基于混沌理論和量化方法的雙功能水印算法

呂建平, 劉 齊

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 陜西 西安 710121)

基于混沌理論和量化方法的雙功能水印算法

呂建平, 劉 齊

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 陜西 西安 710121)

針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)字水印功能單一的問題，提出一種同時(shí)實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)和完整性認(rèn)證的雙功能水印算法。采取塊均值量化方式，使水印嵌人過程中塊內(nèi)系數(shù)的變化值自適應(yīng)于系數(shù)本身大小，以協(xié)調(diào)不可見性與魯棒性，同時(shí)利用混沌映射構(gòu)造與圖像特征信息相關(guān)聯(lián)的認(rèn)證水印嵌入圖像的最低有效位，以減少脆弱水印對(duì)魯棒水印的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法中的魯棒水印對(duì)常見攻擊具有抗攻擊性，脆弱水印具有敏感性，且能定位出圖像的篡改位置。

雙功能水?。粔K均值量化；版權(quán)保護(hù)；混沌映射；篡改定位

不同類型數(shù)字水印算法具有不同的功能。魯棒水印算法功能在于版權(quán)保護(hù)，具有良好的魯棒性和抗攻擊能力。脆弱水印算法功能在于完整性認(rèn)證，對(duì)篡改攻擊非常敏感，篡改檢測(cè)和定位能力強(qiáng)[1]。為了發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，雙功能水印算法[2]被提出來以同時(shí)具備很強(qiáng)的魯棒性和很敏感的脆弱性，從而能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)和完整性認(rèn)證。

這種雙功能水印的嵌入面臨著兩大問題。(1)信息嵌入量較大。同一載體中嵌入兩種水印，使得嵌入信息量比單水印技術(shù)多了一倍或者更多，透明性的問題就突顯出來，在水印透明性和魯棒性之間尋求到折衷平衡[3]，這就需要更加充分地利用人類視覺系統(tǒng)(Human Visual System, HVS)。(2)水印嵌入順序問題。后嵌入的水印肯定會(huì)對(duì)先嵌入水印造成一次無意攻擊，而魯棒水印可以抵抗一定程度的攻擊，脆弱水印因其敏感性容易被破壞，因此應(yīng)先嵌入魯棒水印后嵌入脆弱水印才能保持兩者的功能性[4]。

本文將依據(jù)HVS掩蔽特性，結(jié)合圖像各小波系數(shù)塊的能量與紋理特征，在嵌入過程中，動(dòng)態(tài)地計(jì)算各系數(shù)塊的自適應(yīng)嵌入強(qiáng)度因子，由此嵌入水印，在水印不可見性和魯棒性之間尋求平衡。另外，還將利用混沌映射構(gòu)造與圖像特征信息相關(guān)聯(lián)的認(rèn)證水印，將其嵌入圖像的最低有效位(Least Significant Bit,LSB)，從而精確檢測(cè)到圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)的改變，以提高篡改定位能力。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 混沌映射

混沌現(xiàn)象是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的類隨機(jī)性過程，該過程有界但不收斂，并且對(duì)初值極其敏感[5]。

Logistic混沌映射[6]是一種常見的混沌動(dòng)力系統(tǒng)，可用非線性差分方程來描述，即

xn+1=λxn(1-xn)

(0≤λ≤4, 0

(1)

當(dāng)取λ=3.9時(shí)，Logistic混沌序列的均值可以給定為0.5，通過門限函數(shù)n0(x)將實(shí)數(shù)域混沌序列轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列

(2)

利用混沌映射構(gòu)造與圖像特征有關(guān)的合成水印：從產(chǎn)生的序列中隨機(jī)選取密鑰key與圖像中各子塊生成的認(rèn)證信息作異或操作，其結(jié)果作為最終的認(rèn)證水印嵌入圖像。

對(duì)圖像的篡改檢測(cè)及定位以分塊為基本處理單元，根據(jù)認(rèn)證水印的生成方法，將載體圖像分塊自嵌入的水印與該分塊LSB位進(jìn)行比較，判定該圖像塊是否被篡改。引入混沌系統(tǒng)對(duì)水印信息加密，在安全性能非常高的情況下定位篡改每一個(gè)圖像塊。

