森基米爾軋機(jī)支承輥成組軸承與中間輥彈性耦合系統(tǒng)接觸機(jī)理

徐四寧，奚卉，張茜，王忠強(qiáng)，王鳳才,3

(1.武漢科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430081；2.瓦房店軸承集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧 瓦房店 116300；3.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 西安 710049；4.聯(lián)合制造及軸承產(chǎn)業(yè)化技術(shù)研發(fā)基地, 銀川 750000)

1 概述

隨著我國裝備制造業(yè)的快速發(fā)展，增加了對高質(zhì)量薄板帶材的需求，而具有高速、重載及精密技術(shù)特征的森基米爾軋機(jī)可以用于這類薄板的軋制[1]。然而，作為這種軋機(jī)裝備核心部件的高性能滾動軸承產(chǎn)品所涉及的關(guān)鍵技術(shù)卻沒有完全得到方向性與根本性的解決[2-3]，特別是森基米爾軋機(jī)支承輥上成組使用的精密背襯軸承系統(tǒng)。典型的二十輥森基米爾軋機(jī)軋輥系統(tǒng)主要由支承輥芯軸、背襯軸承、中間輥和工作輥等組成[4-5]。其中約5～8套背襯軸承成組安裝在支承輥上，軸承間安裝有鞍座，軸承外圈作為支承輥工作表面與中間輥接觸工作，形成多支點(diǎn)梁的形式；通過鞍座可以進(jìn)行輥身徑向位移補(bǔ)償，并把徑向載荷傳遞給整體機(jī)架[6-7]。背襯軸承通常為二列或三列圓柱滾子軸承，作為支承輥工作表面的軸承外圈線速度一般可達(dá)800～1 000 m/min，工作載荷約8 000～10 000 kN，達(dá)額定動載荷的0.5～0.7倍[8]。森基米爾軋機(jī)軸承是冶金裝備上使用的一種典型的集高速、重載及精密為一體的高性能軸承，其設(shè)計(jì)制造理念與傳統(tǒng)軸承不同，產(chǎn)品開發(fā)與研制過程不但具有很高的設(shè)計(jì)制造核心技術(shù)與技術(shù)集成能力要求，而且還需要有高水平的技術(shù)管理?xiàng)l件[3-4]。例如，根據(jù)大量的產(chǎn)品裝機(jī)服役情況發(fā)現(xiàn)，外圈斷裂和滾道剝落等成為困擾森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)品發(fā)展的一個技術(shù)瓶頸，也導(dǎo)致了大量裝機(jī)試驗(yàn)及制造費(fèi)用與資源的消耗。在當(dāng)前軸承工業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級所面臨的嚴(yán)峻形勢和巨大挑戰(zhàn)背景下，迫切需要從整體發(fā)展上首先解決產(chǎn)業(yè)、產(chǎn)品技術(shù)發(fā)展與管理理念的問題[3-4]。

根據(jù)聯(lián)合制造技術(shù)報(bào)告關(guān)于精密背襯軸承制造技術(shù)研究及其產(chǎn)品在鋼鐵行業(yè)大量裝機(jī)服役試驗(yàn)研究獲得的重要進(jìn)展可知，歐洲軸承制造企業(yè)SKF，F(xiàn)AG在森基米爾軋機(jī)軸承技術(shù)機(jī)理、核心技術(shù)以及由此形成的制造工藝技術(shù)方面已經(jīng)發(fā)展得比較成熟[3]；其次，通過裝機(jī)試驗(yàn)可知，日本KOYO，NSK公司在產(chǎn)品關(guān)鍵技術(shù)方面的不斷改進(jìn)也獲得了重要進(jìn)展；同樣，美國Timken公司的制造技術(shù)在避免滾道剝落等問題上也獲得了較好發(fā)展，其研發(fā)水平也逐漸跟上。對于蘊(yùn)含成組關(guān)鍵技術(shù)于一體的森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)品，可見的國內(nèi)外學(xué)術(shù)與工業(yè)技術(shù)信息十分有限，其中國外對知識產(chǎn)權(quán)的有效管理和重視是一個主要原因。因此，在產(chǎn)品初始階段解決類似外圈斷裂和滾道剝落等技術(shù)難題時，現(xiàn)有的技術(shù)研發(fā)理念難以有效認(rèn)識產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)機(jī)理與制造過程實(shí)踐工藝控制技術(shù)的內(nèi)涵；同時，技術(shù)進(jìn)步的另一個特別制約因素在于一些企業(yè)技術(shù)管理上對產(chǎn)品技術(shù)研發(fā)與產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)2個不同概念的嚴(yán)重混淆[4]。另一方面，在產(chǎn)業(yè)化技術(shù)發(fā)展上，森基米爾軋機(jī)軸承成組核心技術(shù)識別及技術(shù)集成已經(jīng)完全依賴到位的技術(shù)管理與制造過程質(zhì)量控制的推動，使產(chǎn)品核心技術(shù)逐步向更系統(tǒng)性及微尺度層面上深入發(fā)展，實(shí)現(xiàn)多尺度技術(shù)與產(chǎn)品質(zhì)量水平同步提升[3-4]。目前，圍繞這種典型森基米爾軋機(jī)輥系及背襯軸承系統(tǒng)的摩擦學(xué)性能或接觸機(jī)理研究的文獻(xiàn)也十分有限。

