基于動(dòng)態(tài)故障樹的盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)分析

吳賢國(guó)， 張青英， 張立茂， 曾鐵梅， 仲景冰

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 武漢地鐵集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430030)

基于動(dòng)態(tài)故障樹的盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)分析

吳賢國(guó)1， 張青英1， 張立茂1， 曾鐵梅2， 仲景冰1

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 武漢地鐵集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430030)

地鐵隧道施工是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，針對(duì)在地鐵隧道施工過程中經(jīng)常發(fā)生的盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)分析宜采用動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法。為了獲得盾構(gòu)刀盤失效的可能性并找到刀盤失效的關(guān)鍵致險(xiǎn)因素，本文結(jié)合地鐵隧道施工過程，建立動(dòng)態(tài)故障樹評(píng)價(jià)模型。然后將評(píng)價(jià)模型模塊化成靜態(tài)子樹和動(dòng)態(tài)子樹以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，并采用貝葉斯和離散貝葉斯分別對(duì)它們進(jìn)行分析；在此基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)出盾構(gòu)刀盤在不同時(shí)段失效的可能性，并進(jìn)行敏感性分析確定關(guān)鍵影響因素；最后通過工程實(shí)例驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)故障樹在盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)分析中的實(shí)用性。

盾構(gòu)刀盤失效； 動(dòng)態(tài)故障樹； 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)； 失效分析； 敏感性分析

在地鐵隧道施工過程中，盾構(gòu)機(jī)是不可缺少的挖掘工具，已被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道施工。盾構(gòu)刀盤是盾構(gòu)機(jī)的開路先鋒，極易出現(xiàn)故障，有效評(píng)估盾構(gòu)刀盤失效的風(fēng)險(xiǎn)、找到刀盤失效的主要影響因素有助于地鐵隧道施工的順利進(jìn)行。

目前在進(jìn)行工程安全風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，通常采用的方法有事故樹分析法、安全檢查表法、預(yù)先危險(xiǎn)性分析法等靜態(tài)評(píng)價(jià)方法，但是這些方法無(wú)法描述系統(tǒng)失效的動(dòng)態(tài)行為。相對(duì)而言，動(dòng)態(tài)故障樹將風(fēng)險(xiǎn)分析擴(kuò)大到動(dòng)態(tài)系統(tǒng)性能，具有順序相關(guān)、時(shí)序性等特性，并且目前在系統(tǒng)可靠性及安全評(píng)價(jià)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[1]。地鐵隧道施工是持續(xù)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)過程，很多工序、技術(shù)具有時(shí)序性，危險(xiǎn)源和危險(xiǎn)程度處于動(dòng)態(tài)變化之中，面臨的風(fēng)險(xiǎn)事件隨著時(shí)間的推移不斷變化。因而，對(duì)盾構(gòu)刀盤失效進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，采用動(dòng)態(tài)安全評(píng)價(jià)方法更為適宜。

本文結(jié)合動(dòng)態(tài)故障樹分析理論，通過致險(xiǎn)機(jī)理分析，找到導(dǎo)致盾構(gòu)刀盤失效的影響因素，建立動(dòng)態(tài)故障樹評(píng)價(jià)模型，并采用離散貝葉斯和貝葉斯分析方法對(duì)盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合敏感性分析找出盾構(gòu)刀盤失效的關(guān)鍵致險(xiǎn)因素，并進(jìn)行實(shí)例分析驗(yàn)證。

1 動(dòng)態(tài)故障樹及其風(fēng)險(xiǎn)分析方法

1.1 動(dòng)態(tài)故障樹

動(dòng)態(tài)故障樹反映的是含有動(dòng)態(tài)邏輯門的故障樹。其中，動(dòng)態(tài)邏輯門可以表示基本事件之間動(dòng)態(tài)、時(shí)序性的邏輯關(guān)系，具體包括優(yōu)先與門、順序相關(guān)門、功能觸發(fā)門、熱備件門、溫備件門、冷備件門[2]。最常見的優(yōu)先與門與順序相關(guān)門等動(dòng)態(tài)邏輯門的特性及構(gòu)成如下：

