基于O-D矩陣估計(jì)的路網(wǎng)交通流量仿真模型

楊柳青，宗剛，柳應(yīng)華，2

1.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100124

2.中國藏學(xué)研究中心，北京 100101

基于O-D矩陣估計(jì)的路網(wǎng)交通流量仿真模型

楊柳青1，宗剛1，柳應(yīng)華1，2

1.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100124

2.中國藏學(xué)研究中心，北京 100101

1 引言

隨著社會的發(fā)展，交通需求迅速增加，交通擁堵問題變得日益嚴(yán)峻，成為當(dāng)前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要障礙。交通流量分析在交通擁堵治理和交通規(guī)劃中有著廣泛的應(yīng)用。交通流量仿真通過構(gòu)建恰當(dāng)?shù)姆抡婺Ｐ停梢詫⒔煌ㄐ枨?，轉(zhuǎn)化為交通路網(wǎng)中路段和節(jié)點(diǎn)的交通流量，并模擬在各種外界因素的影響下，路網(wǎng)交通流量的動態(tài)演進(jìn)過程。利用路網(wǎng)交通流量仿真，交通管理決策者可以定量地估計(jì)交通決策的實(shí)施效果，優(yōu)化路網(wǎng)交通流量配置，滿足交通需求。此外，路網(wǎng)交通流量仿真對于智能交通系統(tǒng)等新技術(shù)的應(yīng)用也有著重要的意義。

40年來，我國農(nóng)藥工業(yè)沐浴著改革開放的春風(fēng)，產(chǎn)業(yè)由小到大健康發(fā)展。中國農(nóng)藥工業(yè)協(xié)會提供的數(shù)據(jù)表明，改革開放初期，我國農(nóng)藥工業(yè)較為薄弱，年產(chǎn)量約為53萬噸，品種較少且以高毒農(nóng)藥為主，很多農(nóng)藥品種需要依賴進(jìn)口。經(jīng)過40年發(fā)展，我國已成為世界最大的農(nóng)藥生產(chǎn)國，能生產(chǎn)500多種原藥、幾十種劑型，且環(huán)境友好型農(nóng)藥成為主流。2017年累計(jì)生產(chǎn)農(nóng)藥294.1萬噸，農(nóng)藥行業(yè)主營業(yè)務(wù)收入達(dá)到3080億元、利潤總額260億元。

路網(wǎng)交通流量仿真的挑戰(zhàn)在于：如何將交通需求轉(zhuǎn)換到路網(wǎng)的交通流量中。為了應(yīng)對該挑戰(zhàn)，需要在三個(gè)方面開展工作：交通區(qū)域間的交通發(fā)生量估計(jì)、交通區(qū)域間的交通路網(wǎng)和交通路徑選擇。O-D矩陣是描述交通區(qū)域之間交通出行量的重要方法[1]。交通出行需求映射在交通路網(wǎng)上，形成真正的交通流量。城市交通路網(wǎng)是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[2]，可以采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建交通路網(wǎng)模型。路段阻抗模型是聯(lián)系路網(wǎng)模型和交通流量模型的紐帶[3]。通過路段阻抗模型的引入，可以使基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)仿真模型能夠動態(tài)地模擬交通流量與路網(wǎng)約束之間的復(fù)雜演進(jìn)過程。在將交通區(qū)域之間交通出行量向路網(wǎng)模型映射時(shí)，需要進(jìn)行交通路徑選擇行為模擬。交通路徑選擇行為模擬受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[4-6]。

剛才訓(xùn)李老黑的那人說，不想死的話你就閃一邊去，要不是我們，你今天早被那個(gè)家伙強(qiáng)奸了，這還不夠嗎，你還想咋的，一毛不拔?。?/p>

針對上述挑戰(zhàn)，本文提出了一個(gè)動態(tài)路網(wǎng)交通流量仿真模型。該模型綜合考慮了交通子區(qū)域之間的吸引強(qiáng)度和吸引阻抗，利用重力模型構(gòu)建了交通子區(qū)域之間的交通出行需求動態(tài)模型，并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和路段阻抗的概念構(gòu)建了不同交通子區(qū)域之間的路網(wǎng)模型?？紤]人們出行的一般行為準(zhǔn)則，仿真模型采用最短路徑規(guī)則映射交通出行需求到具體的路網(wǎng)模型，模擬交通出行需求和路網(wǎng)條件約束共同作用下的路網(wǎng)交通流量仿真模型。最短路徑規(guī)則具體描述為：人們在出行時(shí)，總是選擇耗時(shí)最短，即路段阻抗最小的路徑。出行路徑的選擇最終會影響路徑上的阻抗值，進(jìn)而影響后續(xù)的交通出行路徑選擇。為了動態(tài)模擬該相互影響的演進(jìn)過程，提出了基于離散事件仿真方法，實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)交通流量仿真模型。

仿真開始時(shí)，交通子區(qū)域之間的出行需求為0。因此，路段上的交通流量為0。根據(jù)2.2節(jié)的描述，此時(shí)的路段阻抗取決于道路的設(shè)計(jì)。即圖2中路段的權(quán)重值為各個(gè)路段的值。設(shè)定路網(wǎng)模型中所有路段阻抗模型中的J=1；ca=7，根據(jù)路網(wǎng)上的流量變化，可以用公式（1）計(jì)算出路段阻抗值的實(shí)時(shí)變化。

