鉆機(jī)底座起升力學(xué)行為數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究

劉金梅，周國強(qiáng)

（東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

石油鉆機(jī)是石油開發(fā)生產(chǎn)機(jī)械中的核心部件，直接影響著石油資源的開采，對國家的能源供應(yīng)起著至關(guān)重要的作用.底座是鉆機(jī)的重要部件之一，用來布置、支撐和固定井架及轉(zhuǎn)盤等，并承受它們的自重及鉆具負(fù)荷和套管負(fù)荷，堆放鉆桿立根和必要的鉆井工具，為鉆臺(tái)作業(yè)提供必要的操作場地，其安全性能直接關(guān)系到整套鉆機(jī)系統(tǒng)的安全生產(chǎn)［1－2］.起升過程是除鉤載、風(fēng)載工況之外井架及底座的又一重要工況.底座在起升過程中承受自重產(chǎn)生的彎曲載荷和動(dòng)載荷，許多不確定性因素可能導(dǎo)致起升裝置發(fā)生失效和破壞，起升力的作用與傳遞是鉤載、風(fēng)載等各鉆井工況中不曾遇到的，所以應(yīng)給予充分重視［3］.為保證鉆機(jī)安裝作業(yè)的安全進(jìn)行，進(jìn)行鉆機(jī)底座起升全過程實(shí)時(shí)模擬和數(shù)值預(yù)測，對現(xiàn)場安全操作具有重要的指導(dǎo)意義［4］.

ZJ70D轉(zhuǎn)盤獨(dú)立驅(qū)動(dòng)鉆機(jī)是國內(nèi)自主設(shè)計(jì)生產(chǎn)的鉆機(jī)，適用于井深為4 500～7 000 m的陸地石油、天然氣的勘探開發(fā).本文以ZJ70D鉆機(jī)底座為分析對象，基于幾何關(guān)系和力矩平衡原理，推導(dǎo)底座起升力估算式，進(jìn)行起升過程全域范圍內(nèi)的實(shí)時(shí)模擬和試驗(yàn)研究，旨在為現(xiàn)場實(shí)際起升操作提供有價(jià)值的建議，并為類似工程機(jī)械的性能分析提供有意的參考.

1 工程概況及起升力學(xué)分析

1.1 底座結(jié)構(gòu)簡介

ZJ70D型鉆機(jī)底座是一個(gè)左右對稱的空間鋼架結(jié)構(gòu)，主要由底層、中層、頂層以及梯子、坡道、欄桿等附件組成.

（1）底層：包括左下座、右下座.其間由兩根底拉梁和一根底層斜拉梁連接.總長18.5 m，前后端部帶有整體步行運(yùn)移時(shí)用的連接耳座，銷子為Φ60，共32個(gè).

（2）中層：主要包括2個(gè)前立柱、2個(gè)后立柱和4個(gè)斜拉桿.前立柱所用銷子為Φ120，共8個(gè)，后立柱和斜拉桿用銷子為Φ100，共16個(gè).

圖1 底座結(jié)構(gòu)簡圖及起下放試驗(yàn)測點(diǎn)布置方案Fig.1 Structure sketch map and testing arrangement

（3）頂層：主要包括左右上座、立根盒梁、轉(zhuǎn)盤梁、前梁、拉梁、絞車前梁、絞車后梁、左右拉梁、鉆工房支架、欄桿總成、防噴器導(dǎo)軌裝置和若干鋪板組成.

（4）附件：主要包括梯子、滑道和坡道等.

該底座的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，底層、中層立柱、頂層組成平行四邊形結(jié)構(gòu).安裝時(shí)采用低位安裝，安裝高度為2.95 m，鉆臺(tái)面高度9.00 m.主體桿件截面為H型鋼，材料為Q345，屈服強(qiáng)度是345 MPa，材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 830 kg·m－3，其余型鋼材料均為Q235，屈服強(qiáng)度是235 MPa.