(1)優(yōu)先與門(PAND)體現(xiàn)了事件發(fā)生的時(shí)序性，由兩個(gè)基本事件和一個(gè)輸出事件構(gòu)成，基本事件也可以用邏輯門的組合來(lái)表示(圖1)。當(dāng)兩個(gè)基本事件都發(fā)生，且滿足兩個(gè)按從左至右的順序發(fā)生時(shí)，輸出事件才會(huì)發(fā)生。

(2)順序相關(guān)門

順序相關(guān)門包含若干個(gè)基本事件和一個(gè)輸出事件，當(dāng)且僅當(dāng)這些基本事件按照從左至右的順序全部發(fā)生時(shí)，輸出事件才會(huì)發(fā)生[3]。圖2所示為3個(gè)基本事件的順序相關(guān)門。

圖1 優(yōu)先與門

圖2 順序相關(guān)門

1.2 基于動(dòng)態(tài)故障樹的風(fēng)險(xiǎn)分析

動(dòng)態(tài)故障樹能夠反映事件隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)更新效應(yīng)，適用于復(fù)雜環(huán)境下事件的風(fēng)險(xiǎn)分析。本文提出基于動(dòng)態(tài)故障樹的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，具體包括以下四個(gè)步驟。

步驟1：動(dòng)態(tài)故障樹構(gòu)建及模塊化

動(dòng)態(tài)故障樹與傳統(tǒng)故障樹的區(qū)別在于增加了動(dòng)態(tài)邏輯門，但二者的構(gòu)建流程是完全相同的。動(dòng)態(tài)故障樹模型的構(gòu)建流程為：(1)確定一個(gè)最不希望發(fā)生的事件作為頂事件；(2)由頂事件開始，逐級(jí)分析各級(jí)事件全部可能的直接原因，并用適當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)邏輯門和靜態(tài)邏輯門表示各級(jí)事件及事件間的邏輯關(guān)系，直至分析至底事件為止。構(gòu)建動(dòng)態(tài)故障樹后，即可進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。動(dòng)態(tài)邏輯門的處理過程較為復(fù)雜，不能采用傳統(tǒng)故障樹的處理辦法來(lái)處理動(dòng)態(tài)故障樹。一般情況下動(dòng)態(tài)故障樹中只包含少量的動(dòng)態(tài)邏輯門，所以首先可以根據(jù)動(dòng)態(tài)門和靜態(tài)門識(shí)別出動(dòng)態(tài)故障樹的動(dòng)態(tài)子樹和靜態(tài)子樹[4]，使得每個(gè)獨(dú)立子樹的分析模型都很小，便于開展分析。