（1）將O-D矩陣估計(jì)方法引入路網(wǎng)流量仿真模型，實(shí)現(xiàn)了從交通需求到實(shí)際路網(wǎng)交通流量的動態(tài)映射，從而可以為交通擁堵治理和交通規(guī)劃提供更為充分的支持。

（2）結(jié)合O-D矩陣估計(jì)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、路段阻抗概念和最短路徑選擇方法構(gòu)建了路網(wǎng)交通流量仿真模型，該模型能夠模擬交通出行需求和路網(wǎng)限制條件對交通流量的影響。

（3）基于Monte Carlo仿真方法，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)完整的動態(tài)路網(wǎng)交通流量仿真原型系統(tǒng)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)分析了路網(wǎng)交通流量動態(tài)演進(jìn)特性。

2 背景知識

2.1 O-D矩陣估計(jì)

準(zhǔn)確的O-D矩陣估計(jì)可以預(yù)測交通網(wǎng)絡(luò)中用戶的出行需求，從而實(shí)現(xiàn)交通管理系統(tǒng)的最優(yōu)控制和決策，因此受到了越來越多的關(guān)注。一些新的方法被相繼提出[7-8]。相比傳統(tǒng)方法，新方法可以基于部分調(diào)查數(shù)據(jù)，通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，重現(xiàn)實(shí)際O-D矩陣信息。這個(gè)過程被稱為是O-D矩陣估計(jì)。本文將基于重力模型O-D矩陣估計(jì)方法模擬不同交通子區(qū)域間的交通出行需求。本文后續(xù)部分將對重力模型進(jìn)行更為詳細(xì)的描述。

2.2 路段阻抗模型

路段阻抗用來分析交通流量造成的路段延滯問題。延滯包含了路段長度、交通流等路段物理特性的影響。路段阻抗實(shí)踐中最常用的路段阻抗模型為美國公路局提出的計(jì)算模型[9]。該模型量化了交通流量對路段通行能力的影響。但該模型存在的一個(gè)問題在于：當(dāng)交通流量無限接近道路通行能力時(shí)，道路的阻抗并不趨近于無窮大。這與實(shí)際情況不符。事實(shí)上，當(dāng)交通流量超過道路通行能力時(shí)，道路會完全堵死，通過該路段的阻抗無限大，相當(dāng)于該道路從路網(wǎng)中去除。為此，Davidson提出了一個(gè)新的路段阻抗計(jì)算模型如公式（1）所示[9]：

3.2 基于O-D矩陣估計(jì)重力模型的交通出行需求估計(jì)

其中ta表示路段的阻抗，表示路段交通流量為0時(shí)的路段的阻抗值。J為修正系數(shù)。ca為路段的通行能力，取決于道路狀況。xa表示路段上通過的交通流量。xa/ca是交通工程中常用的單位，被稱為是“流量/能力”比，或者叫擁擠系數(shù)。根據(jù)公式（1），擁擠系數(shù)為1時(shí)，路段的阻抗趨近無窮大。當(dāng)路段的流量為0時(shí)，路段的阻抗為。

本省SGSN間的GTPC路徑斷，具體影響用戶發(fā)生RAU、TAU切換時(shí)業(yè)務(wù)會被終端，需要UE重新發(fā)起附著方可繼續(xù)使用業(yè)務(wù)（概率性問題，后面有詳細(xì)分析），對于沒有發(fā)生切換，或者在 intra內(nèi)進(jìn)行 RAU、TAU業(yè)務(wù)的用戶也不受影響。

5.1 仿真場景設(shè)定

交通路網(wǎng)可以用一個(gè)圖表示。圖用節(jié)點(diǎn)和表示節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的邊構(gòu)成。圖又可以分為有向圖和無向圖。有向圖中節(jié)點(diǎn)之間的連接邊是有方向的，一個(gè)節(jié)點(diǎn)為起始節(jié)點(diǎn)，而另一個(gè)節(jié)點(diǎn)為終止節(jié)點(diǎn)。無向圖中的邊的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)則是平等的。無向圖可以看作是有向圖的一個(gè)特例。有向圖中，每一個(gè)有向邊都存在一個(gè)方向相反的逆邊。考慮交通路網(wǎng)中單行路段的存在，一般采用有向圖來模擬交通路網(wǎng)。在交通路網(wǎng)模型的路段模型中引入2.2節(jié)中描述的路段阻抗概念，來量化路段通行能力隨交通流量的動態(tài)變化。

復(fù)雜的交通路網(wǎng)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出一定規(guī)律性?；輦サ热说难芯拷Y(jié)果表明上海和北京的公交網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出Small World和Power Law結(jié)構(gòu)特征[10]。宗躍光等人的研究進(jìn)一步證實(shí)了交通網(wǎng)絡(luò)存在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性[11]。Power-Law結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特性為：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)目呈現(xiàn)出明顯的Power-Law分布特性，即少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有眾多的邊，而其余大多數(shù)節(jié)點(diǎn)則分享剩余的較少的邊。D.Watts等人最早提出了Small-World模型，用于模擬人類社會關(guān)系[12]。Small-World拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一個(gè)重要的特征為有較高的聚合系數(shù)和較小的特征路徑長度。特征路徑長度指Small World模型中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間最短路徑長度的平均值。聚合系數(shù)為C。假定節(jié)點(diǎn)v有kv個(gè)鄰接點(diǎn)，那么這些鄰接點(diǎn)之間在有向圖中最多可以有kv×(kv-1)條邊，Cv表示這些節(jié)點(diǎn)之間在模型中實(shí)際存在的邊數(shù)與最大可能擁有的邊數(shù)的比值，那么對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Cv值取平均值即為C。