1.2 HVS特性下選擇量化步長(zhǎng)

人類視覺系統(tǒng)是具有照度掩蔽和紋理掩蔽等特性的視覺信息處理系統(tǒng)[7]。根據(jù)照度掩蔽特性，更多能量的水印應(yīng)該嵌入在載體圖像亮度較大部分。根據(jù)紋理掩蔽特性，在圖像的平滑區(qū)域嵌入水印信息過多容易導(dǎo)致塊效應(yīng)，引起圖像質(zhì)量劣化。所以應(yīng)在紋理復(fù)雜區(qū)域嵌入更多水印信息[8]。

可根據(jù)能量與紋理特征將小波逼近子帶分為三種不同類型噪聲敏感區(qū)的系數(shù)塊，不同類的塊選取不同的量化步長(zhǎng)。具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

(1)對(duì)載體圖像進(jìn)行二級(jí)小波分解，在低頻子帶分為N×N的小波系數(shù)塊。

(2)計(jì)算各塊能量大小E及方差D，即

其中Cblock為小波系數(shù)塊內(nèi)系數(shù)值大小。

(3)全局閾值設(shè)定，即令

T1=0.9(Emax-Emin)+Emin,

T2=0.9(Dmax-Dmin)+Dmin,

T3=0.1(Emax-Emin)+Emin,

T4=0.1(Dmax-Dmin)+Dmin。

(4)對(duì)系數(shù)子塊分類并選擇相應(yīng)量化步長(zhǎng)s，即

2 水印的嵌入和提取算法

2.1 水印嵌入算法

2.1.1 魯棒水印嵌入

步驟1 讀取魯棒水印圖像W(32×32)，利用式(1)產(chǎn)生一組長(zhǎng)度為1 024的類隨機(jī)序列X，然后把X序列按降序排列產(chǎn)生新序列X1，獲取排序后元素的位置信息，產(chǎn)生置亂后的水印信息。

步驟2 讀取原始載體圖像I(512×512)，進(jìn)行二級(jí)小波變換得到逼近子帶CA,將其分成4×4的子塊，依照前述系數(shù)子塊分類方法進(jìn)行劃分并選擇各自量化步長(zhǎng)s，然后采取塊均值量化策略對(duì)各系數(shù)子塊嵌入1bit水印信息。定義K為待嵌入的水印信息，M為塊絕對(duì)值均值，M1為修改后的塊絕對(duì)值均值[9]，按規(guī)則嵌入，即當(dāng)K=1時(shí)，取

而當(dāng)K=0時(shí)，取

步驟3 重復(fù)步驟2直到所有圖像塊都嵌入水印，將嵌入魯棒水印的子塊圖重新拼接后進(jìn)行小波逆變換，即得到含魯棒水印的圖像Iw。

2.1.2 脆弱水印嵌入

步驟1 將含魯棒水印圖像Iw各像素LSB位置零,以保證嵌入過程不影響提取時(shí)圖像特征的再次生成，對(duì)置零后的圖像分為互不覆蓋的8×8圖像塊。

步驟2 設(shè)定一個(gè)密鑰key，利用式(2)生成長(zhǎng)度為64位的二值序列s1，然后利用二值序列s1和圖像塊的像素值對(duì)各塊分別生成混沌密鑰key_im，再利用混沌密鑰key_im生成長(zhǎng)度為64的二值認(rèn)證信息rand_wm1。

步驟3 根據(jù)式(1)生成長(zhǎng)度為64×64的混沌序列，將混沌序列中的每一個(gè)元素依次作為密鑰key分別生成64位二值序列rand_wm2，再將其與對(duì)應(yīng)位置的大小為8×8塊生成的長(zhǎng)度為64位的二值認(rèn)證信息rand_wm1進(jìn)行異或操作，則得到對(duì)應(yīng)每個(gè)圖像塊的64位水印信息rand_wm3。

步驟4 將rand_wm3的64位水印信息，分別嵌入圖像塊各像素的LSB位。完成所有像素LSB位的操作得到嵌入水印后的圖像Iww。從而達(dá)到嵌入的認(rèn)證信息既和圖像塊特征相關(guān)，又和圖像塊位置相關(guān)，達(dá)到抗偽認(rèn)證攻擊的目的。

