淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

羅君仙

有人戲稱，我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：首先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學(xué)，以追求知識(shí)結(jié)果為唯一的目標(biāo)；教學(xué)方法上機(jī)械呆板，即使知識(shí)的傳授，學(xué)生也處在被動(dòng)接受的地位。這些現(xiàn)象，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還是相當(dāng)普遍的。為此，我們提出了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施”探究性學(xué)習(xí)”。把學(xué)生這一主體充分激活，最大限度地發(fā)揮他們的潛能，使他們感到自己是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行”探究性學(xué)習(xí)”之所以可能是因?yàn)椋菏紫?，?shù)學(xué)可以使學(xué)生有依據(jù)地猜想和發(fā)現(xiàn)。憑借著數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)鏈之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生可以進(jìn)行類比的猜想；憑借著數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，學(xué)生可以進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的猜想；憑借著對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感，學(xué)生可以進(jìn)行直覺的猜想。有了這樣的猜想，學(xué)生就有了主動(dòng)探究的欲望。其次，數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)生和發(fā)展的過程可以成為學(xué)生探索可能結(jié)論的過程。從問題的發(fā)現(xiàn)到有依據(jù)的猜想，從驗(yàn)證猜想到歸納概括獲得結(jié)論，數(shù)學(xué)可以提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)的方法和思維的策略，能夠給學(xué)生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，學(xué)生就有可能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。因此，這些資源的開發(fā)可以為學(xué)生真實(shí)的“探究性學(xué)習(xí)”提供保證。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望

“興趣是最好的老師”，教師要利用小學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中充滿趣味的現(xiàn)象，創(chuàng)造和諧、愉快的課堂教學(xué)氛圍。對(duì)于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性首先來源于興趣。興趣是入門的老師，它促使學(xué)生追求知識(shí)、探索知識(shí)的奧秘?！奥斆鞑皇墙?jīng)由別人告訴而得來的”，聰明是學(xué)生在不斷的探索和研究中逐漸鍛煉出來的。這種不斷探索和研究的根本動(dòng)力直接來源于學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”的導(dǎo)入中，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：你們知道人體的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻轉(zhuǎn)一周，它的長度與腳底的比大約是1：1，腳底身高的比大約是1：7，知道這些有趣的比例有很多用處，到商店里買襪子，只要將襪子在拳頭上繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個(gè)偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印就可以估計(jì)罪犯的身高。這些都是用身體的比組成的一個(gè)個(gè)有趣的比例。今天我們就來研究“比例的意義和基本性質(zhì)”。這樣創(chuàng)設(shè)的情境，既有趣，又能激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程

探究性學(xué)習(xí)要將科學(xué)領(lǐng)域的探索方式引入課堂，就必須讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題─建立猜想─展開驗(yàn)證─形成結(jié)論”這樣一個(gè)科學(xué)研究的過程。但課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，如何在有限的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生經(jīng)歷這種類似科學(xué)研究的情境呢？筆者認(rèn)為教師應(yīng)精選素材，給學(xué)生提供充分開展探究的時(shí)間和空間。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生觀察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三個(gè)比例，想一想：“比例中兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在著一種什么關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生觀察上面的幾個(gè)比例認(rèn)真思考，不一會(huì)兒，有些學(xué)生作出了自己的猜想，并迫不急待地開始嘗試與同伴進(jìn)行交流，這時(shí)筆者進(jìn)行了教學(xué)調(diào)控：”你發(fā)現(xiàn)的是不是偶然現(xiàn)象呢？最好自己舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下，以免鬧出笑話?！睂W(xué)生一個(gè)個(gè)安靜下來，在紙上寫比例并驗(yàn)證自己的猜想。后來筆者讓學(xué)生交流并匯報(bào)，許多小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：比例中兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的積是相等的。還有學(xué)生用自己所舉的例子進(jìn)行了驗(yàn)證。這時(shí)又一個(gè)學(xué)生站起來說：“我認(rèn)為這個(gè)規(guī)律不適合所有的比例，如4∶5=7∶9中兩個(gè)外項(xiàng)的積就不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。”大家紛紛看著這個(gè)同學(xué)，教師將他所舉的比例寫在黑板上，確實(shí)4×9≠5×7，這是怎么回事呢？這下果然難倒了不少學(xué)生。幾個(gè)反應(yīng)靈活的學(xué)生馬上指出：“4∶5和7∶9不能組成比例，但從反面證實(shí)了發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的?！弊詈髱熒餐瑲w納出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。從上述過程可以看出，學(xué)生通過獨(dú)立思考，大膽猜想，小組驗(yàn)證，合作交流，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了自己的創(chuàng)造性思維，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、注重鞏固反思，強(qiáng)化探究效果

