作業(yè)分層,各取所需

文/翁波

“關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)知識，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，這都是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中的一些新的理念，目的很明確，就是承認個別差異，學(xué)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生在自身的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。然而，在我們的現(xiàn)實教學(xué)中，往往做不到，作業(yè)設(shè)計往往“一刀切”，有差異的學(xué)生做著無差異的作業(yè)，早在2003年，上海教育界就提出了“快樂作業(yè)”這樣一個口號，但我們的學(xué)生快樂嗎？答案是否定的?，F(xiàn)在大學(xué)生過著小學(xué)生的生活，小學(xué)生卻過著大學(xué)生本應(yīng)過的生活，我們的學(xué)生很苦，埋頭于題海之中，苦不堪言。

那么，什么樣的作業(yè)才能符合新課程的要求呢？我想以新課程理念為依據(jù)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標上設(shè)計作業(yè)，是我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)該集中探討的話題。今天我想和大家談的，就是個人在分層作業(yè)上的幾點體會，如有不當之處，請各位老師批評指正。

一、作業(yè)分層應(yīng)貫穿學(xué)期始終

實現(xiàn)分層作業(yè)，教師就要走進題海，讓學(xué)生走出題海。這樣做似乎增加了教師的負擔，實則不是的。教師對題型及難易程度了如指掌了，就可以避免胡亂的布置，可針對不同層次的學(xué)生做到有的放矢的布置。

平時的分層作業(yè)可以在同步練習(xí)上加以體現(xiàn)。每個知識點教學(xué)完成的時候，教師可根據(jù)學(xué)生的掌握程度設(shè)計有個性的作業(yè)。如，《圓柱和圓錐》作業(yè)設(shè)計：

■

這是我在教學(xué)完第12冊的第一單元知識點時給學(xué)生布置的一組分層作業(yè)。要做到作業(yè)分層，教師心目中先要對學(xué)生的知識掌握程度有所了解，并對不同學(xué)生的知識水平進行分層，要承認學(xué)生的個體差異。針對這些個體，不能整齊劃一地布置作業(yè)，教師應(yīng)該有選擇性地進行布置，把完成作業(yè)的主動權(quán)交給學(xué)生。具體操作是這樣的：中等以下水平的學(xué)生完成A組即告成功，可選擇B組中的嘗試，做錯也沒事；中等成績的學(xué)生A組B組是必選的，C組可嘗試；中等以上的學(xué)生可拋棄A組但B組C組是必選的，因為B組C組本身就是在利用A組的知識解決問題，沒有扎實的基礎(chǔ)是不可能完成后面兩組的。其實，中等以下的學(xué)生不會僅僅滿足A組的，在沒有壓力的情況下他們必定會去嘗試B組，去嘗試感受成功的喜悅，讓學(xué)生體驗作業(yè)的快樂，教師何樂而不為呢？

我認為這組作業(yè)達到了以下幾點：

1.通過分層，充分落實了教學(xué)中的三維目標

好的作業(yè)，不應(yīng)該是某項知識技能的簡單重復(fù)，而應(yīng)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)智力，拓展知識面，形成個性，點燃創(chuàng)造性思維的火花。A組重視的是知識與技能，B組C組側(cè)重于解決問題與探究發(fā)現(xiàn)，重在過程與方法的研究，而承認學(xué)生的個體差異讓學(xué)生在自己原有水平的基礎(chǔ)上通過跳一跳摘到蘋果感受成功的喜悅，本身就是對情感態(tài)度與價值觀的最好詮釋。分層作業(yè)就是要真實地面對學(xué)生的差異性，促進每一個學(xué)生的發(fā)展。

2.通過比較，凸現(xiàn)教學(xué)中的過程與方法

注重從過程與方法上設(shè)計作業(yè)，可以體現(xiàn)知識的過程性，使完成作業(yè)的過程成為學(xué)生在實踐中不斷學(xué)習(xí)、不斷發(fā)展的過程，從而培養(yǎng)他們提出問題、分析問題、解決問題的能力。如，C組中的題型，第一題本來是要求最大容積是多少，后來我把最大兩個字去掉了。學(xué)生通過自己去卷、去嘗試，在自己的腦海中就會進行思維火花的激烈碰撞，在卷了幾次后會發(fā)現(xiàn)要解決這個問題其實要考慮好幾個因素。到底以長邊作為底面周長還是以寬邊作為底面周長，相應(yīng)的高就要做出調(diào)整。學(xué)生曾跑過來問我，說：“老師，你要大的還是小的呀？”學(xué)生會這樣來問，其實，目的已經(jīng)達到了。這題雖然沒有統(tǒng)一答案，但以后學(xué)生真碰到了要求最大體積，你說學(xué)生會不能解決嗎？又如，第二題，要考慮的因素就更多了，要找相應(yīng)的底面和高，還要考慮底面直徑的取值，又要通過比較才能得出最大的結(jié)果。

