巧用比較，凸顯本質(zhì)

謝朝霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到，在教學(xué)中，應(yīng)注意溝通各部分之間的聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)不同部分之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，從而更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別。在教學(xué)中，充分運(yùn)用比較的方法有助于突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，能使學(xué)生容易接受新知識(shí)，提高辨別能力，防止知識(shí)的混淆，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。

低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主比較能力還比較欠缺，他們往往只能通過(guò)直觀(guān)感知區(qū)分一些直觀(guān)、具體的事物或個(gè)別事物不同部分的異同，還不善于區(qū)分其本質(zhì)的異同。在課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較，培養(yǎng)他們的比較意識(shí)，使他們能夠自覺(jué)獨(dú)立地運(yùn)用比較認(rèn)識(shí)并理解知識(shí)的本質(zhì)，提高其思維能力呢？教師的指導(dǎo)尤為重要。

1.變換角度比較法。

小學(xué)生的思維機(jī)械性強(qiáng)，靈活性差，他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)往往會(huì)成為思維定勢(shì)的俘虜，由此經(jīng)常會(huì)引發(fā)各種解題錯(cuò)誤。對(duì)此，教師可運(yùn)用變換角度比較法擬出與此問(wèn)題形同質(zhì)異的題目，引導(dǎo)學(xué)生將兩題進(jìn)行對(duì)比、辨析，幫助他們?cè)诒容^中抓住事物的本質(zhì)。

例如，在三年級(jí)的試卷上有這樣一道題目：老師把120個(gè)羽毛球裝到盒子里，每8個(gè)裝一盒，已經(jīng)裝了7盒，還要裝多少盒？很多學(xué)生看到題目后會(huì)習(xí)慣性地先算后兩個(gè)條件，求出一共裝了多少個(gè)，然后用120-56就好了，而不去關(guān)注問(wèn)題到底要求的是什么。針對(duì)這種錯(cuò)誤，我不動(dòng)聲色地另出了一題：老師把120個(gè)羽毛球裝到盒子里。每8個(gè)裝一盒，已經(jīng)裝了7盒，還要裝多少個(gè)？讓學(xué)生比較上述兩題的一字之差，對(duì)比出問(wèn)題不同數(shù)量關(guān)系也不同。第一題求剩下的盒數(shù)就要用總盒數(shù)減去裝了的盒數(shù)；第二題求剩下的個(gè)數(shù)就要用總個(gè)數(shù)減去裝了的個(gè)數(shù)。這樣，有效地糾正了錯(cuò)誤，排除了思維干擾，撥正了解題思路。變換角度比較法適合運(yùn)用到練習(xí)中，指導(dǎo)學(xué)生變換角度思考問(wèn)題，明晰從不同方面考慮會(huì)產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。

2.層層遞進(jìn)比較法。

層層遞進(jìn)比較法可體現(xiàn)為設(shè)計(jì)的一組習(xí)題由基礎(chǔ)題到拓展題逐步提升，由易到難層層遞進(jìn)。然后通過(guò)對(duì)這組題進(jìn)行對(duì)比找出其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而理解知識(shí)的本質(zhì)。

例如，蘇教版三上《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單平面圖形的周長(zhǎng)能夠理解并掌握，但在求解組合圖形周長(zhǎng)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。這時(shí)，教師可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用層層遞進(jìn)比較法，巧妙設(shè)計(jì)圖示，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察清晰地理解周長(zhǎng)的概念。練習(xí)時(shí)，教師出示了一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生用不同的方法算出周長(zhǎng)。

正方形：16厘米

長(zhǎng)方形：14厘米

接著把兩個(gè)圖形組合在一起，請(qǐng)學(xué)生算一算這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)。這時(shí)，學(xué)生集體出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤情況：16+14=30（厘米）。教師要求學(xué)生想一想周長(zhǎng)的含義，數(shù)一數(shù)組合圖形的周長(zhǎng)，數(shù)的結(jié)果是26厘米。由此，學(xué)生產(chǎn)生了疑問(wèn)，進(jìn)而引發(fā)了探究欲望，并順利解決了問(wèn)題。

當(dāng)學(xué)生想不出更好的辦法時(shí)，教師還可以通過(guò)電腦演示平移的數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形可以很簡(jiǎn)便地計(jì)算出它的周長(zhǎng)，明晰不規(guī)則圖形可以通過(guò)平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。

合理地應(yīng)用比較法可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)間相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，加深他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶。在教學(xué)中，適時(shí)、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法能使學(xué)生學(xué)得輕松、扎實(shí)，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：江蘇省宜興市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）