新課改下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

徐正品

摘 要：近年來，我國教育教學(xué)方面發(fā)生了巨大的變化，同時(shí)也受到了社會各界的關(guān)注。新課改給教學(xué)工作帶來了新問題，教學(xué)理念的更新，教學(xué)模式的改變，教學(xué)目標(biāo)的多元化等，讓教學(xué)工作變得更加具有時(shí)代性、人文性和科學(xué)性。從新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題入手，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新性的探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！倍覕?shù)學(xué)新課標(biāo)的核心理念是“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，讓不同的人在數(shù)學(xué)方面得到不同程度的發(fā)展。

一、在數(shù)學(xué)解題上創(chuàng)新發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與開拓精神

題目中的已知條件在解題過程中相當(dāng)重要，并與結(jié)論呼應(yīng)，如果將已知條件更改，題目的結(jié)論也會隨之變化，常見的方式有兩種：

1.對特殊條件一般化處理，即將約束條件去掉，將特殊條件一般化，最終得到代表性更強(qiáng)的結(jié)論。如，已知C點(diǎn)在線段BA上，在BA的同側(cè)則有正三角形CBN與正三角形ACM，求證AN=BM。從題目可知，A、B、C均在一直線上，如果去掉此條件，A、B、C就變成平面上的任意三點(diǎn)，該命題即可變?yōu)椋鹤髡切蜟BN與正三角形ACM于三角形ABC之外，求證AN=BM。

2.另外就是一般條件特殊化，即將約束條件加在一般條件上，變一般為特殊，進(jìn)而得到新結(jié)論。如方程x2-（m+5）x+m=0有實(shí)數(shù)解兩個(gè)，求解實(shí)數(shù)m取值范圍。如將對應(yīng)約束條件加入，該命題即可變?yōu)椋簒2-（m+5）x+m=0有兩個(gè)大于4的根，求解實(shí)數(shù)m的取值范圍。

二、引導(dǎo)學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)體系，逐漸養(yǎng)成解題思路

內(nèi)容復(fù)雜和知識點(diǎn)多是高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，為了學(xué)生能夠很好地把知識網(wǎng)絡(luò)建立起來，我們就要對整個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行整體把握，而且數(shù)學(xué)知識從本質(zhì)上都是密切相連的。我們以高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)為例，函數(shù)教學(xué)是重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)中我們不僅僅要顧眼前的函數(shù)教學(xué)，更重要的是與高中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)要聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體引導(dǎo)。例如，在教學(xué)一元二次不等式的題例時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生站在函數(shù)知識點(diǎn)的角度去思考，分析函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)圖象相對于不等式解集與x軸位置的聯(lián)系，或是在涉及最值、范圍的數(shù)學(xué)題例中，指引學(xué)生利用函數(shù)意識，自己發(fā)現(xiàn)已知量與未知量間的聯(lián)系，并借助建立函數(shù)關(guān)系，以最值或值域的方式來對問題進(jìn)行解析。

比如，題例：有直線l經(jīng)過A點(diǎn)（1，2），且在x軸上截距范圍在（-3，3）中為已知條件，求y軸上直線l的截距范圍。

通過建立函數(shù)思想并開展分析，分別設(shè)橫縱截距為a與b，因A點(diǎn)（0，b），（a，0），（1，2）三點(diǎn)共線，a、b的關(guān)系就能求得，如能將b關(guān)于a函數(shù)關(guān)系建立起來，就能夠借助該函數(shù)在（-3，3）定義域上的值域，獲得最終的答案。

由此可見，高中數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系都是遞進(jìn)的，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)知識點(diǎn)出發(fā)，去聯(lián)系到另外一個(gè)知識點(diǎn)，只有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中把相關(guān)的知識點(diǎn)緊密聯(lián)系起來，才能對單一的問題進(jìn)行很好的解決，從而建立起屬于自己的解題思路，并使解題思路更為多樣化。這一點(diǎn)，也正是目前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重的。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)在新課改的浪潮下不斷地涌現(xiàn)出科學(xué)有效的教學(xué)方法，高中階段作為國家發(fā)展的重要人才培養(yǎng)階段，要求廣大一線數(shù)學(xué)教師積極探索，認(rèn)真總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)，高效利用課堂45分鐘，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，讓教師樂于講，只要我們廣大教師悉心教導(dǎo)，我相信數(shù)學(xué)課堂一定會變得高效起來。

參考文獻(xiàn)：

劉彩霞.新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].學(xué)科教育，

2013（06）.

（作者單位 云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)）endprint