2.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的最短路徑計(jì)算算法

研究區(qū)位于大東山—桂東EW向構(gòu)造帶與NE方向構(gòu)造的復(fù)合部位，沿兩構(gòu)造帶均有與成礦關(guān)系密切的燕山期巖漿巖侵入。侵入巖主要有大東山、高山和寶山黑云母花崗巖體，此外有出露規(guī)模較小的下塘黑云母斜長花崗巖體、下塘爆破角礫巖筒、一六巖脈群和玄武巖脈等。區(qū)內(nèi)礦床的空間展布主要受構(gòu)造巖漿活動控制，金屬礦床類型為巖漿熱液型礦床(主要有巖漿礦床、接觸交代型礦床、熱液礦床)。

引入了路段阻抗的路網(wǎng)模型是一個(gè)加權(quán)有向圖，路段的權(quán)重為阻抗值。一般情況下，出行人員出行時(shí)總是選擇路網(wǎng)中總阻抗值最小的路徑作為出行路徑。荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)家Edsger Wybe Dijkstra設(shè)計(jì)的Dijkstra算法是目前計(jì)算加權(quán)有向圖中任意兩點(diǎn)最短特征路徑最為常用的算法[13]。該算法基于廣度優(yōu)先搜索算法，將一個(gè)有向圖作為輸入，任選一點(diǎn)作為起始節(jié)點(diǎn)，同時(shí)選擇另一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，通過反復(fù)迭代，可以找到從起始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重最低的路徑。通過設(shè)定不同的起始和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，該算法能夠找到圖中任何一對節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長度。在后續(xù)的仿真模型構(gòu)建描述中，將詳細(xì)介紹Dijkstra算法的計(jì)算過程。

3 仿真模型構(gòu)建

3.1 動態(tài)路網(wǎng)交通流量仿真模型總體結(jié)構(gòu)

圖1展示了動態(tài)路網(wǎng)交通流量仿真模型的總體結(jié)構(gòu)。為了能夠更為清晰地描述本方案的結(jié)構(gòu)，圖1中僅包含了四個(gè)交通子區(qū)域，四個(gè)交通子區(qū)域之間通過路網(wǎng)模型相連接。路網(wǎng)模型基于Small-World結(jié)構(gòu)構(gòu)建。該仿真模型中，交通子區(qū)域的數(shù)量和路網(wǎng)模型的規(guī)模都可以方便地進(jìn)行擴(kuò)展。

圖1 路網(wǎng)交通流量仿真模型架構(gòu)

從圖1中可以看到，仿真模型分為兩個(gè)層次：交通出行需求層和路網(wǎng)交通流量層。兩者之間通過交通流映射相關(guān)聯(lián)。交通出行需求層根據(jù)交通系統(tǒng)中不同子區(qū)域之間出行的發(fā)生和吸引強(qiáng)度，通過重力模型，可以估算出不同子區(qū)域之間的交通需求，形成交通出行需求O-D矩陣。子區(qū)域出行的發(fā)生和吸引強(qiáng)度受多種不同因素的影響。在工作日上班時(shí)間段，以居住為主的交通子區(qū)域，例如居民區(qū)，有著較為強(qiáng)烈的交通出行需求。同時(shí)，以工作為主的交通子區(qū)域，比如商業(yè)區(qū)、工廠區(qū)等交通子區(qū)域則有著較為強(qiáng)烈的交通吸引強(qiáng)度。在下班時(shí)刻，這些區(qū)域之間交通出行的發(fā)生和吸引強(qiáng)度則會發(fā)生動態(tài)的逆轉(zhuǎn)。不同子區(qū)域之間交通出行需求的發(fā)生和吸引是產(chǎn)生交通流量的根本原因。O-D矩陣估計(jì)，可以基于不同子區(qū)域之間出行的發(fā)生和吸引強(qiáng)度，定量地估算出不同子區(qū)域之間的交通出行需求。

路網(wǎng)狀態(tài)更新事件結(jié)構(gòu)可以用公式（5）表示。其中，Event表示一個(gè)事件，Next表示事件隊(duì)列中，指向下一個(gè)事件結(jié)構(gòu)的指針，Gen-Time表示該事件的生成時(shí)間。隊(duì)列中，各個(gè)事件按照生成時(shí)間的先后順序有序排列。同時(shí)，如前所述，Gen-Time還被仿真程序用來推動仿真時(shí)間。

交通出行需求是路網(wǎng)交通流量產(chǎn)生的動因，而路網(wǎng)狀態(tài)則是交通流量的制約因素。兩者相互作用，最終產(chǎn)生實(shí)際的交通流量。路網(wǎng)狀態(tài)對交通流量的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面：路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和路段的通行能力。交通路網(wǎng)中，路段之間的連接關(guān)系構(gòu)成了交通路網(wǎng)拓?fù)洹Ｂ范蔚拈L度、設(shè)計(jì)時(shí)速和交通狀態(tài)由路段的阻抗表示?？紤]了路段阻抗的路網(wǎng)可以表示為一個(gè)加權(quán)有向圖。圖中的每條邊表示一條路段，路段阻抗為邊的權(quán)重。圖中的節(jié)點(diǎn)表示交叉路口或者交通子區(qū)域。如圖1下部所示，路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)典型的Small-World結(jié)構(gòu)。包含四個(gè)交通子區(qū)域，對應(yīng)于交通出行需求估計(jì)的四個(gè)交通子區(qū)域。路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和規(guī)?？梢愿鶕?jù)實(shí)際需求進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。

