運(yùn)量變化下的干散貨海河集散優(yōu)化

周衛(wèi)文，丁一，林國龍，曹玉龍，2

(1.上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306;2.馬鋼集團(tuán)(控股)有限公司，安徽馬鞍山 243000)

0 引言

人口的增長、經(jīng)濟(jì)的全球化和中國制造業(yè)的快速發(fā)展刺激著世界干散貨市場，干散貨運(yùn)輸市場也隨之活躍.海河集散作為我國干散貨運(yùn)輸?shù)闹匾画h(huán)，其效率關(guān)系到整條運(yùn)輸鏈的效率.在海運(yùn)成本難以縮減的今天，大型制造企業(yè)通常采用削減內(nèi)河運(yùn)輸成本的方法降低整體運(yùn)輸成本，但效果有限，新的運(yùn)輸模式的產(chǎn)生、多種運(yùn)輸?shù)膮f(xié)同作業(yè)突顯出從海河集散整體角度降低成本的重要性.海河集散成本的降低需要依托現(xiàn)代化的、高效的船舶調(diào)度.大型碼頭的建設(shè)、內(nèi)河航道航運(yùn)條件的提高為減載運(yùn)輸?shù)拇罅渴褂脪叱苏系K，豐富了原有的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，拓寬了降低總運(yùn)輸成本的空間，但也加大了海河集散優(yōu)化的難度.需求的不確定性及運(yùn)價(jià)的變動使得這一問題更加復(fù)雜化.

國內(nèi)外學(xué)者從各種角度對降低大宗干散貨的運(yùn)輸成本進(jìn)行研究.CHARLES［1]結(jié)合萊茵河航道運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況，運(yùn)用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)考察江海直達(dá)型船的成本和規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，指出使用江海直達(dá)型船對歐洲聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的重要意義.RADMILOVIC等［2]從經(jīng)濟(jì)效益角度將歐洲的兩程運(yùn)輸、河海運(yùn)輸船運(yùn)輸和推駁船海河運(yùn)輸?shù)?種運(yùn)輸模式進(jìn)行對比，認(rèn)為將推駁船海河運(yùn)輸用于中途運(yùn)輸可以降低海運(yùn)距離和總成本.董崗［3]針對成都-洋山港區(qū)集裝箱集疏運(yùn)現(xiàn)狀，構(gòu)建包括鐵海聯(lián)運(yùn)、公路運(yùn)輸和水水中轉(zhuǎn)等3大集疏運(yùn)方式的Logit博弈模型并求解，認(rèn)為應(yīng)合理地將集裝箱集疏運(yùn)方式的外部成本內(nèi)部化，實(shí)現(xiàn)集裝箱集疏運(yùn)方式的調(diào)整和體系的進(jìn)一步優(yōu)化.于軍苓等［4]從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)建立水運(yùn)成本優(yōu)化模型，比較不同噸位船舶不同距離的水運(yùn)成本，得出船型選擇和運(yùn)輸模式選擇兩方面的結(jié)論.熊韜［5]根據(jù)長江干線航道條件隨季節(jié)、航段變化大的特點(diǎn)，建立長江干線江海直達(dá)轉(zhuǎn)載模式優(yōu)化模型，通過實(shí)例應(yīng)用分析得出各季節(jié)的優(yōu)化配船方案.陳孟等［6]分析目前長江駁船隊(duì)運(yùn)輸方式發(fā)展的現(xiàn)狀和問題，構(gòu)建長江干散貨運(yùn)輸方式競爭力評價(jià)模型，對長江駁船隊(duì)運(yùn)輸方式的競爭力現(xiàn)狀作出評價(jià)，對長江干線駁船隊(duì)運(yùn)輸方式競爭力的條件進(jìn)行分析.李詩靈等［7]論述長江干散貨船舶運(yùn)輸組織方式優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)的確定方法，著重探討船舶價(jià)格、變吃水船舶負(fù)載率等參數(shù)的確定方法，并進(jìn)行實(shí)證分析.阮寧等［8]針對長江干散貨運(yùn)輸方式引入江海直達(dá)運(yùn)輸模式，用整數(shù)規(guī)劃的方法研究航運(yùn)企業(yè)航線配船和船型更新的問題.楊秋平等［9]研究不確定復(fù)雜環(huán)境下船隊(duì)的規(guī)劃決策問題，將確定性模型與魯棒模型進(jìn)行對比，說明魯棒模型能有效地保證船隊(duì)決策的魯棒性.CHRISTIANSEN等［10]回顧2000年以后運(yùn)輸船舶的路徑和調(diào)度問題，提供該領(lǐng)域的4種基本模型.WANG等［11]設(shè)計(jì)班輪的魯棒調(diào)度以應(yīng)對港口運(yùn)作的不確定性，建立混合整數(shù)非線性隨機(jī)規(guī)劃模型并求解.BERESFORD等［12]以成本最低為目標(biāo)從供應(yīng)鏈角度考慮從澳大利亞到中國北方港口的鐵礦石運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)和運(yùn)輸方式的選擇.林國龍等［13]通過運(yùn)用CF濾波(Christiano-Fitzgerald Filter)分析國際干散貨航運(yùn)業(yè)中4大市場的周期性波動，發(fā)現(xiàn)干散貨航運(yùn)市場具有以波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)(Baltic Dry Index，BDI)或干散貨貿(mào)易量為領(lǐng)先指標(biāo)，繼而影響其他3個(gè)市場的發(fā)展趨勢.楊珩姝［14]建立考慮碳成本的大宗干散貨多級運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，選取澳大利亞德黑蘭港到我國武漢港的鐵礦石水路運(yùn)輸進(jìn)行實(shí)證分析，得出江海直達(dá)運(yùn)輸方式的運(yùn)輸成本最低.盛麗俊等［15]以上海內(nèi)河5大航線為主要研究范圍，構(gòu)建上海內(nèi)河集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，在該網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行公水分流計(jì)算，對上海內(nèi)河集裝箱運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測.

