小波分析和EEMD-HHT在風(fēng)電軸承故障診斷中的應(yīng)用

孫冬梅，劉曼曼，李恒，何響

(南京工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，南京 211816)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的長(zhǎng)期安全運(yùn)行是風(fēng)能資源合理利用的重要保障。隨著我國(guó)對(duì)風(fēng)能資源的不斷開(kāi)發(fā)和利用，風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目不斷發(fā)展，風(fēng)電機(jī)組也隨之劇增，然而，風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械故障問(wèn)題也逐漸突顯，嚴(yán)重影響風(fēng)能的利用率。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)沙、雨水、鹽霧、潮濕等環(huán)境下工作，軸承的安裝、潤(rùn)滑及維修極為困難。一旦軸承發(fā)生故障，將導(dǎo)致整個(gè)發(fā)電機(jī)無(wú)法正常工作從而造成重大損失[1-2]。

風(fēng)電軸承振動(dòng)信號(hào)是一種低速重載的非平穩(wěn)、非線性的微弱信號(hào)，且易受噪聲干擾，信噪比較低，故障信號(hào)提取困難。常用的信號(hào)時(shí)頻處理方法主要有短時(shí)Fourier變換、小波分析、Weibull分布以及HHT變換等方法[3]。小波分析具有“變焦”特征，不易受噪聲的影響，但是小波基和小波系數(shù)難以選擇，對(duì)分解結(jié)果影響很大；HHT由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decom-position,EMD)方法和Hilbert變換組成，EMD能夠很好地提取沖擊信號(hào)且自適應(yīng)地分解出信號(hào)內(nèi)含有的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，但分解精度容易受到噪聲干擾，而且存在模式混疊現(xiàn)象，影響信號(hào)分析的準(zhǔn)確性。

通過(guò)以上分析，提出一種風(fēng)電軸承故障診斷的新方法：采用小波方法對(duì)軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行降噪處理，將所得信號(hào)進(jìn)行聚合(或集合、總體)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)，得到若干個(gè)IMF，然后對(duì)各個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換獲得信號(hào)的Hilbert譜和邊際譜，通過(guò)分析對(duì)風(fēng)電軸承的故障進(jìn)行診斷，該方法能夠有效解決EMD分析中的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

1 小波降噪

目前，轉(zhuǎn)盤軸承的故障診斷主要是基于振動(dòng)信號(hào)的分析，常見(jiàn)的分析方法有Fourier變換、短時(shí)Fourier變換，然而，F(xiàn)ourier變換丟失了時(shí)間信息，短時(shí)Fourier變換窗口固定的函數(shù)寬度不能實(shí)時(shí)調(diào)整，時(shí)間和頻率精度不夠高。小波分析是一個(gè)時(shí)間和頻域的局域變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。它具有良好的時(shí)頻局部化分析特性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)信號(hào)分析方法的不足，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)全貌及其局部特性的雙重分析，為轉(zhuǎn)盤軸承裝置在強(qiáng)噪聲等復(fù)雜背景下的低頻故障信號(hào)提取、信號(hào)濾波等提供了一條有效的途徑。

連續(xù)小波變換具有低熵性、多分辨率特性、去相關(guān)性、選基靈活性以及“變焦”特性，特別適用于處理風(fēng)電軸承等非線性、非平穩(wěn)的強(qiáng)噪聲下的微弱信號(hào)。對(duì)風(fēng)電軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)f(t)進(jìn)行分析處理，一般分以下3個(gè)步驟[4]：

(1)信號(hào)的小波分解。選擇適當(dāng)?shù)男〔?，確定分解層次，然后進(jìn)行分解計(jì)算。

(2)高頻系數(shù)閾值量化處理。對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。

(3)小波的重構(gòu)。對(duì)小波分解最底層的低頻系數(shù)和各尺度下的高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)處理。重構(gòu)是小波分解的逆過(guò)程，重構(gòu)算法和分解算法的過(guò)程是相對(duì)應(yīng)且互逆的。

以上3個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的是最優(yōu)小波的選取和最佳閾值的確定，一定程度上直接影響到信號(hào)降噪的質(zhì)量。