這樣的設(shè)計使學(xué)生的身與心、知與情都調(diào)動起來了。參與學(xué)習(xí)實踐不是單純地在認知方面參與學(xué)習(xí)活動，而是為學(xué)生提供了大量的動手動腦的機會，學(xué)生完成作業(yè)的過程實際上是一個思維的過程。不同的學(xué)生，他們的思維過程、思維水平和質(zhì)量是不同的，而在這樣的作業(yè)中，學(xué)生不需要死記硬背，而是自己設(shè)計、操作、處理、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出結(jié)論，完成作業(yè)的過程具有挑戰(zhàn)性，能拓展學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、獨立思考的能力，能彌補課堂教學(xué)的不足，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動真正成為一個主動的過程、體驗的過程、實踐創(chuàng)新的過程。

二、作業(yè)分層設(shè)計中滲透合作探究

有效的數(shù)學(xué)活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是要靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探究、思考與合作為主的探究性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為問題的探究者。如，《比例尺》教學(xué)設(shè)計：

■

這張作業(yè)設(shè)計考慮的還是分層，針對的還是不同層次的學(xué)生，但C組絕不是僅憑一己之力可以完成的。制作學(xué)校平面圖對學(xué)生來講是一個很大的工程，涉及人員的分工與協(xié)作，所以，必須全心全力地展開合作。（出示幾幅）

傳統(tǒng)的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學(xué)生動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。只有當學(xué)生處在實踐教學(xué)活動中才能感悟數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成自主探索、親身實踐、勇于創(chuàng)新的習(xí)慣。比如，學(xué)校比例尺的繪制，學(xué)生是全民動員，丈量的丈量，演算的演算，繪制的繪制，搞的是紅紅火火，歷時1個星期，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極為高漲。因此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的教學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實驗與合作為主的探索性實踐活動作業(yè)。學(xué)生在實踐活動中應(yīng)用所學(xué)知識，自主完善知識建構(gòu)，成為問題的探索者。

其實，探究實踐性的作業(yè)處處存在，在數(shù)學(xué)“條形統(tǒng)計圖”中收集信息資料的過程，比如，學(xué)生零花錢情況，調(diào)查興趣小組人數(shù)情況，學(xué)生的體重情況，都可以指導(dǎo)學(xué)生采用合作的方式收集，適時地反饋交流，讓學(xué)生展示自己的作品，適當提出問題。這樣的過程能鼓勵學(xué)生在合作交流的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生思維碰撞，從而達到培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的效果。

三、作業(yè)分層應(yīng)讓學(xué)生暴露思維過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，我們不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，什么都可以代替，唯有思維是不能代替的。為此，我們無論是在課堂教學(xué)還是在平時的作業(yè)設(shè)計上，都要關(guān)注學(xué)生的思維過程，只有這樣才能促進學(xué)生的發(fā)展。不得不承認分層作業(yè)因為它的可選擇性，往往給一些“懶漢學(xué)生”帶來了機會，再加上高年級抄襲作業(yè)現(xiàn)象嚴重，教師更有必要讓學(xué)生暴露思維過程，看他們到底掌握到什么程度。如，《圓的周長和面積》作業(yè)設(shè)計：

■

現(xiàn)在的很多學(xué)生只知道死套計算公式，看見周長算周長，看見面積算面積，其實相當一部分學(xué)生連周長和面積在哪里都不知道。A組B組的設(shè)計意圖十分明顯，就是要讓他們通過畫一畫暴露出思維過程，看看他們到底是怎樣理解周長和面積的。小小的一個動作其實很重要，我的學(xué)生接觸過這樣一道題：一個茶葉罐，什么數(shù)據(jù)都給你了，就問你放在桌子上占地多少？答案是五花八門。又如，鐵皮煙囪還有壓路機都應(yīng)該讓他們說一說，看看他們是怎樣理解的。