以上的研究從各自的角度取得一定的研究成果，但對同時(shí)考慮3種運(yùn)輸模式的干散貨海河集散優(yōu)化的研究甚少.本文運(yùn)用供應(yīng)鏈管理的思想，從大型制造企業(yè)與船運(yùn)公司戰(zhàn)略聯(lián)盟的角度考慮內(nèi)河運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)各航線配船等問題.

1 干散貨內(nèi)河運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的描述

海河集散是大型制造企業(yè)干散貨運(yùn)輸不可或缺的部分，涉及到裝卸港的選擇、航線選擇、船舶選擇、運(yùn)量的分配等問題.然而，干散貨的海河集散受多方面因素的影響:在外部受市場的不確定性、燃油費(fèi)用的波動、政策的變動等影響;在內(nèi)部受載重、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性和不確定性等影響;在技術(shù)上受船舶吃水、航速、裝載效率等限制;在經(jīng)濟(jì)上受投資金額限制.港口與航線的選擇之間也互相制約.因此，從實(shí)際操作層面來說，內(nèi)河干散貨運(yùn)輸優(yōu)化不是一個(gè)簡單的優(yōu)化問題，而是一個(gè)充滿動態(tài)性和不確定性的、復(fù)雜的、多維的優(yōu)化問題.

現(xiàn)在干散貨海河集散存在3種模式:三程運(yùn)輸、江海直達(dá)運(yùn)輸和減載運(yùn)輸.運(yùn)輸量和航道不同，3種運(yùn)輸模式在運(yùn)輸成本上的優(yōu)劣也不同.在運(yùn)量不確定時(shí)各航線上船型的合理配置是研究的重點(diǎn)，因此本文構(gòu)建一個(gè)具有代表性的干散貨海河集散圖，見圖1.