步驟2：靜態(tài)子樹分析

傳統(tǒng)故障樹的分析工具有二元決策圖和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等，其中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具備描述事件多態(tài)性和不確定性邏輯關(guān)系的能力。傳統(tǒng)二態(tài)狀態(tài)僅將節(jié)點(diǎn)分為失效和正常兩種狀態(tài)(分別用1和0描述)，但在實(shí)際工程中，風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)具有模糊性，本文采用語(yǔ)言值集合{嚴(yán)重失效，輕微失效，正常}來(lái)描述節(jié)點(diǎn)的失效狀態(tài)，用{1， 0.5，0}表示，故應(yīng)采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包含兩部分，一是由變量(節(jié)點(diǎn))及連接它們的有向弧組成的有向無(wú)環(huán)圖；二是條件概率表(CPT)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包含兩類節(jié)點(diǎn)，沒有導(dǎo)入箭頭的節(jié)點(diǎn)叫做根節(jié)點(diǎn)，被箭頭指向的節(jié)點(diǎn)叫做子節(jié)點(diǎn)，而其中箭頭的來(lái)源節(jié)點(diǎn)叫做父節(jié)點(diǎn)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和離散貝葉斯都滿足條件獨(dú)立性假設(shè)：即在給定Vi的父節(jié)點(diǎn)pa(Vi)的條件下，Vi與非后代節(jié)點(diǎn)A(Vi)獨(dú)立，即P(Vi|pa(Vi)，A(Vi))=P(Vi|pa(Vi))。由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件獨(dú)立性假設(shè)可知，條件概率分布可以用P(Vi,pa(Vi))來(lái)描述，它表達(dá)了子節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)的定量關(guān)聯(lián)關(guān)系[3]。確定靜態(tài)子樹后，根據(jù)對(duì)應(yīng)規(guī)則將靜態(tài)子樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)規(guī)則在文獻(xiàn)[5]中有詳細(xì)介紹，本文不再贅述。采用傳統(tǒng)貝葉斯來(lái)分析靜態(tài)子樹的流程為：獲取根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布；給出子節(jié)點(diǎn)的條件概率表；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。

(1)獲取根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率。由于缺少精確統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過專家評(píng)分法來(lái)獲取根節(jié)點(diǎn)的失效率λx，進(jìn)而計(jì)算根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布。對(duì)于根節(jié)點(diǎn)x，其概率分布見式(1)和式(2)，其中，x=[(zx-1)Δ,zxΔ)表示X在[(zx-1)Δ,zxΔ)區(qū)間內(nèi)失效，本文令Δ=100(臺(tái)班)，便可以算出頂事件在每Δ臺(tái)班內(nèi)發(fā)生不同程度故障的概率；x=[T, ∞)表示x在任務(wù)時(shí)間T內(nèi)未發(fā)生失效；λx為x的失效率，Δ表示時(shí)間間隔。在動(dòng)態(tài)故障樹分析中，一般均假設(shè)底事件服從指數(shù)分布，即失效率為常數(shù)，本文仍然沿用這一假設(shè)[6]。

P(x=[(z-1)Δ,zΔ))=e-λxzΔ(eλxΔ-1)

(0

(1)

(2)

(2)確定條件概率表。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表(CPT)由事故樹中邏輯門的邏輯關(guān)系映射而來(lái)。事故樹邏輯門在表示節(jié)點(diǎn)間關(guān)系的時(shí)候只能表示確定關(guān)系，貝葉斯可以通過改變子節(jié)點(diǎn)的CPT賦值來(lái)表達(dá)節(jié)點(diǎn)間邏輯關(guān)系的不確定性和概率性[7]。本文在充分考慮專家知識(shí)以及工程實(shí)際的基礎(chǔ)上，重新構(gòu)建盾構(gòu)刀盤失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表。

(3)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。若已知一定的風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)，就可以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的條件概率，即風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)計(jì)算見式(3)，其中，n表示狀態(tài)已知的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；若已知根節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)下的失效率，則葉節(jié)點(diǎn)T處于Tq狀態(tài)下的概率用式(3)計(jì)算。P(T=Tq,X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn), 表示所有失效率已知的底事件與風(fēng)險(xiǎn)事件同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率；失效率已知底事件的聯(lián)合概率用P(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)表示，它們都可以通過使用高階聯(lián)合概率計(jì)算低階概率的方法獲得。

P(T=Tq|X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)

xi∈{0,0.5,1}

(3)