我們認(rèn)為，探究性教學(xué)過程中組織引導(dǎo)學(xué)生鞏固反思是必不可少的。鞏固的目的是加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；反思則可以強(qiáng)化探究過程并逐步加深印象，使學(xué)生再次體會(huì)探究的樂趣，增加主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?！氨壤幕拘再|(zhì)”教學(xué)中，筆者安排了三個(gè)層次的練習(xí)：（1）運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生判斷：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每組中的兩個(gè)比能否組成比例？（2）根據(jù)3×40=8×15寫比例，能寫多少個(gè)？（3）你能用3，7，12，9這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若不能，請(qǐng)從3，7，12，9中替換一個(gè)數(shù)，使之組成比例。這種練習(xí)層層遞進(jìn)，使學(xué)生在鞏固和加深比例的基本性質(zhì)理解的同時(shí)，培養(yǎng)了從基本概念出發(fā)思考問題的習(xí)慣。在課尾則引導(dǎo)學(xué)生反思：說說這節(jié)課你有什么收獲？你還記得比例的基本性質(zhì)是怎樣發(fā)現(xiàn)的嗎？你遇到了哪些困難？又是怎樣解決的？這樣，讓學(xué)生品嘗了勞動(dòng)碩果，反思了學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的各種探究方法，使學(xué)生在回憶科學(xué)歸納推理的同時(shí)，再次體會(huì)到探究的樂趣，并幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探究作風(fēng)。

有人戲稱，我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：首先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學(xué)，以追求知識(shí)結(jié)果為唯一的目標(biāo)；教學(xué)方法上機(jī)械呆板，即使知識(shí)的傳授，學(xué)生也處在被動(dòng)接受的地位。這些現(xiàn)象，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還是相當(dāng)普遍的。為此，我們提出了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施”探究性學(xué)習(xí)”。把學(xué)生這一主體充分激活，最大限度地發(fā)揮他們的潛能，使他們感到自己是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行”探究性學(xué)習(xí)”之所以可能是因?yàn)椋菏紫?，?shù)學(xué)可以使學(xué)生有依據(jù)地猜想和發(fā)現(xiàn)。憑借著數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)鏈之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生可以進(jìn)行類比的猜想；憑借著數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，學(xué)生可以進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的猜想；憑借著對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感，學(xué)生可以進(jìn)行直覺的猜想。有了這樣的猜想，學(xué)生就有了主動(dòng)探究的欲望。其次，數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)生和發(fā)展的過程可以成為學(xué)生探索可能結(jié)論的過程。從問題的發(fā)現(xiàn)到有依據(jù)的猜想，從驗(yàn)證猜想到歸納概括獲得結(jié)論，數(shù)學(xué)可以提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)的方法和思維的策略，能夠給學(xué)生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，學(xué)生就有可能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。因此，這些資源的開發(fā)可以為學(xué)生真實(shí)的“探究性學(xué)習(xí)”提供保證。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望

“興趣是最好的老師”，教師要利用小學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中充滿趣味的現(xiàn)象，創(chuàng)造和諧、愉快的課堂教學(xué)氛圍。對(duì)于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性首先來源于興趣。興趣是入門的老師，它促使學(xué)生追求知識(shí)、探索知識(shí)的奧秘。“聰明不是經(jīng)由別人告訴而得來的”，聰明是學(xué)生在不斷的探索和研究中逐漸鍛煉出來的。這種不斷探索和研究的根本動(dòng)力直接來源于學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”的導(dǎo)入中，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：你們知道人體的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻轉(zhuǎn)一周，它的長度與腳底的比大約是1：1，腳底身高的比大約是1：7，知道這些有趣的比例有很多用處，到商店里買襪子，只要將襪子在拳頭上繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個(gè)偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印就可以估計(jì)罪犯的身高。這些都是用身體的比組成的一個(gè)個(gè)有趣的比例。今天我們就來研究“比例的意義和基本性質(zhì)”。這樣創(chuàng)設(shè)的情境，既有趣，又能激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程