三程運(yùn)輸是最早出現(xiàn)的運(yùn)輸方式，運(yùn)輸模式是:大型海船將大宗干散貨運(yùn)到沿海港，然后二程船將干散貨從沿海港運(yùn)到中轉(zhuǎn)港，最后駁船將貨物運(yùn)到內(nèi)河終點(diǎn)港.江海直達(dá)運(yùn)輸是伴隨技術(shù)的進(jìn)步而產(chǎn)生的運(yùn)輸模式，它比三程運(yùn)輸少一次裝卸，可節(jié)省裝卸費(fèi)用、減少裝卸造成的物料的損失.大型海船的減載運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)作模式是:大型海船在沿海港進(jìn)行減載，使船的吃水能滿足前往中轉(zhuǎn)港的航道限制，然后在中轉(zhuǎn)港卸下剩下的貨物，之后的步驟與三程運(yùn)輸相同.各種運(yùn)輸模式的特點(diǎn)見表1.

表1 3種運(yùn)輸模式的特點(diǎn)

雖然江海直達(dá)運(yùn)輸和減載運(yùn)輸是海河集散的發(fā)展方向，但在現(xiàn)有航道、港口建設(shè)和市場環(huán)境下，三程運(yùn)輸仍然起著不可替代的作用.如何協(xié)調(diào)這3種運(yùn)輸模式，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸量的合理分配、運(yùn)輸成本的降低、運(yùn)輸穩(wěn)定性的提高，是干散貨海河集散優(yōu)化的重點(diǎn).

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 前提假設(shè)

為優(yōu)化典型的干散貨海河集散，對所要研究的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕稻S和簡化，在建立模型之前進(jìn)行如下假設(shè):

(1)鑒于內(nèi)河干散貨運(yùn)輸量大、運(yùn)輸物單一的特點(diǎn)，只討論對單一種類干散貨的運(yùn)輸;(2)將港口按用途分為沿海港、中轉(zhuǎn)港和內(nèi)河終點(diǎn)港3種，且采取固定的港口，各類港口的數(shù)量均為一個(gè);(3)研究期內(nèi)不考慮舊船的報(bào)廢，所有的船均可使用到研究期結(jié)束;(4)在各港口只考慮裝卸費(fèi)用，不考慮損耗，且各港口的裝卸費(fèi)相同;(5)在研究期的每個(gè)周期內(nèi)各種船只在航線上往返一次，且同一周期內(nèi)同一航線上的同種船裝載量相同;(6)海船船型只考慮巴拿馬型和好望角型干散貨船.

2.2 參數(shù)與變量設(shè)置

模型涉及的參數(shù):I={1，2，3，4，5，6}表示網(wǎng)絡(luò)中除海船航線以外航線集合，i是其中的某一條航線.用數(shù)字1表示沿海港到中轉(zhuǎn)港的航線，數(shù)字2表示中轉(zhuǎn)港到內(nèi)河終點(diǎn)港的航線，數(shù)字3表示江海直達(dá)航線.T={1，2，3，…，Tl}為周期的集合，t∈T 為研究期內(nèi)某一周期.V={1，2，3，4，5，6}為近海運(yùn)輸?shù)拇偷募?，v∈V為某一船型.本文中二程船(僅用于從沿海港到中轉(zhuǎn)港)、駁船(用于從中轉(zhuǎn)港到內(nèi)河終點(diǎn)港)和江海直達(dá)型船分別有兩種船型.civ表示航線i上v型船單次航行的成本.Xiv表示航線i上能夠支配的v型船的數(shù)量.Wiv表示航線i上v型船在滿足吃水條件下的最大裝載量.j∈J表示海船的船型，J={0，1)，j=0表示好望角型船，j=1表示巴拿馬型船.Lj表示j型海船的滿載量.Uj表示j型海船在沿海港至中轉(zhuǎn)港航線上考慮船體吃水情況下的最大裝載量.Q為大型企業(yè)需求的運(yùn)輸量.Yj為j型海船的到港數(shù)量.海船減載后在近海段的單次航行成本為cj.港口的裝卸費(fèi)為p元/t.

