猜桃子

同學(xué)們?cè)诮夥謹(jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)需要統(tǒng)一單位“1”。怎樣統(tǒng)一單位“1”呢？

一﹑變更關(guān)系

【例題】光華小學(xué)購買了科技書、文藝書和故事書共1200本。故事書的本數(shù)是文藝書的 ，文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 。三種書各買了多少本？

【分析與解】這道題里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”不統(tǒng)一，可以把文藝書的本數(shù)看作單位“1”，將“文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 ”變更為“科技書的本數(shù)是文藝書的1€鰨？- ）= ”。這樣，“ ”和“ ”所依據(jù)的單位“1”統(tǒng)一了，就能分別求出文藝書、科技書和故事書的本數(shù)。

文藝書的本數(shù)：1200€鰨？+ + ）=400（本）

科技書的本數(shù)：400€？=500（本）

故事書的本數(shù)：400€？=300（本）

二﹑轉(zhuǎn)化已知條件

【例題】東江機(jī)器制造廠四個(gè)車間，第一車間人數(shù)是二、三、四車間人數(shù)的 ，第二車間人數(shù)是一、三、四車間人數(shù)的 ，第三車間人數(shù)是一、二、四車間人數(shù)的 ，第四車間有325人。這四個(gè)車間一共有多少人？

【分析與解】這道題里的三個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”不統(tǒng)一，可以將已知條件“第一車間人數(shù)是二、三、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“第一車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 =” ，將“第二車間人數(shù)是一、三、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“第二車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 = ”，將“第三車間人數(shù)是一、二、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化為“第三車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 = ”。三個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”統(tǒng)一了，即可求出四個(gè)車間的總?cè)藬?shù)：325€鰨？- - - ）=1500（人）。

三﹑運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法

【例題】甲、乙、丙三人支援災(zāi)區(qū)共捐款若干元。已知甲捐的占三人總數(shù)的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？

【分析與解】這道題比較復(fù)雜，“”和“ ”分別以三人捐款總數(shù)和丙捐款數(shù)為單位“1”。在轉(zhuǎn)化時(shí)，如果以三人捐款總數(shù)為單位“1”，甲捐的款占總數(shù)的 ，那么乙、丙捐款的和就占總數(shù)的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，這樣乙捐的款就是三人捐款總數(shù)的€祝礎(chǔ)K裕司榪鈄蓯？00€鰨ǎ？）=1600（元）。

四﹑利用等量關(guān)系

【例題】甲、乙二人共有人民幣540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的錢數(shù)相等。甲、乙兩人原先各有人民幣多少元？

【分析與解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的錢數(shù)看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的錢數(shù)相當(dāng)于甲的 €？= 。所以，甲的錢數(shù)為540€鰨？+ ）=300（元），乙的錢數(shù)為540-300=240（元）。

五﹑抓不變量

【例題】天功紡織廠女工占工人總數(shù)的 ，后來又調(diào)來30名女工，這時(shí)女工是男工人數(shù)的2倍?，F(xiàn)在廠里共有多少人？

【分析與解】從題目中看，男工人數(shù)是不變量。以男工人數(shù)為單位“1”，將“女工占工人總數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“女工占男工人數(shù)的 = ”。由“女工占男工人數(shù)的 ，調(diào)來30名女工后，女工占男工人數(shù)的2倍”，求得男工人數(shù)有30€鰨？ -）=90（人），即現(xiàn)在廠里共有90€祝？+2）=270（人）。

統(tǒng)一單位“1”有許多方法，在解某一道分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。

【練一練】

1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，當(dāng)梨賣出105千克后，梨就是桃子的90%，這兩種水果原來各有多少千克？

2.青山小學(xué)五年級(jí)三個(gè)班，五（1）班人數(shù)是另兩個(gè)班的，五（2）班人數(shù)是另兩個(gè)班的，五（3）有55人。五年級(jí)一共有多少人？