1.2 起升原理

ZJ70D型石油鉆機(jī)利用鉆機(jī)自身的動(dòng)力，通過絞車、游動(dòng)系統(tǒng)、平衡滑輪、人字架一次起升井架底座.在接近地面處水平組裝.起升底座之前依靠絞車動(dòng)力，利用人字架將井架整體起升到垂直的工作位置［5］，用U形扣將井架下段和人字架連接可靠后，打掉底層與頂層之間的8個(gè)連接銷，繼續(xù)由鉸車提供動(dòng)力.通過直立井架中的游動(dòng)系統(tǒng)，帶動(dòng)起升井架的同一套繩系.底座上面的箱梁由于受到起升大繩的拉力作用而逐漸從水平位置繞支座轉(zhuǎn)動(dòng)而達(dá)到起升目的.人字架前腿、后腿與底面組成三角形，對整個(gè)結(jié)構(gòu)起穩(wěn)定支撐作用.圖2為底座整體起升示意圖.在底座起升到位前，打開固定在人字架上的底座，起放緩沖液壓缸，使缸桿伸出頂著底座.在拉升底座的同時(shí)，收回缸桿，使底座平穩(wěn)、安全地就位.底座下放時(shí)，利用底座起放液壓缸將底座頂層頂過死點(diǎn)后，靠自重緩緩下放，到位后插入連接銷，固定底座.

圖2 底座整體起升及受力示意圖Fig.2 Drilling-rig base and mechanical analysis sketch map of substructure

1.3 起升力學(xué)分析

底座起升是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，由于起升速度緩慢，可將其假設(shè)為準(zhǔn)靜態(tài)過程，即在每個(gè)位置都處于受力平衡狀態(tài).圖2是底座在任一起升位置處的受力分析圖.起升時(shí)，整體繞底部鉸支點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)上升，忽略鋼絲繩與滑輪之間的相對滑動(dòng)和鋼絲繩的彈性，以底座頂層整體系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行受力分析.該系統(tǒng)受到3個(gè)外力的作用［6－7］，即：底座頂層主體包括鉆臺(tái)面上的設(shè)備總重量G，底座左右兩側(cè)起升大繩的合拉力T和底座中層立柱對頂層的支反力R.根據(jù)力矩平衡原理得出如下關(guān)系：

式中：θ為起升大繩水平傾角；β為底座起升角度.根據(jù)幾何關(guān)系，建立底座起升角與起升大繩水平傾角之間的函數(shù)關(guān)系，如下：

式中：h為人字架的高度；b為底座后立柱到人字架的距離；a為底座中層立柱的長度；c為底座后立柱到起升耳板的距離.

2 底座起升過程數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬分析方法

對于鉆機(jī)底座這種鋼結(jié)構(gòu)而言，數(shù)值分析時(shí)采用有限元法，將結(jié)構(gòu)分割成若干個(gè)單元，單元間的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn).單元內(nèi)部的位移場用近似函數(shù)表示，并假定只依賴于結(jié)點(diǎn)處的位移.根據(jù)前述力學(xué)分析，將底座簡化為三維空間梁單元進(jìn)行有限元離散.三維空間梁單元在荷載作用下將發(fā)生軸向變形、面內(nèi)和面外的彎曲變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形，每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于6個(gè)自由度，包括沿x，y，z軸的移動(dòng)和繞x，y，z軸的轉(zhuǎn)動(dòng).任意抽取其中一個(gè)單元I－J建立單元局部坐標(biāo)系Oxyz，如圖3所示，x軸為單元的軸線方向，y，z軸則為截面的主慣性軸.

圖3 三維梁單元Fig.3 Three-dimensional beam element

單元兩端結(jié)點(diǎn)共有12個(gè)自由度，其節(jié)點(diǎn)位移向量ue為

式中：ui，vi，wi分別為作用于結(jié)點(diǎn)I上的沿x，y，z軸的單元平動(dòng)位移；uj，vj，wj分別為作用于結(jié)點(diǎn)J上的沿x，y，z軸的單元平動(dòng)位移；θix，θiy，θiz分別為作用于結(jié)點(diǎn)I上的繞x，y，z軸的單元轉(zhuǎn)動(dòng)位移；θjx，θjy，θjz分別為作用于結(jié)點(diǎn)J上的繞x，y，z軸的單元轉(zhuǎn)動(dòng)位移.