在準(zhǔn)確估計(jì)交通出行需求的基礎(chǔ)上，通過在交通子區(qū)域之間的交通路網(wǎng)中選定一條路徑，可以將兩個(gè)子區(qū)域之間的交通出行需求，轉(zhuǎn)換為路網(wǎng)模型中的真實(shí)交通流量。隨著交通信息基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，如智能交通系統(tǒng)的引入，實(shí)時(shí)地獲取交通流量信息逐漸成為可能。導(dǎo)航等智能設(shè)備的使用，使得人們可以方便地根據(jù)交通狀態(tài)，確定交通出行的最短路徑。

在仿真模型中采用最短路徑規(guī)則將交通出行需求映射到路網(wǎng)模型中。路徑用組成路徑各路段的阻抗之和進(jìn)行度量。根據(jù)路段阻抗的定義，新的交通流量的引入將會改變路網(wǎng)中路段阻抗的值，進(jìn)而影響后續(xù)的路徑選擇。映射模型能夠動態(tài)模擬該過程。

盧志文：不管學(xué)校是公辦校還是民辦校，其中一個(gè)內(nèi)容是要有特色，滿足選擇性需求，這是底線加選擇的一種思路。在管理中，這其實(shí)是一種常見現(xiàn)象，叫“一管就死，一放就亂”。公辦校本質(zhì)上是一種均衡教育，課程教育要整合全國力量，而民辦校應(yīng)整合一切可以整合的資源追求極致，在市場中競爭，IB課程在這一體制下誕生，在中國這個(gè)環(huán)境中還不夠好，假以時(shí)日一定會好起來。校長領(lǐng)導(dǎo)力中一個(gè)很重要的能力是變革領(lǐng)導(dǎo)力，這對校長來說是一門必修課。校長要為變革而生，如果不想變革，肯定不是一位好校長。

基于重力模型的O-D矩陣估計(jì)算法是一個(gè)實(shí)用的交通子區(qū)域間出行需求估算方法。該方法綜合考慮了要估算交通出行需求的兩個(gè)子區(qū)域中，出發(fā)端的交通出行需求和目標(biāo)端的交通吸引量。出行需求與出發(fā)端的交通出行量和目標(biāo)端的交通吸引量成正比，與兩者之間的交通阻抗成反比。兩個(gè)子區(qū)域之間的交通阻抗為兩者之間的阻抗最小路徑的各路段阻抗值之和。交通子區(qū)域s和d之間的交通需求可以用公式（2）進(jìn)行估算[9]：

公式（2）中，qsd表示交通子區(qū)域s和d之間的交通出行需求；gs表示區(qū)域s的交通出行量；a?d表示區(qū)域d當(dāng)前的交通吸收量；tsd表示子區(qū)域s、d之間的交通阻抗，在本文提出的流量模型中，tsd的值為兩個(gè)交通子區(qū)域之間路段阻抗和最小的路徑的阻抗；α為修正系數(shù)，一般在1.0～2.0之間取值，可以在計(jì)算中進(jìn)行逐步的修正。

事實(shí)上，正是在貴州省委推進(jìn)磷石膏資源綜合利用的背景下，何光亮被同時(shí)任命為開磷集團(tuán)的董事長。也就是說，實(shí)現(xiàn)“守好發(fā)展和生態(tài)兩條底線，大力推動經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展”的目標(biāo)才是這次任命的真實(shí)目的。

重力模型借用牛頓的萬有引力定律，綜合考慮了正比例和反比例因素，能夠較為準(zhǔn)確地從交通發(fā)生和吸引需求推算出交通出行需求。但是在實(shí)際使用中可能存在高估短程出行分布的傾向，但是在實(shí)際問題建模中可以通過模型修正進(jìn)行避免。

通過上述模型，可以根據(jù)不同子區(qū)域的交通流量發(fā)生和吸引需求，計(jì)算出不同子區(qū)域之間的交通出行需求。區(qū)域的交通出行和交通吸引需求可以根據(jù)區(qū)域的社會和生產(chǎn)等特點(diǎn)獲得。

3.3 交通子區(qū)域間的路網(wǎng)模型

仿真系統(tǒng)首先根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]中描述的Small-World拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成算法，結(jié)合3.3節(jié)描述的路網(wǎng)模型，生成路網(wǎng)模型，保存在系統(tǒng)內(nèi)存中。用戶可以通過參數(shù)設(shè)定控制路網(wǎng)模型的結(jié)構(gòu)和路段狀況。在內(nèi)存中，根據(jù)公式（3）構(gòu)建一個(gè)結(jié)構(gòu)體，保存一個(gè)路段模型，根據(jù)公式（4）構(gòu)建一個(gè)結(jié)構(gòu)體保存路網(wǎng)模型的節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的Outlet[]指向一個(gè)由邊結(jié)構(gòu)體Edge組成的鏈表，而路網(wǎng)模型為一個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的鏈表。

路網(wǎng)模型是一個(gè)加權(quán)有向圖表示。圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)交叉路口或者交通子區(qū)域。一條邊表示一條路段?？紤]到城市交通中存在單向路段，用有向圖表示交通路網(wǎng)。交通路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。