同學(xué)們?cè)诮夥謹(jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)需要統(tǒng)一單位“1”。怎樣統(tǒng)一單位“1”呢？

一﹑變更關(guān)系

【例題】光華小學(xué)購買了科技書、文藝書和故事書共1200本。故事書的本數(shù)是文藝書的 ，文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 。三種書各買了多少本？

【分析與解】這道題里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”不統(tǒng)一，可以把文藝書的本數(shù)看作單位“1”，將“文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 ”變更為“科技書的本數(shù)是文藝書的1€鰨？- ）= ”。這樣，“ ”和“ ”所依據(jù)的單位“1”統(tǒng)一了，就能分別求出文藝書、科技書和故事書的本數(shù)。

文藝書的本數(shù)：1200€鰨？+ + ）=400（本）

科技書的本數(shù)：400€？=500（本）

故事書的本數(shù)：400€？=300（本）

二﹑轉(zhuǎn)化已知條件

【例題】東江機(jī)器制造廠四個(gè)車間，第一車間人數(shù)是二、三、四車間人數(shù)的 ，第二車間人數(shù)是一、三、四車間人數(shù)的 ，第三車間人數(shù)是一、二、四車間人數(shù)的 ，第四車間有325人。這四個(gè)車間一共有多少人？

【分析與解】這道題里的三個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”不統(tǒng)一，可以將已知條件“第一車間人數(shù)是二、三、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“第一車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 =” ，將“第二車間人數(shù)是一、三、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“第二車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 = ”，將“第三車間人數(shù)是一、二、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化為“第三車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 = ”。三個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”統(tǒng)一了，即可求出四個(gè)車間的總?cè)藬?shù)：325€鰨？- - - ）=1500（人）。

三﹑運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法

【例題】甲、乙、丙三人支援災(zāi)區(qū)共捐款若干元。已知甲捐的占三人總數(shù)的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？

【分析與解】這道題比較復(fù)雜，“”和“ ”分別以三人捐款總數(shù)和丙捐款數(shù)為單位“1”。在轉(zhuǎn)化時(shí)，如果以三人捐款總數(shù)為單位“1”，甲捐的款占總數(shù)的 ，那么乙、丙捐款的和就占總數(shù)的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，這樣乙捐的款就是三人捐款總數(shù)的€祝礎(chǔ)K裕司榪鈄蓯？00€鰨ǎ？）=1600（元）。

四﹑利用等量關(guān)系

【例題】甲、乙二人共有人民幣540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的錢數(shù)相等。甲、乙兩人原先各有人民幣多少元？

【分析與解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的錢數(shù)看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的錢數(shù)相當(dāng)于甲的 €？= 。所以，甲的錢數(shù)為540€鰨？+ ）=300（元），乙的錢數(shù)為540-300=240（元）。

五﹑抓不變量

【例題】天功紡織廠女工占工人總數(shù)的 ，后來又調(diào)來30名女工，這時(shí)女工是男工人數(shù)的2倍。現(xiàn)在廠里共有多少人？

【分析與解】從題目中看，男工人數(shù)是不變量。以男工人數(shù)為單位“1”，將“女工占工人總數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“女工占男工人數(shù)的 = ”。由“女工占男工人數(shù)的 ，調(diào)來30名女工后，女工占男工人數(shù)的2倍”，求得男工人數(shù)有30€鰨？ -）=90（人），即現(xiàn)在廠里共有90€祝？+2）=270（人）。

統(tǒng)一單位“1”有許多方法，在解某一道分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。

【練一練】

1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，當(dāng)梨賣出105千克后，梨就是桃子的90%，這兩種水果原來各有多少千克？

2.青山小學(xué)五年級(jí)三個(gè)班，五（1）班人數(shù)是另兩個(gè)班的，五（2）班人數(shù)是另兩個(gè)班的，五（3）有55人。五年級(jí)一共有多少人？

同學(xué)們?cè)诮夥謹(jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)需要統(tǒng)一單位“1”。怎樣統(tǒng)一單位“1”呢？