2 聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)

EMD是一種基于原信號(hào)的自適應(yīng)分解方法,是HHT的關(guān)鍵步驟[5]。EMD將振動(dòng)加速度信號(hào)分解成若干個(gè)IMF和一個(gè)余項(xiàng)的疊加，其表達(dá)式為

(1)

式中：f(t)為輸入信號(hào)；ci(t)為第i個(gè)IMF分量；rn(t)為余項(xiàng)(可以看成最后一個(gè)IMF分量)。IMF分量必須具備2個(gè)條件：(1)信號(hào)的任意點(diǎn)上，由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和由局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)的平均值為零；(2)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)與過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或相差1。

EMD類似二進(jìn)濾波器組，能夠?qū)自肼暦纸鉃榫哂胁煌行念l率的一系列IMF分量，而中心頻率嚴(yán)格為上一個(gè)分量的一半。但是該結(jié)論的前提是待分析的數(shù)據(jù)均由白噪聲組成，且尺度均勻地分布在整個(gè)時(shí)間或時(shí)間頻率尺度上。然而，實(shí)際工程中的測(cè)量信號(hào)較復(fù)雜，這使EMD容易出現(xiàn)時(shí)間尺度的丟失，產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。

經(jīng)研究分析，文獻(xiàn)[6]針對(duì)EMD的模態(tài)混疊問(wèn)題，提出了一種疊加高斯白噪聲的多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，即聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)。該方法是多次在待分解信號(hào)中加入白噪聲序列，利用其二進(jìn)尺度分解特性將不同時(shí)間尺度的信號(hào)自動(dòng)分布到合適的參考尺度上，并且白噪聲的零均值特性使得噪聲經(jīng)過(guò)多次分解求平均值后相互抵消，從而抑制噪聲的影響[7-8]。EEMD的分解步驟如圖1所示。

圖1 EEMD過(guò)程

3 Hilbert變換[9]

Hilbert變換是一種時(shí)頻分析方法，即能表達(dá)信號(hào)的頻率分量，也能表達(dá)各分量的時(shí)序關(guān)系。對(duì)EEMD所得的各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)cj(t)進(jìn)行Hilbert變換

(2)

通過(guò)該變換，構(gòu)造解析信號(hào)為

zj(t)=cj(t)+jH[cj(t)]=aj(t)ejΦj(t)，

(3)

該解析函數(shù)的幅值函數(shù)、相位函數(shù)以及瞬時(shí)頻率為

推導(dǎo)可得

(4)

記作

(5)

(5)式稱為Hilbert譜，此處不考慮殘量，Re表示取實(shí)部。

邊際譜定義為

(6)

根據(jù)以上推導(dǎo)可知，H(ω,t)能夠精確地描述整個(gè)頻率段上信號(hào)的幅值隨時(shí)間和頻率的變化規(guī)律，而h(ω)則描述了信號(hào)的幅值在整個(gè)頻率段上隨頻率的變化情況。

4 風(fēng)電軸承的故障診斷應(yīng)用

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺(tái)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)框圖

該試驗(yàn)臺(tái)可對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承同時(shí)施加軸向力、徑向力和傾覆力矩，并通過(guò)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤軸承旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承實(shí)際工況的模擬。試驗(yàn)采用單列四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承，內(nèi)圈固定，外圈為齒輪旋轉(zhuǎn)圈，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。由于該試驗(yàn)裝置復(fù)雜，試驗(yàn)難度大，本次只針對(duì)鋼球故障進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。首先，對(duì)90個(gè)鋼球(0號(hào)涂色順時(shí)針編號(hào))進(jìn)行編號(hào)處理，其中28號(hào)經(jīng)加工造成人為切割裂紋；運(yùn)行試驗(yàn)臺(tái)，采集振動(dòng)加速度信號(hào)；然后進(jìn)行分析處理，提取特征頻率，將其與鋼球理論故障頻率進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而驗(yàn)證該方法的有效性。鋼球理論故障頻率為

表1 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承參數(shù)

表2 試驗(yàn)參數(shù)

(7)