路段模型采用一個(gè)五元組表示一條路段，即有向圖中的一條邊，如公式（3）所示：

其中，Edge表示一條有向邊，StartID表示該邊的起始節(jié)點(diǎn)的編號，EndID表示有向邊的終止節(jié)點(diǎn)編號。ca，xa，ta與公式（1）中的符號含義相同。其中前三個(gè)元素表示路段的靜態(tài)特性。起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)表示了道路的幾何特性，ca表示了道路的設(shè)計(jì)特性。xa表示了道路的動態(tài)特性。

在仿真過程中，根據(jù)子區(qū)域出行需求在路段上的映射，動態(tài)地更新xa表。一個(gè)路段上的xa是所有交通子區(qū)域?qū)Φ某鲂行枨笤谠撀范紊嫌成涞目偤?。xa通過公式（1）轉(zhuǎn)成路段阻抗ta。變化的路段阻抗ta決定了道路的實(shí)際通行能力。該值越大表明道路越擁擠，反之道路越暢通。根據(jù)公式（1），可以看出，當(dāng)路段上的交通流量超過路段的實(shí)際通行能力時(shí)，即xa=ca時(shí)，路段的阻抗趨近無窮大，路段徹底被阻斷。xa值的動態(tài)變化能夠定量地動態(tài)模擬路段從正常通行到完全阻斷的演進(jìn)過程。此外，ta的變化也會影響出行需求的路徑選擇。人們總是趨向于選擇耗時(shí)最短，即阻抗值ta最小的路徑。

路網(wǎng)模型中，存在兩類節(jié)點(diǎn)：交通子區(qū)域和路段交叉口。忽略交通子區(qū)域內(nèi)部的交通流量，其也可以被看作是一個(gè)路段交叉路口。因此，在路網(wǎng)模型構(gòu)建中，僅考慮路段交叉口節(jié)點(diǎn)，交通子區(qū)域僅作為出行的出發(fā)地和目的地。路段交叉口節(jié)點(diǎn)可以用一個(gè)四元組表示，如公式（4）所示：

其中，Node表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)，ID為這個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識，EdgeNumber表示從這個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)的路段的數(shù)量，即從該節(jié)點(diǎn)開始的有向邊的數(shù)量，Outlet[]是一個(gè)有向邊Edge數(shù)組，表示了所有從該節(jié)點(diǎn)出發(fā)的有向邊的信息。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的四元組模型，交通出行需求可以從有向圖中的任意一點(diǎn)，根據(jù)Outlet[]中存儲的有向邊信息，按照設(shè)定的路徑信息，從一個(gè)交通子區(qū)域出發(fā)到達(dá)另一個(gè)目的子區(qū)域。并將出行需求產(chǎn)生的交通流量添加到路徑中的各個(gè)路段，通過改變路段模型的xa值更新路段模型狀態(tài)。

羅爹爹說：“有錢了也要對我們窮人好呀。不能光是屁顛屁顛地跟在有錢人后面跑，是不是？不說別的，那個(gè) 樣子都蠻掉底子?！?/p>

3.4 交通出行需求的路網(wǎng)流量映射

交通子區(qū)域間的交通出行需求可以通過路網(wǎng)模型中的路徑選擇，映射到路網(wǎng)模型中，形成交通流量。交通流量通過路段模型影響路段阻抗，模擬交通擁堵等路段動態(tài)性能，并反作用于交通出行需求路網(wǎng)流量的映射過程，構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。

路網(wǎng)流量映射過程的核心是出行道路的選擇。如3.1節(jié)描述，理性的人們總是選擇阻抗和最小的路徑作為出行道路，即路段的阻抗值作為路段的權(quán)重。根據(jù)2.4節(jié)描述，本文將基于Dijkstra算法構(gòu)造出行路徑選擇算法。假定路網(wǎng)模型為RN，路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)Node的集合為N，出行需求的出發(fā)和終止交通子區(qū)域分別是s和d，d[Node]表示從s到節(jié)點(diǎn)Node最小阻抗值，previous[Node]表示路徑上Node節(jié)點(diǎn)的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號，S和Q為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)集合，初始S為空，Q包含全部節(jié)點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)被選作路徑上的節(jié)點(diǎn)時(shí)，該節(jié)點(diǎn)從Q中去除，并添加到S中。

算法偽代碼描述如下：

上述算法，采用廣度優(yōu)先遍歷，從出發(fā)子區(qū)域s開始，計(jì)算從s到與其最近的節(jié)點(diǎn)的最短路徑，直到遇到目標(biāo)子區(qū)域節(jié)點(diǎn)d。計(jì)算完成后，d[d]為子區(qū)域s到d的最短路徑的阻抗值，可以直接用于隨后的出行流量需求估算。從d開始，根據(jù)previous[]的信息可以回溯到s節(jié)點(diǎn)，回溯過程經(jīng)過的路徑為最短路徑。將s，d之間的交通出行需求作為交通流量，添加到所選擇的路徑的每一段路段上，并按照公式（1）重新計(jì)算路段對應(yīng)的阻抗。根據(jù)3.3節(jié)描述，當(dāng)xa=ca時(shí)，路段的阻抗趨近無窮大。通過上述過程，s、d間的交通出行需求就被映射到路網(wǎng)模型中，形成路網(wǎng)流量，進(jìn)而模擬交通狀況的動態(tài)演進(jìn)。

