基于小波包分解的含噪語音時頻特性分析及端點檢測

陳金龍 范影樂 倪紅霞 武 薇

（杭州電子科技大學(xué)智能控制與機器人研究所，杭州，310018）

引 言

語音在采集傳輸以及通信過程中不可避免的會引入各種噪聲，噪聲的存在將降低語音的清晰度和可懂度。因此含噪語音輸出質(zhì)量的改善程度，將直接影響到后續(xù)語音識別［1-2］、語音編碼［3］等算法的準(zhǔn)確性和復(fù)雜度。目前語音處理方法主要包括短時傅立葉變換、小波分析和 Wigner-Ville分布等，上述方法考慮了語音信號在時頻域上的特征表達，但他們?nèi)曰谡Z音信號具有短時線性平穩(wěn)的假設(shè)，在語音的靜態(tài)特征描述上具有較好的性能，但忽略了語音的非線性和非平穩(wěn)特性。

1998年，Huang NE.［4］提出了一種適用于非線性、非平穩(wěn)信號的Hilbert-Huang變換（Hilberthuang transform，HHT）時頻分析方法。其在語音信號的時頻特性分析中得到了廣泛的應(yīng)用。例如文獻［5］將HHT方法應(yīng)用于語音信號的周期估計，有效地提高了基音識別的準(zhǔn)確性與分辨率。KI.Molla等人將Hilbert譜作為音頻信號的時頻描述，結(jié)果表明其與短時傅立葉變換相比具有顯著的優(yōu)勢［6］。但在語音時頻特性描述的上述應(yīng)用中，HHT也暴露了存在模態(tài)混疊以及低頻覆蓋等局限性［7］。針對上述問題，本文在HHT基礎(chǔ)上，利用小波包對語音信號進行分解以及對固有模態(tài)函數(shù)的自適應(yīng)篩選，能夠有效的將頻帶進行細(xì)分，避免模態(tài)混疊，改善含噪語音的時頻分辨率；引入相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則對固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode function，IMF）分量進行篩選，避免 Hilbert譜中出現(xiàn)虛假頻率。

1 基本原理

1.1 小波包分解

小波包分解（Wavelet package decomposition，WPD）具有良好的正交性、完備性、局部性，可將WPD視為函數(shù)空間中逐級正交剖分的擴展。WPD在所有的頻率范圍內(nèi)聚集的特性，使其具有更好的局部時頻濾波特性，適合對語音進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition，EMD）前的寬帶細(xì)化。

正交小波包分解如式（1）

式中：g（k）＝（-1）kh（1-k），g（k）和h（1-k）是一對正交鏡像濾波器。當(dāng)n＝0時，u0（t）和u1（t）分別為尺度函數(shù)φ（t）和小波函數(shù)ψ（t）。

1.2 Hilbert-Huang變換

Hilbert-Huang變換包括兩部分：EMD和Hilbert譜分析。

1.2.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

EMD分解是把復(fù)雜的信號分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)IMF分量之和，經(jīng)過一系列分解后，信號x（t）被分解成n個固有模態(tài)函數(shù)ci（t）和一個余項rn（t），如式（2）所示

1.2.2 Hilbert譜

分解后得到的IMF分量通過Hilbert變換，求得瞬時頻率，得到Hilbert譜。對每個固有模態(tài)分量ci（t）作 Hilbert變換

根據(jù)式（4）構(gòu)造解析信號zi（t）

式中：ai（t）為解析信號幅值，θi（t）為相角

瞬時頻率定義為

從而原始信號可以表示為

式（7）表明信號的幅值和瞬時頻率都是時間的函數(shù)，從而可以在時頻平面中將幅值表示成時間和瞬時頻率的函數(shù)H（w，t），即原始信號的Hilbert譜。H（w，t）對時間積分，就得到Hilbert邊際譜（Marginal spectrum，MS）

Hilbert瞬時能量譜（Instantaneous energy spectrum，IES）為H（w，t）對頻率w的積分，其定義為

1.2.3 相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則IMF分量篩選

由于IMF分量和剩余信號rn（t）是原始信號的正交分量，因此相應(yīng)的IMF與原信號具有很強的相關(guān)性。依次計算每個IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)ri作為判別相關(guān)性的依據(jù)，表達式為

