學山有路趣為徑，教海無涯研作舟

譚葉紅

摘 要：興趣是學習的最好老師，如今許多中學生學習數(shù)學的興趣缺失，除了數(shù)學本身的枯燥乏味外，還有許多外因，結合十多年教學生涯中的見聞與感受，就怎樣通過不同層面的努力提升學生的數(shù)學學習興趣闡述一下心得。

關鍵詞：錘煉課堂；巧挖潛能；鞏固興趣

興趣是求知的起點，它能激勵人們積極探索、敏銳觀察；興趣還是有效學習的保證，對于興趣濃厚的活動，學生絕不會拒絕，所以提高學生學習數(shù)學的興趣一直是當代初中數(shù)學教學的研究內容之一。

一、錘煉課堂，用數(shù)學的魅力吸引學生

葉圣陶先生說：教師身份由“主演”轉化成“主導”，作用已“不在于全盤授予，而在于相機誘導”。教師在課堂上是用來引導學生思維方向的，所以，教師的“導”要把握得恰到好處。

1.蹊徑引入，打開興趣之門

“良好的開端是成功的一半?！睌?shù)學課引入時選一個生活中的小游戲，或者與學生探討一個小問題，都能瞬間將學生注意力集中起來，短時間激發(fā)大家濃厚的興趣。

在講授《游戲的公平性》時，我先讓兩個學生按照既往規(guī)則做一個搶30游戲，果然他們都不愿意先開口（按規(guī)則，先說的容易輸），于是我把游戲換成了“搶40”，規(guī)則換成“每人最多說3個數(shù)”，再問大家，現(xiàn)在先說的容易贏還是輸？學生都激動起來，嘰嘰喳喳開始討論，課堂帷幕順利拉開。

再如，引入乘方時，我問大家：一張足夠大的紙，對折五十次后會不會有我們的教學樓高啊？學生一愣開始狂笑，但是部分學生很快開始思考，課題順利展開。

在引入時激發(fā)學生興趣肯定是學生對一堂數(shù)學課保持高度興趣的良好開端，所以，數(shù)學教師要注重運用不同手法引入新課，在第一時間激發(fā)學生興趣。

2.動態(tài)授課，興趣節(jié)節(jié)攀升

數(shù)學相對其他科目而言，嚴謹有余，趣味不足，而合適的圖形或者動畫，則能促進學生注意力的集中并刺激思維。

如，在《平行四邊形的性質》一課中，對平行四邊形的中心對稱性我設計了如圖1所示的兩個同樣的平行四邊形處于重合狀態(tài)，使用動畫“陀螺旋”（如圖2）設計上層平行四邊形繞對角線交點旋轉180°后與下層重合，這“旋轉式的變化”，讓學生新鮮感油然而生，興趣瞬間提起。

又如，研究“在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，正方形OEFG的邊OE、OG分別與BC、CD相交于點M、N，問四邊形OMCN與正方形ABCD的面積關系?！蔽易龊谜n件，讓學生上講臺拖動鼠標，利用幾何畫板在變動情況下依舊可以度量和計算的特性，讓研究結果輕松顯示（圖3、4），學生一個個躍躍欲試，知識在不知不覺中輕松掌握。

多媒體的光影投射和觸手可及性，能瞬間喚醒學生的感官，讓學生因為切身感受而精神一振，不失為一種很好的興趣提升手段。

3.下課留疑，興趣長效持續(xù)

我有一招“欲擒故縱”——每次下課前給學生留一個問題：

明天要教多邊形對角線條數(shù)公式了，下課前我問：假如我們班所有學生相互握手一次，一共需要握多少次？相互贈送一張卡片，又一共要多少卡片呢？伴著學生的爭論聲，我悠然然走出教室。

再如，明天要講圓心角了，下課時我留一句話：“一個一元硬幣四周可以圍幾個一元硬幣知道不？”

學生回答很快，說4個5個6個的都有，爭執(zhí)很快出現(xiàn)，而我，撤！

畢達哥拉斯曾說：“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么?！睂ξ覀償?shù)學教師來說，讓學生維持高度的興趣長期堅持自己動手去“知道什么”是最成功的。