對應(yīng)單元節(jié)點(diǎn)力向量Pe為

式中：Nix，Njx為作用于結(jié)點(diǎn)I和J上的單元軸向力；Qiy，Qjy，Qiz，Qjz為y和z方向上的剪力；Tix，Tjx為節(jié)點(diǎn)扭矩，Miy，Mjy，Miz，Mjz為繞y軸和z軸的彎矩.

根據(jù)虛功原理［8］建立單元?jiǎng)偠确匠蹋?/p>

式中：Ke為單元節(jié)點(diǎn)剛度矩陣，Ke＝∫BTDBdV，B為幾何矩陣；D為彈性矩陣；V為單元虛體積.

2.2 起升過程數(shù)值模擬

數(shù)值模擬時(shí)對模型作如下假設(shè)：①結(jié)構(gòu)各部件與各桿件之間焊接可靠，認(rèn)為是剛性連接；② 井架、底座與地面視為全約束；③忽略轉(zhuǎn)盤、鉆具等附件，將其重量視為集中載荷分配在相應(yīng)的位置上；④起升下放安裝時(shí)，中層立柱與頂層、底層橫梁鉸接.

數(shù)值模擬時(shí)將底座各桿件簡化為具有6個(gè)自由度的空間梁單元beam188，整個(gè)結(jié)構(gòu)共劃分為186個(gè)梁單元，169個(gè)節(jié)點(diǎn).底座底層、井架和人字架支腳處全約束自由度，限制x，y，z方向的移動(dòng)自由度，及繞y，z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即零位移約束，其余連接處均假定為剛性節(jié)點(diǎn).

以上述模型模擬底座6°～87°全域范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)起升過程，圖4僅列出了底座起升過程中的幾個(gè)角度位置圖.

3 起升下放試驗(yàn)研究

為了研究底座在起升過程的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，對某單位生產(chǎn)的ZJ70D型鉆機(jī)底座進(jìn)行出廠試驗(yàn)，通過起下放試驗(yàn)來監(jiān)測結(jié)構(gòu)的性態(tài).

現(xiàn)場實(shí)測時(shí)為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)測試手段存在測試精度低、安裝工作量大、測試周期長、適應(yīng)環(huán)境因素差、無法實(shí)現(xiàn)作業(yè)與測試同步等不足，本試驗(yàn)采用無線測試系統(tǒng)，包括數(shù)據(jù)接收移動(dòng)基站、四通道的無線應(yīng)變采集節(jié)點(diǎn)、應(yīng)力傳感器和PC機(jī).PC機(jī)和數(shù)據(jù)接收基站、基站與采集節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)是以802.11 b/g無線傳輸協(xié)議進(jìn)行通訊和傳輸，通訊距離可達(dá)100 m.傳感器精度為2.0%，采樣率為1～500 Hz，可實(shí)時(shí)記錄試驗(yàn)全程的連續(xù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù).

圖4 數(shù)值模擬ZJ70D型鉆機(jī)底座起升動(dòng)態(tài)過程Fig.4 Simulation model of ZJ70D substructure drilling-rig base process

由于底座是左右對稱結(jié)構(gòu)，故試驗(yàn)時(shí)僅在結(jié)構(gòu)的一側(cè)布置傳感器，在上層橫梁、中層前后立柱共布置12個(gè)測點(diǎn)，各桿件測點(diǎn)布置位置及編號如圖1所示.測點(diǎn)實(shí)測曲線如圖5所示，該試驗(yàn)實(shí)測曲線實(shí)時(shí)反應(yīng)起下放的連續(xù)動(dòng)態(tài)過程，其前半段是底座下放過程，速度相對緩慢，后半段是底座起升過程，速度相對較快.起升階段的起升繩拉力及各桿件受力明顯大于下放段，故下文僅對比分析起升階段實(shí)測結(jié)果.

