I型金屬夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件強度特性研究及靈敏度分析

丁德勇，王虎，凌昊，何書韜

1海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，遼寧沈陽110031 2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

I型金屬夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件強度特性研究及靈敏度分析

丁德勇1，王虎2，凌昊2，何書韜2

1海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，遼寧沈陽110031 2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

在國外，激光焊接鋼質(zhì)夾層結(jié)構(gòu)已用于實船，其連接構(gòu)件的強度特性是尚待解決的關(guān)鍵問題之一。應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，研究2種典型連接構(gòu)件的面外強度特性及靈敏度。計算中，為降低計算規(guī)模，采用MPC殼體連接和子模型分析技術(shù)；進行靈敏度分析時，為減少大量方案計算所需的繁瑣人工操作，應(yīng)用Matlab驅(qū)動ANSYS，以批處理方式的有限元分析計算各方案的響應(yīng)值。計算結(jié)果顯示，在普通焊接接頭處存在一定的應(yīng)力集中。在控制結(jié)構(gòu)重量的條件下，若要降低接頭的應(yīng)力集中系數(shù)，對于內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件而言，增大連接構(gòu)件長度和夾層端部面板長度最為有效，增大水平板厚度也有一定的作用；對于外接平板型連接構(gòu)件而言，最有效的途徑是增大連接構(gòu)件的厚度，并選取合適的連接構(gòu)件長度。

夾層結(jié)構(gòu)；連接構(gòu)件；強度特性；靈敏度分析

0 引 言

夾層結(jié)構(gòu)在國外實船中已有諸多應(yīng)用實例，I型金屬夾層結(jié)構(gòu)就是其中的一種［1-2］。該結(jié)構(gòu)的比強度高、抗沖擊性能好，可提高船體結(jié)構(gòu)性能，降低船體結(jié)構(gòu)重量。另外，其便利的加工方式還可縮短船舶建造的生產(chǎn)周期，降低制造成本［3］。目前，有關(guān)I型金屬夾層結(jié)構(gòu)各項性能的研究已經(jīng)成熟，亟待解決的是其連接形式的選取。連接構(gòu)件形式不僅影響船體結(jié)構(gòu)的組裝工時，也在一定程度上影響夾層結(jié)構(gòu)的強度和疲勞等力學性能。已有多位學者對連接構(gòu)件的形式展開過相關(guān)研究，但尚不充分。

Pyszko［4］和 Niklas［5］采 用 平 面 單 元 有 限 元 模型，分析了典型連接構(gòu)件在面內(nèi)載荷作用下的強度，并提出了面內(nèi)強度最優(yōu)的設(shè)計方案。但連接構(gòu)件面外強度的研究尚不充分。由于面外載荷作用，平面應(yīng)變的假定不再適用，因此需要采用三維有限元模型；為準確計算焊接接頭處的應(yīng)力集中，還需考慮接頭處的局部細節(jié)；但如果按照普通的建模方法采用體單元有限元模型，模型計算量又會過于龐大。文獻［6］提出了采用MPC殼體連接和子模型的分析方法，可大大降低計算規(guī)模，并能保證良好的計算精度。

本文將應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，采用文獻［6］提出的分析方法，考慮夾層結(jié)構(gòu)面板與連接構(gòu)件之間的接觸，研究面外載荷作用下連接構(gòu)件的強度特性，進行設(shè)計參數(shù)對焊接接頭處應(yīng)力集中系數(shù)的靈敏度分析。

1 I型夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件

傳統(tǒng)的船體甲板結(jié)構(gòu)由縱桁、橫梁和加筋板組成，而夾層甲板板架結(jié)構(gòu)的設(shè)計思想是在傳統(tǒng)甲板結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，沿用縱桁與強橫梁組成的強框架，將縱桁間（及縱桁與舷側(cè)之間）的加筋板結(jié)構(gòu)替換為夾層板格結(jié)構(gòu)［7-8］，如圖1所示?？v桁（或舷側(cè)）與強橫梁可以作為夾層板格結(jié)構(gòu)的剛性支持邊界。而在實際建造過程中，因I型夾層板格結(jié)構(gòu)是由激光焊接車間批量生產(chǎn)，其寬度有限，小于相鄰縱桁間距或縱桁與舷側(cè)的間距，因此需設(shè)計連接構(gòu)件，橫向連接夾層板格結(jié)構(gòu)［6］，如圖2所示。

圖1 夾層結(jié)構(gòu)在船體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的示意圖Fig.1 The application of sandwich panel in shipbuilding