步驟3：動(dòng)態(tài)子樹分析

動(dòng)態(tài)子樹通常采用梯形公式、離散貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DTBN)和Markov鏈進(jìn)行分析，梯形公式計(jì)算精度低，Markov鏈存在組合爆炸問題，DTBN可以克服二者的缺點(diǎn)，本文選擇DTBN來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)子樹的分析。具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的DTBN可用N=<,P>來(lái)表示，包含有向無(wú)環(huán)圖和條件概率分布P兩部分。其中，節(jié)點(diǎn)集合V={V1，V2，…，Vn}中的元素代表變量；Tn={[t0，t1)，…，[ti-1，ti)，……，[tn-1，tn)，[tn，∞)}中的元素表示事件發(fā)生時(shí)刻所在的區(qū)間，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)空間均為Tn；E是節(jié)點(diǎn)間的有向邊，代表了變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；P指子節(jié)點(diǎn)的條件概率分布。采用離散貝葉斯來(lái)分析動(dòng)態(tài)子樹流程為[8]：將動(dòng)態(tài)子樹轉(zhuǎn)化為DTBN；獲取根節(jié)點(diǎn)和父節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布；給出子節(jié)點(diǎn)的條件概率分布；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。

(1)動(dòng)態(tài)邏輯門向DTBN的轉(zhuǎn)化。動(dòng)態(tài)邏輯門向DTBN轉(zhuǎn)化的規(guī)則和靜態(tài)子樹向貝葉斯轉(zhuǎn)化的規(guī)則是相同的，區(qū)別在于要加上對(duì)應(yīng)邏輯門符號(hào)表示時(shí)序關(guān)系。優(yōu)先與門對(duì)應(yīng)的DTBN如圖3所示，順序相關(guān)門及對(duì)應(yīng)的DTBN如圖4所示。

圖3 優(yōu)先與門DTBN

圖4 順序相關(guān)門DTBN

(2)確定條件概率分布。節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率分布采用專家評(píng)分法獲取，隨后即可確定子節(jié)點(diǎn)的條件概率分布。優(yōu)先與門頂事件Y的條件概率分布式為式(4)～(6)，需要特別指出的是：如果節(jié)點(diǎn)A、節(jié)點(diǎn)B同時(shí)出現(xiàn)(是指兩事件在同一個(gè)時(shí)間序列發(fā)生)，認(rèn)為優(yōu)先與門的輸出事件發(fā)生。在順序相關(guān)門中，節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C的條件概率分布是相同的，以節(jié)點(diǎn)B為例來(lái)表示，見式(7)～(9)，節(jié)點(diǎn)Y的條件概率分布見式(10)和(11)。

(3)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。若頂事件ET在任務(wù)時(shí)間T內(nèi)發(fā)生，則ET的發(fā)生時(shí)刻必定在[0,Δ), [Δ,2Δ), …, [(n-1)Δ,nΔ)中的一個(gè)區(qū)間之內(nèi)，因而ET在任務(wù)時(shí)間T內(nèi)的發(fā)生概率采用式(12)來(lái)計(jì)算，而P(ET=[(x-1)Δ,xΔ))可以通過聯(lián)合概率分布直接計(jì)算，見式(13),式中:事件Ei(1≤i≤M-1)對(duì)應(yīng)于DTBN中的非葉節(jié)點(diǎn)(即動(dòng)態(tài)故障樹中的中間事件和底事件)；M為節(jié)點(diǎn)數(shù)目；ei∈{[0,Δ), [Δ,2Δ), …, [(n-1)Δ,nΔ), [T,∞)}用來(lái)表征Ei的發(fā)生區(qū)間。由式(12)和式(13)可以得到ET在任務(wù)時(shí)間T內(nèi)的發(fā)生概率，見式(14)。

Pza,zb,zy=P(Y=[(zy-1)Δ,zyΔ)|A=

[(zz-1)Δ,zaΔ),B=[(zb-1)Δ,zbΔ))=

(4)

Pza,∞,∞=(Y=[T,∞)|A=[(za-1)Δ,zaΔ),B=[T,∞))=1

(5)

P∞,∞,∞=(Y=[T,∞)|A=[T,∞),B=[T,∞))=1

(6)

Pza,zb=P(B=[(zb-1)Δ,zbΔ)|A=[(za-1)Δ,zaΔ))=

(7)