二、巧挖潛能，讓學生用智慧炫出自己

潛能是一個人潛在的尚未顯示的能力，在教育過程中挖掘學生潛能，提高學習興趣，我嘗試過以下方法：

1.巧設預習題，激發(fā)學生探索的興趣

幾何第一課前，我布置：“我們知道蜂房是堅固的六角柱狀體，蜘蛛網(wǎng)是規(guī)則的‘八卦形，今天回家后大家好好找找身邊還有哪些美麗的自然幾何圖形，明天上課交流哦?！睂W生大都興味盎然。

又如，《平行四邊形的性質》課前預習：有個老人擁有一塊平行四邊形的土地，內有一水井P（如圖），臨終前想平均分給兩個兒子，要求水井P共用，該怎么分??？該作業(yè)一布置，學生就忙著看書或擺弄三角板嘗試，輕輕松松便進入預習狀態(tài)，何樂而不為呢？

2.布置軟作業(yè)，激起學生動手的興趣

日常生活中，學生對趣味題的興趣往往超過其他一切作業(yè)，所以我經(jīng)常會在教學過程中給學生布置軟作業(yè)：

如，我讓學生搜集數(shù)學黑洞，他們不僅給了我諸如“123黑洞”“495黑洞”之類內容、還出現(xiàn)了“水仙花數(shù)”“玫瑰花數(shù)”等很多我聞所未聞的東西，我毫不掩飾驚訝與贊譽，而這又成了學生積極前行的一大動力。

我還問學生“為什么下水道井口是圓的？”“怎樣能最直接的感受到三角形內角和是180°”？讓大家學習數(shù)學的新鮮感常在，勁頭更足，熱情常駐。

3.理解并鼓勵，滿足學生被肯定的需求

每個人都希望被肯定，教師要盡量滿足學生這一需求，因此，課堂提問時我采用分層形式，為所有人提供表現(xiàn)機會。

復習二次函數(shù)時我用過這樣一個題目：

已知：y關于x的函數(shù)y=（k-1）-2kx+k+2

1.（待進生）這個二次函數(shù)圖象與x軸有交點，k的取值范圍是什么？

2.（中等生）這個函數(shù)圖象與x軸有交點，k的取值范圍是什么？

3.（上等生）函數(shù)圖象整個都在x軸上方，k的取值范圍是什么？

變式：若x1、x2是函數(shù)圖象與x軸兩交點橫坐標，滿足（k-1）x21+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值。

確定k值后，提問又分三層：

1.（待進生）函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、最值分別是多少？

2.（中等生）請用兩種方法求出圖象與x軸交點間的距離。

3.（上等生講解）當k≤x≤k+2時，求函數(shù)y的最大值和最小值（需要考慮函數(shù)在范圍內的單調性）。

同樣我還因人而異的布置家庭作業(yè)，讓不同層次學生都可以因為正確而得到肯定，大家學習數(shù)學的興趣更加濃厚。

三、攜手家長，用家庭的溫暖鞏固興趣

“家庭是人生的第一所學?！?，學生學習興趣的培養(yǎng)如果得不到家長的配合，是很難起到有效作用的。教師與家長順暢溝通取得家長認可，便取得了家長的支持與配合，為孩子的學習興趣在家里良性持續(xù)發(fā)展打好堅實的基礎。同樣，柔和安靜明亮的空間可以讓學生安心學習，興趣必然逐步提升，這需要通過教師與家長溝通讓家長為學生營造。家長的支持與協(xié)助，是學生學習的最大動力，教師與家長緊密結合才能營造出學生良好的成長環(huán)境，促進學生學習興趣的全面提升。

蘇霍姆林斯基說：“善于分析自己工作的教師，才能成為優(yōu)秀的有經(jīng)驗的教師。”我還不優(yōu)秀，但我一直在努力分析自己的工作，數(shù)學的教學是個長期積累的過程，今后的日子里，我將更認真審視每個環(huán)節(jié)，充分調動學生學習興趣，最終提高學生掌握數(shù)學使用數(shù)學的能力，這將貫穿我教學生涯的始終。