至于C組，它的思維過程說難不難，說簡單也不簡單，受思維定式的影響，學(xué)生只會按部就班地找條件。第一題可以解決，半徑是3；第二題就怎么也不知道了，因為半徑不知道。其實，教師只要讓學(xué)生列出第一題的算式：3.14×32，32不就是原來的9嗎？那么9是什么？只要暴露了這個思維過程，什么都解決了，9就是R2，那么10也是R2。只要讓學(xué)生多說幾次，這樣的難題就被巧妙地解決了，相信學(xué)生的印象也是相當深刻的。

個人認為，讓學(xué)生暴露思維過程在幾何形體的教學(xué)中顯得尤為重要，學(xué)生的思維畢竟還處在從形象思維向抽象思維過度的階段，讓學(xué)生充分地說一說、看一看他們的心思，是我們教師必須做到的，同時教師要考慮到學(xué)生的現(xiàn)有水平，并給予足夠的配合，這里的配合指的是教師應(yīng)該積極地畫草圖加深學(xué)生的印象，這遠比空洞乏味的講解要來的有效。

新課程給我們帶來了很多麻煩，什么都要從學(xué)生實際出發(fā)，但也給了我們很多創(chuàng)新的機會。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，什么是有價值的，我認為，如果每個學(xué)生感到跳一跳就可以摘到蘋果了，那么對他來說就是有價值的，因人而異，各取所需才是真正的數(shù)學(xué)教學(xué)。讓每個學(xué)生都在自身的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，我們還有很長的路要走！

編輯 張珍珍

“關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)知識，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，這都是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中的一些新的理念，目的很明確，就是承認個別差異，學(xué)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生在自身的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。然而，在我們的現(xiàn)實教學(xué)中，往往做不到，作業(yè)設(shè)計往往“一刀切”，有差異的學(xué)生做著無差異的作業(yè)，早在2003年，上海教育界就提出了“快樂作業(yè)”這樣一個口號，但我們的學(xué)生快樂嗎？答案是否定的?，F(xiàn)在大學(xué)生過著小學(xué)生的生活，小學(xué)生卻過著大學(xué)生本應(yīng)過的生活，我們的學(xué)生很苦，埋頭于題海之中，苦不堪言。

那么，什么樣的作業(yè)才能符合新課程的要求呢？我想以新課程理念為依據(jù)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標上設(shè)計作業(yè)，是我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)該集中探討的話題。今天我想和大家談的，就是個人在分層作業(yè)上的幾點體會，如有不當之處，請各位老師批評指正。

一、作業(yè)分層應(yīng)貫穿學(xué)期始終

實現(xiàn)分層作業(yè)，教師就要走進題海，讓學(xué)生走出題海。這樣做似乎增加了教師的負擔，實則不是的。教師對題型及難易程度了如指掌了，就可以避免胡亂的布置，可針對不同層次的學(xué)生做到有的放矢的布置。

平時的分層作業(yè)可以在同步練習(xí)上加以體現(xiàn)。每個知識點教學(xué)完成的時候，教師可根據(jù)學(xué)生的掌握程度設(shè)計有個性的作業(yè)。如，《圓柱和圓錐》作業(yè)設(shè)計：

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這是我在教學(xué)完第12冊的第一單元知識點時給學(xué)生布置的一組分層作業(yè)。要做到作業(yè)分層，教師心目中先要對學(xué)生的知識掌握程度有所了解，并對不同學(xué)生的知識水平進行分層，要承認學(xué)生的個體差異。針對這些個體，不能整齊劃一地布置作業(yè)，教師應(yīng)該有選擇性地進行布置，把完成作業(yè)的主動權(quán)交給學(xué)生。具體操作是這樣的：中等以下水平的學(xué)生完成A組即告成功，可選擇B組中的嘗試，做錯也沒事；中等成績的學(xué)生A組B組是必選的，C組可嘗試；中等以上的學(xué)生可拋棄A組但B組C組是必選的，因為B組C組本身就是在利用A組的知識解決問題，沒有扎實的基礎(chǔ)是不可能完成后面兩組的。其實，中等以下的學(xué)生不會僅僅滿足A組的，在沒有壓力的情況下他們必定會去嘗試B組，去嘗試感受成功的喜悅，讓學(xué)生體驗作業(yè)的快樂，教師何樂而不為呢？