(8)

P∞,∞=P(B=[T,∞)|A=[T,∞))=1

(9)

Pzb,zb=P(Y=[(zb-1)Δ,zbΔ)|B=[(zb-1)Δ,zbΔ))=1

(10)

P∞,∞=P(Y=[T,∞)|B=[T,∞))=1

(11)

(12)

(13)

(14)

步驟4：敏感性分析

敏感性分析的目的是為了找到對(duì)頂事件發(fā)生影響較大的一些因素。本文提出一種敏感性指標(biāo)(SPM，Sensitivity Performance Measure)，用于表征每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的貢獻(xiàn)[9]。當(dāng)SPM(xi)越接近于1，xi越容易成為該風(fēng)險(xiǎn)事件的直接誘因。如給定個(gè)別根節(jié)點(diǎn)的實(shí)際觀察值，根節(jié)點(diǎn)xi的敏感性指標(biāo)SPM(xi)的計(jì)算公式如式(15)所示。式中，Tq表示具有P個(gè)狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)事件，一般取風(fēng)險(xiǎn)較大的狀態(tài)作為研究對(duì)象，如T=0.5，1等；xi表示具有Qi個(gè)狀態(tài)的致險(xiǎn)因素Xi。

(15)

2 基于動(dòng)態(tài)故障樹的盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1 致險(xiǎn)機(jī)理分析

刀盤參數(shù)配置以及外部環(huán)境都會(huì)影響刀盤的工作狀態(tài)，盾構(gòu)刀盤失效(T)包含面板失效(y7)、刀具失效(y8)、軸承及渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效(y9)三種情況，這三個(gè)方面不存在時(shí)序的邏輯關(guān)系，可以構(gòu)建圖5所示的傳統(tǒng)故障樹。

圖5 盾構(gòu)刀盤失效靜態(tài)子樹

(1)面板失效在地鐵盾構(gòu)施工過程中很常見。地層軟及粘性大(x2)，軟硬相間巖層(x3)、渣量體積大(x4)、地下異物及不良地質(zhì)(x5)等外部因素，以及邊緣滾刀配置不合理(x6)、刀盤選型不合理(x1)等刀盤自身因素均有可能導(dǎo)致面板失效。在遇到上述幾種不良情況時(shí)，若是采取適當(dāng)?shù)氖┕す芾泶胧?x7)，改善盾構(gòu)刀盤面板的工作環(huán)境或者更改刀盤配置，均可降低盾構(gòu)刀盤面板失效的風(fēng)險(xiǎn)；反之，若是施工管理不當(dāng)，則易使面板磨損量大(x8)，從而失效[10]。從上面的分析可知，這些因素之間的時(shí)序邏輯關(guān)系可以用優(yōu)先與門和順序相關(guān)門表示，構(gòu)建動(dòng)態(tài)子樹。

圖6 面板失效動(dòng)態(tài)子樹

(2)刀具失效是刀盤失效的常見形式，地下異物及不良地質(zhì)(x5)、滾刀裝配扭矩過大(x9)、準(zhǔn)備刀具不足(x10)、滾刀結(jié)構(gòu)設(shè)置不合理(x11)、刀盤選型不合理(x1)、無(wú)降溫裝置(x12)、施工參數(shù)選擇不合理(x13)、添加劑種類與用量不足(x14)、盾構(gòu)姿態(tài)不斷調(diào)整(x15)、推力偏大(x16)、刀盤工作壓力偏大(x17)等因素有可能導(dǎo)致平刀圈磨損(x18)、刀圈斷裂或崩角(x19)、刀鼓偏磨(x20)，前面的影響因素出現(xiàn)故障時(shí)，才會(huì)形成刀具失效的狀態(tài)[11]。顯然，上述因素之間存在時(shí)序邏輯關(guān)系，應(yīng)采用優(yōu)先與門表示，構(gòu)建動(dòng)態(tài)子樹。