式中：i＝1，…，n，Xi為IMF分量序列，Yi為重構(gòu)信號序列，N為采樣點數(shù)，為Xi序列的均值，為Yi序列的均值。

對于n個IMF的相關(guān)系數(shù)ri（i＝1，…，n），剔除閾值為

式中：η為比例因子。計算每個IMF的相關(guān)系數(shù)，篩選準(zhǔn)則如下：若大于λ，則保留該IMF，否則剔除該IMF加入到剩余分量中。通過該方法，可以有效去除IMF中相關(guān)性較差的分量，避免希爾伯特譜中出現(xiàn)虛假頻率分量［8］。

2 實驗結(jié)果

本文實驗數(shù)據(jù)為自采集數(shù)據(jù)庫中的孤立詞語：對象為50名來自全國各大區(qū)的大學(xué)生，每人讀5次，每次讀26個英文字母各一遍，采樣頻率為8kHz，16bit量化，wav格式。背景噪聲數(shù)據(jù)來源于NOISEX92標(biāo)準(zhǔn)噪聲數(shù)據(jù)庫［9］，選擇其中3種噪聲，分別為飛機噪聲（F16）、工廠噪聲（Factory1）和辦公室噪聲（Babble）。對含噪語音均采用數(shù)字濾波器H（z）＝1-μz-1（μ＝0.937 5）進行預(yù)加重處理，用于消除低頻交流電工頻等干擾。

2.1 相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則的有效性

為了說明相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則的有效性，對含噪語音（工廠噪聲，下同）用db3小波基進行3層分解，對分解的各個信號進行重構(gòu)，得到重構(gòu)信號，記為 WPDi（i＝1，2…，8），對重構(gòu)信號進行 EMD分解，計算對應(yīng)的IMF分量以及相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示，其中η＝50。

從表1可以看出，EMD分解具有自適應(yīng)性，表現(xiàn)為較高的相關(guān)系數(shù)一般集中于前幾個EMD分解出來的IMF分量中。因此根據(jù)式（11）篩選出來的IMF分量在所有的IMF分量中占主導(dǎo)作用，也進一步說明相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則的有效性。通過相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則篩選有效的IMF分量，剔除相關(guān)系數(shù)較差的IMF分量，避免在Hilbert譜中出現(xiàn)虛假頻率分量。

表1 各IMF與對應(yīng)WPD分量的相關(guān)系數(shù)對比表Table 1 Correlation coefficient comparsion of each component of IMF and corresponding WPD

2.2 純凈語音和含噪語音的時頻分析

基于小波包分解的HHT變換方法，采用相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則篩選IMF分量，分別對純凈語音和含噪語音進行Hilbert譜分析，如圖1所示。圖1（a，b）分別為純凈語音和含噪語音 WPD1的Hilbert譜，可以發(fā)現(xiàn)純凈語音在時間軸上2 000～5 000采樣點之間有低頻能量分布，而含噪語音在整個時間軸采樣點上都存在低頻能量分布。圖1（c，d）顯示了純凈語音和含噪語音 WPD1的瞬時能量譜，可以發(fā)現(xiàn)它們的瞬時能量譜差異較大；純凈語音的瞬時能量譜主要集中于語音區(qū)域；而含噪語音的瞬時能量譜在整個時間軸采樣點上都有分布，但語音區(qū)域段的瞬時能量譜占主導(dǎo)地位，而噪聲段瞬時能量譜相對語音區(qū)域較弱。因此語音和噪聲的瞬時能量譜特征具有較好的區(qū)分度，后文將此特征作為語音端點檢測的依據(jù)。

2.3 小波包分解在時頻分析中的優(yōu)勢

為便于比較，本文對含噪語音分別按如下兩種方法進行處理：（1）HHT變換；（2）小波包分解后的HHT變換，其結(jié)果如圖2所示。圖2（a-c）分別為含噪語音HHT邊際譜、含噪語音 WPD1的邊際譜以及含噪語音 WPD8的邊際譜，未引入小波包分解的邊際譜（圖2（a））的頻帶范圍分布較廣，在整個頻帶范圍都有分布，而引入小波包分解的WPD1和 WPD8的邊際譜（圖2（b，c））分布的頻帶范圍較窄，分別集中于低頻和高頻段分布。由實驗結(jié)果可知：小波包分解在含噪語音Hilbert譜分析中具有顯著的優(yōu)勢，將頻帶范圍細(xì)分，避免模態(tài)混疊，使其滿足HHT模態(tài)的單一組分要求，由于小波包分解具有正交性與自適應(yīng)性，從而提高EMD的分解能力，改善時頻分辨率。