一﹑變更關(guān)系

【例題】光華小學(xué)購買了科技書、文藝書和故事書共1200本。故事書的本數(shù)是文藝書的 ，文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 。三種書各買了多少本？

【分析與解】這道題里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”不統(tǒng)一，可以把文藝書的本數(shù)看作單位“1”，將“文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 ”變更為“科技書的本數(shù)是文藝書的1€鰨？- ）= ”。這樣，“ ”和“ ”所依據(jù)的單位“1”統(tǒng)一了，就能分別求出文藝書、科技書和故事書的本數(shù)。

文藝書的本數(shù)：1200€鰨？+ + ）=400（本）

科技書的本數(shù)：400€？=500（本）

故事書的本數(shù)：400€？=300（本）

二﹑轉(zhuǎn)化已知條件

【例題】東江機(jī)器制造廠四個(gè)車間，第一車間人數(shù)是二、三、四車間人數(shù)的 ，第二車間人數(shù)是一、三、四車間人數(shù)的 ，第三車間人數(shù)是一、二、四車間人數(shù)的 ，第四車間有325人。這四個(gè)車間一共有多少人？

【分析與解】這道題里的三個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”不統(tǒng)一，可以將已知條件“第一車間人數(shù)是二、三、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“第一車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 =” ，將“第二車間人數(shù)是一、三、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“第二車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 = ”，將“第三車間人數(shù)是一、二、四車間人數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化為“第三車間人數(shù)是四個(gè)車間總?cè)藬?shù)的 = ”。三個(gè)分?jǐn)?shù)依據(jù)的單位“1”統(tǒng)一了，即可求出四個(gè)車間的總?cè)藬?shù)：325€鰨？- - - ）=1500（人）。

三﹑運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法

【例題】甲、乙、丙三人支援災(zāi)區(qū)共捐款若干元。已知甲捐的占三人總數(shù)的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？

【分析與解】這道題比較復(fù)雜，“”和“ ”分別以三人捐款總數(shù)和丙捐款數(shù)為單位“1”。在轉(zhuǎn)化時(shí)，如果以三人捐款總數(shù)為單位“1”，甲捐的款占總數(shù)的 ，那么乙、丙捐款的和就占總數(shù)的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，這樣乙捐的款就是三人捐款總數(shù)的€祝礎(chǔ)K裕司榪鈄蓯？00€鰨ǎ？）=1600（元）。

四﹑利用等量關(guān)系

【例題】甲、乙二人共有人民幣540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的錢數(shù)相等。甲、乙兩人原先各有人民幣多少元？

【分析與解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的錢數(shù)看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的錢數(shù)相當(dāng)于甲的 €？= 。所以，甲的錢數(shù)為540€鰨？+ ）=300（元），乙的錢數(shù)為540-300=240（元）。

五﹑抓不變量

【例題】天功紡織廠女工占工人總數(shù)的 ，后來又調(diào)來30名女工，這時(shí)女工是男工人數(shù)的2倍。現(xiàn)在廠里共有多少人？

【分析與解】從題目中看，男工人數(shù)是不變量。以男工人數(shù)為單位“1”，將“女工占工人總數(shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“女工占男工人數(shù)的 = ”。由“女工占男工人數(shù)的 ，調(diào)來30名女工后，女工占男工人數(shù)的2倍”，求得男工人數(shù)有30€鰨？ -）=90（人），即現(xiàn)在廠里共有90€祝？+2）=270（人）。

統(tǒng)一單位“1”有許多方法，在解某一道分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。

【練一練】

1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，當(dāng)梨賣出105千克后，梨就是桃子的90%，這兩種水果原來各有多少千克？

2.青山小學(xué)五年級(jí)三個(gè)班，五（1）班人數(shù)是另兩個(gè)班的，五（2）班人數(shù)是另兩個(gè)班的，五（3）有55人。五年級(jí)一共有多少人？