圖2 I型夾層板格結(jié)構(gòu)連接示意圖Fig.2 Connection between sandwich panels

本文選取面內(nèi)強度較好的2種典型連接形式：內(nèi)嵌方框型和外接平板型，如圖3所示，其尺寸取值如表1所示。其中，I型金屬夾層板格結(jié)構(gòu)面板和腹板的連接在激光車間中采用激光焊接完成，I型夾層結(jié)構(gòu)與連接構(gòu)件的連接采用普通焊接在船臺上完成。

2 連接構(gòu)件面外強度分析

2.1 分析模型

本文取強橫梁與縱桁間寬2.2 m、長1.5 m、含有連接構(gòu)件的夾層板格結(jié)構(gòu)作為研究對象，強橫梁和縱桁作為其自由支持邊界，分析該結(jié)構(gòu)在面外均布載荷（取150 kPa）作用下的強度?？紤]到模型和載荷的對稱性，取1/4整體結(jié)構(gòu)作為分析對象（圖4（a）），施加適當?shù)膶ΨQ邊界約束。

圖3 連接構(gòu)件及其主要設(shè)計參數(shù)Fig.3 Schema and main design parameters of sandwich panel joints

表1 主要設(shè)計參數(shù)及焊接接頭尺寸取值表Tab.1 The values of main design parameters and weld dimensions

在面外均布載荷作用下，夾層結(jié)構(gòu)面板與連接構(gòu)件之間會發(fā)生接觸。本文在連接構(gòu)件上、下定義了2個接觸對，如圖4（b）所示；采用面—面接觸方式，選取罰函數(shù)法，其優(yōu)點是不增加模型的自由度，且使方程的系數(shù)矩陣保持正定，從而降低求解的計算量［9］。上接觸對以連接構(gòu)件上表面件為接觸面，采用CONTA173單元，同時以夾層結(jié)構(gòu)面板下表面為目標面，采用TARGE170單元。下接觸對類似。

圖4 全體單元有限元模型示意圖（以內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件為例）Fig.4 The finite element model wholly meshed with brick element（taking the rectangular profile joint as example）

在I型夾層結(jié)構(gòu)與連接構(gòu)件的普通焊接接頭處存在著應(yīng)力集中。為準確分析此處的應(yīng)力分布，在建模時，需考慮此處結(jié)構(gòu)的細節(jié)，采用Solid 45體單元模擬，如圖4（a）所示，接頭尺寸取值如表1所示（設(shè)計參數(shù)參考文獻［4，5，8］）。但如果整個結(jié)構(gòu)都采用體單元模擬，模型規(guī)模會過于龐大，總單元數(shù)可達200萬量級，再考慮到夾層結(jié)構(gòu)面板與連接構(gòu)件之間的接觸非線性，其計算量會更加讓人難以接受。

本文采用文獻［6］提出的有限元分析方法，普通焊接接頭采用Ssolid 45體單元，普通焊接接頭以外的夾層結(jié)構(gòu)和連接構(gòu)件，以及激光焊接接頭均采用Shell 63殼單元（如圖5（a）所示，激光焊接接頭尺寸取值如表1所示），另外，在體單元模型與殼單元模型連接處，采用殼—體多點約束（MPC）的殼體連接方式。MPC是通過定義接觸（Bonded（always））的方法在殼端面創(chuàng)建接觸單元，在體表面創(chuàng)建目標單元，從而建立殼單元邊緣端面節(jié)點和體單元端面節(jié)點之間的約束方程。

為進一步降低計算規(guī)模，還采用了子模型法。子模型法是一種用于在模型局部取得更準確結(jié)果的有限元分析技術(shù)［10］，即先通過網(wǎng)格較粗的整體模型的計算得到局部細節(jié)部分切割邊界處的線位移值，然后再以此線位移為邊界條件分析網(wǎng)格精細的局部模型的應(yīng)力分布。它可以減少甚至是取消有限元實體模型中所需的傳遞區(qū)域，可以根據(jù)分析的需要，將所研究部位的網(wǎng)格劃分得足夠細，同時又不至于耗費過多的計算資源［9］。

