混合動(dòng)力轎車(chē)傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與噪聲分析*

鄒 良，唐小林，于海生，，張 彤，張建武

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240; 2.上海華普汽車(chē)有限公司，上海 201501)

前言

混合動(dòng)力車(chē)輛(HEV)的動(dòng)力復(fù)合裝置一直是各研究機(jī)構(gòu)和廠商的研發(fā)重點(diǎn)。行星傳動(dòng)高效可靠、承載力強(qiáng)，在HEV傳動(dòng)系中得到了廣泛應(yīng)用，形成了與激勵(lì)電機(jī)集成的混合動(dòng)力合成箱技術(shù)。相比簡(jiǎn)單輪系，復(fù)合行星輪系結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、承載更高、傳動(dòng)比更大，隨之產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題也更嚴(yán)重。建立傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)力學(xué)模型，揭示其扭振特性，改善噪聲、振動(dòng)和聲振粗糙度(Noise、Vibration、Harshness，NVH)，是車(chē)輛工程的重要研究課題之一。

文獻(xiàn)［1］中的研究表明，當(dāng)橫向支撐剛度與嚙合剛度之比大于10時(shí)，齒輪系統(tǒng)的純扭模型相比復(fù)雜模型誤差較小，實(shí)用性較強(qiáng)。文獻(xiàn)［2］中對(duì)斜齒輪副的耦合振動(dòng)研究表明，斜齒輪扭轉(zhuǎn)共振和徑向共振造成的齒輪動(dòng)載荷尤為突出，而軸向共振造成的動(dòng)載荷相對(duì)較小。

國(guó)內(nèi)外對(duì)簡(jiǎn)單輪系和多軸斜齒輪副的動(dòng)力學(xué)特性已有很多研究［3－7］，但對(duì)復(fù)合行星輪系，尤其是結(jié)合HEV傳動(dòng)系多輸入多輸出的實(shí)際情況研究較少。本文中以某HEV動(dòng)力合成箱為研究對(duì)象，考慮齒輪副嚙合剛度，分析整個(gè)傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)特性，將理論分析與噪聲測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以期為傳動(dòng)系的優(yōu)化提供參考。

1 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)描述

某HEV傳動(dòng)系由發(fā)動(dòng)機(jī)、扭轉(zhuǎn)減振器、大電機(jī)、小電機(jī)、復(fù)合行星排、二級(jí)減速輪、差速器、半軸和車(chē)輪等組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

復(fù)合行星排前排輪系包括小太陽(yáng)輪、短行星輪、行星架和齒圈，后排輪系包括大太陽(yáng)輪、長(zhǎng)行星輪以及與前排共用的短行星輪、行星架和齒圈。其軸視圖如圖2所示。

相比拉維娜結(jié)構(gòu)，該動(dòng)力合成箱能增大后排輪系杠桿效能，明顯降低電機(jī)峰值功率要求，進(jìn)而降低電機(jī)的加工制造難度，節(jié)約成本［8］。

根據(jù)行星排與各動(dòng)力源的連接方式，可計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne和齒圈輸出軸轉(zhuǎn)速nr分別為

式中:nls為大太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速;nss為小太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速;i1為齒圈與小太陽(yáng)輪齒數(shù)比;i2為齒圈與大太陽(yáng)輪齒數(shù)比。

根據(jù)式(1)和式(2)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車(chē)速相對(duì)獨(dú)立。在車(chē)輛行駛過(guò)程中，可通過(guò)調(diào)節(jié)大小電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速，同時(shí)使發(fā)動(dòng)機(jī)始終工作在最優(yōu)的工作區(qū)間。

2 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型的建立

2.1 齒輪副嚙合剛度的計(jì)算

斜齒輪嚙合的載荷分布是非均勻的，其彈性變形的計(jì)算非常復(fù)雜。文獻(xiàn)［9］中對(duì)大量有限元結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到了在輪齒某點(diǎn)作用集中載荷下其他任一點(diǎn)的變形擬合公式。但該方法只用于外齒輪嚙合剛度的求解。本文中采用簡(jiǎn)化公式［10］和石川公式［11－12］計(jì)算嚙合剛度進(jìn)行對(duì)比研究。通過(guò)MATLAB編程計(jì)算，得到各齒輪副平均嚙合剛度，如表 1 所示。表中 kair、kaib、kais、kbil、krm、kmd分別為短行星輪與齒圈、短行星輪與太陽(yáng)輪、短行星輪與小太陽(yáng)輪、長(zhǎng)行星輪與大太陽(yáng)輪、齒圈與減速器齒輪、減速器與差速器的嚙合剛度。