在上面的參數(shù)中，Yj由Q和Lj共同決定，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，

式(1)～(3)中:C為海運(yùn)成本;λj為j型海船在遠(yuǎn)洋航線的單次航行成本.

模型需要決定的決策變量:xiv為航道i上v型船的數(shù)量;yjt為周期t時(shí)j型海船在沿海港至中轉(zhuǎn)港航線上的實(shí)際數(shù)量;wiv為航線i上v型船的實(shí)際裝載量;uj為j型海船的實(shí)際運(yùn)量;Z為總成本.

2.3 海河集散模型的建立

在以上的模型中:式(5)，(6)和(7)表示在各個(gè)港口運(yùn)輸量滿足要求;式(8)表示進(jìn)行減載運(yùn)輸?shù)母鞣N海船的數(shù)量小于到沿海港的各種海船的數(shù)量;式(9)表示各類內(nèi)河運(yùn)輸船調(diào)用的量在可調(diào)用的范圍內(nèi);式(10)和(11)是對各種船運(yùn)量的限制;式(12)和(13)是船型與航線的匹配.

3 海河集散的魯棒優(yōu)化模型

魯棒性原是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)專門術(shù)語，最初被應(yīng)用于控制理論的研究中，表征控制系統(tǒng)對特性或參數(shù)攝動的不敏感性，在本文中可理解為對未來事件或不可預(yù)測的發(fā)展的適應(yīng)能力，以此達(dá)到最初設(shè)想的未來狀態(tài).為描述未來事件的不確定性，先建立一個(gè)情景集合 Ω ={1，2，3，…，S}，s∈Ω，其中每種情景s發(fā)生的概率為gs，Σ gs=1.本文運(yùn)用的魯棒優(yōu)化模型是在形式上度量一個(gè)最優(yōu)解和可行解的折中程度的一種方法，它同時(shí)控制模型的魯棒性和解的魯棒性.

每個(gè)研究期內(nèi)的運(yùn)量Q往往是不確定的，諸多因素會使運(yùn)量發(fā)生幅度不同的波動.假設(shè)運(yùn)量共有S種不同的數(shù)值.當(dāng)運(yùn)量變化時(shí)，遠(yuǎn)洋運(yùn)輸成本和海船到港數(shù)量會受到影響.

Yjs仍由Qs和Lj共同決定:

變量xiv和yjt會隨著運(yùn)量Q的變化而變化.在新的模型中，分別將它們表示為xiv，yjts和Qs.原先的目標(biāo)函數(shù)可表示為

在不同的情況下，決策變量xiv和yjts的取值是變化的，目標(biāo)值Zs也隨之改變，影響決策者決策的正確性.因此，建立新的目標(biāo)函數(shù)

式(19)中的等號右側(cè):第一部分是對成本的期望，是對解的魯棒性的衡量;第二部分是對每種情景下不能滿足運(yùn)量要求的懲罰成本，是對模型的魯棒性的衡量.

以上是一個(gè)魯棒優(yōu)化后的海河集散優(yōu)化模型，可以利用數(shù)學(xué)仿真軟件進(jìn)行求解.

4 算例分析

鋼鐵企業(yè)A是我國特大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)之一，位于長江流域，地理位置優(yōu)越，水上交通便利，運(yùn)輸公司B承擔(dān)鋼鐵企業(yè)的鐵礦石內(nèi)河運(yùn)輸任務(wù).A每次需要運(yùn)輸?shù)蔫F礦石量(Q，單位為t)波動較大.鐵礦石的港口的裝卸費(fèi)為23.5元/t.將鐵礦石運(yùn)至沿海港口的巴拿馬型和好望角型干散貨船的載質(zhì)量分別為7萬t和18萬t.受航道的限制，這兩種海船內(nèi)河最大運(yùn)量分別為4.8萬t和3.6萬t，單次航運(yùn)費(fèi)用分別為23.8萬元和30.2萬元.內(nèi)河船舶的載質(zhì)量、單次航運(yùn)成本(由單次航行成本和其他成本等計(jì)算而得)、各類船的數(shù)量限制和滿足吃水限制的最大裝載量均來自A和B的數(shù)據(jù)，見表2.