4 仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

本文在通用PC平臺上，采用Visual C++和Microsoft Excel開發(fā)了仿真系統(tǒng)。仿真系統(tǒng)基于離散事件仿真方法實(shí)現(xiàn)。離散事件仿真將仿真對象抽象為一系列相互轉(zhuǎn)換的狀態(tài)和一組離散的事件。當(dāng)特定的事件發(fā)生時(shí)，按照既定的規(guī)則改變系統(tǒng)狀態(tài)，并產(chǎn)生新的事件。所有的事件按照發(fā)生的時(shí)間順序組成隊(duì)列。仿真過程為依次從事件隊(duì)列中取出事件，并結(jié)合系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)和規(guī)則，進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)更新，同時(shí)推進(jìn)仿真時(shí)間。系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，可以記錄所關(guān)注的過程信息。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變換到結(jié)束狀態(tài)時(shí)，如仿真時(shí)間達(dá)到既定的完成時(shí)刻，結(jié)束仿真過程。

The number of randomized controlled study was only one in this meta-analysis[19]. The randomized controlled study was assessed for methodological quality using the Cochrane Handbook[20]. Five of six items were at low risk of bias. Blinding of the study was not possible.

該工程采用內(nèi)部降溫的方法控制混凝土的內(nèi)外溫差，在夾層鋼筋上下各預(yù)埋1趟冷卻循環(huán)水管，送入循環(huán)冷卻水。冷卻水管采用Φ 50 mm的鋼管，利用筏板基礎(chǔ)鋼筋支架固定，鋼管水平間距1 000 mm左右，上下層間按梅花形交錯(cuò)布置，間距12 m設(shè)置1個(gè)進(jìn)出水口，并將進(jìn)水口與出水口分別串聯(lián)，在總進(jìn)水口安裝閥門控制水的流量，以控制降溫速度?；炷恋睦鋮s在其剛澆完就開始進(jìn)行，控制進(jìn)水水溫>10 ℃，以防止水管周圍產(chǎn)生溫度裂縫。冷卻水管的出水引出排放至循環(huán)水池，供循環(huán)使用。當(dāng)出水溫度過高時(shí)，可排至道路一側(cè)的排水溝。

交通出行需求需要映射到子區(qū)域之間的交通路網(wǎng)模型中才能形成真正的交通流量?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和路段阻抗模型，構(gòu)建了交通子區(qū)域之間的路網(wǎng)模型。

系統(tǒng)用兩個(gè)二維數(shù)組模擬交通子區(qū)域出行需求矩陣和交通子區(qū)域之間的阻抗矩陣。交通子區(qū)域之間的交通出行需求可以根據(jù)公式（2）進(jìn)行計(jì)算，而阻抗矩陣則可以根據(jù)3.4節(jié)描述的算法通過計(jì)算最短路徑得到。當(dāng)交通子區(qū)域的出行需求發(fā)生變化時(shí)，將產(chǎn)生交通出行需求矩陣更新，并生成一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)更新事件，最后根據(jù)狀態(tài)更新事件進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)更新。系統(tǒng)如圖2所示。

如圖2所示，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，初始化程序首先根據(jù)用戶的輸入，初始化路網(wǎng)模型、交通阻抗矩陣和路網(wǎng)狀態(tài)更新事件隊(duì)列。之后，系統(tǒng)處于待機(jī)準(zhǔn)備狀態(tài)。交通子區(qū)域的出行需求作為輸入驅(qū)動仿真系統(tǒng)工作。出行需求估計(jì)模塊根據(jù)出行輸入和阻抗矩陣，采用O-D矩陣重力模型估計(jì)算法計(jì)算出交通子區(qū)域出行需求矩陣，并產(chǎn)生一個(gè)路網(wǎng)狀態(tài)更新事件，放入事件隊(duì)列。仿真程序從隊(duì)列讀取更新事件，并按照流量映射算法，根據(jù)交通子區(qū)域出行需求矩陣，將不同子區(qū)域間的出行需求轉(zhuǎn)化為交通路網(wǎng)流量，更新路網(wǎng)狀態(tài)。在完成一個(gè)事件處理后，路網(wǎng)模型將更新交通子區(qū)域間的阻抗矩陣。仿真程序在完成一個(gè)事件處理后，繼續(xù)到事件隊(duì)列中讀取下一個(gè)事件。若事件隊(duì)列為空，就阻塞在隊(duì)列頭部。更新事件包含時(shí)間信息。每處理完成一個(gè)事件，仿真系統(tǒng)就會將時(shí)間推進(jìn)到事件標(biāo)示的時(shí)間，直到設(shè)定的仿真結(jié)束時(shí)間。當(dāng)系統(tǒng)仿真時(shí)間達(dá)到設(shè)定的結(jié)束時(shí)間時(shí)，仿真程序終止系統(tǒng)，并將仿真結(jié)果通過Excel接口輸入到Excel文件中。

圖2 基于離散事件仿真的路網(wǎng)流量仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

圖2顯示，路網(wǎng)模型為節(jié)點(diǎn)Node組成的鏈表。從鏈表頭指針可以遍歷交通網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含一個(gè)指向路段Edge鏈表的指針。該結(jié)構(gòu)適應(yīng)了Dijkstra算法廣度優(yōu)先遍歷的特點(diǎn)。