圖7 刀具失效動(dòng)態(tài)子樹

(3)軸承及渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效是盾構(gòu)刀盤失效的組成部分，一般是由于施工參數(shù)不合理(x13)、泡沫注入孔數(shù)量偏少(x21)、閥片磨損(x22)、密封件失效(x23)、旋轉(zhuǎn)接頭更換時(shí)間長(zhǎng)(x24)等因素引起[12]，這些底事件之間不存在動(dòng)態(tài)邏輯關(guān)系，用傳統(tǒng)故障樹表示(圖8)。

圖8 軸承與渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效靜態(tài)子樹

2.2 盾構(gòu)刀盤失效動(dòng)態(tài)故障樹構(gòu)建

從上文的致險(xiǎn)機(jī)理分析可以看到，面板失效和刀具失效的底事件之間存在著先后發(fā)生的時(shí)序關(guān)系，此處采用順序相關(guān)門和優(yōu)先與門來(lái)表示底事件之間的邏輯關(guān)系；軸承與渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效的底事件之間的邏輯關(guān)系則可用靜態(tài)邏輯門表示。由此構(gòu)建圖5所示盾構(gòu)刀盤失效的動(dòng)態(tài)故障樹，顯然，可將動(dòng)態(tài)故障樹模塊化成圖6和圖7對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)子樹和圖8對(duì)應(yīng)的靜態(tài)子樹。其中，y1、y2、y3、y4、y5分別代表刀盤配置不當(dāng)、地質(zhì)條件惡劣、刀盤配置導(dǎo)致面板失效、地質(zhì)因素導(dǎo)致面板失效、刀具出現(xiàn)故障。顯然，可將動(dòng)態(tài)故障樹模塊化成如圖6和圖7對(duì)應(yīng)的2個(gè)動(dòng)態(tài)子樹和圖8對(duì)應(yīng)的靜態(tài)子樹。

3 案例研究

3.1 工程背景

武漢地鐵2號(hào)線漢口火車站至范湖站右線隧道地層情況為：表層為松散的人工填土，上部為第四系全新統(tǒng)可塑狀態(tài)的黏土，軟～流塑質(zhì)的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉土，粉質(zhì)黏土夾粉土、粉砂、細(xì)砂，區(qū)間隧道主要穿越(3-3)層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，(3-4)層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉土、粉砂，(3-5)粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂互層，局部穿越(4-1)粉細(xì)砂。隧道結(jié)構(gòu)埋深約為9.6～13.3m，隧道結(jié)構(gòu)頂板位于(3-3)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，隧道結(jié)構(gòu)底板位于(3-5)粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂互層，地層地質(zhì)情況如表1所示。漢范站選用的盾構(gòu)機(jī)為德國(guó)海瑞克s438土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)，最大直徑為Ф6280。由于在武漢的地質(zhì)特性中，漢口和武昌的差異很大，漢口地區(qū)主要是土砂性質(zhì)地層，而武昌地區(qū)多是巖石地層，盾構(gòu)機(jī)必須同時(shí)兼顧漢口和武昌地層的要求，所以采用的是面板式的刀盤，設(shè)計(jì)為可以全盤安裝滾刀的型式，開口率為32%。

表1 地層地質(zhì)情況

3.2 風(fēng)險(xiǎn)分析

在工程相關(guān)地質(zhì)資料和盾構(gòu)機(jī)型號(hào)已知的情況下，即可獲取底事件失效率，再根據(jù)前文所建動(dòng)態(tài)故障樹，結(jié)合貝葉斯和離散貝葉斯理論分別獲取事件的條件概率表和條件概率分布，計(jì)算頂事件發(fā)生概率，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。本文以“地鐵及地下工程風(fēng)險(xiǎn)管理指南”為依據(jù)來(lái)設(shè)定概率值與風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)概率大于10%時(shí)，事故會(huì)頻繁發(fā)生。

