一個(gè)幼兒游戲所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

趙玉潔

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，本文通過(guò)一個(gè)游戲活動(dòng)，旨在闡明，在幼兒游戲中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，才是幼兒數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該孜孜以求的，同時(shí)也是我們可以做到的。

【關(guān)鍵詞】幼兒 數(shù)學(xué)游戲 數(shù)學(xué)思想

2011年頒布的《幼兒教育指導(dǎo)綱要》指出：幼兒園的教育內(nèi)容是全面的、啟蒙性的，可以相對(duì)劃分為語(yǔ)言、科學(xué)、藝術(shù)、社會(huì)、健康等五個(gè)領(lǐng)域，各領(lǐng)域的內(nèi)容相互滲透，從不同的角度促進(jìn)幼兒情感、態(tài)度、能力、知識(shí)、技能等方面的發(fā)展。依據(jù)《綱要》的精神，各級(jí)幼兒園開(kāi)始了課程的改革，由傳統(tǒng)的識(shí)字、算術(shù)、自然等改成了綜合活動(dòng)課程，大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)游戲也噴涌而出。然而筆者收集了大量的資料，發(fā)現(xiàn)這些幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)、游戲主要是提供不同的情景，讓學(xué)生識(shí)記數(shù)字和幾何圖形，體會(huì)量、時(shí)間、空間，從未涉及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)——人類社會(huì)智慧的結(jié)晶、人類文明發(fā)展的瑰寶，其內(nèi)容本身自工業(yè)革命以來(lái)深刻的影響著社會(huì)各領(lǐng)域科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，其思想方法自人類文明開(kāi)始以來(lái)一直深深地左右著人們的思維和行為。因此，在幼兒游戲中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，才是幼兒數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該孜孜以求的。這里有一個(gè)案例，或許對(duì)我們有所啟發(fā)。

不可思議的魔法機(jī)器

兩個(gè)小矮人發(fā)明了一臺(tái)魔法機(jī)器。

哇，終于完成了！

在這臺(tái)機(jī)器上，左邊的口是入口，右邊的口是出口，從入口放進(jìn)一個(gè)東西，就會(huì)從出口出來(lái)一個(gè)和原先不一樣的東西。

現(xiàn)在把一副眼鏡放進(jìn)去，從出口出來(lái)一副長(zhǎng)著眼睛的眼鏡。

把一個(gè)錢包從入口放進(jìn)去，從出口出來(lái)一個(gè)長(zhǎng)著眼睛的錢包。

把一個(gè)杯子從入口放進(jìn)去，從出口出來(lái)一個(gè)長(zhǎng)著眼睛的杯子。

……

這臺(tái)機(jī)器到底實(shí)現(xiàn)了什么功能呢？

讓我們轉(zhuǎn)換到另外一種功能，看看這次會(huì)變成什么樣。

把一只蝌蚪從右邊的出口放進(jìn)去，從左邊的入口出來(lái)了一只青蛙。

把一只毛毛蟲(chóng)從右邊的出口放進(jìn)去，從左邊的入口出來(lái)了一只蝴蝶。

把一顆葡萄籽從右邊的出口放進(jìn)去，從左邊的入口出來(lái)了什么？

……

當(dāng)3只小兔子從左邊的入口進(jìn)去，從右邊的出口出來(lái)了3個(gè)圓時(shí)；

當(dāng)5只瓢蟲(chóng)從左邊的入口進(jìn)去，從右邊的出口出來(lái)了5個(gè)圓時(shí)；

當(dāng)4雙鞋從左邊的入口進(jìn)去，從右邊的出口出來(lái)了4個(gè)圓時(shí)；

兩個(gè)騎馬的人也想從入口進(jìn)去，結(jié)果會(huì)怎樣呢？

……

仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，出口的蓋子發(fā)生了一些變化，這樣如果想從右邊的出口進(jìn)去再回到原來(lái)的模樣，就不能了，這是為什么呢？

哎呀呀，由于使用過(guò)度，機(jī)器出故障了！

看，出來(lái)了一些古怪的東西，就好像大腦思維混亂了。

為了理解這個(gè)案例，讓我們先來(lái)回顧一下中學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念。函數(shù)：一般的，在給定兩個(gè)非空數(shù)集A、B，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，使得A中的任一元素x都有B中唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，那么從集合A到集合B的這個(gè)對(duì)應(yīng)叫做從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。反函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈A）的值域是B，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x，y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x= g（y）。若對(duì)于y在B中的任何一個(gè)值，通過(guò)對(duì)應(yīng)法則g，A中都有唯一的x和它對(duì)應(yīng)，那么，x= g（y）就表示y是自變量，x是因變量是y的函數(shù)，這樣的函數(shù)y= g（x）（x∈B）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù).

從函數(shù)的概念我們可以窺見(jiàn)數(shù)學(xué)中最重要的一個(gè)思想——函數(shù)思想，即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的性質(zhì)解題，具體來(lái)說(shuō)就是通過(guò)提出問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系型的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行研究，體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。反映到日常生活中指的是，任何問(wèn)題的解決，都需要尋找“定量”和“變量”之間的關(guān)系。

這個(gè)案例設(shè)計(jì)得非常巧妙，它將數(shù)學(xué)中令人難以理解的函數(shù)思想，利用孩子喜歡科幻魔法的特點(diǎn)，以淺顯易懂的方式呈獻(xiàn)給了孩子們。它告訴孩子有一種關(guān)系是可逆的，有一種關(guān)系是不可逆的，猶如一一映射的函數(shù)有反函數(shù)，而多對(duì)一映射沒(méi)有反函數(shù)一樣。尤其別出心裁的是，文章最后，作者說(shuō)“魔法機(jī)器出現(xiàn)了故障，出現(xiàn)了許多古怪的東西，好像大腦思維混亂了”，且看那些“古怪的東西”，無(wú)一不是極具想象力的創(chuàng)意之品，或許作者要告訴我們的是“事物之間廣泛的聯(lián)系，正是創(chuàng)新的源泉”。這不僅讓我想起來(lái)數(shù)學(xué)中一個(gè)很奇異的分支——分形幾何學(xué)，它向人們展示了大自然美輪美奐景色的再創(chuàng)造，最初它的發(fā)現(xiàn)正是因?yàn)闊o(wú)意中創(chuàng)造的一個(gè)奇怪的函數(shù)。

借這一個(gè)案例希望能夠喚起眾多幼兒數(shù)學(xué)教育者的創(chuàng)作熱情，為我們的孩子們和數(shù)學(xué)教育創(chuàng)設(shè)出更多體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)游戲。

【參考文獻(xiàn)】

[1]（日）安野光雅. 李玉珍譯. 走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界. 新星出版社，1982.endprint