敗預(yù)防的重要研究對(duì)象。

判斷換相失敗有多種方法，如關(guān)斷角、臨界電壓跌落、換相電壓時(shí)間面積等。關(guān)斷角γ 是正向阻斷恢復(fù)時(shí)間的電角度表示形式，利用關(guān)斷角可以直接判斷換相失敗的發(fā)生［5］。文獻(xiàn)［6 ～8］中介紹了關(guān)斷角的計(jì)算方法，但直流工程中晶閘管數(shù)量太多導(dǎo)致晶閘管的關(guān)斷角不易測(cè)量［9］，因此實(shí)際工程中不便以此作為換相失敗的判據(jù)。文獻(xiàn)［10］提出了臨界電壓跌落的概念，該方法優(yōu)點(diǎn)是只需要判斷換流母線電壓與臨界電壓跌落的關(guān)系即可判斷換相失敗，容易實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)在于忽略了控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)［11 ～12］采用逆變側(cè)交流電壓的αβ 分量的幅值和零序分量來分別判斷對(duì)稱、不對(duì)稱故障引起的換相失敗。文獻(xiàn)［13］介紹了換相電壓時(shí)間面積這一概念并將其用于換相失敗的理論分析，該方法作出了直流電流保持不變的假設(shè)，用換相面積作為換相失敗的判據(jù)。該方法考慮了控制系統(tǒng)對(duì)換相電壓的調(diào)節(jié)作用，但是發(fā)生換相失敗時(shí)通常直流電流會(huì)急劇增大，因此該方法與實(shí)際工況有很大偏差，判斷結(jié)果準(zhǔn)確度不高。

本文將換相電壓時(shí)間面積這一判據(jù)從理論上加以改進(jìn)，取消了直流電流保持不變這一假設(shè)，得到改進(jìn)換相面積判據(jù)。在PSCAD/EMTDC 下搭建了±800 kV 傳統(tǒng)直流輸電仿真系統(tǒng)，在其中分別加入交流側(cè)單相接地故障、兩相短路故障、兩相接地故障、三相短路故障，并采用改進(jìn)前后的換相面積判據(jù)判斷換相失敗。引入了故障容量這一概念，利用其對(duì)比了改進(jìn)前后換相面積判據(jù)的精確度。最后，對(duì)故障時(shí)刻與換相失敗的關(guān)系進(jìn)行了分析。

1 換相電壓時(shí)間面積判據(jù)及改進(jìn)

1.1 換相電壓時(shí)間面積判據(jù)

以LCC-HVDC(Line-commutated-converter high voltage direct current，LCC-HUDC)逆變器中閥1和閥3 換相過程為例說明晶閘管的換相過程［14］。閥1 向閥3 換流時(shí)，閥4，5，6 關(guān)斷，無電流流過;閥2 導(dǎo)通，流過直流電流。換流變壓器可以用三相對(duì)稱的換流電感表示。將逆變器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化可得到閥1 向閥3 換相時(shí)的等值電路，如圖1 所示，其中Lr為換流電感，i1，i2，i3分別為換流閥1，2，3 的閥電流，Id為直流電流，ua，ub，uc為換流母線相電壓瞬時(shí)值。

圖1 兩相換相的等值電路Fig.1 Equivalent circuit of commutation

設(shè)t1為換相開始時(shí)刻，t2為換相結(jié)束時(shí)刻，那么在t∈［t1，t2］時(shí)，由換流電感上的電壓關(guān)系，得式(1):

式中:uba=ub-ua，即AB 兩相之間線電壓。

假設(shè)直流系統(tǒng)的直流電流Id保持不變，則由式(1)可得:

在t∈［t1，t2］內(nèi)，同時(shí)對(duì)式(2)等號(hào)兩邊進(jìn)行積分，得:

由于換流閥處于關(guān)斷狀態(tài)時(shí)，其電流為0，而在換相過程完成后，閥電流即為直流電流Id，將這兩個(gè)時(shí)刻閥電流的值代入式(3)，可得:

式(4)說明完成換相過程所需的換相面積為一固定值，且換相面積與直流電流成正比關(guān)系。定義該換相面積為臨界換相面積Acr，其大小決定了換相過程的快慢，也決定了換相角μ的大小。