(1)先驗(yàn)概率

結(jié)合工程地質(zhì)資料和專家經(jīng)驗(yàn)[12]，可以得到底事件失效率(表2)，根據(jù)式(1)、(2)求取先驗(yàn)概率。

表2 面板失效底事件失效率

(2)條件概率表和條件概率分布

同理，查閱文獻(xiàn)并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)[12]，可以獲取貝葉斯的條件概率表和離散貝葉斯的條件概率分布。下面給出頂事件在[100, 200)(T=2，Δ=1)發(fā)生時(shí)文中順序相關(guān)門(SEQ)的條件概率分布(表3)。

表3 條件概率分布

(3)計(jì)算頂事件發(fā)生概率

根據(jù)底事件先驗(yàn)概率和表(3)所示條件概率分布，可以算出[100, 200)臺(tái)班內(nèi)面板失效的概率。給出其他底事件的先驗(yàn)概率，同理可以得到刀具失效，軸承及渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效概率，盾構(gòu)刀盤失效在T=[0,100)，[100,200)，[200,300)，[300,400)，[400,500)[500,600)，[600,700)，[700,800)，[800,900)等時(shí)段內(nèi)發(fā)生的概率，如圖9～圖12所示。

圖9 面板失效趨勢(shì)

圖10 刀具失效趨勢(shì)

圖11 軸承及渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效趨勢(shì)圖

圖12 盾構(gòu)刀盤失效趨勢(shì)

盾構(gòu)機(jī)在工作過程中，由于部件的疲勞等原因，刀盤失效的概率會(huì)逐漸增加。結(jié)合上圖分析，可以得到以下結(jié)論：隨著工作時(shí)間的延長(zhǎng)，面板失效，刀具失效，和盾構(gòu)刀盤失效的概率同步增長(zhǎng)，而處于安全狀態(tài)的概率逐漸減少，并且嚴(yán)重失效的概率比輕微失效的概率增長(zhǎng)要快；面板失效的可能性最大、其次是刀具失效、最后是軸承及渣土運(yùn)輸系統(tǒng)失效。另外，此盾構(gòu)機(jī)的壽命為2300個(gè)臺(tái)班，設(shè)當(dāng)失效概率達(dá)到10%，也就是刀盤嚴(yán)重失效頻繁發(fā)生時(shí)，如圖12所示，在[800,900)時(shí)段內(nèi)應(yīng)該對(duì)刀盤進(jìn)行大修，此分析結(jié)果與實(shí)際情況相符。

3.3 敏感性分析

根據(jù)根節(jié)點(diǎn)的敏感性指標(biāo)大小，可以判斷底事件對(duì)頂事件的影響程度，對(duì)指標(biāo)大的影響因素重點(diǎn)關(guān)注，可以降低盾構(gòu)刀盤失效的概率。本文針對(duì)的是作業(yè)環(huán)境和自身配置確定的盾構(gòu)機(jī)，根據(jù)式(15)，可以分析某個(gè)時(shí)段盾構(gòu)刀盤面板底事件的敏感性，本文以[0，100)臺(tái)班段為例來(lái)進(jìn)行敏感性分析，各系統(tǒng)及盾構(gòu)刀盤敏感性分析結(jié)果見圖13～圖16。

圖13 面板失效敏感性分析

圖14 軸承及渣土運(yùn)輸系統(tǒng)敏感性分析

圖15 刀具失效敏感性分析

圖16 刀盤失效敏感性分析

影響因素的SPM(xi)越大，對(duì)頂事件的影響越大。刀盤失效時(shí)，應(yīng)該最先排查敏感性大的因素，SPM(xi)的大小排序可作為刀盤失效故障的排查參考依據(jù)，從上面的計(jì)算結(jié)果可以看到，無(wú)論盾構(gòu)刀盤是處于輕微失效還是嚴(yán)重失效狀態(tài)，磨損量大、地層較軟及黏性大、軟硬相間巖層、地層軟及粘性大和軟硬相間巖層、不良地質(zhì)及地下異物的SPM(xi)最大，說明在[0,100)臺(tái)班內(nèi)，這幾個(gè)因素最有可能導(dǎo)致該刀盤面板失效，即說明這5個(gè)因素對(duì)刀盤失效的貢獻(xiàn)較大。