圖5 殼體連接有限元模型Fig.5 The finite element model of shell-solid assembly

通過殼體連接方法連同子模型法的分析技術(shù)，計算規(guī)?？山档椭寥w單元模型的1/10，同時還能保證良好的計算精度。

2.2 面外強度分析

2.2.1 內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件面外強度分析

采用PCG求解器求解面外載荷作用下內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件的強度，結(jié)果如下：夾層板格結(jié)構(gòu)沿y向，即受載方向的最大變形為14.46 mm。上、下焊接接頭處均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中系數(shù)Kt（取連接構(gòu)件最大von Mises應(yīng)力與芯層腹板間夾層面板的x方向平均應(yīng)力的比值）分別為4.98和6.84，其von Mises應(yīng)力云圖如圖6所示。上、下接觸對的接觸應(yīng)力云圖如圖7所示，從中可見，由于垂向板限制了水平板的垂向線位移和轉(zhuǎn)動位移，使得受載后水平板與夾層面板實際接觸的部分并不多，以致在一定程度上加劇了接頭處的應(yīng)力集中。

2.2.2 外接平板型連接構(gòu)件面外強度分析

采用類似的方法求解外接平板型連接構(gòu)件的面外強度，結(jié)果如下：夾層板格結(jié)構(gòu)沿 y向，即受載方向的最大變形為12.06 mm。上、下焊接接頭處均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中系數(shù)Kt分別為6.14和6.01，其von Mises應(yīng)力云圖如圖8所示。上、下接觸對的接觸應(yīng)力云圖如圖9所示，從中可見，與內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件相比，連接構(gòu)件與夾層面板實際接觸的部分有所增加，應(yīng)力集中得到了一定的緩減。

圖6 面外載荷作用下內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件von Mises應(yīng)力云圖（比例1：1）Fig.6 The von Mises contours of rectangular profile joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

圖7 面外載荷作用下內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件滲透量分布云圖（比例1：1）Fig.7 The penetration contours of rectangular profile joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

圖8 面外載荷作用下外接平板型連接構(gòu)件von Mises應(yīng)力云圖（比例1：1）Fig.8 The von Mises contours of cover plate joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

圖9 面外載荷作用下外接平板型連接構(gòu)件滲透量分布云圖（比例1：1）Fig.9 The penetration contours of cover plate joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

3 靈敏度分析

為了尋求接頭處應(yīng)力集中系數(shù)低、質(zhì)量又不至于過大的設(shè)計方案，需研究設(shè)計參數(shù)對焊接接頭處應(yīng)力集中的影響規(guī)律。考慮到該模型的設(shè)計變量較多、關(guān)聯(lián)因素復雜等特殊性，為減少大量方案計算所需的繁瑣的人工操作，將通過APDL（ANSYS參數(shù)化建模語言）實現(xiàn)上述參數(shù)化建模、高級處理技術(shù)和求解等操作；由Matlab驅(qū)動ANSYS，以批處理的方式進行有限元分析；將各設(shè)計參數(shù)取一定的間隔，計算所有參數(shù)搭配的設(shè)計方案的連接構(gòu)件的強度（以下分析中將僅列出更典型、更有實際工程應(yīng)用的設(shè)計方案的曲線），并進行設(shè)計參數(shù)對接頭應(yīng)力集中的靈敏度分析［11-12］。為保證結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，將d2固定為0.5wc。

3.1 內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件

1）d3的影響規(guī)律。

取 t1=1.33tf，1.67tf；t2=0.75tc，1.25tc；d1=0.8d2。研究上、下接頭應(yīng)力集中系數(shù) Kt隨d3的變化規(guī)律，如圖10（a）所示。結(jié)果顯示，隨著d3的增大，下接頭的 Kt減小，上接頭的 Kt增大，二者的較大值減小。這是因為d3越大，水平板越長，與夾層面板的接觸面也更大，因而有利于緩減應(yīng)力集中，同時，結(jié)構(gòu)的整體剛度也有所增加。對于t1，t2和d1的其他取值，也有相同的規(guī)律。

2）d1的影響規(guī)律。

取 t1=1.33tf，1.67tf；t2=0.75tc，1.25tc；d3=d2-Δ4（ 取 Δ4=5 mm）。研究上、下接頭 Kt隨d1的變化規(guī)律，如圖10（b）所示所示。結(jié)果顯示，隨著d1的增大，下接頭的 Kt減小，上接頭的 Kt增大，二者的較大值減小。這是因為d1越大，夾層面板端部就越長，與連接構(gòu)件的接觸面也就更大，有利于緩減應(yīng)力集中，同時，結(jié)構(gòu)的整體剛度也有所增加。對于t1，t2和d3的其他取值，也有相同的規(guī)律。

圖10 取 t1=1.33tf，1.67tf，t2=0.75tc，1.25tc時d3和d1對Kt的靈敏度分析曲線Fig.10 The sensitivity analysis curves ofd3and d1toKtfor rectangular profile joint