圖5 底座起下放試驗(yàn)實(shí)測曲線Fig.5 Testing curvesof base process

上述實(shí)測數(shù)據(jù)的記錄值為被測位置處應(yīng)變，為了研究各桿件受力情況，可用如下方法對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理［9］.

假定應(yīng)力狀態(tài)是一維的，且在線彈性工作范圍內(nèi)進(jìn)行測試，則第i個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)力可用對應(yīng)第i個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)舏折算，即：

式中：E為材料彈性模量.

考慮桿件的實(shí)際受力并非理想的二力桿，承載時(shí)受壓彎作用，可用圖6表示.圖中σ1m是被測桿件R1處應(yīng)力，σ2m是被測桿件R2處應(yīng)力，σam是被測桿件軸向應(yīng)力，σbm是被測桿件彎曲應(yīng)力.

由圖6分析知：

圖6 桿件受力示意圖Fig.6 Strained sketch of member bar

則被測桿件的軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力為：

按上述方法處理過的被測桿件實(shí)測應(yīng)力值見表1.

表1 底座數(shù)值模型校正前后結(jié)果對比Tab.1 Com parison ofsimulation results before and after updating of substructure model

4 試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的對比分析

對上述數(shù)值模擬和起下放試驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行分析，其起升階段的模擬和實(shí)測結(jié)果對比分析如圖7和表1所示（由于篇幅所限，本節(jié)僅列出頂層橫梁、中層前立柱、中層后立柱的M1，M4和M5三個(gè)測試位置處的模擬及實(shí)測結(jié)果

圖7 底座起升過程數(shù)值模擬和實(shí)測曲線對比Fig.7 Com parison of simulation and testing curves of drilling-rig base process

由數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：底座中層前立柱體現(xiàn)為受壓，壓應(yīng)力隨起升角度的增大而減??；后立柱起升緩沖階段體現(xiàn)為受拉，在起升過程中體現(xiàn)為受壓，壓應(yīng)力隨起升角度的增大而增大，各立柱彎曲變形顯著.

由實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：前立柱以壓應(yīng)力為主，壓應(yīng)力隨底座的起升而減?。缓罅⒅鹕_始階段體現(xiàn)為受拉，隨著底座的起升而逐漸體現(xiàn)為受壓；頂層橫梁體現(xiàn)為拉應(yīng)力.

起升過程的數(shù)值模擬曲線和實(shí)測曲線的趨勢是一致的，但實(shí)測值和模擬值存在一定的差異，這種差異主要來源于下述三方面：

（1）數(shù)值模型的簡化誤差.建模過程做了一些簡化假設(shè)，如底座上的轉(zhuǎn)盤、絞車、鋪臺(tái)、枕木等不屬于鉆機(jī)的主要承力結(jié)構(gòu)，將其簡化為分散的集中質(zhì)量施加在相應(yīng)位置上；連接各部件的銷子和各部件的焊接點(diǎn)均簡化為結(jié)構(gòu)的剛性結(jié)點(diǎn)等.

（2）實(shí)測數(shù)據(jù)處理的誤差.實(shí)測時(shí)在底座下放之前（直立階段）對傳感器進(jìn)行了歸零處理，忽略此位置時(shí)底座及鉆臺(tái)面上的設(shè)備自重等對底座結(jié)構(gòu)的初應(yīng)變，同時(shí)對原始測試數(shù)據(jù)的處理也作了種種假設(shè)等.

（3）施工誤差.起升安裝過程中結(jié)構(gòu)自身的晃動(dòng)，起升大繩、連接銷子等結(jié)構(gòu)部件的安裝誤差，以及底座的施工與設(shè)計(jì)圖紙存在的偏差等等.

研究表明［10－11］，鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力反映了結(jié)構(gòu)安裝、材料損傷以及載荷作用等多方面的綜合因素，為了獲得和實(shí)際結(jié)構(gòu)一致的基準(zhǔn)數(shù)值模型，本文以主要承載桿件應(yīng)力為指標(biāo)，與應(yīng)力有關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)為對象，校正上述差異的影響.