入組樣本均選擇美國GE公司研發(fā)且提供的Loogiq 9/e9彩色多普勒超聲診斷儀實(shí)施相關(guān)檢查，選擇專用的淺表器官超聲造影9L探頭，6.0至8.0MHz為探頭頻率。選擇意大利Bracco公司研發(fā)且提供的的超聲造影劑SonoVue進(jìn)行檢查。將5ml用生理鹽水加入到凍干粉末中進(jìn)行用力振搖，配置45μg/ml的含六氟化硫混懸液，正式應(yīng)用之前進(jìn)行用力振蕩，確保充分分散微泡，將其抽吸到注射器內(nèi)，且經(jīng)過患者肘部淺靜脈進(jìn)行快速注入，每人大約使用2.4ml，之后以5ml生理鹽水進(jìn)行沖管。

5 仿真結(jié)果分析

2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

為了更為清晰地描述仿真系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行性能，本文選定了一個(gè)由6個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的路網(wǎng)模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)模型如圖3所示。實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)模型包含3個(gè)交通子區(qū)域，分別是0、1、3節(jié)點(diǎn)，另外3個(gè)節(jié)點(diǎn)2、5、4為交叉路口。仿真場景可以方便地進(jìn)行擴(kuò)充。交通出行需求將從交通子區(qū)域節(jié)點(diǎn)出發(fā)和終止。根據(jù)交通網(wǎng)絡(luò)的一般特性，在圖3中，大部分路段為雙向路段，少部分路段為單向路段。雙向路段中雙方向的路況近似相同。在實(shí)際應(yīng)用中，同一路段的不同方向的路況也可以不同。

圖3 仿真路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型

本文的貢獻(xiàn)在于：

在完成上述仿真場景初始化后，可以根據(jù)交通子區(qū)域出行需求的變化，動態(tài)模擬路網(wǎng)流量和路段阻抗的變化。

5.2 交通出行需求到交通流量的映射

通常，交通子區(qū)域的出行需求是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)。該函數(shù)可以作為仿真系統(tǒng)的輸入，驅(qū)動仿真系統(tǒng)隨時(shí)間進(jìn)行動態(tài)演進(jìn)。為了更為深刻地展示交通系統(tǒng)動態(tài)演進(jìn)的細(xì)節(jié)，本文選擇了2個(gè)離散的時(shí)間點(diǎn)，模擬交通出行需求變化對交通流量的影響。在第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)設(shè)定一個(gè)交通出行需求初始狀態(tài)，具體如表1所示。路網(wǎng)模型如5.1節(jié)描述。根據(jù)交通出行需求的路網(wǎng)流量映射算法，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際的路網(wǎng)流量。

表1 初始交通出行需求

根據(jù)圖3所示的路網(wǎng)模型，利用Dijkstra算法，在兩個(gè)交通子區(qū)域間選擇阻抗最小的路徑。對于子區(qū)域0和1，其出行路徑為0、2、1，路徑阻抗為30。選定出行路徑后，將出行需求加到路徑上的所有路段，形成路網(wǎng)模型上的一個(gè)交通流，如圖4上的實(shí)線所示，流量值為3。按照上述步驟，依次將3個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通出行需求映射到路網(wǎng)模型中形成6條交通流，如圖4所示。不同的線型表示不同的交通流。經(jīng)過同一條路段上的不同交通流的和構(gòu)成了該路段上的實(shí)際交通流量。如圖4所示，在完成第一個(gè)交通出行映射后，節(jié)點(diǎn)0和2之間的流量為6。

圖4 初始交通出行需求形成的路網(wǎng)交通流量

5.3 交通出行需求對路網(wǎng)狀態(tài)的影響

路網(wǎng)流量的變化將會引起路段阻抗的變化。由圖4的流量結(jié)合2.2節(jié)的路段阻抗模型，可以對路網(wǎng)中的每一條路段計(jì)算阻抗。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。可以看到，有交通流量的路段的阻抗值都有不同程度的增加，如圖5中陰影部分的數(shù)字所示。當(dāng)交通流量進(jìn)一步增加，路段阻抗將趨于無窮大直至完全阻斷。此時(shí)，該路段可以看作是被從交通路網(wǎng)模型中去除，路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將隨之發(fā)生變化。

路網(wǎng)狀態(tài)的變化將會影響交通出行路徑的選擇。圖5所示的路網(wǎng)狀態(tài)下，不同交通子區(qū)域之間的阻抗最短路徑與上一個(gè)狀態(tài)的最短路徑不同，最短路徑值也隨之發(fā)生變化。計(jì)算得到的不同交通子區(qū)域之間的路段阻抗值如表2所示。

圖5 初始交通出行需求對路網(wǎng)狀態(tài)的影響

表2 路網(wǎng)狀態(tài)更新后的交通子區(qū)域阻抗矩陣

根據(jù)表2所示的阻抗矩陣，可以利用3.2節(jié)描述的重力模型，重新計(jì)算不同交通子區(qū)域之間的交通出行需求。假定0，1，3三個(gè)節(jié)點(diǎn)的出行需求分別增加到12，12，16，則重新計(jì)算后得到交通出行需求矩陣如表3所示。

表3 根據(jù)新的出行需求gs得出的新的交通出行需求矩陣

此時(shí)，可以重復(fù)上述交通出行的路段映射過程，將更新后的交通出行需求重新映射到路網(wǎng)模型上，形成流量信息和路網(wǎng)狀態(tài)信息。將交通出行子區(qū)域的出行需求變化函數(shù)作為輸入，則可以驅(qū)動該仿真模型模擬路網(wǎng)流量和狀態(tài)的變化，獲取路網(wǎng)狀態(tài)信息。

物元分析法主要是用事物的狀態(tài)M、指標(biāo)C和量值x等3要素來描述事物不同時(shí)空下的狀態(tài)，組成物元R的基本元。R表示狀態(tài)M的一個(gè)物元(M,C,x)。