1.2 換相面積判據(jù)的改進(jìn)

換相電壓時(shí)間面積判據(jù)的推導(dǎo)過程中，假設(shè)了直流電流保持不變。然而LCC-HVDC 系統(tǒng)如果發(fā)生短路故障或負(fù)荷增大等容易導(dǎo)致?lián)Q相失敗的情況時(shí)，直流電流會(huì)大幅上升，這與原假設(shè)條件不相符，所以直接應(yīng)用該判據(jù)來判斷換相失敗會(huì)導(dǎo)致判斷精確度下降。綜上所述，有必要進(jìn)行理論改進(jìn)以考慮直流電流的變化。

式(1)中未使用到直流電流不變的假設(shè)條件，因此可從式(1)開始進(jìn)行改進(jìn)換相電壓時(shí)間面積法的推導(dǎo)。當(dāng)直流電流隨時(shí)間變化時(shí)，dId/dt≠0。由式(1)化簡(jiǎn)得:

在t∈［t1，t2］內(nèi)，同時(shí)對(duì)式(5)等號(hào)兩邊進(jìn)行積分，得:

換流開始時(shí)，閥3 處于關(guān)斷狀態(tài)，閥3 的電流為0;換流結(jié)束時(shí)，閥3 電流上升至此時(shí)的直流電流Id(t2)，將這兩個(gè)時(shí)刻閥電流的值代入式(6)，得:

由式可以得到改進(jìn)臨界換相面積理論中，為了完成換相所需的換相面積，即臨界換相面積為

至此，已推導(dǎo)得出改進(jìn)換相面積判據(jù)中臨界換相面積Acr的計(jì)算方法。而換流電壓最大能提供的換相面積為Af為換流電壓對(duì)時(shí)間的積分，其上下限分別為t1為換相開始時(shí)刻，t3為距離線電壓過零點(diǎn)電角度為最小關(guān)斷角γ0的時(shí)刻，即換流閥的最晚關(guān)斷時(shí)刻。表達(dá)式如式(9)所示:

因此，判斷換相失敗的判據(jù)為

由改進(jìn)前后的判據(jù)和Acr，Af的計(jì)算方法可以看出，直流電流波動(dòng)對(duì)換相失敗發(fā)生的影響體現(xiàn)在換相過程開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻直流電流的大小，換相過程中和換相過程以外直流電流的數(shù)值對(duì)本次換相失敗并無影響。

臨界換相面積與直流電流成正比關(guān)系，如果按改進(jìn)前計(jì)算方法判斷換相失敗，不考慮直流電流的波動(dòng)，當(dāng)直流電流波動(dòng)較大時(shí)顯然判斷結(jié)果與實(shí)際情況有較大偏差;將直流電流恒定這一假設(shè)取消，可以從理論上避免了直流電流波動(dòng)所帶來的誤差。

2 基于改進(jìn)換相面積的判斷程序

根據(jù)改進(jìn)換相面積判據(jù)，在PSCAD 環(huán)境搭建如圖2 所示的換相失敗判斷程序。

完成換相面積的測(cè)量和換相失敗的判斷需要監(jiān)測(cè)如下幾個(gè)電氣量:a.直流電流;b.閥電流;c.換相電壓瞬時(shí)值(即換流母線的線電壓)。

換相失敗的判斷程序包括以下幾個(gè)步驟。

2.1 判斷積分開始時(shí)刻

積分開始時(shí)刻應(yīng)為換相開始時(shí)刻，此時(shí)換流閥開始關(guān)斷，閥電流會(huì)迅速下降，閥電流的導(dǎo)數(shù)遠(yuǎn)小于0，因此可以采用閥電流的導(dǎo)數(shù)作為判斷依據(jù)。

閥導(dǎo)通時(shí)，閥電流等于直流電流。故障期間，直流電流的波動(dòng)，可能導(dǎo)致閥電流導(dǎo)數(shù)在閥導(dǎo)通期間短期為負(fù)。如果嚴(yán)格以閥電流是否為負(fù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，有可能由于直流電流的波動(dòng)導(dǎo)致誤判斷。因此，將閥電流導(dǎo)數(shù)與直流電流導(dǎo)數(shù)進(jìn)行比較，可以避免上述原因?qū)е碌恼`判斷。