森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)業(yè)化技術(shù)發(fā)展需要突破該產(chǎn)品所蘊(yùn)含的成組關(guān)鍵技術(shù)和技術(shù)集成，包括結(jié)構(gòu)微尺度設(shè)計(jì)、制造工藝及服役技術(shù)[3]。主要研究任務(wù)包括：在輥系外部工況條件下，軸承系統(tǒng)內(nèi)部組件相互作用機(jī)理；成組背襯軸承與芯軸構(gòu)成的支承輥系統(tǒng)工作行為影響機(jī)理；軸承外圈作為工作表面與中間輥表面間的潤滑接觸性能；鞍座對于支承輥抗彎剛度的影響和位移補(bǔ)償水平的影響機(jī)理；中間輥載荷工況條件下的撓曲變形對成組背襯軸承沿軸向接觸均勻性的影響；撓曲變形對各軸承單元內(nèi)部滾子與滾道接觸行為的影響等技術(shù)機(jī)理問題[3，9-10]。另一方面，由于問題的復(fù)雜性，支承輥成組背襯軸承與中間輥彈性接觸耦合系統(tǒng)數(shù)值接觸力學(xué)模型的發(fā)展與大規(guī)模數(shù)值求解等并不是一件簡單的事情，國內(nèi)外也未見相關(guān)報(bào)道，但發(fā)展這樣的大規(guī)模模擬分析平臺對促進(jìn)產(chǎn)品技術(shù)機(jī)理認(rèn)識研究很有意義。此外，如果考慮動態(tài)載荷條件，滾動體與滾道間的摩擦學(xué)機(jī)理分析同樣也是推動產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造技術(shù)識別的重要研究方面，包括滾道或滾動體多尺度表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動態(tài)摩擦學(xué)行為的影響等[11-12]。

因此，面向軋機(jī)軸承單元與支承輥耦合系統(tǒng)，有必要開展精密軋機(jī)背襯軸承產(chǎn)業(yè)化技術(shù)機(jī)理研究。下文以典型的二十輥森基米爾軋機(jī)支承輥及其成組背襯軸承與中間輥構(gòu)成的相互作用系統(tǒng)為研究對象，建立由中間輥、鞍座、成組背襯軸承與支承輥芯軸構(gòu)成的彈性耦合系統(tǒng)接觸模型及分析平臺，采用大規(guī)模接觸力學(xué)數(shù)值模型求解系統(tǒng)整體彈性場與多界面彈性接觸問題；分析輥系撓曲變形導(dǎo)致的成組背襯軸承與中間輥間的非均勻接觸行為，包括軸承內(nèi)滾子與滾道的接觸應(yīng)力，在產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目管理下，為森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)業(yè)化設(shè)計(jì)制造技術(shù)和安裝服役技術(shù)識別提供技術(shù)機(jī)理的發(fā)展依據(jù)。

