固化疏浚泥雙層地基承載力顆粒流數(shù)值模擬

王曉琳，劉文白，吳麗穎，高開仙，黃曉健

(1.上海海事大學海洋科學與工程學院，上海 201306;2.上海港灣工程質量檢測有限公司，上海 201315)

0 引言

近年來，固化技術從日本等地引進，并在一些沿海地區(qū)得到廣泛應用.［1]將該技術應用到圍填海工程中，既能提高疏浚泥地基的強度，使得在疏浚泥或軟弱土層上覆有固化土層的人工雙層地基滿足一定的承載力要求，又能大量節(jié)省工程中軟土地基處理時間，在短時間內為后續(xù)地基處理提供一個施工平臺.［2-4]若能在軟土地基處理中，充分發(fā)揮其上覆固化層的良好的物理力學特性和抗變形能力，就可以有效地控制和減小軟土地基的沉降量，提高軟土地基的穩(wěn)定性.［5-7]王寧偉等［8]對固化軟土雙層地基承載性能進行試驗研究;劉文白等［9-11]通過室內試驗、數(shù)字照相變形量測(Digital Photogrammetry for Deformation Measurement，DPDM)技術、ABAQUS數(shù)值模擬等方法對固化雙層地基承載性能進行較為系統(tǒng)的研究.

本文根據(jù)固化疏浚泥雙層地基承載性室內模型試驗，利用顆粒流程序PFC2D進行數(shù)值模擬，研究不同強度、厚度的固化層和厚寬比(固化層厚度與基礎寬度的比值)對固化疏浚泥雙層地基承載性和破壞形式的影響，并與室內試驗結果進行對比分析.

1 室內模型試驗

1.1 試驗材料

試驗所用土取自上海臨港新城東海岸附近吹填的疏浚泥，經顆粒分析試驗結果判定，該土為粉土［12]，具體物理力學性質指標見表1.

表1 疏浚泥的物理力學性質指標

試驗所用的固化劑為PM固化劑.PM固化劑主要由一種膠結物和激發(fā)劑組成.其中激發(fā)劑的主要成分是木質素，它是由聚合的芳香醇構成的一種復雜酚類聚合物，對提高拌合物保水性、和易性，短時間內增加其強度和顆粒之間的內聚力有良好的效果.

1.2 試驗方法

為研究固化疏浚泥雙層地基中上層固化層厚度H，固化劑配合比λ和厚寬比對上層固化層承載性的影響，在室內進行固化疏浚泥雙層地基模型試驗.試驗裝置見圖1.試驗裝置主要包括模型箱和加載裝置.模型箱采用方形三角鐵框架和玻璃墻體，其長48 cm，寬 28 cm，高30 cm;加載裝置包括千斤頂和量力環(huán).底面基礎為方形基礎，其尺寸為30 mm×30 mm.

圖1 雙層地基模型試驗裝置

室內模型試驗共有18組.針對本次顆粒流數(shù)值模擬，選取H分別為30 mm，45 mm，60 mm的3組試驗數(shù)據(jù)，λ分別為4%和5%的2組試驗數(shù)據(jù)進行對比.試驗中采用外摻法確定固化劑摻量.具體試驗方案見表2.

表2 試驗方案

1.3 試驗結果

室內模型試驗中上層固化層在不同強度和厚度條件下所得的極限承載力見表3.雙層地基的破壞形式為整體剪切破壞，增加λ可以有效提高雙層地基的極限承載力，且效果比增加H顯著.方形基礎下的厚寬比與極限承載力成線性關系.

表3 雙層地基的極限承載力室內模型試驗結果

2 模型試驗的顆粒流數(shù)值模擬

本文應用顆粒流程序PFC2D建立4個二維模型，分別模擬30 mm×30 mm基礎條件下H分別為30 mm，45 mm，60 mm的雙層地基和60 mm×60 mm基礎條件下H為60 mm的雙層地基.

2.1 顆粒流模型的建立

在固化疏浚泥雙層地基顆粒流數(shù)值模型建立過程中，首先定義墻體模擬模型箱，共4道墻.在實際試驗中模型箱的長、寬、高分別為48 cm，28 cm，30 cm;在數(shù)值模擬模型中，模型箱幾何坐標為(0，0)，(28，0)，(28，30)和(0，30)，寬 28 個單位、高 30個單位.接著在上述給定的墻體范圍內生成顆粒(約4 500顆)，按顆粒間無重疊的方式將顆粒隨機填充至區(qū)域內，循環(huán)步數(shù)為3 000步，最后在重力的作用下經過一定的循環(huán)達到平衡，生成地基土模型.其中，形成上層固化層的圓形顆粒采用黏結模型，具有一定的強度和剛度，下層疏浚泥則由一般圓形顆粒組成，顆粒間的相互作用采用線性接觸剛度模型.