探究性學(xué)習(xí)要將科學(xué)領(lǐng)域的探索方式引入課堂，就必須讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題─建立猜想─展開驗(yàn)證─形成結(jié)論”這樣一個(gè)科學(xué)研究的過程。但課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，如何在有限的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生經(jīng)歷這種類似科學(xué)研究的情境呢？筆者認(rèn)為教師應(yīng)精選素材，給學(xué)生提供充分開展探究的時(shí)間和空間。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生觀察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三個(gè)比例，想一想：“比例中兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在著一種什么關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生觀察上面的幾個(gè)比例認(rèn)真思考，不一會(huì)兒，有些學(xué)生作出了自己的猜想，并迫不急待地開始嘗試與同伴進(jìn)行交流，這時(shí)筆者進(jìn)行了教學(xué)調(diào)控：”你發(fā)現(xiàn)的是不是偶然現(xiàn)象呢？最好自己舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下，以免鬧出笑話?！睂W(xué)生一個(gè)個(gè)安靜下來，在紙上寫比例并驗(yàn)證自己的猜想。后來筆者讓學(xué)生交流并匯報(bào)，許多小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：比例中兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的積是相等的。還有學(xué)生用自己所舉的例子進(jìn)行了驗(yàn)證。這時(shí)又一個(gè)學(xué)生站起來說：“我認(rèn)為這個(gè)規(guī)律不適合所有的比例，如4∶5=7∶9中兩個(gè)外項(xiàng)的積就不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！贝蠹壹娂娍粗@個(gè)同學(xué)，教師將他所舉的比例寫在黑板上，確實(shí)4×9≠5×7，這是怎么回事呢？這下果然難倒了不少學(xué)生。幾個(gè)反應(yīng)靈活的學(xué)生馬上指出：“4∶5和7∶9不能組成比例，但從反面證實(shí)了發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的?！弊詈髱熒餐瑲w納出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。從上述過程可以看出，學(xué)生通過獨(dú)立思考，大膽猜想，小組驗(yàn)證，合作交流，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了自己的創(chuàng)造性思維，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、注重鞏固反思，強(qiáng)化探究效果

我們認(rèn)為，探究性教學(xué)過程中組織引導(dǎo)學(xué)生鞏固反思是必不可少的。鞏固的目的是加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；反思則可以強(qiáng)化探究過程并逐步加深印象，使學(xué)生再次體會(huì)探究的樂趣，增加主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。“比例的基本性質(zhì)”教學(xué)中，筆者安排了三個(gè)層次的練習(xí)：（1）運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生判斷：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每組中的兩個(gè)比能否組成比例？（2）根據(jù)3×40=8×15寫比例，能寫多少個(gè)？（3）你能用3，7，12，9這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若不能，請(qǐng)從3，7，12，9中替換一個(gè)數(shù)，使之組成比例。這種練習(xí)層層遞進(jìn)，使學(xué)生在鞏固和加深比例的基本性質(zhì)理解的同時(shí)，培養(yǎng)了從基本概念出發(fā)思考問題的習(xí)慣。在課尾則引導(dǎo)學(xué)生反思：說說這節(jié)課你有什么收獲？你還記得比例的基本性質(zhì)是怎樣發(fā)現(xiàn)的嗎？你遇到了哪些困難？又是怎樣解決的？這樣，讓學(xué)生品嘗了勞動(dòng)碩果，反思了學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的各種探究方法，使學(xué)生在回憶科學(xué)歸納推理的同時(shí)，再次體會(huì)到探究的樂趣，并幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探究作風(fēng)。

有人戲稱，我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：首先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學(xué)，以追求知識(shí)結(jié)果為唯一的目標(biāo)；教學(xué)方法上機(jī)械呆板，即使知識(shí)的傳授，學(xué)生也處在被動(dòng)接受的地位。這些現(xiàn)象，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還是相當(dāng)普遍的。為此，我們提出了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施”探究性學(xué)習(xí)”。把學(xué)生這一主體充分激活，最大限度地發(fā)揮他們的潛能，使他們感到自己是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行”探究性學(xué)習(xí)”之所以可能是因?yàn)椋菏紫?，?shù)學(xué)可以使學(xué)生有依據(jù)地猜想和發(fā)現(xiàn)。憑借著數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)鏈之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生可以進(jìn)行類比的猜想；憑借著數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，學(xué)生可以進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的猜想；憑借著對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感，學(xué)生可以進(jìn)行直覺的猜想。有了這樣的猜想，學(xué)生就有了主動(dòng)探究的欲望。其次，數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)生和發(fā)展的過程可以成為學(xué)生探索可能結(jié)論的過程。從問題的發(fā)現(xiàn)到有依據(jù)的猜想，從驗(yàn)證猜想到歸納概括獲得結(jié)論，數(shù)學(xué)可以提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)的方法和思維的策略，能夠給學(xué)生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，學(xué)生就有可能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。因此，這些資源的開發(fā)可以為學(xué)生真實(shí)的“探究性學(xué)習(xí)”提供保證。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望