假設(shè)理想數(shù)值模型桿件軸向力、彎矩與實(shí)際桿件一致時(shí)，軸向應(yīng)力變化可以通過材料橫截面積A體現(xiàn)，彎曲應(yīng)力變化可以通過材料抗彎截面系數(shù)W體現(xiàn)［12］，則有：

式中：Ae為桿件的等效橫截面積；At為理想橫截面積；We為等效抗彎截面系數(shù)；Wt為理想抗彎截面系數(shù)；f1（α，β，…），f2（α，β，…）分別為對橫截面積與抗彎截面系數(shù)的較正函數(shù)，其α，β，…為損傷影響指標(biāo)，α，β，…∈［0，1］.

因此，由損傷導(dǎo)致的應(yīng)力變化關(guān)系如下式：

式中：σat，σbt為理想結(jié)構(gòu)數(shù)值分析應(yīng)力；σam，σbm為相應(yīng)桿件實(shí)測應(yīng)力.

校正結(jié)果如表1所示，結(jié)果表明：校正后模型的模擬值有了明顯的改善，有效地提高了數(shù)值模擬的精度和可靠度，這樣可以近似認(rèn)為該模型能夠反映該結(jié)構(gòu)真實(shí)的力學(xué)性態(tài)，此數(shù)值模型可以作為基準(zhǔn)模型進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)值分析和性能預(yù)測.

對校正后的模型進(jìn)行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)：起升力隨起升角度的增大而減小，起升初始位置時(shí)所需起升力較大；井架和人字架支座處的支反力也隨起升角度的增大而減小，而底座底層處所受支反力由于底座自身重力的影響隨起升角度的增大而增大，起升初始位置時(shí)為危險(xiǎn)工況.因此本文僅列出起升初始位置時(shí)底座位移變化等值線圖和應(yīng)力變化等值線圖，如圖8所示.

分析知：底座的上層前段變形比較嚴(yán)重，主要是豎向位移（z向）較大，最大約為28 mm.由于左右對稱性比較好，在x向變形不大，最大值約為5 mm，y向變形也不大，最大約為4 mm.底座頂層所受的等效應(yīng)力比較大，最大值約為46.5 MPa，而中層桿件彎曲應(yīng)力比較大，最大值約為26.2 MPa.

圖8 起升初始位置時(shí)底座數(shù)值模擬等值線圖Fig.8 Contour plots of substructure simulation under the initial position of hoisting progress

綜上分析，實(shí)際起升操作過程中，底座頂層絞車橫梁和中層立柱為薄弱部位，現(xiàn)場實(shí)際起升操作應(yīng)引起注意，起升操作應(yīng)做到平穩(wěn)、緩慢、連續(xù)進(jìn)行.

5 結(jié)論

（1）以ZJ70D型石油鉆機(jī)底座為研究對象，根據(jù)起升原理和力學(xué)分析，建立底座起升過程的數(shù)值分析模型，進(jìn)行起升動(dòng)態(tài)過程數(shù)值模擬.發(fā)現(xiàn)起升力隨起升角度的增大而減小，并確定初始段為危險(xiǎn)工況，現(xiàn)場實(shí)際起升操作應(yīng)引起注意，起升操作應(yīng)做到平穩(wěn)、緩慢、連續(xù)進(jìn)行.

（2）通過數(shù)值模擬和實(shí)測分析發(fā)現(xiàn)：模擬曲線和實(shí)測曲線的趨勢趨于一致，但模擬值和實(shí)測值存在一定的差異.針對這種差異，以結(jié)構(gòu)主要承載桿件應(yīng)力為指標(biāo)，與應(yīng)力有關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)為對象，校正數(shù)值模型，可以得到比較滿意的數(shù)值模擬基準(zhǔn)模型.

（3）通過起下放的連續(xù)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了起升全過程數(shù)值模擬的可行性和必要性，為石油底座起升安裝作業(yè)的數(shù)值預(yù)測提供了一個(gè)新思路，為結(jié)構(gòu)的安全評定及狀態(tài)評估提供了有效的方法和依據(jù).

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