我認為這組作業(yè)達到了以下幾點：

1.通過分層，充分落實了教學(xué)中的三維目標

好的作業(yè)，不應(yīng)該是某項知識技能的簡單重復(fù)，而應(yīng)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)智力，拓展知識面，形成個性，點燃創(chuàng)造性思維的火花。A組重視的是知識與技能，B組C組側(cè)重于解決問題與探究發(fā)現(xiàn)，重在過程與方法的研究，而承認學(xué)生的個體差異讓學(xué)生在自己原有水平的基礎(chǔ)上通過跳一跳摘到蘋果感受成功的喜悅，本身就是對情感態(tài)度與價值觀的最好詮釋。分層作業(yè)就是要真實地面對學(xué)生的差異性，促進每一個學(xué)生的發(fā)展。

2.通過比較，凸現(xiàn)教學(xué)中的過程與方法

注重從過程與方法上設(shè)計作業(yè)，可以體現(xiàn)知識的過程性，使完成作業(yè)的過程成為學(xué)生在實踐中不斷學(xué)習(xí)、不斷發(fā)展的過程，從而培養(yǎng)他們提出問題、分析問題、解決問題的能力。如，C組中的題型，第一題本來是要求最大容積是多少，后來我把最大兩個字去掉了。學(xué)生通過自己去卷、去嘗試，在自己的腦海中就會進行思維火花的激烈碰撞，在卷了幾次后會發(fā)現(xiàn)要解決這個問題其實要考慮好幾個因素。到底以長邊作為底面周長還是以寬邊作為底面周長，相應(yīng)的高就要做出調(diào)整。學(xué)生曾跑過來問我，說：“老師，你要大的還是小的呀？”學(xué)生會這樣來問，其實，目的已經(jīng)達到了。這題雖然沒有統(tǒng)一答案，但以后學(xué)生真碰到了要求最大體積，你說學(xué)生會不能解決嗎？又如，第二題，要考慮的因素就更多了，要找相應(yīng)的底面和高，還要考慮底面直徑的取值，又要通過比較才能得出最大的結(jié)果。

這樣的設(shè)計使學(xué)生的身與心、知與情都調(diào)動起來了。參與學(xué)習(xí)實踐不是單純地在認知方面參與學(xué)習(xí)活動，而是為學(xué)生提供了大量的動手動腦的機會，學(xué)生完成作業(yè)的過程實際上是一個思維的過程。不同的學(xué)生，他們的思維過程、思維水平和質(zhì)量是不同的，而在這樣的作業(yè)中，學(xué)生不需要死記硬背，而是自己設(shè)計、操作、處理、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出結(jié)論，完成作業(yè)的過程具有挑戰(zhàn)性，能拓展學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、獨立思考的能力，能彌補課堂教學(xué)的不足，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動真正成為一個主動的過程、體驗的過程、實踐創(chuàng)新的過程。

二、作業(yè)分層設(shè)計中滲透合作探究

有效的數(shù)學(xué)活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是要靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探究、思考與合作為主的探究性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為問題的探究者。如，《比例尺》教學(xué)設(shè)計：

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這張作業(yè)設(shè)計考慮的還是分層，針對的還是不同層次的學(xué)生，但C組絕不是僅憑一己之力可以完成的。制作學(xué)校平面圖對學(xué)生來講是一個很大的工程，涉及人員的分工與協(xié)作，所以，必須全心全力地展開合作。（出示幾幅）

傳統(tǒng)的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學(xué)生動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。只有當學(xué)生處在實踐教學(xué)活動中才能感悟數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成自主探索、親身實踐、勇于創(chuàng)新的習(xí)慣。比如，學(xué)校比例尺的繪制，學(xué)生是全民動員，丈量的丈量，演算的演算，繪制的繪制，搞的是紅紅火火，歷時1個星期，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極為高漲。因此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的教學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實驗與合作為主的探索性實踐活動作業(yè)。學(xué)生在實踐活動中應(yīng)用所學(xué)知識，自主完善知識建構(gòu)，成為問題的探索者。

其實，探究實踐性的作業(yè)處處存在，在數(shù)學(xué)“條形統(tǒng)計圖”中收集信息資料的過程，比如，學(xué)生零花錢情況，調(diào)查興趣小組人數(shù)情況，學(xué)生的體重情況，都可以指導(dǎo)學(xué)生采用合作的方式收集，適時地反饋交流，讓學(xué)生展示自己的作品，適當提出問題。這樣的過程能鼓勵學(xué)生在合作交流的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生思維碰撞，從而達到培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的效果。