圖1 純凈語音和含噪語音時頻譜Fig.1 Time-frequency spectrum of pure speech and noise-corrupted speech

圖2 含噪語音HHT邊際譜和含噪語音WPD HHT邊際譜Fig.2 HHT and WPD HHT marginal spectrum of noise-corrupted speech

2.4 基于瞬時能量譜特征的含噪語音端點檢測

2.4.1 實驗步驟

為了驗證小波包分解HHT方法在分析含噪語音時頻特征方面的有效性，本文提出了基于小波包分解的HHT變換瞬時能量譜方法，用于含噪語音的端點檢測，詳細(xì)步驟如下：

（1）對含噪語音進行預(yù)加重處理，選用db3小波基進行3層分解，將分解的信號重構(gòu)記為WPDi（i＝1，2…，8）。

（2）對重構(gòu)的 WPD1進行EMD分解并運用相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則篩選獲得有效的IMF分量。

（3）對有效的IMF分量進行Hilbert變換并進行分幀處理。

（4）計算相應(yīng)的瞬時能量譜E（t），將前5幀瞬時能量譜均值作為噪聲能量譜Enoise。

（5）采用起-止雙門限閾值法進行端點檢測，若E（t）＜aEnoise，則繼續(xù)檢測，如果E（t）≥aEnoise，則記錄為語音開始點，直到E（t）＜bEnoise，則記錄為語音結(jié)束點；其中a和b分別為比例因子。

如果語音結(jié)束點與語音開始點之差小于長度閾值c，則認(rèn)為檢測得到的語音起點和終點均為干擾點，將它們舍棄；然后對后續(xù)瞬時能量譜序列繼續(xù)重復(fù)步驟（5）進行語音端點檢測，直到檢測到有效的語音端點或語音序列結(jié)束為止。

2.4.2 實驗結(jié)果與分析

設(shè)幀長為240，幀移為80，參數(shù)a＝1.5，b＝1，c＝5。在端點檢測時，如果自動檢測的前后端點與手工標(biāo)定的端點差別在±5幀以內(nèi)，則視為正確［10］。

為了說明本文方法的可行性，對不同類型以及不同強度的含噪語音引入傳統(tǒng)廣義維數(shù)（Original generalized dimension，OGD）以及譜熵（Spectral entropy，SE）的端點檢測方法，如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比為20db時，小波包分解的HHT瞬時能量譜算法的準(zhǔn)確率要略低于傳統(tǒng)廣義維數(shù)和譜熵算法，但是當(dāng)信噪比降到10db以下時，本文端點檢測算法的準(zhǔn)確率較其他兩種算法具有顯著的優(yōu)勢，尤其當(dāng)信噪比為0db時，譜熵算法的準(zhǔn)確率已經(jīng)下降到50%左右，傳統(tǒng)廣義維數(shù)在70%左右，而本文的算法仍舊保持在90%左右（F16時只有74%，但是仍高于其他兩種方法）。傳統(tǒng)廣義維數(shù)與譜熵算法在高信噪比的情況下，語音端點檢測的效果較理想，但是對于信噪比較低的情況下，端點檢測效果不是很理想，而本文的算法相對于信噪比的變化，端點檢測效果較為穩(wěn)定，具有較好的檢測能力、自適應(yīng)性及較強的魯棒性。

表2 本文方法與傳統(tǒng)方法的語音端點檢測準(zhǔn)確率對比表（%）Table 2 Correct rate comparison of speech endpoint detection with different methods（%）

3 結(jié)束語

本文提出對含噪語音信號進行小波包分解，以改善Hilbert-Huang變換方法的模態(tài)混疊問題，提高時頻分辨率；另外提出相關(guān)系數(shù)閾值準(zhǔn)則對IMF分量進行篩選，將避免Hilbert譜中出現(xiàn)的虛假頻率。通過含噪語音的端點檢測應(yīng)用，驗證了本文語音時頻分析方法的有效性。本文方法將為后續(xù)語音復(fù)原、語音識別以及語音編碼的研究提供一個新的思路。

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