（作者單位 江蘇省常熟市謝橋中學）endprint

摘 要：興趣是學習的最好老師，如今許多中學生學習數(shù)學的興趣缺失，除了數(shù)學本身的枯燥乏味外，還有許多外因，結合十多年教學生涯中的見聞與感受，就怎樣通過不同層面的努力提升學生的數(shù)學學習興趣闡述一下心得。

關鍵詞：錘煉課堂；巧挖潛能；鞏固興趣

興趣是求知的起點，它能激勵人們積極探索、敏銳觀察；興趣還是有效學習的保證，對于興趣濃厚的活動，學生絕不會拒絕，所以提高學生學習數(shù)學的興趣一直是當代初中數(shù)學教學的研究內容之一。

一、錘煉課堂，用數(shù)學的魅力吸引學生

葉圣陶先生說：教師身份由“主演”轉化成“主導”，作用已“不在于全盤授予，而在于相機誘導”。教師在課堂上是用來引導學生思維方向的，所以，教師的“導”要把握得恰到好處。

1.蹊徑引入，打開興趣之門

“良好的開端是成功的一半?！睌?shù)學課引入時選一個生活中的小游戲，或者與學生探討一個小問題，都能瞬間將學生注意力集中起來，短時間激發(fā)大家濃厚的興趣。

在講授《游戲的公平性》時，我先讓兩個學生按照既往規(guī)則做一個搶30游戲，果然他們都不愿意先開口（按規(guī)則，先說的容易輸），于是我把游戲換成了“搶40”，規(guī)則換成“每人最多說3個數(shù)”，再問大家，現(xiàn)在先說的容易贏還是輸？學生都激動起來，嘰嘰喳喳開始討論，課堂帷幕順利拉開。

再如，引入乘方時，我問大家：一張足夠大的紙，對折五十次后會不會有我們的教學樓高??？學生一愣開始狂笑，但是部分學生很快開始思考，課題順利展開。

在引入時激發(fā)學生興趣肯定是學生對一堂數(shù)學課保持高度興趣的良好開端，所以，數(shù)學教師要注重運用不同手法引入新課，在第一時間激發(fā)學生興趣。

2.動態(tài)授課，興趣節(jié)節(jié)攀升

數(shù)學相對其他科目而言，嚴謹有余，趣味不足，而合適的圖形或者動畫，則能促進學生注意力的集中并刺激思維。

如，在《平行四邊形的性質》一課中，對平行四邊形的中心對稱性我設計了如圖1所示的兩個同樣的平行四邊形處于重合狀態(tài)，使用動畫“陀螺旋”（如圖2）設計上層平行四邊形繞對角線交點旋轉180°后與下層重合，這“旋轉式的變化”，讓學生新鮮感油然而生，興趣瞬間提起。

又如，研究“在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，正方形OEFG的邊OE、OG分別與BC、CD相交于點M、N，問四邊形OMCN與正方形ABCD的面積關系?！蔽易龊谜n件，讓學生上講臺拖動鼠標，利用幾何畫板在變動情況下依舊可以度量和計算的特性，讓研究結果輕松顯示（圖3、4），學生一個個躍躍欲試，知識在不知不覺中輕松掌握。

多媒體的光影投射和觸手可及性，能瞬間喚醒學生的感官，讓學生因為切身感受而精神一振，不失為一種很好的興趣提升手段。

3.下課留疑，興趣長效持續(xù)

我有一招“欲擒故縱”——每次下課前給學生留一個問題：

明天要教多邊形對角線條數(shù)公式了，下課前我問：假如我們班所有學生相互握手一次，一共需要握多少次？相互贈送一張卡片，又一共要多少卡片呢？伴著學生的爭論聲，我悠然然走出教室。

再如，明天要講圓心角了，下課時我留一句話：“一個一元硬幣四周可以圍幾個一元硬幣知道不？”

學生回答很快，說4個5個6個的都有，爭執(zhí)很快出現(xiàn)，而我，撤！

畢達哥拉斯曾說：“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。”對我們數(shù)學教師來說，讓學生維持高度的興趣長期堅持自己動手去“知道什么”是最成功的。