鐵礦石市場價(jià)格的不穩(wěn)定性和A的生產(chǎn)量在各個(gè)時(shí)期的差異使得A對B提供的鐵礦石的運(yùn)輸量不確定.A對運(yùn)量的正常需求約為174 636 t，外界的擾動會使運(yùn)輸量增加或減少.為研究的需要，取其中最常出現(xiàn)的135 000，174 000和220 000 t等3種情況，設(shè)定其出現(xiàn)的概率分別為 0.13，0.59 和0.28.φh賦值62.70.為表達(dá)簡練且與前文的模型相對應(yīng)，標(biāo)記載質(zhì)量為30 000 t和50 000 t的二程船船型分別為1和2，載質(zhì)量為6 000 t和2 000 t的江海直達(dá)船船型分別為3和4，載質(zhì)量為23 000 t和16 000 t的駁船船型分別為5和6.通過CPLEX優(yōu)化求解，魯棒優(yōu)化前后的模型結(jié)果分別見表3和4.

表2 內(nèi)河船型的參數(shù)

表3 魯棒優(yōu)化前模型結(jié)果

表4 魯棒優(yōu)化后模型結(jié)果

從表3和4的結(jié)果可以看出:無論是在優(yōu)化前的還是優(yōu)化后的模型中，沿海航線被配置的二程船數(shù)量都為0，海船減載運(yùn)輸取代原來二程船的運(yùn)輸任務(wù)，成為往中轉(zhuǎn)港運(yùn)輸?shù)闹饕?減載運(yùn)輸減少一次鐵礦石的裝卸，在經(jīng)濟(jì)性上也優(yōu)于二程船運(yùn)輸;在江海直達(dá)船數(shù)量的配置上，優(yōu)化前載質(zhì)量為2.3萬t的江海直達(dá)船的配置數(shù)量為0，載質(zhì)量為1.6萬t的江海直達(dá)船的配置數(shù)量為2艘，優(yōu)化后兩種江海直達(dá)船的數(shù)量都為1艘.江海直達(dá)運(yùn)輸在運(yùn)輸中的重要性凸顯，而不同載質(zhì)量船配置的差異源于實(shí)際分配到江海直達(dá)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量.內(nèi)河駁船主要是用于運(yùn)輸海船在中轉(zhuǎn)港卸下的鐵礦石.

兩種模型的對比結(jié)果見表5.在表5中，第2列為額外增加的運(yùn)量的值及與其相對應(yīng)的百分比，第3列為因此增加的成本及與其相對應(yīng)的百分比，最后一列為增加成本與額外承受運(yùn)量的比值.從表5可以看出，通過提高模型的魯棒性，在內(nèi)河集散運(yùn)輸中每次能額外承受1.2萬t的運(yùn)量，其對應(yīng)增加的百分比為6.90%.增加1.2萬t的運(yùn)輸能力而導(dǎo)致的成本增加量為73.45萬元，其對應(yīng)增加的百分比為7.71%.額外運(yùn)輸?shù)蔫F礦石海河集散成本(包括港口的裝卸費(fèi))為61.21元/t，稍高于優(yōu)化前的平均54.72元/t.但相比于集散不能及時(shí)完成運(yùn)量給A帶來的損失，這部分額外付出的成本是可以接受的.在運(yùn)量增加的范圍內(nèi)，海河集散的額外運(yùn)量每提高1個(gè)百分點(diǎn)，成本將會提高1.12個(gè)百分點(diǎn).成本對運(yùn)量敏感性較小，滿足預(yù)期結(jié)果.計(jì)算的結(jié)果既滿足解的魯棒性又滿足模型的魯棒性，使得在一定的運(yùn)量擾動下干散貨內(nèi)河集散各航線上的配船仍然在成本可接受的范圍內(nèi)完成運(yùn)輸任務(wù).