2 模型與方法

2.1 軋輥系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的二十輥森基米爾軋機(jī)的軋制力Fz從工作輥S，T經(jīng)中間輥I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R傳遞到支承輥A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，并最終傳到堅(jiān)固的整體機(jī)架上，如圖1所示。軋機(jī)中心線兩側(cè)的4個第2中間輥I，K，L，N是傳動輥，由電動機(jī)通過萬向節(jié)軸傳動[6,8]。2個工作輥是靠4個傳動輥與第1中間輥O，P，Q，R的摩擦力而驅(qū)動的。構(gòu)成支承輥的背襯軸承成組安裝在同一芯軸上，支承輥兩端和軸承之間有7套鞍座與機(jī)架相連，鞍座通過油缸傳遞載荷和進(jìn)行位移補(bǔ)償，其結(jié)構(gòu)及相互接觸關(guān)系如圖2所示，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。支承輥通過背襯軸承外圈與中間輥形成非共形接觸界面，并傳導(dǎo)軋制力；接觸載荷可引起背襯軸承外圈彈性變形，影響軸承內(nèi)部滾子與滾道間的載荷分布狀態(tài)和摩擦學(xué)性能以及軸承承載能力。軋機(jī)輥系工作機(jī)理十分復(fù)雜，一方面，支承輥成組背襯軸承可通過相應(yīng)的鞍座、齒輪齒條及壓下機(jī)構(gòu)進(jìn)行組合位置的調(diào)整來獲得輥系凸度的調(diào)整，這有利于提高板形控制質(zhì)量；另一方面，輥系工作過程中，中間輥相對支承輥需要做一定程度的軸向往復(fù)移動，期望使自身均勻受力，以減小背襯軸承形成的分段支承輥面和輥系撓曲導(dǎo)致的接觸界面波浪變形對軋制鋼板質(zhì)量的影響[3]。森基米爾軋機(jī)支承輥背襯軸承耦合系統(tǒng)與中間輥相互動態(tài)接觸行為導(dǎo)致其系統(tǒng)技術(shù)機(jī)理非常復(fù)雜，下文僅對支承輥背襯軸承與中間輥處于對稱接觸狀態(tài)的情況進(jìn)行研究。

圖1 典型二十輥森基米爾軋機(jī)軋輥系統(tǒng)

圖2 支承輥芯軸與成組背襯軸承及中間輥和鞍座構(gòu)成的軋機(jī)支承輥系統(tǒng)

表1 軋輥軸承系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

2.2 工況條件

隨著工作輥壓下位置的不同，各輥?zhàn)饔昧Φ姆较蚪遣粩嘧兓?，受力也不同[2]。文中二十輥森基米爾軋機(jī)設(shè)計(jì)的最大軋制力Fz約為10 584 kN，如果忽略輥系的摩擦力矩，并設(shè)軋制力在上、下工作輥連心線上，輥系對稱布置，各輥為標(biāo)準(zhǔn)直徑，則支承輥承受的接觸載荷為6 700 kN[8]。在同等軋制工況下，與支承輥B和中間輥I,J間的雙輥支撐形式相比，支承輥A和中間輥I間的單輥支撐形式使軸承單元承受較大的內(nèi)部接觸應(yīng)力，使軋輥有較大的撓曲變形[7-8]。因此，選擇具有較大接觸載荷的單輥支撐模型來研究軋輥系統(tǒng)與軸承組件的接觸行為機(jī)理。

2.3 多界面彈性接觸模型

基于輥系及其背襯軸承組成的多界面彈性接觸耦合系統(tǒng)的復(fù)雜性和消除離散模型數(shù)值敏感性的考慮，通過數(shù)值試驗(yàn)確定背襯軸承系統(tǒng)有限元模型網(wǎng)格密度約為400萬，并在可能發(fā)生接觸或應(yīng)力集中的區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，保證計(jì)算精度和運(yùn)行時間的合理性[8,12]?？紤]鞍座對支承輥抗彎剛度的增強(qiáng)效果，建模過程引入了鞍座部件提供的彈性約束，使模型更接近軋機(jī)輥系結(jié)構(gòu)力學(xué)的真實(shí)情況；此外，將軋機(jī)軋制力均勻施加于中間輥，以模擬第2中間輥與支承輥間彈性接觸傳導(dǎo)軋制力的作用。有限元多界面接觸力學(xué)模擬系統(tǒng)包括軸承滾子與滾道、外圈與中間輥、內(nèi)圈與支承輥芯軸、支承輥與鞍座構(gòu)成的所有可能接觸界面，為方便起見，簡稱為支承輥及背襯軸承系統(tǒng)，或支承輥軸承系統(tǒng)[8]。需要特別指出的是，森基米爾軋機(jī)支承輥與背襯軸承及中間輥等構(gòu)成的多界面統(tǒng)一約束接觸力學(xué)模型將呈現(xiàn)較大規(guī)模的數(shù)值模擬系統(tǒng)特征，相關(guān)各個背襯軸承單元內(nèi)部的接觸問題也十分復(fù)雜，為數(shù)值計(jì)算帶來收斂性和迭代平衡問題[13]。例如，數(shù)值迭代過程導(dǎo)致的滾子接觸平衡問題，需要附加額外的初始力學(xué)邊界條件來實(shí)現(xiàn)，同時也有助于提高迭代求解效率。建立的森基米爾軋機(jī)支承輥及背襯軸承彈性耦合系統(tǒng)的大規(guī)模有限元接觸力學(xué)模型如圖3所示，并給出了其中4個滾子的編號。用于研究的輥系及軸承材料的力學(xué)性能和物理參數(shù)見表2。