二、巧挖潛能，讓學生用智慧炫出自己

潛能是一個人潛在的尚未顯示的能力，在教育過程中挖掘學生潛能，提高學習興趣，我嘗試過以下方法：

1.巧設預習題，激發(fā)學生探索的興趣

幾何第一課前，我布置：“我們知道蜂房是堅固的六角柱狀體，蜘蛛網(wǎng)是規(guī)則的‘八卦形，今天回家后大家好好找找身邊還有哪些美麗的自然幾何圖形，明天上課交流哦。”學生大都興味盎然。

又如，《平行四邊形的性質》課前預習：有個老人擁有一塊平行四邊形的土地，內有一水井P（如圖），臨終前想平均分給兩個兒子，要求水井P共用，該怎么分??？該作業(yè)一布置，學生就忙著看書或擺弄三角板嘗試，輕輕松松便進入預習狀態(tài)，何樂而不為呢？

2.布置軟作業(yè)，激起學生動手的興趣

日常生活中，學生對趣味題的興趣往往超過其他一切作業(yè)，所以我經(jīng)常會在教學過程中給學生布置軟作業(yè)：

如，我讓學生搜集數(shù)學黑洞，他們不僅給了我諸如“123黑洞”“495黑洞”之類內容、還出現(xiàn)了“水仙花數(shù)”“玫瑰花數(shù)”等很多我聞所未聞的東西，我毫不掩飾驚訝與贊譽，而這又成了學生積極前行的一大動力。

我還問學生“為什么下水道井口是圓的？”“怎樣能最直接的感受到三角形內角和是180°”？讓大家學習數(shù)學的新鮮感常在，勁頭更足，熱情常駐。

3.理解并鼓勵，滿足學生被肯定的需求

每個人都希望被肯定，教師要盡量滿足學生這一需求，因此，課堂提問時我采用分層形式，為所有人提供表現(xiàn)機會。

復習二次函數(shù)時我用過這樣一個題目：

已知：y關于x的函數(shù)y=（k-1）-2kx+k+2

1.（待進生）這個二次函數(shù)圖象與x軸有交點，k的取值范圍是什么？

2.（中等生）這個函數(shù)圖象與x軸有交點，k的取值范圍是什么？

3.（上等生）函數(shù)圖象整個都在x軸上方，k的取值范圍是什么？

變式：若x1、x2是函數(shù)圖象與x軸兩交點橫坐標，滿足（k-1）x21+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值。

確定k值后，提問又分三層：

1.（待進生）函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、最值分別是多少？

2.（中等生）請用兩種方法求出圖象與x軸交點間的距離。

3.（上等生講解）當k≤x≤k+2時，求函數(shù)y的最大值和最小值（需要考慮函數(shù)在范圍內的單調性）。

同樣我還因人而異的布置家庭作業(yè)，讓不同層次學生都可以因為正確而得到肯定，大家學習數(shù)學的興趣更加濃厚。

三、攜手家長，用家庭的溫暖鞏固興趣

“家庭是人生的第一所學?！保瑢W生學習興趣的培養(yǎng)如果得不到家長的配合，是很難起到有效作用的。教師與家長順暢溝通取得家長認可，便取得了家長的支持與配合，為孩子的學習興趣在家里良性持續(xù)發(fā)展打好堅實的基礎。同樣，柔和安靜明亮的空間可以讓學生安心學習，興趣必然逐步提升，這需要通過教師與家長溝通讓家長為學生營造。家長的支持與協(xié)助，是學生學習的最大動力，教師與家長緊密結合才能營造出學生良好的成長環(huán)境，促進學生學習興趣的全面提升。

蘇霍姆林斯基說：“善于分析自己工作的教師，才能成為優(yōu)秀的有經(jīng)驗的教師。”我還不優(yōu)秀，但我一直在努力分析自己的工作，數(shù)學的教學是個長期積累的過程，今后的日子里，我將更認真審視每個環(huán)節(jié)，充分調動學生學習興趣，最終提高學生掌握數(shù)學使用數(shù)學的能力，這將貫穿我教學生涯的始終。