待地基土顆粒平衡后，刪除上面的墻wall 3，然后利用“macro”命令生成基礎.室內試驗中30 mm×30 mm的方形基礎在數(shù)值模擬中采用寬和高均為3個單位的聚粒模擬，60 mm×60 mm的方形基礎采用寬6個單位、高3個單位的聚粒模擬.圖2為模擬的模型箱及箱內土體和基礎經自平衡后達到的模擬試驗加載前的狀態(tài).具體的數(shù)值模擬方案見表4.

圖2 方形基礎作用下的雙層地基模型

表4 數(shù)值模擬方案

在數(shù)值模擬中，顆粒流模型的參數(shù)見表5.需要指出的是，表5中所列的顆粒剛度、摩擦因數(shù)、顆粒間黏結強度和顆粒密度指標為顆粒流數(shù)值模擬的介質顆粒的自定義指標，而不是真實的試驗土體顆粒的物理指標.［13-14]

表5 顆粒流模型基本參數(shù)

模擬中通過程序命令模擬加載過程，載荷p作用在基礎上，載荷分級加載，每級載荷50 kPa.利用“hist”命令跟蹤基礎底層顆粒，獲得其位移歷史曲線，從而得到載荷與位移關系曲線，與室內模型試驗結果進行對比分析.

2.2 數(shù)值模擬結果和分析

2.2.1 地基的破壞形式分析

圖3是固化疏浚泥雙層地基在不同載荷作用下的顆粒變化分布.比較圖3(a)～3(d)發(fā)現(xiàn):當p=50 kPa時，地基土顆粒的排列未發(fā)生顯著變化，土表面近似水平;當 p增加到100 kPa時，基礎略微下降，固化疏浚泥層未遭破壞，土表面呈弧線下凹狀態(tài)，此時為固化疏浚泥雙層地基承載的彈性階段;當p增加到150 kPa后，基礎慢慢下沉，固化層土顆?？紫稖p小，密實程度增加，但上層固化層與下層疏浚泥層的交界面未出現(xiàn)顯著變化，此時為固化疏浚泥雙層地基承載的彈塑性階段;當 p繼續(xù)增加到200 kPa時，上層固化層變形加劇，基礎及其下層疏浚泥層急劇下沉，土體顆粒出現(xiàn)破壞面，上層固化層顆粒越過上下層交界面進入到下層疏浚泥層中，此時為固化疏浚泥雙層地基承載的破壞階段.

圖3 H=30 mm時顆粒變化分布

圖4 是當H=45 mm和λ=4%時的雙層地基在不同載荷狀態(tài)下的顆粒接觸力分布.圖中黑線表示顆粒間力的大小和方向，黑線越粗表示顆粒間接觸力越大.在模擬加載過程中，地基土顆粒隨p的增加不斷發(fā)生位移和旋轉，顆粒間接觸力不斷發(fā)生變化.比較圖4(a)和4(b)發(fā)現(xiàn)，隨著p的增加，基礎下部地基與固化層土顆粒間的黑線變粗(接觸力變大)，基礎周圍的應力越來越集中，且黑粗線的位置逐漸下移至疏浚泥層，疏浚泥層顆粒間的接觸力增大.當p=100 kPa時，固化疏浚泥雙層地基處于彈性階段，由上層固化層承擔全部載荷;當p=300 kPa時，固化疏浚泥雙層地基處于破壞階段，由上層固化層和下層疏浚泥層共同承擔載荷.

圖4 H=45 mm，λ=4%時顆粒接觸力分布

通過分析各級載荷作用下顆粒的疏松部位、顆粒速度值的突變位置、顆粒間接觸力的突變位置及受影響區(qū)域，可以得出:基礎在豎直載荷作用下發(fā)生整體刺入地基的破壞，固化層土體在基礎刺入作用下向疏浚泥層擴散，出現(xiàn)整體剪切破壞.［15]

2.2.2 雙層地基承載力影響因素分析

影響固化疏浚泥雙層地基承載力的因素較多.前期研究結果表明，固化疏浚泥雙層地基的承載力主要取決于H，λ和厚寬比.因此，對室內模型試驗進行顆粒流數(shù)值模擬，通過各級載荷下顆粒的分布、速度、位移和接觸力，分析加載過程中顆粒的細觀結構變化，研究H，λ和厚寬比對固化疏浚泥雙層地基承載力的影響規(guī)律.

比較圖3(d)和3(e)發(fā)現(xiàn)，在相同載荷 p=200 kPa作用下，λ=4%時H=30 mm的雙層地基上的基礎有一定沉降，固化層表面出現(xiàn)破壞面，上層固化層土體顆粒向下層疏浚泥層擴散，而λ=5%時H=30 mm的雙層地基顆粒排列無明顯變化，基礎下方的顆粒相對比較密實.因此，λ=5%的雙層地基比λ=4%的雙層地基的承載力更大.