2.2 水印提取算法

2.2.1 魯棒水印提取

步驟1 遭攻擊的雙水印圖像進(jìn)行二級(jí)小波變換后，將低頻子帶CA分成4×4的子塊，分類并選取嵌入時(shí)相應(yīng)的量化步長(zhǎng)s。然后從各系數(shù)子塊中提取水印信息W,即

步驟2 當(dāng)各子塊對(duì)應(yīng)的水印都被提取后，利用Logistic混沌映射對(duì)提取魯棒水印W進(jìn)行反置亂，從而完成魯棒水印的提取過程。

2.2.2 脆弱水印提取

步驟1 遭篡改的雙水印圖像分為8×8不重疊塊，提取各分塊像素的LSB位并置零。

步驟2 與脆弱水印嵌入算法中的步驟2及步驟3相似，再次生成認(rèn)證信息rand_wm1、由相同密鑰key產(chǎn)生的二值序列rand_wm2，rand_wm1與rand_wm2按位異或運(yùn)算得認(rèn)證水印序列rand_wm3。

步驟3 比較提取的各圖像塊中像素的LSB位信息與相應(yīng)的認(rèn)證水印rand_wm3，若完全一致，則表示此分塊未遭到篡改；若有1bit不一致，則說明此分塊已被篡改。

步驟4 對(duì)已被篡改的分塊采用標(biāo)記矩陣flag來定位篡改發(fā)生的位置。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選用大小為512×512的灰度圖像Lena作為載體和32×32的二值圖像作為待嵌入魯棒水印進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，如圖1所示。經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比選取s1=12, s2=24, s3=36,并取混沌映射分支參數(shù)λ=3.9，二值化閥值取0.5，密鑰key取0.32578。

圖1 載體圖像及待嵌入魯棒水印

3.1 水印的魯棒性

實(shí)驗(yàn)中對(duì)含雙水印圖像,如圖2(a)所示,進(jìn)行高斯低通濾波,中值濾波(3×3)，0.3%高斯噪聲，0.3%椒鹽噪聲，剪切1/16，20%的JPEG壓縮等攻擊。采用歸一化相關(guān)系數(shù)(NormalizedCorrelation,NC)衡量提取魯棒水印,如圖2(b)所示，與待嵌入魯棒水印的相似度。

圖2 含雙水印圖像及提取魯棒水印

從圖3可以看出，遭攻擊的含雙水印圖像提取水印，載體被攻擊后仍能提取出易識(shí)別的魯棒水印圖像，可見新算法對(duì)各類常見攻擊具有良好魯棒性。

圖3 各類常見攻擊下提取的水印

以文獻(xiàn)[10]所采用的依最大奇異值嵌入魯棒水印法為原算法，與具有不同嵌入策略的前述新算法進(jìn)行對(duì)比，從表1可以看出，新算法在濾波、噪聲、剪切、JPEG壓縮等方面抗攻擊性顯著增強(qiáng)。

表1 兩種算法魯棒性(NC值)對(duì)比

3.2 脆弱水印的定位

為了驗(yàn)證新算法對(duì)篡改的檢測(cè)、定位能力，對(duì)嵌入雙水印的標(biāo)準(zhǔn)圖像用photoshop軟件進(jìn)行篡改攻擊，把遭篡改區(qū)域直接定位在載體圖像上，已被篡改區(qū)域采用白色標(biāo)識(shí)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

(a) 像素篡改攻擊(左)及標(biāo)識(shí)(右)

(b) 拼貼攻擊(左)及標(biāo)識(shí)(右)

(c) 添加圖像內(nèi)容攻擊(左)及標(biāo)識(shí)(右)

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，新算法可以檢測(cè)出對(duì)圖像完整性的破壞以及對(duì)圖像像素值的篡改，對(duì)被篡改區(qū)域的定位精度較高，無漏檢、虛警現(xiàn)象，對(duì)拼貼攻擊非常敏感，有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行完整性認(rèn)證的目的。

3.3 脆弱水印對(duì)魯棒性的影響

新算法是在同一幅載體圖像中嵌入魯棒水印和脆弱水印，因此不僅考慮大量嵌入信息對(duì)魯棒性的影響，還要考慮后嵌入的脆弱水印肯定對(duì)先嵌入的魯棒水印造成一次實(shí)際上的攻擊。表2中的算法1為“僅嵌入魯棒水印”，算法2為“雙水印算法”。