圖3 支承輥及背襯軸承系統(tǒng)接觸力學(xué)模型

表2 軸承及軋輥材料的力學(xué)性能和物理參數(shù)

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

所建立的支承輥與背襯軸承彈性耦合系統(tǒng)模型，能夠穩(wěn)定進(jìn)行給定約束及工況條件下的輥系多界面接觸行為的數(shù)值力學(xué)求解。設(shè)置2個載荷子步，自動時間步長；運(yùn)行時間約5 h，經(jīng)過7～8步平衡迭代，穩(wěn)定收斂，讀取并處理數(shù)據(jù)。將網(wǎng)格加密1倍，兩次結(jié)果相對誤差在5%以內(nèi)，消除了模擬數(shù)值試驗(yàn)的數(shù)值敏感性[8,12]。

通過對支承輥及成組背襯軸承系統(tǒng)接觸力學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算，得到2種軋制力下輥系的撓曲變形及軸承組件的接觸應(yīng)力分布。圖4和圖5分別為2種不同軋制力下支承輥芯軸和中間輥軸線的撓曲變形曲線。不同軋制力工況下系統(tǒng)的接觸性能最大值對比見表3。圖6為不同軋制力下中間輥與軸承外圈間的接觸變形結(jié)果對比。圖7為最大軋制力下中間輥及外圈素線的位移曲線。圖8為最大軋制力下6套背襯軸承與中間輥間的接觸應(yīng)力沿軸向和周向的分布情況。圖9為6套背襯軸承周向不同位置滾子的接觸應(yīng)力分布情況。6套背襯軸承外圈與中間輥間的最大接觸應(yīng)力及周向不同位置滾子最大接觸應(yīng)力的對比見表4。

4 討論

由圖4可知，在6 700 kN軋制力作用下，支承輥產(chǎn)生撓曲變形，最大撓度值為0.044 5 mm，出現(xiàn)在軸承III和IV處，總體呈拋物線形。在鞍座的作用下，總體撓曲量不大，在受鞍座約束的區(qū)域產(chǎn)生明顯的反向變形。由圖5可知，在6 700 kN接觸載荷作用下，中間輥產(chǎn)生的撓曲變形較大，最大撓度值為0.311 2 mm，出現(xiàn)在軸承III和IV之間；其在軋制力和接觸載荷共同作用下的變形呈現(xiàn)拋物線特征。由于鞍座施加了位移固定邊界條件，且成組背襯軸承為多點(diǎn)支撐，導(dǎo)致支承輥呈波浪形變形；背襯軸承外圈變形和與之接觸的中間輥?zhàn)冃瓮瑯映尸F(xiàn)波浪式分布特征，如圖7所示。鞍座可以在一定范圍內(nèi)調(diào)整分段布置的背襯軸承的徑向位移，同時中間輥在實(shí)際軋制過程中具有一定程度的軸向往復(fù)移動，這均可以提高支承輥抗彎剛度，減小其撓曲變形，有助于提高軋板產(chǎn)品的板形精度和均勻性。

由圖4～圖6和表3可知，軋制力增加1倍，支承輥撓度、中間輥接觸變形和中間輥撓度分別增大了51.5%，41.1%和34.1%，外圈接觸應(yīng)力和接觸變形增大了30.1%。對比圖4和圖5可知，軋制力變化引起的支承輥撓曲變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于中間輥的撓曲變形，支承輥撓曲變形對中間輥撓曲的放大作用明顯，因此，這很容易進(jìn)一步導(dǎo)致對應(yīng)工作輥的變形，影響軋制板形。進(jìn)一步說明支承輥撓曲變形對軋制力的變化較為敏感，會影響成組軸承的均勻受載。事實(shí)上，鋼廠軋機(jī)軋制過程中的過載或沖擊載荷易導(dǎo)致軋制力和軋輥?zhàn)冃纬霈F(xiàn)較大變化，影響薄板軋制質(zhì)量[3]。

圖4 支承輥沿長度方向的撓度值

圖5 中間輥沿長度方向的撓度值

表3 不同軋制力下支承輥軸承系統(tǒng)接觸性能對比

圖6 中間輥的接觸變形比較

由圖7可知，背襯軸承外圈位移與中間輥位移曲線在接觸區(qū)域貼合一致。接觸界面有應(yīng)力處沒有間隙，有間隙處的接觸應(yīng)力為零，這符合接觸力學(xué)約束條件，計(jì)算結(jié)果收斂合理[13]。