4 結(jié) 論

由于地層結(jié)構(gòu)復(fù)雜等原因，盾構(gòu)刀盤在挖掘過程中極容易出現(xiàn)故障。本文使用動(dòng)態(tài)故障樹來(lái)進(jìn)行盾構(gòu)刀盤失效分析，并得到了以下結(jié)論：

(1)本文提出了一套完整的基于動(dòng)態(tài)故障樹的失效風(fēng)險(xiǎn)分析方法，包括動(dòng)態(tài)故障樹構(gòu)建及模塊化、靜態(tài)子樹分析、動(dòng)態(tài)子樹分析等步驟，以便進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)；另外，對(duì)失效影響因素進(jìn)行敏感性分析，辨識(shí)關(guān)鍵因子。

(2)利用動(dòng)態(tài)故障樹描述底事件間的時(shí)序邏輯關(guān)系，構(gòu)建了盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)分析故障樹，包含致險(xiǎn)機(jī)理分析、構(gòu)建動(dòng)態(tài)故障樹兩個(gè)步驟，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和敏感性分析。

(3)將動(dòng)態(tài)故障樹理論運(yùn)用到盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估實(shí)例中，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果表明，隨著時(shí)間推移盾構(gòu)刀盤輕微失效和嚴(yán)重失效的可能性增大，且后者增幅較快，面板失效導(dǎo)致刀盤失效的可能性更大；敏感性分析的結(jié)果表明，在[0,100)臺(tái)班內(nèi)，磨損量大、地層較軟及黏性大、軟硬相間巖層、地層軟及粘性大和軟硬相間巖層、不良地質(zhì)及地下異物等是影響盾構(gòu)刀盤失效的最重要的因素，需要重點(diǎn)監(jiān)控與排查。所得結(jié)果與實(shí)際工況保持一致，驗(yàn)證了將動(dòng)態(tài)故障樹運(yùn)用到盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)研究的實(shí)用性。

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Safety Analysis for Shield Cutter Failure Based on Dynamic Fault Tree

WUXian-guo1,ZHANGQing-ying1,ZHANGLi-mao1,ZENGTie-mei2,ZHONGJing-bing1

(1.School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, China； 2. Wuhan Metro Group Co Ltd, Wuhan 430030, China)

Metro tunneling is a dynamic process, and it is suitable to adopt dynamic evaluation method to analyze shield cutter head failure risk in metro tunneling. In order to gain cutter head failure probability and key risk factors, this paper adopts Dynamic Fault Tree (DFT) to build risk decision model. Then the model is modularized into independent static sub-trees and dynamic sub-trees, Bayesian and Discrete Bayesian algorithm are applied to progress them respectively. On the basis, cutter head failure probability in different time is predicted. Sensitivity analysis is performed to decide key risk factors. At last, project case demonstrates the feasibility of the proposed method.

shield cutter head failure; DFT; bayesian network; failure analysis; sensitivity analysis

2014-06-05

2014-09-02

吳賢國(guó)(1964-)，女，湖北武漢人，教授，博士，研究方向?yàn)橥聊竟こ膛c施工管理(Email: wxg0220@126.com)

張立茂(1987-)，男，湖北荊州人，博士，研究方向?yàn)楣こ贪踩芾?Email: wxg0220@126.com)

國(guó)家自然科學(xué)基金(51378235)；武漢市建委科技項(xiàng)目(201208; 201334)

U455.1

A

2095-0985(2014)04-0060-07