表2 兩種算法魯棒性(NC值)對(duì)比

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在高斯低通濾波和剪切1/16攻擊時(shí)，兩種算法提取的水印相似度一致，可見后嵌入脆弱水印對(duì)魯棒水印的提取影響很微小。因此本文雙水印算法“結(jié)合人眼掩蔽特性，采用塊均值量化策略嵌入魯棒水印后在LSB位再自嵌入脆弱水印實(shí)現(xiàn)雙重功能”這種思路是合理可行的。

4 結(jié) 語

將Logistic混沌映射和塊均值量化策略引入雙功能水印算法，實(shí)現(xiàn)雙重保護(hù)。采用量化方法，在圖像小波低頻系數(shù)子塊所屬類選取相應(yīng)的量化步長(zhǎng)嵌入魯棒水印，使魯棒水印在嵌入量較大的情況下仍具有較強(qiáng)的魯棒性；結(jié)合混沌理論，將含魯棒水印圖像的特征信息結(jié)合混沌密鑰產(chǎn)生映射關(guān)系的水印信息嵌入空域LSB位上，利用混沌初值敏感性滿足脆弱水印對(duì)篡改的準(zhǔn)確檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)不僅考察魯棒水印的抗攻擊性，還考察了脆弱水印對(duì)魯棒水印的影響以及檢測(cè)和定位篡改的能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的新算法在幾乎不影響水印魯棒性的前提下，具備版權(quán)保護(hù)和完整性認(rèn)證雙重保護(hù)功能。

[1] 張利,呂建平,楊龍.基于DCT和DWT變換域的雙功能水印方法[J].西安郵電大學(xué)學(xué)報(bào),2013,18(1):50-53.

[2] 葉天語.自嵌入雙功能圖像水印算法[J].光子學(xué)報(bào),2012,41(7):859-867.

[3] 賈二群,呂建平.DCT與LSB相結(jié)合的彩色圖像雙水印算法研究[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào),2010,15(5):87-90.

[4] 葉天語,鈕心忻,楊義先.多功能雙水印算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(3):546-551.

[5] 陳善學(xué),彭娟,李方偉.基于二維Logistic混沌映射DWT脆弱數(shù)字水印算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用,2013,32(6):38-43.

[6] 李昊,呂建平,楊芳芳.基于置亂加密的小波域數(shù)字圖像水印算法[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào),2009,14(5):107-110.

[7] 劉思奇,呂建平.視覺系統(tǒng)結(jié)合小波域的水印算法[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào),2012,17(2):88-93.

[8] 李峰,陳光喜,丁勇,等.基于混沌和HVS的小波域自適應(yīng)圖像水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2012,29(6):2224-2227.

[9] 呂建平,趙彩霞.基于SVD局部數(shù)字水印算法[J].微計(jì)算機(jī)信息,2010,26(4):114-115.

[10] 陳雋.基于DWT和SVD的魯棒-脆弱雙重圖像水印算法[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào),2011,31(6):42-47.

[責(zé)任編輯:王輝]

Bifunctional watermarking algorithm based on chaos theory and quantitative methods

LYU Jianping, LIU Qi

(School of Computer Science and Technology, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Due to the monotonicity of the traditional digital watermarking function, a bifunctional watermarking algorithm is proposed to achieve both copyright protection and certification integrity. Block coefficients variation value is adapted to the size of coefficients itself through block quantization to coordinate invisibility and robustness while embedding watermark at the same time. Using the chaotic mapping, authentication watermark associated with the image feature information can be embedded in the least significant bit of the image to reduce effects of fragile watermark on the robust watermark. Experimental results show that the robust watermark by this algorithm is anti-aggressive to common attacks, the fragile watermark has good sensitivity, and the tampering position of the image can also be well positioned.

dual function watermark, block quantization, copyright protection, chaotic mapping,tamper localization

10.13682/j.issn.2095-6533.2014.03.011

2013-12-02

呂建平(1957-)，男，教授，從事數(shù)字圖像處理研究。E-mail：lujping1@126.com 劉齊(1988-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別與人工智能。E-mail：405361076@qq.com

TP391

A

2095-6533(2014)03-0054-04