換相失敗判斷程序中采用的方法如下:采集閥電流和直流電流的瞬時(shí)值，并對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行求導(dǎo)，當(dāng)閥電流導(dǎo)數(shù)小于直流電流時(shí)為積分開始時(shí)刻，此時(shí)開始進(jìn)行積分。

2.2 判斷積分結(jié)束時(shí)刻

積分結(jié)束時(shí)刻應(yīng)為不導(dǎo)致?lián)Q相失敗的最晚換相結(jié)束時(shí)刻，為了不導(dǎo)致?lián)Q相失敗，此時(shí)距換相電壓過零點(diǎn)電角度為γ0。

圖2 中所示方法為最小關(guān)斷角為0 時(shí)的判斷方法，此時(shí)將換相電壓與0 相比較，判斷換相電壓為負(fù)的時(shí)刻，該時(shí)刻就是積分結(jié)束時(shí)刻。

如果最小關(guān)斷角不為0°，則需要在線電壓比較環(huán)節(jié)處將原比較量0 修改為ULinesinγ0(ULine為線電壓幅值)，使積分結(jié)束時(shí)刻在與線電壓過零點(diǎn)相距γ0的時(shí)刻。

2.3 計(jì)算換相電壓能提供的最大換相面積Af。

在積分區(qū)間內(nèi)對(duì)換相電壓進(jìn)行積分，得到換相電壓能提供的最大換相面積Af。

2.4 計(jì)算臨界換相面積Acr。

通過式(4)、式(8)計(jì)算得到改進(jìn)前與改進(jìn)后的臨界換相面積Acr。

2.5 得到判斷結(jié)果

將(4)、(5)中得到的Af和Acr結(jié)果做比較，得到換相失敗的判斷結(jié)果。

圖2 換相失敗判斷程序Fig.2 Commutation failure judging program

3 仿真系統(tǒng)參數(shù)及仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

本程序的仿真基于±800 kV 直流輸電仿真平臺(tái)，結(jié)構(gòu)如圖3 所示，整流側(cè)和逆變側(cè)的換流器各采用兩個(gè)12 脈動(dòng)換流器，系統(tǒng)其他主要設(shè)備有換流變壓器、平波電抗器、濾波器、直流線路等。

圖3 ±800 kV 直流輸電仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of ±800 kV HVDC simulation system

整流側(cè)額定運(yùn)行情況下采用定電流控制，另外配置了最小觸發(fā)角控制和低壓限流控制，逆變側(cè)額定運(yùn)行情況下采用定關(guān)斷角控制，定電流控制、電流偏差控制、低壓限流控制，詳細(xì)的控制保護(hù)策略見文獻(xiàn)［14，15］。

3.2 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證故障情況下，換相失敗判斷程序的準(zhǔn)確性，在逆變側(cè)交流母線處設(shè)置不同時(shí)刻發(fā)生的不同嚴(yán)重程度的各類故障，通過仿真得到這些情況下應(yīng)用改進(jìn)前、改進(jìn)后兩種判據(jù)的換相失敗程序判斷的結(jié)果和實(shí)際換相失敗的情況，即可得到換相失敗程序判斷是否正確，綜合不同故障時(shí)刻、不同故障嚴(yán)重程度下的判斷結(jié)果得出換相失敗判斷程序的準(zhǔn)確性，同時(shí)驗(yàn)證改進(jìn)臨界換相面積的理論正確性。

為了描述交流系統(tǒng)故障的嚴(yán)重程度并將其與直流功率相聯(lián)系，這里引入故障容量(Fault Level，F(xiàn)L)［16，17］的概念，如式(10)所示，其值越大，說明故障越嚴(yán)重。

式中:UL是換流母線線電壓;Zfault是故障的接地阻抗;Pd為直流系統(tǒng)傳輸容量。稱導(dǎo)致?lián)Q相失敗發(fā)生的最小故障容量為臨界故障容量，通過比較利用改進(jìn)前后換相面積判據(jù)判斷得到的臨界故障容量與實(shí)際直流輸電系統(tǒng)的臨界故障容量。