（作者單位 江蘇省常熟市謝橋中學）endprint

摘 要：興趣是學習的最好老師，如今許多中學生學習數(shù)學的興趣缺失，除了數(shù)學本身的枯燥乏味外，還有許多外因，結合十多年教學生涯中的見聞與感受，就怎樣通過不同層面的努力提升學生的數(shù)學學習興趣闡述一下心得。

關鍵詞：錘煉課堂；巧挖潛能；鞏固興趣

興趣是求知的起點，它能激勵人們積極探索、敏銳觀察；興趣還是有效學習的保證，對于興趣濃厚的活動，學生絕不會拒絕，所以提高學生學習數(shù)學的興趣一直是當代初中數(shù)學教學的研究內容之一。

一、錘煉課堂，用數(shù)學的魅力吸引學生

葉圣陶先生說：教師身份由“主演”轉化成“主導”，作用已“不在于全盤授予，而在于相機誘導”。教師在課堂上是用來引導學生思維方向的，所以，教師的“導”要把握得恰到好處。

1.蹊徑引入，打開興趣之門

“良好的開端是成功的一半。”數(shù)學課引入時選一個生活中的小游戲，或者與學生探討一個小問題，都能瞬間將學生注意力集中起來，短時間激發(fā)大家濃厚的興趣。

在講授《游戲的公平性》時，我先讓兩個學生按照既往規(guī)則做一個搶30游戲，果然他們都不愿意先開口（按規(guī)則，先說的容易輸），于是我把游戲換成了“搶40”，規(guī)則換成“每人最多說3個數(shù)”，再問大家，現(xiàn)在先說的容易贏還是輸？學生都激動起來，嘰嘰喳喳開始討論，課堂帷幕順利拉開。

再如，引入乘方時，我問大家：一張足夠大的紙，對折五十次后會不會有我們的教學樓高啊？學生一愣開始狂笑，但是部分學生很快開始思考，課題順利展開。

在引入時激發(fā)學生興趣肯定是學生對一堂數(shù)學課保持高度興趣的良好開端，所以，數(shù)學教師要注重運用不同手法引入新課，在第一時間激發(fā)學生興趣。

2.動態(tài)授課，興趣節(jié)節(jié)攀升

數(shù)學相對其他科目而言，嚴謹有余，趣味不足，而合適的圖形或者動畫，則能促進學生注意力的集中并刺激思維。

如，在《平行四邊形的性質》一課中，對平行四邊形的中心對稱性我設計了如圖1所示的兩個同樣的平行四邊形處于重合狀態(tài)，使用動畫“陀螺旋”（如圖2）設計上層平行四邊形繞對角線交點旋轉180°后與下層重合，這“旋轉式的變化”，讓學生新鮮感油然而生，興趣瞬間提起。

又如，研究“在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，正方形OEFG的邊OE、OG分別與BC、CD相交于點M、N，問四邊形OMCN與正方形ABCD的面積關系。”我做好課件，讓學生上講臺拖動鼠標，利用幾何畫板在變動情況下依舊可以度量和計算的特性，讓研究結果輕松顯示（圖3、4），學生一個個躍躍欲試，知識在不知不覺中輕松掌握。

多媒體的光影投射和觸手可及性，能瞬間喚醒學生的感官，讓學生因為切身感受而精神一振，不失為一種很好的興趣提升手段。

3.下課留疑，興趣長效持續(xù)

我有一招“欲擒故縱”——每次下課前給學生留一個問題：

明天要教多邊形對角線條數(shù)公式了，下課前我問：假如我們班所有學生相互握手一次，一共需要握多少次？相互贈送一張卡片，又一共要多少卡片呢？伴著學生的爭論聲，我悠然然走出教室。

再如，明天要講圓心角了，下課時我留一句話：“一個一元硬幣四周可以圍幾個一元硬幣知道不？”

學生回答很快，說4個5個6個的都有，爭執(zhí)很快出現(xiàn)，而我，撤！

畢達哥拉斯曾說：“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。”對我們數(shù)學教師來說，讓學生維持高度的興趣長期堅持自己動手去“知道什么”是最成功的。