其中，Cu為不均勻系數(shù)；D0為平均孔隙直徑(mm)，D0=0.25×d20；d20為粒徑累積百分含量達(dá)到20%時(shí)對應(yīng)的顆粒直徑(mm)；d3為粒徑累積百分含量達(dá)3%時(shí)對應(yīng)的顆粒直徑(mm)；d5為粒徑累積百分含量達(dá)5%時(shí)對應(yīng)的顆粒直徑(mm)。

幾十年來，國際金融形勢復(fù)雜多變。雖然現(xiàn)階段我國經(jīng)濟(jì)金融呈現(xiàn)良好穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢，但是仍然有很多國內(nèi)外不確定環(huán)境因素影響著我國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展。隨著時(shí)間的流逝以及金融改革的深化，這些現(xiàn)實(shí)問題會逐漸突出，并對我國社會經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展產(chǎn)生消極影響。對此，為了營造良好的金融環(huán)境以維持我國社會經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)快速發(fā)展，我們應(yīng)充分分析影響我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的潛在因素，并對其可能造成的消極影響進(jìn)行科學(xué)論證，制定與之相適的合理政策。

6 結(jié)束語

本文描述了路網(wǎng)交通流量仿真模型的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。該仿真模型利用O-D矩陣重力模型估計(jì)算法，可以將交通系統(tǒng)中不同子區(qū)域的交通需求轉(zhuǎn)換為子區(qū)域之間的交通出行需求。不同子區(qū)域之間的交通出行需求可以映射到路網(wǎng)模型中形成具體的交通流量?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型和路段阻抗模型，本文構(gòu)建了能夠動態(tài)模擬交通流量演進(jìn)過程的路網(wǎng)模型，并提出了基于最短路徑選擇的交通子區(qū)域之間出行需求到路網(wǎng)流量的映射算法。通過交通子區(qū)域之間交通出行需求估算、路網(wǎng)流量映射和路網(wǎng)交通流量動態(tài)模擬模型，可以定量地估算交通系統(tǒng)中不同交通子區(qū)域的出行需求對路網(wǎng)系統(tǒng)的影響，為交通擁堵治理、交通流量管理和交通規(guī)劃決策提供支持。在構(gòu)建仿真模型的基礎(chǔ)上，本文還基于離散事件仿真的方法，基于PC單機(jī)系統(tǒng)構(gòu)建了路網(wǎng)交通流量仿真原型系統(tǒng)。該仿真系統(tǒng)能夠根據(jù)用戶的參數(shù)設(shè)定，模擬各種交通系統(tǒng)中不同因素與交通流量演進(jìn)的影響。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該仿真系統(tǒng)具有較好的運(yùn)行性能，能夠用于交通管理決策。

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YANG Liuqing1,ZONG Gang1,LIU Yinghua1，2

1.School of Economics and Management,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China
2.China Tibetology Research Center,Beijing 100101,China

Obtaining the dynamic information of urban traffic evaluation according to travel demand is very necessary for transportation governing.This paper presents a novel road network traffic flow simulation model.Based on gravity method of O-D（Origin-Destination）estimation,complex network theory and link resistance model,a road network model is constructed.In addition,on the assumption that reasonable people often select a path with minimum link resistance as their travel path,a mapping algorithm is presented to map travel demand to traffic flow on road network.Taking advantage of discrete event simulation method,a simulation prototype system on PC is implemented.Experimental results indicate that this simulation system can simulate the dynamic evolution of traffic flow and the state of road network in real time way based on travel demand changes,and then the effectiveness of the model is validated.

traffic flow;simulation;Origin-Destination（O-D）estimation;link resistance;road network

為了將交通出行需求對路網(wǎng)交通流量的影響進(jìn)行動態(tài)的量化分析，提出了一個(gè)基于O-D矩陣估計(jì)的路網(wǎng)交通流量仿真模型。利用O-D矩陣估計(jì)的重力模型計(jì)算方法、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和路段阻抗模型，構(gòu)建了路網(wǎng)模型；在人們出行總是選擇路段阻抗最小路徑的假定下，設(shè)計(jì)了出行需求的路網(wǎng)流量映射算法；基于離散事件仿真，在PC系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)了路網(wǎng)流量仿真系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明：該仿真系統(tǒng)可以根據(jù)各交通子區(qū)域出行需求的變化，精確模擬路網(wǎng)流量和交通狀態(tài)的動態(tài)演進(jìn)。

交通流量；仿真；起點(diǎn)-終點(diǎn)（O-D）估計(jì)；路段阻抗；路網(wǎng)模型

A

TP391.9

10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0438

YANG Liuqing,ZONG Gang,LIU Yinghua.Novel road network traffic flow simulation model based on O-D estimation.Computer Engineering and Applications,2014,50（18）：1-7.

國家科技支撐計(jì)劃（No.2012BAJ11B03-02）。

楊柳青（1978—），女，博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ü芾?、分析與仿真，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)分析、管理與仿真；宗剛（1957—），男，博士，教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ń?jīng)濟(jì)、管理和仿真，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)；柳應(yīng)華（1962—），男，博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ń?jīng)濟(jì)、管理與仿真，旅游經(jīng)濟(jì)分析和管理。E-mail：wylq@emails.bjut.edu.cn

2013-12-30

2014-03-13

1002-8331（2014）18-0001-07

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2014-03-21，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0438.html