圖4 ～7 分別為三相短路故障、BC 兩相接地故障、BC 兩相相間短路故障、A 相單相接地故障的仿真結(jié)果。圖中3 條曲線分別為直流輸電系統(tǒng)的實(shí)際臨界故障容量曲線、改進(jìn)后換相面積判據(jù)測(cè)得的臨界故障容量曲線、改進(jìn)前換相面積判據(jù)測(cè)得的臨界故障容量曲線。接地阻抗設(shè)為阻性，圖中縱坐標(biāo)為故障容量，橫坐標(biāo)為故障時(shí)間。

圖8，9 分別為發(fā)生單相接地故障、三相短路故障時(shí)系統(tǒng)主要參數(shù)的仿真波形，包括交直流電壓、直流功率、換相面積、閥電流、關(guān)斷角。圖8 對(duì)應(yīng)的故障為2.006 s 發(fā)生的、故障容量80 %的三相短路故障;圖9 對(duì)應(yīng)的故障為2.006 s 發(fā)生的、故障容量40 %的A 相單相接地故障。

圖4 三相短路故障的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of three-phase short circuit fault

圖5 兩相接地故障仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of two-phase-to-ground fault

圖6 兩相相間短路故障仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of two-phase fault

3.3 仿真結(jié)果分析

(1)換相失敗判斷結(jié)果分析

由圖4 ～7 可以得出以下結(jié)論:換相失敗判斷程序得到的判斷結(jié)果比較準(zhǔn)確。換相失敗判斷程序得到的判斷結(jié)果是一個(gè)保守的結(jié)果，即存在不發(fā)生換相失敗而判斷為發(fā)生換相失敗的情況，但不存在發(fā)生換相失敗而判斷為不發(fā)生換相失敗的情況。

圖7 單相接地故障仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of phase-to-ground fault

圖8 2.006 s 發(fā)生故障容量80 %的三相短路故障時(shí)的仿真波形Fig.8 Simulation waveform during a three-phase short circuit fault occurred at 2.006s ( fault level: 80 %)

改進(jìn)后換相面積判據(jù)判斷得到的臨界故障容量結(jié)果與直流輸電系統(tǒng)的實(shí)際情況更為接近，這種現(xiàn)象在單相接地故障中更為明顯，因此改進(jìn)后換相面積判據(jù)的判斷結(jié)果比改進(jìn)前更準(zhǔn)確，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

圖9 2.006 s 發(fā)生故障容量40 %的A 相單相接地故障時(shí)的仿真波形Fig.9 Simulation waveform during A phase-to-ground fault occurred at 2.006s ( fault level: 40 %)

換相失敗判斷程序判斷不準(zhǔn)確的原因分析如下:a.從穩(wěn)態(tài)時(shí)的結(jié)果來看，換相面積測(cè)量存在一定誤差;b.測(cè)量換相面積時(shí)需要判斷換相開始時(shí)刻，這里以閥電流導(dǎo)數(shù)是否為負(fù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，存在微小的延遲。以上兩個(gè)原因都會(huì)使換相面積Af減小，從而導(dǎo)致判斷趨于保守。

圖8 中，2.006 s 發(fā)生故障容量80 %的三相接地故障時(shí)，關(guān)斷角降低至0°且閥4 電流連續(xù)導(dǎo)通一個(gè)周期，因此本次故障導(dǎo)致閥4 發(fā)生換相失敗。根據(jù)換相面積理論，換相失敗判斷程序的結(jié)果通過比較實(shí)測(cè)換相面積與判據(jù)得到，圖8(a)中換相面積波形顯示，改進(jìn)前后Acr＞Af，因此得出的判斷結(jié)果均為發(fā)生換相失敗，也就是說本次故障中兩種判據(jù)的判斷結(jié)果都是正確的。

圖9 中，2.006s 發(fā)生故障容量40 %的A 相單相接地故障時(shí)，關(guān)斷角最小時(shí)為10°且閥電流波形顯示各閥導(dǎo)通順序正常，因此本次故障并未導(dǎo)致?lián)Q相失敗。圖9(a)中換相面積波形顯示:改進(jìn)前的判據(jù)由于正比于直流電流，而直流電流在故障期間迅速上升，導(dǎo)致，Acr＞Af，因此判斷結(jié)果為發(fā)生換相失敗，判斷錯(cuò)誤;改進(jìn)后判據(jù)只與換相過程開始和結(jié)束時(shí)刻的直流電流值有關(guān)，因此直流電流在換相結(jié)束后的波動(dòng)對(duì)其無影響，得到的判斷結(jié)果為Acr＜Af，即不發(fā)生換相失敗，判斷正確。