“興趣是最好的老師”，教師要利用小學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中充滿趣味的現(xiàn)象，創(chuàng)造和諧、愉快的課堂教學(xué)氛圍。對(duì)于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性首先來源于興趣。興趣是入門的老師，它促使學(xué)生追求知識(shí)、探索知識(shí)的奧秘?！奥斆鞑皇墙?jīng)由別人告訴而得來的”，聰明是學(xué)生在不斷的探索和研究中逐漸鍛煉出來的。這種不斷探索和研究的根本動(dòng)力直接來源于學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”的導(dǎo)入中，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：你們知道人體的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻轉(zhuǎn)一周，它的長度與腳底的比大約是1：1，腳底身高的比大約是1：7，知道這些有趣的比例有很多用處，到商店里買襪子，只要將襪子在拳頭上繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個(gè)偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印就可以估計(jì)罪犯的身高。這些都是用身體的比組成的一個(gè)個(gè)有趣的比例。今天我們就來研究“比例的意義和基本性質(zhì)”。這樣創(chuàng)設(shè)的情境，既有趣，又能激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程

探究性學(xué)習(xí)要將科學(xué)領(lǐng)域的探索方式引入課堂，就必須讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題─建立猜想─展開驗(yàn)證─形成結(jié)論”這樣一個(gè)科學(xué)研究的過程。但課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，如何在有限的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生經(jīng)歷這種類似科學(xué)研究的情境呢？筆者認(rèn)為教師應(yīng)精選素材，給學(xué)生提供充分開展探究的時(shí)間和空間。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生觀察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三個(gè)比例，想一想：“比例中兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在著一種什么關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生觀察上面的幾個(gè)比例認(rèn)真思考，不一會(huì)兒，有些學(xué)生作出了自己的猜想，并迫不急待地開始嘗試與同伴進(jìn)行交流，這時(shí)筆者進(jìn)行了教學(xué)調(diào)控：”你發(fā)現(xiàn)的是不是偶然現(xiàn)象呢？最好自己舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下，以免鬧出笑話?！睂W(xué)生一個(gè)個(gè)安靜下來，在紙上寫比例并驗(yàn)證自己的猜想。后來筆者讓學(xué)生交流并匯報(bào)，許多小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：比例中兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的積是相等的。還有學(xué)生用自己所舉的例子進(jìn)行了驗(yàn)證。這時(shí)又一個(gè)學(xué)生站起來說：“我認(rèn)為這個(gè)規(guī)律不適合所有的比例，如4∶5=7∶9中兩個(gè)外項(xiàng)的積就不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！贝蠹壹娂娍粗@個(gè)同學(xué)，教師將他所舉的比例寫在黑板上，確實(shí)4×9≠5×7，這是怎么回事呢？這下果然難倒了不少學(xué)生。幾個(gè)反應(yīng)靈活的學(xué)生馬上指出：“4∶5和7∶9不能組成比例，但從反面證實(shí)了發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。”最后師生共同歸納出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。從上述過程可以看出，學(xué)生通過獨(dú)立思考，大膽猜想，小組驗(yàn)證，合作交流，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了自己的創(chuàng)造性思維，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、注重鞏固反思，強(qiáng)化探究效果

我們認(rèn)為，探究性教學(xué)過程中組織引導(dǎo)學(xué)生鞏固反思是必不可少的。鞏固的目的是加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；反思則可以強(qiáng)化探究過程并逐步加深印象，使學(xué)生再次體會(huì)探究的樂趣，增加主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?！氨壤幕拘再|(zhì)”教學(xué)中，筆者安排了三個(gè)層次的練習(xí)：（1）運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生判斷：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每組中的兩個(gè)比能否組成比例？（2）根據(jù)3×40=8×15寫比例，能寫多少個(gè)？（3）你能用3，7，12，9這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若不能，請(qǐng)從3，7，12，9中替換一個(gè)數(shù)，使之組成比例。這種練習(xí)層層遞進(jìn)，使學(xué)生在鞏固和加深比例的基本性質(zhì)理解的同時(shí)，培養(yǎng)了從基本概念出發(fā)思考問題的習(xí)慣。在課尾則引導(dǎo)學(xué)生反思：說說這節(jié)課你有什么收獲？你還記得比例的基本性質(zhì)是怎樣發(fā)現(xiàn)的嗎？你遇到了哪些困難？又是怎樣解決的？這樣，讓學(xué)生品嘗了勞動(dòng)碩果，反思了學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的各種探究方法，使學(xué)生在回憶科學(xué)歸納推理的同時(shí)，再次體會(huì)到探究的樂趣，并幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探究作風(fēng)。