表1 齒輪副平均嚙合剛度 N·m－1

2.2 齒輪副動(dòng)力學(xué)模型

在不考慮支承軸承和箱體等的彈性變形時(shí)，一般圓柱齒輪可等效為扭振動(dòng)力學(xué)模型［13］，見(jiàn)圖3。

由圖3可推得齒輪副的扭振方程為

式中:J1和J2分別為齒輪1和齒輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;θ1和θ2分別為齒輪1和齒輪2的角位移;R1和R2分別為齒輪1和齒輪2的基圓半徑;T1和T2分別為作用在兩個(gè)齒輪上的轉(zhuǎn)矩;c為嚙合阻尼;k為嚙合剛度。

根據(jù)其扭振方程，為方便與其他軸系部件連接，齒輪副可等效為兩種帶有虛擬齒輪的軸系模型，如圖4所示。

2.3 復(fù)合行星排動(dòng)力學(xué)模型

在不考慮行星架對(duì)行星輪支承剛度的情況下，復(fù)合行星排的扭振動(dòng)力學(xué)模型［14］如圖5所示。設(shè)廣義坐標(biāo) q=［θc，θss，θls，θr，θai，…，θbi］T，規(guī)定以逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正，則無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)動(dòng)能與勢(shì)能之差可表示為

式中:θai、θbi、θc、θss、θls和 θr分別為短行星輪、長(zhǎng)行星輪、行星架、小太陽(yáng)輪、大太陽(yáng)輪和齒圈的角位移;Jai、Jbi、Jc、Jss、Jls和 Jr分別為短行星輪、長(zhǎng)行星輪、行星架、小太陽(yáng)輪、長(zhǎng)行星輪和齒圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J'c=和 mbi分別為短行星輪和長(zhǎng)行星輪的質(zhì)量;Rai、Rbi、Rss、Rls和 Rr分別為短行星輪、長(zhǎng)行星輪、小太陽(yáng)輪、大太陽(yáng)輪和齒圈的基圓半徑。

根據(jù)Lagrange方程從式(4)導(dǎo)出復(fù)合行星排的動(dòng)力學(xué)方程組為

式中:M'和K'分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，有

2.4 傳動(dòng)系統(tǒng)整體動(dòng)力學(xué)模型

將齒輪副軸系模型和復(fù)合行星排模型整合到傳動(dòng)系中，得到該HEV傳動(dòng)系扭振動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示，其中各部件參數(shù)如表2所示。

根據(jù)圖6可推導(dǎo)出各部分的自由扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方程。發(fā)動(dòng)機(jī)、減振器和行星架部分扭振方程為

表2 傳動(dòng)系各部件參數(shù)

其中:ktc=ktkc/(kt+kc)

式中:kt為減振器剛度;kc為行星架軸扭轉(zhuǎn)剛度;θe為發(fā)動(dòng)機(jī)角位移;Je為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

齒圈、二級(jí)減速輪和差速器的扭振方程為

式中:θm和θd為二級(jí)減速輪和差速器的角位移;Jm為二級(jí)減速輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;krm、kmd為嚙合剛度;Rm1、Rm2和Rd為二級(jí)減速大、小齒輪和差速器齒輪的基圓半徑。

差速器、半軸和車(chē)輪部分的扭振方程為

式中:θlt、θrt為左、右車(chē)輪角位移;Jd為差速器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;kla、kra為半軸扭轉(zhuǎn)剛度。

為建立整車(chē)與傳動(dòng)系扭振的扭振方程，將整車(chē)質(zhì)量等效到車(chē)輪上，通過(guò)車(chē)輪扭轉(zhuǎn)剛度與傳動(dòng)系連接。故左、右車(chē)輪與整車(chē)的扭振方程為

式中:Jlt、Jrt分別為左、右車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ktire為車(chē)輪扭轉(zhuǎn)剛度。

整車(chē)等效扭振動(dòng)力學(xué)方程為

將式(5)～式(13)整合成系統(tǒng)特征方程為

式中:M為質(zhì)量矩陣;K為剛度矩陣。

3 傳動(dòng)系扭振特性分析

3.1 固有頻率分析

求解式(14)可得傳動(dòng)系的固有頻率和模態(tài)振型。為提高傳動(dòng)效率和能量利用率，純電動(dòng)模式會(huì)鎖止行星架，混合動(dòng)力模式會(huì)鎖止小太陽(yáng)輪。兩種模式在不同剛度計(jì)算方法下系統(tǒng)前幾階扭振頻率如表3所示。

表3 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率 Hz

3.2 振型分析

將模態(tài)振型歸一化，去除傳動(dòng)比的影響并整合到同一參考系，得到純電動(dòng)模式下傳動(dòng)系各階模態(tài)振型如圖7和圖8所示，混合動(dòng)力模式下傳動(dòng)系各階模態(tài)振型如圖9和圖10所示。