3）t1的影響規(guī)律。

取 t2=0.5tc，0.75tc，1.00tc，1.25tc；d1=0.8d2；d3=d2-Δ4。研究Kt的最大值隨t1的變化規(guī)律，如圖11（a）所示。結(jié)果顯示，隨著t1的增大，Kt的最大值減小，當t1達到某一值后，Kt的變化趨于平緩。這是因為隨著t1的增大，接頭的局部剛度會顯著增加，但當t1增大到一定程度后，接頭另一端的夾層面板剛度會相對變?nèi)?，從而限制接頭剛度的進一步增大。對于t2，d1和d3的其他取值，也有相同的規(guī)律。

4）t2的影響規(guī)律。

取 t1=1.0tf，1.33tf，1.67tf；d1=0.8d2；d3=d2-Δ4。研究 Kt的最大值隨t2的變化規(guī)律，如圖11（b）所示。結(jié)果顯示，隨著t2的增大，Kt的最大值變化較小，只是略有增加。這可能是由于垂向板板厚的增加加劇了接頭處的應(yīng)力集中。對于t1，d1和d3的其他取值，也有相同規(guī)律。

圖11 取 d1=0.8d2，d3=d2-Δ4時t1和t2對Kt最大值的靈敏度分析曲線Fig.11 The sensitivity analysis curves oft1and t2toKtfor rectangular profile joint

基于上述靈敏度分析曲線，采用有限差分法求解了設(shè)計點處Kt和連接構(gòu)件重量對各設(shè)計參數(shù)的靈敏度值，結(jié)果如表2所示。結(jié)果顯示：d3對Kt的影響不大，d1對 Kt的影響較大，t1對 Kt的影響最大，t2對Kt的影響最?。坏玠3和d1對結(jié)構(gòu)重量的影響很小，t2對重量的影響較大，t1對重量的影響最大；從單位重量增量對Kt的影響而言，d1最大，d1和t1次之，t2最小。因此，若要降低接頭處的應(yīng)力集中，又不至于使結(jié)構(gòu)重量過大，首先應(yīng)考慮在滿足工藝要求的前提下盡量增大d1和d3，其次考慮增大t1（當t1過大時，Kt隨t1的降低幅度會減小），最后考慮在滿足垂向板自身穩(wěn)定性的前提下減小t2。

表2 內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件靈敏度分析結(jié)果Tab.2 Results of Sensitivity Analysis for rectangular profile joint

3.2 外接平板型連接構(gòu)件

1）d1的影響規(guī)律。

取 t3=1.0tf，1.33tf，1.67tf；d4=2.2d2。研究上、下接頭應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨d1的變化規(guī)律，如圖12所示。結(jié)果顯示，隨著d1的增大，上、下接頭Kt的變化均較小，略有下降。這是因為d1越大，夾層面板端部就越長，同時結(jié)構(gòu)剛度會稍增加。對于t3和d4的其他取值，也有相同的規(guī)律。

圖12 d4=2.2d2時上、下接頭d1對Kt的靈敏度分析曲線Fig.12 The sensitivity analysis curve ofd1to Ktfor cover plate joint

2）d4的影響規(guī)律。

取 t3=1.0tf，1.33tf，1.67tf；d1=0.95d2。研究上、下接頭 Kt隨 d4的變化規(guī)律，如圖13（a）所示。結(jié)果顯示，隨著d4的增大，上接頭的Kt一直減小，下接頭的Kt先減小至某一極小值后再增大，二者的較大值是先減小至某一極小值（將此極小值記為Ktmin，對應(yīng)d4的記為d4opt）后再增大。這是因為d4越大，連接構(gòu)件就越長，焊接接頭會遠離激光焊接接頭1（圖3（a）），從而有利于緩減應(yīng)力集中，同時，其結(jié)構(gòu)剛度也會相應(yīng)增大。但d4若過大，普通焊接接頭靠近激光焊接接頭2，就會加劇應(yīng)力集中。對于t3和d1的其他取值，也有相同的規(guī)律。

3）t3的影響規(guī)律。

取 d1=0.95d2；d4=1.3d2，1.6d2，2.2d2。研究上、下接頭的 Kt最大值隨t3的變化規(guī)律，如圖13（b）所示。結(jié)果顯示，隨著t3的增大，Kt減小，當t3達到某一值后，Kt的變化趨于平緩。這是因為隨著t3的增大，接頭的局部剛度會顯著增大。但當t3增大至一定程度后，接頭另一端的夾層面板剛度會相對變?nèi)?，從而限制接頭剛度的進一步增大。對于d1和d4的其他取值，也有相同的規(guī)律。