式中：z為軸承外圈齒數(shù)；N為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)速度(r/min)；Dpw為球組節(jié)圓直徑(mm)；Dw為鋼球直徑(mm)；α為轉(zhuǎn)盤軸承接觸角，(°)。

為了測(cè)量軸承軸向的振動(dòng)加速度信號(hào)，采用電容式8310B10加速度傳感器，分別在軸承內(nèi)圈圓周方向?qū)ΨQ安裝4個(gè)傳感器，如圖3a所示，實(shí)時(shí)采集軸承外圈的振動(dòng)信號(hào)，以便進(jìn)行轉(zhuǎn)盤軸承故障診斷的研究?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置如圖3b所示。

圖3 軸承試驗(yàn)裝置

故障診斷方法流程如圖4所示。首先，將從試驗(yàn)臺(tái)獲得的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行軟閾值去噪處理，降低噪聲干擾；其次，將消噪后的信號(hào)進(jìn)行聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，獲得9個(gè)固有模態(tài)信號(hào)和1個(gè)殘余分量；然后，對(duì)9個(gè)固有模態(tài)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換后獲得Hilbert譜和信號(hào)的邊際譜；最后，通過(guò)與正常信號(hào)特征頻率進(jìn)行比較，最終確定故障所在位置，以便對(duì)其進(jìn)行及時(shí)處理。

圖4 故障診斷方法流程圖

圖5、圖6分別為加速度傳感器采集到的轉(zhuǎn)盤軸承正常信號(hào)和故障信號(hào)圖(采樣周期為0.000 48 s，長(zhǎng)度為45 000個(gè))。由于采用相對(duì)式電容加速度傳感器，所以所采集到的數(shù)值都是以1g(g為重力加速度)為基準(zhǔn)值的。由于試驗(yàn)中信號(hào)采集比較困難，經(jīng)過(guò)分析比較，在4個(gè)加速度采集的信號(hào)中只有1#可被采用，所以選擇1#采集的信號(hào)作為分析對(duì)象，來(lái)判定轉(zhuǎn)盤軸承的工作狀態(tài)。

圖5 正常軸承加速度信號(hào)

圖6 故障軸承加速度信號(hào)(1#傳感器)

滾動(dòng)軸承噪聲信號(hào)的屬性未知，分別選用haar，db，bior，sym等小波進(jìn)行降噪處理。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)對(duì)比分析，選用haar小波對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，分解尺度為8，采用啟發(fā)式閾值，并用軟閾值對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，然后進(jìn)行重構(gòu)實(shí)現(xiàn)信號(hào)消噪。1#傳感器所采集的軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)小波消噪后的波形圖如圖7所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，該小波對(duì)軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)去噪效果較好，噪聲信號(hào)明顯減弱，更好地保留了振動(dòng)信號(hào)特征。

圖7 消噪后的信號(hào)圖

對(duì)消噪后的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行EEMD處理得到9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量(圖8)，由圖可以看出，與EMD相比，EEMD更為徹底，能夠更好地抑制各固有模態(tài)分量的模式混疊現(xiàn)象。通過(guò)觀察分析各分量的Hilbert譜可知，軸承的故障頻率可能存在于C(6)，C(7)或C(8)之中。為了進(jìn)一步確定故障原因，對(duì)這3個(gè)分量進(jìn)行邊際譜分析(圖9)，與正常軸承的振動(dòng)信號(hào)分析比較可知，1.8 Hz處的波峰頻率值與理論計(jì)算所得的鋼球故障頻率(1.78 Hz)基本吻合。由此可見(jiàn)，上述方法能夠很好地提取故障特征頻率，可應(yīng)用于風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的故障診斷過(guò)程。

圖8 EEMD處理結(jié)果

圖9 加速度信號(hào)C6，C7，C8的邊際譜圖

5 結(jié)束語(yǔ)

與其他EMD方法的分解效果相比較，采用EEMD算法能很好地抑制模式混疊現(xiàn)象。工程試驗(yàn)結(jié)果證明，該方法可以很好地提取風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承故障信號(hào)的特征頻率，診斷結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤，具有良好的可行性和研究?jī)r(jià)值。