圖7和圖8中，節(jié)點(diǎn)1～14依次代表大太陽(yáng)輪、3個(gè)長(zhǎng)行星輪、3個(gè)短行星輪、小太陽(yáng)輪、齒圈、二級(jí)減速輪、差速器、左驅(qū)動(dòng)輪、右驅(qū)動(dòng)輪和整車(chē)?？梢园l(fā)現(xiàn)，純電動(dòng)模式下，1～3階頻率下整車(chē)和驅(qū)動(dòng)輪振動(dòng)明顯;4階頻率下大太陽(yáng)輪的振幅較大，小太陽(yáng)輪振動(dòng)也較明顯，長(zhǎng)短行星輪之間有相對(duì)振動(dòng);5階、6階頻率下差速器振幅較大，齒圈和二級(jí)減速輪的振幅也較大。

圖9和圖10中，節(jié)點(diǎn)1～15依次為發(fā)動(dòng)機(jī)、行星架、大太陽(yáng)輪、3個(gè)長(zhǎng)行星輪、3個(gè)短行星輪、齒圈、二級(jí)減速輪、差速器、左驅(qū)動(dòng)輪、右驅(qū)動(dòng)輪和整車(chē)。可以發(fā)現(xiàn)，1～4階頻率下整車(chē)、驅(qū)動(dòng)輪和發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)明顯;5階、6階頻率下差速器的振幅較大，二級(jí)減速輪和行星架的振幅也較大;7階頻率下行星輪振幅較大，差速器和二級(jí)減速輪振幅較小。

4 噪聲測(cè)試與聲源辨識(shí)

為確定噪聲源，對(duì)動(dòng)力合成箱在純電動(dòng)和混合動(dòng)力模式下進(jìn)行噪聲測(cè)試。純電動(dòng)模式負(fù)載電機(jī)拉升變化，加速踏板行程30%工況的噪聲階次頻譜圖如圖11所示。混合動(dòng)力模式下起動(dòng)工況的噪聲階次頻譜圖如圖12所示。

圖11和圖12中168階次對(duì)應(yīng)二級(jí)減速輪與齒圈嚙合副，298、598階次對(duì)應(yīng)小太陽(yáng)輪與短行星輪、大太陽(yáng)輪與長(zhǎng)行星輪、長(zhǎng)行星輪與短行星輪、齒圈與短行星輪等嚙合副。從圖中可識(shí)別出，純電動(dòng)模式下行星排齒輪嚙合是主要噪聲源;混合動(dòng)力模式下發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲較大，行星排齒輪嚙合噪聲相對(duì)較小，但齒圈與二級(jí)減速輪嚙合噪聲仍較強(qiáng)。

噪聲測(cè)試頻率結(jié)果如表4和表5所示。

表4 混合動(dòng)力模式的噪聲測(cè)試結(jié)果 Hz

表5 純電動(dòng)模式的噪聲測(cè)試結(jié)果 Hz

由理論分析與測(cè)試結(jié)果對(duì)比可得:純電動(dòng)模式下，表3中第4階頻率是太陽(yáng)輪和行星輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，體現(xiàn)為表5中432～438Hz附近的噪聲;表3中第5階和第6階頻率是差速器、齒圈和二級(jí)減速輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，體現(xiàn)為表5中1 630～1 850Hz和3110Hz附近的噪聲?；旌蟿?dòng)力模式下，表3中第5階和第6階頻率是差速器、二級(jí)減速輪和行星架的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，體現(xiàn)為表4中983和2 100Hz附近的噪聲;表3中第7階頻率是長(zhǎng)、短行星輪的相對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，體現(xiàn)為表4中3 786Hz附近的噪聲。

5 結(jié)論

(1)純電動(dòng)模式下，前3階頻率是整車(chē)、驅(qū)動(dòng)輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，4～7階頻率為齒輪副的耦合振動(dòng);混合動(dòng)力模式下，前4階頻率下整車(chē)、驅(qū)動(dòng)輪和發(fā)動(dòng)機(jī)的振幅明顯，5～8階頻率下齒輪副耦合振動(dòng)的同時(shí)伴隨不同程度的行星架扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

(2)純電動(dòng)模式下，行星排齒輪嚙合噪聲是主要噪聲;混合動(dòng)力模式下，發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲明顯，行星排齒輪嚙合噪聲相對(duì)較小，但齒圈與二級(jí)減速輪嚙合噪聲仍較強(qiáng)。

(3)扭振頻率與部分噪聲頻率相吻合，表明扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)傳動(dòng)系的噪聲有重要影響。應(yīng)采取減小傳動(dòng)誤差或增加隔振裝置等措施減振降噪，改善行駛平順性和乘坐舒適性。

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