圖5是不同固化層厚度的固化疏浚泥雙層地基在λ=4%，p=200 kPa時的顆粒速度分布.圖中箭頭的長短表示速度值的大小，點表示速度值極小或為零.顆粒速度值較大的區(qū)域為受影響區(qū)域.由圖5可知:H為30 mm的雙層地基在p=200 kPa作用下，地基土體喪失承載能力，基礎下陷，受影響區(qū)域范圍較小而破壞面邊界明顯;H為45 mm的雙層地基在相同載荷作用下，地基土體未達到破壞狀態(tài)，地基表面出現(xiàn)細微裂縫，受影響區(qū)域越過雙層地基交界面延伸至下層疏浚泥層，疏浚泥層對地基承載力提供貢獻;H為60 mm的雙層地基在相同載荷作用下，受影響區(qū)域主要在上層固化層，雙層地基處于彈性階段，載荷由上層固化層承擔.

圖5 λ=4%，p=200 kPa時顆粒速度分布

結合表6中數(shù)值模擬得到的雙層地基極限承載力表明:(1)當λ=4%時，隨著H的增加，固化疏浚泥雙層地基承載力不斷增大.當H從30 mm增加到45 mm時，固化疏浚泥雙層地基極限承載力增加33%.(2)當H相同時，固化疏浚泥雙層地基承載力隨λ的增加明顯增大.當λ從4%增加到5%時，H為30 mm的固化疏浚泥雙層地基的極限承載力增加56%.觀察圖6中30 mm×30 mm基礎條件下H為30 mm的雙層地基(模擬方案4)和60 mm×60 mm基礎條件下H為60 mm的雙層地基(模擬方案7)在模擬加載過程中得到的載荷-位移曲線，發(fā)現(xiàn)上述兩種條件下的雙層地基的載荷-位移曲線基本吻合，表明固化疏浚泥雙層地基的厚寬比相同時，其雙層地基承載力近似.圖7為30 mm×30 mm基礎條件下的厚寬比與極限承載力的關系曲線.觀察圖6發(fā)現(xiàn)，極限承載力與厚寬比成線性關系.當厚寬比大于1.5時，λ分別為4%和5%的曲線斜率開始增加.隨著寬厚比的增加，兩種λ的雙層地基的極限承載力差值不斷增大.寬厚比從1.0增加到2.0時，λ為4%的雙層地基極限承載力增加83%.

表6 雙層地基極限承載力數(shù)值模擬結果

圖6 載荷-位移曲線

圖7 厚寬比與極限承載力關系

2.3 顆粒流數(shù)值模擬與室內模型試驗結果的對比

在顆粒流數(shù)值模擬加載過程中，利用“hist”命令跟蹤基礎底層顆粒的位移(見圖6)，得到5條載荷-位移曲線，并以H和λ為變化量進行分析比較.

采用《土工試驗方法標準》［16]中的拐點法和雙切法綜合確定極限承載力.表6所示為按上述原則在圖6中載荷-位移曲線上找到的特征點所對應的載荷，即極限承載力.

將表6的數(shù)據(jù)與室內模型試驗的數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合度較高:當λ=4%時H分別為30 mm，45 mm和60 mm固化疏浚泥雙層地基的極限承載力分別與室內模型試驗結果相差1.7%，6.2%和4.4%;當λ =5%時 H 為30 mm的固化疏浚泥雙層地基的極限承載力與室內模型試驗結果相差1.2%.兩種方法得到的雙層地基的極限承載力在數(shù)值上相接近，吻合度較高，因此可以通過顆粒流數(shù)值模擬對固化疏浚泥雙層地基進行細觀結構研究.

3 結論

(1)固化疏浚泥雙層地基承載過程為彈性-彈塑性-破壞三個階段，其破壞形式為整體剪切破壞.

(2)隨著固化疏浚泥雙層地基上層固化層H和λ的增加，固化疏浚泥雙層地基承載力隨之逐漸增加.當H從30 mm增加到45 mm時，λ為4%的固化疏浚泥雙層地基極限承載力增加23%;當λ從4%增加到5%時，H為30 mm的固化疏浚泥雙層地基極限承載力增加51%.

(3)增加固化疏浚泥雙層地基的厚寬比可以提高地基承載力.當厚寬比從1.0增加到2.0時，λ為4%的固化疏浚泥雙層地基極限承載力增加51%.

(4)顆粒流數(shù)值模擬結果表明:當豎直載荷較小時，雙層地基顆粒的排列分布未發(fā)生顯著變化;當載荷逐步增加至極限承載載荷時，基礎不斷下沉，固化疏浚泥雙層地基表面從出現(xiàn)細微裂縫逐漸發(fā)展至出現(xiàn)明顯的顆粒排列疏松區(qū).隨著載荷的增加，顆粒的速度值突變區(qū)域的范圍逐漸減小，而區(qū)域邊界逐漸明顯，該邊界可作為判定固化疏浚泥雙層地基破壞面的依據(jù).

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