圖7 背襯軸承與中間輥位移曲線

由圖8可知，在6 700 kN的軋制力作用下，背襯軸承外圈最大接觸應(yīng)力發(fā)生在軸承III和IV上，均為978.5 MPa，比軸承I和VI高21.8%，比軸承II和V高6.3%。這說明軸承與中間輥的接觸性能受支承輥撓曲因素影響較為明顯。因此，由于支承輥使中間輥產(chǎn)生較大的撓曲，6套成組使用的支承輥軸承外圈兩側(cè)各有不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，軸承I和VI內(nèi)側(cè)邊緣處應(yīng)力集中最為明顯，其次是軸承III和IV的外側(cè)邊緣處。

圖8 支承輥背襯軸承外圈與中間輥間的接觸應(yīng)力分布

由圖9可知，在6 700 kN軋制力作用下，6套軸承均有7個滾子受力，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在軸承III和IV的1號位置滾子與內(nèi)滾道的接觸區(qū)域，為2 080.0 MPa。同一支承輥上每套軸承的2列滾子之間接觸應(yīng)力相差不大，但軸承越靠近支承輥中部，相應(yīng)的滾子接觸應(yīng)力越大。每套軸承1號位置滾子的最大接觸應(yīng)力差別較大，軸承III和IV比軸承I和VI高52.9%，比軸承II和V高24.2%；對于2號位置滾子最大接觸應(yīng)力，軸承III和IV比軸承I和VI高36.3%，比軸承II和V高18.6%；對于3號位置滾子最大接觸應(yīng)力，軸承III和IV比軸承I和VI高28.1%，比軸承II和V高11.5%；對于4號位置滾子最大接觸應(yīng)力，軸承III和IV比軸承I和VI高25.2%，比軸承II和V高9.7%。這說明受載最大滾子受支承輥撓曲因素的影響大于其他滾子和外圈。

圖9 支承輥背襯軸承滾子的接觸應(yīng)力分布

表4中同時給出了Hertz理論計(jì)算的接觸應(yīng)力和接觸寬度，用于輔助評估有限元模型計(jì)算結(jié)果的可靠性[13]。由表4可知，通過支承輥及背襯軸承系統(tǒng)有限元接觸力學(xué)模型獲得的計(jì)算結(jié)果消除了數(shù)值敏感性，并和Hertz理論計(jì)算結(jié)果較為接近，證明了研究結(jié)果的合理性(需要指出的是，由于Hertz理論對于復(fù)雜接觸問題的局限性，其計(jì)算精度不如有限元模型，故兩者之間存在一定的差異是合理的)。同時可以明顯看出，軋機(jī)支承輥與中間輥彈性耦合接觸系統(tǒng)中6套背襯軸承呈現(xiàn)較強(qiáng)的非均勻接觸現(xiàn)象。通過調(diào)整鞍座進(jìn)行位移補(bǔ)償和軋制過程中中間輥的軸向移動以及軸承單元內(nèi)部參數(shù)優(yōu)化等措施，可以改善軸承的非均勻接觸狀態(tài)。

表4 支承輥不同位置背襯軸承接觸性能對比

5 結(jié)束語

建立了支承輥與中間輥彈性耦合系統(tǒng)的數(shù)值力學(xué)模型，對輥系多界面的接觸行為進(jìn)行了分析求解，并考慮輥系撓曲變形對成組支承輥軸承非均勻接觸行為進(jìn)行了研究，得到了給定2種軋制力下中間輥與支承輥的撓曲變形及軸承內(nèi)部的接觸應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果表明，軋制力由3 350 kN增大到6 700 kN時，支承輥撓度增大51.5%，中間輥撓度增大34.1%，輥系撓曲變形對軋制力參數(shù)變化較為敏感。在最大軋制力作用下，支承輥撓曲雖受鞍座的限制，但仍會導(dǎo)致中間輥產(chǎn)生達(dá)0.311 2 mm的撓曲量，使得支承輥軸承外圈和最大承載滾子的接觸應(yīng)力分別產(chǎn)生21.8%和52.9%的差異，非均勻接觸現(xiàn)象比較明顯。文中研究工作及所建立的復(fù)雜多界面接觸力學(xué)模型有助于進(jìn)一步開展高速、重載及精密森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)品成組核心技術(shù)識別及技術(shù)集成研究；接觸機(jī)理研究支持了森基米爾軋機(jī)軸承成組技術(shù)的識別，并已經(jīng)成功用于軸承產(chǎn)品微尺度設(shè)計(jì)與精密制造工藝技術(shù)及裝機(jī)服役技術(shù)實(shí)踐過程；裝機(jī)試驗(yàn)表明，當(dāng)前限制森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)品技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的問題主要是過程質(zhì)量控制能力和技術(shù)管理水平。