三、作業(yè)分層應(yīng)讓學(xué)生暴露思維過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，我們不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，什么都可以代替，唯有思維是不能代替的。為此，我們無論是在課堂教學(xué)還是在平時的作業(yè)設(shè)計上，都要關(guān)注學(xué)生的思維過程，只有這樣才能促進學(xué)生的發(fā)展。不得不承認分層作業(yè)因為它的可選擇性，往往給一些“懶漢學(xué)生”帶來了機會，再加上高年級抄襲作業(yè)現(xiàn)象嚴重，教師更有必要讓學(xué)生暴露思維過程，看他們到底掌握到什么程度。如，《圓的周長和面積》作業(yè)設(shè)計：

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現(xiàn)在的很多學(xué)生只知道死套計算公式，看見周長算周長，看見面積算面積，其實相當一部分學(xué)生連周長和面積在哪里都不知道。A組B組的設(shè)計意圖十分明顯，就是要讓他們通過畫一畫暴露出思維過程，看看他們到底是怎樣理解周長和面積的。小小的一個動作其實很重要，我的學(xué)生接觸過這樣一道題：一個茶葉罐，什么數(shù)據(jù)都給你了，就問你放在桌子上占地多少？答案是五花八門。又如，鐵皮煙囪還有壓路機都應(yīng)該讓他們說一說，看看他們是怎樣理解的。

至于C組，它的思維過程說難不難，說簡單也不簡單，受思維定式的影響，學(xué)生只會按部就班地找條件。第一題可以解決，半徑是3；第二題就怎么也不知道了，因為半徑不知道。其實，教師只要讓學(xué)生列出第一題的算式：3.14×32，32不就是原來的9嗎？那么9是什么？只要暴露了這個思維過程，什么都解決了，9就是R2，那么10也是R2。只要讓學(xué)生多說幾次，這樣的難題就被巧妙地解決了，相信學(xué)生的印象也是相當深刻的。

個人認為，讓學(xué)生暴露思維過程在幾何形體的教學(xué)中顯得尤為重要，學(xué)生的思維畢竟還處在從形象思維向抽象思維過度的階段，讓學(xué)生充分地說一說、看一看他們的心思，是我們教師必須做到的，同時教師要考慮到學(xué)生的現(xiàn)有水平，并給予足夠的配合，這里的配合指的是教師應(yīng)該積極地畫草圖加深學(xué)生的印象，這遠比空洞乏味的講解要來的有效。

新課程給我們帶來了很多麻煩，什么都要從學(xué)生實際出發(fā)，但也給了我們很多創(chuàng)新的機會。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，什么是有價值的，我認為，如果每個學(xué)生感到跳一跳就可以摘到蘋果了，那么對他來說就是有價值的，因人而異，各取所需才是真正的數(shù)學(xué)教學(xué)。讓每個學(xué)生都在自身的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，我們還有很長的路要走！

編輯 張珍珍

“關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)知識，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，這都是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中的一些新的理念，目的很明確，就是承認個別差異，學(xué)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生在自身的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。然而，在我們的現(xiàn)實教學(xué)中，往往做不到，作業(yè)設(shè)計往往“一刀切”，有差異的學(xué)生做著無差異的作業(yè)，早在2003年，上海教育界就提出了“快樂作業(yè)”這樣一個口號，但我們的學(xué)生快樂嗎？答案是否定的?，F(xiàn)在大學(xué)生過著小學(xué)生的生活，小學(xué)生卻過著大學(xué)生本應(yīng)過的生活，我們的學(xué)生很苦，埋頭于題海之中，苦不堪言。

那么，什么樣的作業(yè)才能符合新課程的要求呢？我想以新課程理念為依據(jù)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標上設(shè)計作業(yè)，是我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)該集中探討的話題。今天我想和大家談的，就是個人在分層作業(yè)上的幾點體會，如有不當之處，請各位老師批評指正。

一、作業(yè)分層應(yīng)貫穿學(xué)期始終

實現(xiàn)分層作業(yè)，教師就要走進題海，讓學(xué)生走出題海。這樣做似乎增加了教師的負擔，實則不是的。教師對題型及難易程度了如指掌了，就可以避免胡亂的布置，可針對不同層次的學(xué)生做到有的放矢的布置。