二、巧挖潛能，讓學生用智慧炫出自己

潛能是一個人潛在的尚未顯示的能力，在教育過程中挖掘學生潛能，提高學習興趣，我嘗試過以下方法：

1.巧設預習題，激發(fā)學生探索的興趣

幾何第一課前，我布置：“我們知道蜂房是堅固的六角柱狀體，蜘蛛網(wǎng)是規(guī)則的‘八卦形，今天回家后大家好好找找身邊還有哪些美麗的自然幾何圖形，明天上課交流哦?！睂W生大都興味盎然。

又如，《平行四邊形的性質》課前預習：有個老人擁有一塊平行四邊形的土地，內有一水井P（如圖），臨終前想平均分給兩個兒子，要求水井P共用，該怎么分??？該作業(yè)一布置，學生就忙著看書或擺弄三角板嘗試，輕輕松松便進入預習狀態(tài)，何樂而不為呢？

2.布置軟作業(yè)，激起學生動手的興趣

日常生活中，學生對趣味題的興趣往往超過其他一切作業(yè)，所以我經(jīng)常會在教學過程中給學生布置軟作業(yè)：

如，我讓學生搜集數(shù)學黑洞，他們不僅給了我諸如“123黑洞”“495黑洞”之類內容、還出現(xiàn)了“水仙花數(shù)”“玫瑰花數(shù)”等很多我聞所未聞的東西，我毫不掩飾驚訝與贊譽，而這又成了學生積極前行的一大動力。

我還問學生“為什么下水道井口是圓的？”“怎樣能最直接的感受到三角形內角和是180°”？讓大家學習數(shù)學的新鮮感常在，勁頭更足，熱情常駐。

3.理解并鼓勵，滿足學生被肯定的需求

每個人都希望被肯定，教師要盡量滿足學生這一需求，因此，課堂提問時我采用分層形式，為所有人提供表現(xiàn)機會。

復習二次函數(shù)時我用過這樣一個題目：

已知：y關于x的函數(shù)y=（k-1）-2kx+k+2

1.（待進生）這個二次函數(shù)圖象與x軸有交點，k的取值范圍是什么？

2.（中等生）這個函數(shù)圖象與x軸有交點，k的取值范圍是什么？

3.（上等生）函數(shù)圖象整個都在x軸上方，k的取值范圍是什么？

變式：若x1、x2是函數(shù)圖象與x軸兩交點橫坐標，滿足（k-1）x21+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值。

確定k值后，提問又分三層：

1.（待進生）函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、最值分別是多少？

2.（中等生）請用兩種方法求出圖象與x軸交點間的距離。

3.（上等生講解）當k≤x≤k+2時，求函數(shù)y的最大值和最小值（需要考慮函數(shù)在范圍內的單調性）。

同樣我還因人而異的布置家庭作業(yè)，讓不同層次學生都可以因為正確而得到肯定，大家學習數(shù)學的興趣更加濃厚。

三、攜手家長，用家庭的溫暖鞏固興趣

“家庭是人生的第一所學?！保瑢W生學習興趣的培養(yǎng)如果得不到家長的配合，是很難起到有效作用的。教師與家長順暢溝通取得家長認可，便取得了家長的支持與配合，為孩子的學習興趣在家里良性持續(xù)發(fā)展打好堅實的基礎。同樣，柔和安靜明亮的空間可以讓學生安心學習，興趣必然逐步提升，這需要通過教師與家長溝通讓家長為學生營造。家長的支持與協(xié)助，是學生學習的最大動力，教師與家長緊密結合才能營造出學生良好的成長環(huán)境，促進學生學習興趣的全面提升。

蘇霍姆林斯基說：“善于分析自己工作的教師，才能成為優(yōu)秀的有經(jīng)驗的教師。”我還不優(yōu)秀，但我一直在努力分析自己的工作，數(shù)學的教學是個長期積累的過程，今后的日子里，我將更認真審視每個環(huán)節(jié)，充分調動學生學習興趣，最終提高學生掌握數(shù)學使用數(shù)學的能力，這將貫穿我教學生涯的始終。

（作者單位 江蘇省常熟市謝橋中學）endprint