表5 優(yōu)化結(jié)果分析

φh是魯棒優(yōu)化模型中懲罰項(xiàng)的系數(shù)，以上的數(shù)據(jù)結(jié)果是在φh取值62.70的前提下得出的，該結(jié)果是在計(jì)算機(jī)模擬的眾多數(shù)據(jù)中成本與額外運(yùn)量的最小比值.然而，在實(shí)際的作業(yè)中，對海河集散模型的使用更應(yīng)考慮到企業(yè)對干散貨的需求情況，不同時(shí)期不同需求情況決定φh的值.對φh取不同的值(60.00，62.70，70.00 和80.00)進(jìn)行研究，結(jié)果見圖2和3.

圖2 不同φh取值下運(yùn)量和成本增加百分比

圖3 顯示成本增加百分比與運(yùn)量增加百分比的比值隨φh變化的情況.

圖3 成本增加百分比與運(yùn)量增加百分比的比值隨φh的變化

從圖2可以看出，運(yùn)量增加的百分比和成本增加的百分比都與φh的值成正比關(guān)系，增加海河集散運(yùn)量處理能力的幅度必然導(dǎo)致額外成本幅度的增加.從圖3可以看出，62.70是計(jì)算機(jī)找出的所有數(shù)據(jù)中成本與運(yùn)量的比值最小的φh.在操作中，需根據(jù)實(shí)際情況對φh取值，可在本模型的基礎(chǔ)上建立新的模型探究.在成本增加與運(yùn)量增加的百分比相同的情況下，取 φh＞62.70 優(yōu)于取 φh＜62.70，此時(shí)能夠使海河集散模型獲得更多的運(yùn)量處理能力.然而運(yùn)量增加的幅度、成本增加的幅度以及他們的比值與φh滿足何種函數(shù)關(guān)系，理論上的最優(yōu)比值該如何求得，還需繼續(xù)研究.

5 結(jié)束語

綜合考慮三程運(yùn)輸、江海直達(dá)運(yùn)輸和減載運(yùn)輸?shù)?種大宗干散貨運(yùn)輸模式，以總成本最低為目標(biāo)，通過建模對3種干散貨運(yùn)輸模式進(jìn)行整合優(yōu)化.考慮運(yùn)量的波動，用魯棒優(yōu)化的方法對模型進(jìn)行優(yōu)化，使模型和解都具有魯棒性，較好地完成運(yùn)輸任務(wù).本文中用到的魯棒優(yōu)化方法實(shí)際上是一種在最優(yōu)解和模型的魯棒性之間權(quán)衡的方法，φh的取值對模型的結(jié)果有很大的影響.增加的成本與φh成正比，能承受的運(yùn)量增加量與φh成正比，但它們與φh的函數(shù)關(guān)系還需繼續(xù)研究.

通過研究，得知減載運(yùn)輸和江海直達(dá)運(yùn)輸是今后的主流運(yùn)輸模式，大型企業(yè)和航運(yùn)公司應(yīng)做好準(zhǔn)備、調(diào)整策略.本文只是將各港口群簡化成運(yùn)輸中心，與實(shí)際還有一定的差距，對大宗干散貨內(nèi)河運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化將是后續(xù)研究的一個(gè)思路.當(dāng)然，在大宗干散貨海河集散中，仍然有很多需要考慮的地方，如不同航線對不同船型吃水的限制、各類船的初期投資和使用年限、轉(zhuǎn)運(yùn)港口的選擇等.這樣的魯棒優(yōu)化方法在應(yīng)對中小運(yùn)量波動的情景時(shí)效果較好.當(dāng)運(yùn)量波動過大時(shí)，模型的結(jié)果則會缺乏經(jīng)濟(jì)性，有待于魯棒優(yōu)化方法的改進(jìn).

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