圖13 d1=0.95d2時d4和t3對Kt的靈敏度分析曲線Fig.13 The sensitivity analysis curves ofd4and t3toKtfor cover plate joint

基于上述靈敏度分析曲線，采用類似的方法，研究設(shè)計點處Kt和連接構(gòu)件重量對各設(shè)計參數(shù)的靈敏度值，結(jié)果如表3所示。結(jié)果顯示：d1對Kt的影響不大，d4對 Kt的影響較大，t3對 Kt的影響最大；但d1和d4對結(jié)構(gòu)重量的影響很小，t3的影響很大；從單位重量增量對Kt的影響而言，d4和t3的作用相當，d1很小。因此，若要降低接頭處的應(yīng)力集中，又不至于使結(jié)構(gòu)重量過大，應(yīng)首先考慮增大t3（當t3過大時，Kt隨t3的降幅也會減?。┎⑦x取合適的d4，然后再考慮增大d1。

表3 外接平板型連接構(gòu)件靈敏度分析結(jié)果Tab.3 Results of sensitivity analysis for cover plate joint

靈敏度分析的結(jié)果可為連接構(gòu)件的設(shè)計提供一定的參考作用，對I型金屬夾層結(jié)構(gòu)在船體上的應(yīng)用也有一定的促進作用。

4 結(jié) 論

本文采用MPC殼體連接連同子模型的分析技術(shù)，研究了面外載荷作用下2種典型連接構(gòu)件的強度特性，進行了設(shè)計參數(shù)對接頭應(yīng)力集中系數(shù)的靈敏度分析，得出如下結(jié)論：

1）在面外載荷作用下，連接構(gòu)件普通焊接接頭處存在一定的應(yīng)力集中，設(shè)計參數(shù)對應(yīng)力集中系數(shù)有一定的影響。

2）對于內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件，在控制結(jié)構(gòu)重量的條件下，若要降低接頭處的應(yīng)力集中，應(yīng)首先考慮盡量增大連接構(gòu)件的長度和夾層端部面板的長度，其次考慮適當增大連接構(gòu)件水平板的厚度，最后再考慮減小連接構(gòu)件板垂向板的厚度。

3）對于外接平板型連接構(gòu)件，在控制結(jié)構(gòu)重量的條件下，若要降低接頭處的應(yīng)力集中，應(yīng)首先考慮適當增大連接構(gòu)件的厚度并選取合適的連接構(gòu)件長度，然后再考慮增大夾層端部面板的長度。

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Strength Property and Sensitivity of I-Core Steel Sandwich Panel Joints

DING Deyong1，WANG Hu2，LING Hao2，HE Shutao2

1 Shenyang Military Representative Department，Naval Armament Department of PLAN，Shenyang 110031，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The laser welded steel sandwich structure has already been used overseas in real ships，where the strength of jointing elements between sandwich panels is one of the key design parameters.In this pa?per，the out-of-plane strength property and the sensitivity of two typical joints are studied using ANSYS.In order to reduce the computing scale，MPC shell-solid assembly and the sub model method are incorpo?rated into the finite element model.Also，to simplify the cumbersome manual operation needed for the com?putation of various design proposals，the Matlab complier is employed to drive ANSYS，allowing the re?sponse to every proposal to be calculated in the batch mode through finite element analysis.It is observed that stress concentration exists around the common welded joints；thus，with acceptable structural mass，several measures are proposed to decrease the corresponding stress concentration factor.Specifically，for joints with rectangular profiles，the most effective way is to largely increase the joint length as well as the end length of sandwich panels.Besides，increasing the horizontal plate thickness also has certain effects.Similarly，F(xiàn)or cover plate joints，the joint thickness should be increased properly，and the joint length should be chosen carefully.

sandwich panel；joint；strength property；sensitivity analysis

U661.43

A

1673－3185（2014）02－22－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.005

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.005.html

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

2013－06－14 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-3-31 16:32

中國艦船研究設(shè)計中心研發(fā)基金資助項目

丁德勇（1973－），男，工程師。研究方向：船舶工程

王虎（1986－），男，碩士，助理工程師。研究方向：船體結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計。E-mail：san-hu@qq.com

何書韜（1981－），男，博士，工程師。研究方向：船舶與海洋工程

王虎

［責任編輯：盧圣芳］