平時的分層作業(yè)可以在同步練習(xí)上加以體現(xiàn)。每個知識點教學(xué)完成的時候，教師可根據(jù)學(xué)生的掌握程度設(shè)計有個性的作業(yè)。如，《圓柱和圓錐》作業(yè)設(shè)計：

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這是我在教學(xué)完第12冊的第一單元知識點時給學(xué)生布置的一組分層作業(yè)。要做到作業(yè)分層，教師心目中先要對學(xué)生的知識掌握程度有所了解，并對不同學(xué)生的知識水平進行分層，要承認學(xué)生的個體差異。針對這些個體，不能整齊劃一地布置作業(yè)，教師應(yīng)該有選擇性地進行布置，把完成作業(yè)的主動權(quán)交給學(xué)生。具體操作是這樣的：中等以下水平的學(xué)生完成A組即告成功，可選擇B組中的嘗試，做錯也沒事；中等成績的學(xué)生A組B組是必選的，C組可嘗試；中等以上的學(xué)生可拋棄A組但B組C組是必選的，因為B組C組本身就是在利用A組的知識解決問題，沒有扎實的基礎(chǔ)是不可能完成后面兩組的。其實，中等以下的學(xué)生不會僅僅滿足A組的，在沒有壓力的情況下他們必定會去嘗試B組，去嘗試感受成功的喜悅，讓學(xué)生體驗作業(yè)的快樂，教師何樂而不為呢？

我認為這組作業(yè)達到了以下幾點：

1.通過分層，充分落實了教學(xué)中的三維目標

好的作業(yè)，不應(yīng)該是某項知識技能的簡單重復(fù)，而應(yīng)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)智力，拓展知識面，形成個性，點燃創(chuàng)造性思維的火花。A組重視的是知識與技能，B組C組側(cè)重于解決問題與探究發(fā)現(xiàn)，重在過程與方法的研究，而承認學(xué)生的個體差異讓學(xué)生在自己原有水平的基礎(chǔ)上通過跳一跳摘到蘋果感受成功的喜悅，本身就是對情感態(tài)度與價值觀的最好詮釋。分層作業(yè)就是要真實地面對學(xué)生的差異性，促進每一個學(xué)生的發(fā)展。

2.通過比較，凸現(xiàn)教學(xué)中的過程與方法

注重從過程與方法上設(shè)計作業(yè)，可以體現(xiàn)知識的過程性，使完成作業(yè)的過程成為學(xué)生在實踐中不斷學(xué)習(xí)、不斷發(fā)展的過程，從而培養(yǎng)他們提出問題、分析問題、解決問題的能力。如，C組中的題型，第一題本來是要求最大容積是多少，后來我把最大兩個字去掉了。學(xué)生通過自己去卷、去嘗試，在自己的腦海中就會進行思維火花的激烈碰撞，在卷了幾次后會發(fā)現(xiàn)要解決這個問題其實要考慮好幾個因素。到底以長邊作為底面周長還是以寬邊作為底面周長，相應(yīng)的高就要做出調(diào)整。學(xué)生曾跑過來問我，說：“老師，你要大的還是小的呀？”學(xué)生會這樣來問，其實，目的已經(jīng)達到了。這題雖然沒有統(tǒng)一答案，但以后學(xué)生真碰到了要求最大體積，你說學(xué)生會不能解決嗎？又如，第二題，要考慮的因素就更多了，要找相應(yīng)的底面和高，還要考慮底面直徑的取值，又要通過比較才能得出最大的結(jié)果。

這樣的設(shè)計使學(xué)生的身與心、知與情都調(diào)動起來了。參與學(xué)習(xí)實踐不是單純地在認知方面參與學(xué)習(xí)活動，而是為學(xué)生提供了大量的動手動腦的機會，學(xué)生完成作業(yè)的過程實際上是一個思維的過程。不同的學(xué)生，他們的思維過程、思維水平和質(zhì)量是不同的，而在這樣的作業(yè)中，學(xué)生不需要死記硬背，而是自己設(shè)計、操作、處理、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出結(jié)論，完成作業(yè)的過程具有挑戰(zhàn)性，能拓展學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、獨立思考的能力，能彌補課堂教學(xué)的不足，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動真正成為一個主動的過程、體驗的過程、實踐創(chuàng)新的過程。

二、作業(yè)分層設(shè)計中滲透合作探究

有效的數(shù)學(xué)活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是要靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探究、思考與合作為主的探究性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為問題的探究者。如，《比例尺》教學(xué)設(shè)計：