(2)故障時(shí)刻對(duì)換相失敗影響分析

臨界故障容量可以用于描述不同時(shí)刻換相失敗的難易程度，臨界故障容量較小時(shí)容易發(fā)生換相失敗，臨界故障容量較大時(shí)不容易發(fā)生換相失敗。

對(duì)于同一個(gè)直流輸電系統(tǒng)，在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻臨界故障容量也不同，這里以單相接地故障和三相短路故障為例進(jìn)行分析。

單相接地故障對(duì)每個(gè)6 脈動(dòng)橋中的兩個(gè)閥影響較大。以A 相單相接地為例，與B，C 相電壓相比A 相電壓下降較大，這使得在同種程度的故障下，Ucb下降幅度要小于Uab的下降幅度，以臨界換相面積理論來看，換相電壓下降會(huì)使交流系統(tǒng)提供的最大換相面積減小，也就是說A 相單相故障時(shí)，換相電壓為Uab的閥4 比換相電壓為Ucb的閥3容易發(fā)生換相失敗;而閥4 與閥5 相比，Ua和Ub在閥4 換相時(shí)均為正，Uab=Ua－Ub，Ua降低會(huì)使Uab減小，對(duì)換相不利;Ua和Uc在閥5 換相時(shí)均為負(fù)，Uac=Ua－Uc，Ua的幅值降低，會(huì)反而使Ua的瞬時(shí)值增大，從而導(dǎo)致Uac增大，這對(duì)換相反而是有利的，因此，A 相單相故障時(shí)閥4 遠(yuǎn)比閥5 容易發(fā)生換相失敗。由上述分析可得，A 相單相接地時(shí)，閥1 和閥4 容易發(fā)生換相失敗，閥3 和閥6 次之，閥2和閥5 最不容易發(fā)生換相失敗。在故障時(shí)間－故障容量平面上有兩個(gè)波峰，該故障時(shí)間對(duì)應(yīng)了閥1和閥4 的換相過程的時(shí)間，在上述分析與仿真結(jié)果是相符的。

三相短路故障對(duì)三相電壓的影響是相同的，因此對(duì)12 脈動(dòng)換流器中每個(gè)閥換相過程的影響基本相同，所以在故障時(shí)間-故障容量平面上有12 個(gè)波峰，在前一個(gè)閥換相結(jié)束而后一個(gè)閥尚未換相結(jié)束的這段時(shí)間中的不同時(shí)刻發(fā)生故障，對(duì)換相過程的影響略有差別，這也是導(dǎo)致?lián)Q相失敗的臨界故障容量在不同時(shí)刻略有差別的主要原因。

4 結(jié) 論

(1)本文對(duì)臨界換相面積的推導(dǎo)過程加以理論改進(jìn)，在計(jì)算過程中考慮到直流電流在發(fā)生故障等情況時(shí)的波動(dòng)，使得到的結(jié)果更貼近工程實(shí)際。在仿真結(jié)果中，對(duì)比使用改進(jìn)前后換相電壓時(shí)間面積判據(jù)的判斷結(jié)果，改進(jìn)后的判斷精度較好，進(jìn)一步驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，具有一定理論指導(dǎo)意義。

(2)本文基于改進(jìn)的臨界換相面積理論研究了換相失敗的判斷程序，用以判斷系統(tǒng)是否發(fā)生換相失敗以及發(fā)生換相失敗的閥，從而為防止后續(xù)換相失敗提供信息。針對(duì)不同故障類型，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明判斷程序是有效的。

(3)利用臨界故障容量這一概念分析一個(gè)周期內(nèi)不同故障時(shí)刻與故障難易程度的關(guān)系。根據(jù)仿真結(jié)果，分析了單相接地故障與三相短路故障臨界故障容量隨故障時(shí)間變化的規(guī)律和原因。

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