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這張作業(yè)設(shè)計考慮的還是分層，針對的還是不同層次的學(xué)生，但C組絕不是僅憑一己之力可以完成的。制作學(xué)校平面圖對學(xué)生來講是一個很大的工程，涉及人員的分工與協(xié)作，所以，必須全心全力地展開合作。（出示幾幅）

傳統(tǒng)的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學(xué)生動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。只有當學(xué)生處在實踐教學(xué)活動中才能感悟數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成自主探索、親身實踐、勇于創(chuàng)新的習(xí)慣。比如，學(xué)校比例尺的繪制，學(xué)生是全民動員，丈量的丈量，演算的演算，繪制的繪制，搞的是紅紅火火，歷時1個星期，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極為高漲。因此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的教學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實驗與合作為主的探索性實踐活動作業(yè)。學(xué)生在實踐活動中應(yīng)用所學(xué)知識，自主完善知識建構(gòu)，成為問題的探索者。

其實，探究實踐性的作業(yè)處處存在，在數(shù)學(xué)“條形統(tǒng)計圖”中收集信息資料的過程，比如，學(xué)生零花錢情況，調(diào)查興趣小組人數(shù)情況，學(xué)生的體重情況，都可以指導(dǎo)學(xué)生采用合作的方式收集，適時地反饋交流，讓學(xué)生展示自己的作品，適當提出問題。這樣的過程能鼓勵學(xué)生在合作交流的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生思維碰撞，從而達到培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的效果。

三、作業(yè)分層應(yīng)讓學(xué)生暴露思維過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，我們不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，什么都可以代替，唯有思維是不能代替的。為此，我們無論是在課堂教學(xué)還是在平時的作業(yè)設(shè)計上，都要關(guān)注學(xué)生的思維過程，只有這樣才能促進學(xué)生的發(fā)展。不得不承認分層作業(yè)因為它的可選擇性，往往給一些“懶漢學(xué)生”帶來了機會，再加上高年級抄襲作業(yè)現(xiàn)象嚴重，教師更有必要讓學(xué)生暴露思維過程，看他們到底掌握到什么程度。如，《圓的周長和面積》作業(yè)設(shè)計：

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現(xiàn)在的很多學(xué)生只知道死套計算公式，看見周長算周長，看見面積算面積，其實相當一部分學(xué)生連周長和面積在哪里都不知道。A組B組的設(shè)計意圖十分明顯，就是要讓他們通過畫一畫暴露出思維過程，看看他們到底是怎樣理解周長和面積的。小小的一個動作其實很重要，我的學(xué)生接觸過這樣一道題：一個茶葉罐，什么數(shù)據(jù)都給你了，就問你放在桌子上占地多少？答案是五花八門。又如，鐵皮煙囪還有壓路機都應(yīng)該讓他們說一說，看看他們是怎樣理解的。

至于C組，它的思維過程說難不難，說簡單也不簡單，受思維定式的影響，學(xué)生只會按部就班地找條件。第一題可以解決，半徑是3；第二題就怎么也不知道了，因為半徑不知道。其實，教師只要讓學(xué)生列出第一題的算式：3.14×32，32不就是原來的9嗎？那么9是什么？只要暴露了這個思維過程，什么都解決了，9就是R2，那么10也是R2。只要讓學(xué)生多說幾次，這樣的難題就被巧妙地解決了，相信學(xué)生的印象也是相當深刻的。

個人認為，讓學(xué)生暴露思維過程在幾何形體的教學(xué)中顯得尤為重要，學(xué)生的思維畢竟還處在從形象思維向抽象思維過度的階段，讓學(xué)生充分地說一說、看一看他們的心思，是我們教師必須做到的，同時教師要考慮到學(xué)生的現(xiàn)有水平，并給予足夠的配合，這里的配合指的是教師應(yīng)該積極地畫草圖加深學(xué)生的印象，這遠比空洞乏味的講解要來的有效。

新課程給我們帶來了很多麻煩，什么都要從學(xué)生實際出發(fā)，但也給了我們很多創(chuàng)新的機會。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，什么是有價值的，我認為，如果每個學(xué)生感到跳一跳就可以摘到蘋果了，那么對他來說就是有價值的，因人而異，各取所需才是真正的數(shù)學(xué)教學(xué)。讓每個學(xué)生都在自身的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，我們還有很長的路要走！

編輯 張珍珍