利用功率譜分析方法檢測(cè)地球的自由振蕩

邵霄怡, 邢西淳, 王穎昌

(1. 西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 陜西 臨潼 710600；2. 陜西省地震局 涇陽綜合地震臺(tái), 陜西 涇陽 713704；3. 陜西省地震局 漢中綜合地震臺(tái), 陜西 漢中 723000)

利用功率譜分析方法檢測(cè)地球的自由振蕩

邵霄怡1, 邢西淳2, 王穎昌3

(1. 西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 陜西 臨潼 710600；2. 陜西省地震局 涇陽綜合地震臺(tái), 陜西 涇陽 713704；3. 陜西省地震局 漢中綜合地震臺(tái), 陜西 漢中 723000)

研究地球自由振蕩是探查地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和研究地震過程的重要手段之一。利用功率譜密度估計(jì)方法，分析陜西形變監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)乾縣、漢中、華陰、寶雞、西安和寧強(qiáng)六個(gè)臺(tái)站的數(shù)字化水管儀觀測(cè)資料，檢測(cè)到2013年5月24鄂霍茨克海8.3級(jí)深源地震所激發(fā)地球自由振蕩。此方法可以有效檢測(cè)出0S05～0S36的基型球型振蕩和3S01、1S04、2S04、1S06諧頻球型振蕩，以及環(huán)型振蕩的0T05到0T09，所得結(jié)果與地球初步參考模型(PREM)的周期誤差在0.2%以內(nèi)。

功率譜密度；水管傾斜儀；鄂霍茨克海8.3級(jí)地震；地球自由震蕩

對(duì)地球自由振蕩的認(rèn)識(shí)是地球科學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。隨著20世紀(jì)地震學(xué)的發(fā)展，貝尼奧夫[6]首次利用應(yīng)變地震儀觀測(cè)到1952年堪察加大地震激發(fā)的57 min的周期振動(dòng)。1976年Andson等[7]綜合利用新的地震體波走時(shí)、視速度、地震面波的頻散以及地球自由振蕩的本征周期等數(shù)據(jù)，反演地球內(nèi)部的速度和密度，給出了新的地球內(nèi)部分層結(jié)構(gòu)與特征。近年來，利用淺源大震觀測(cè)資料檢測(cè)地球自由振蕩的研究越來越多[8-11]。

2013年5月24日鄂霍茨克海8.3級(jí)地震，最大滑動(dòng)位移達(dá)10 m左右，震源深度609 km，是目前觀測(cè)到的破裂最長(zhǎng)的深源地震[12]，為研究地球自由震蕩提供了一次機(jī)會(huì)。

1 分析方法

功率譜估計(jì)是分析信號(hào)頻域特征的方法之一，也是檢測(cè)地球自由振蕩的主要方法。

對(duì)時(shí)間序列x(0),x(1),…,x(N-1)，自相關(guān)函數(shù)為

(n=-(N-2),-(N-1),…,

-1,0,1,…,N-2,N-1),

則功率譜密度估計(jì)為[13]

按Bartlett法求每段M個(gè)數(shù)，窗函數(shù)為d的功率譜，記為

平均后的功率譜為

其中段數(shù)

2 數(shù)據(jù)資料

陜西關(guān)中和陜南位于中國(guó)南北地質(zhì)銜接與東西地質(zhì)轉(zhuǎn)變的樞紐區(qū)，構(gòu)造位置上承接?xùn)|西連接南北，地震構(gòu)造復(fù)雜，活動(dòng)斷裂縱橫交錯(cuò)，歷史地震活躍。陜西地傾斜觀測(cè)的10個(gè)臺(tái)站均位于關(guān)中和陜南，其中7個(gè)臺(tái)有水管儀觀測(cè)。乾縣、漢中、寶雞、華陰和寧強(qiáng)臺(tái)環(huán)境能夠完全達(dá)到“GB/T 19531.3-2004地震臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境技術(shù)要求 第3部分：地殼形變觀測(cè)”要求，西安臺(tái)基本滿足上述要求。這6個(gè)臺(tái)站觀測(cè)所用的DSQ型水管儀是目前形變觀測(cè)使用的主要觀測(cè)儀器。自觀測(cè)以來儀器工作穩(wěn)定，資料連續(xù)可靠。

圖1為2013年5月24日到29日這6個(gè)臺(tái)站水管儀觀測(cè)曲線，可以看出曲線光滑、完整，大小潮變化明顯，滿足計(jì)算要求。

圖1 2013年5月24日至29日水管儀觀測(cè)曲線

3 結(jié)果分析

DSQ水管儀為分鐘記錄，采用長(zhǎng)度為7 200個(gè)點(diǎn)，分析有效頻段為2.0×10-6～8.3×10-3Hz。圖2給出了陜西6個(gè)臺(tái)站水管儀觀測(cè)資料各自歸一化的功率譜計(jì)算結(jié)果，圖中每一個(gè)臺(tái)站相對(duì)較粗(下)的為EW向記錄資料的結(jié)果，較細(xì)(上)為NS向記錄資料的結(jié)果，在1.5×10-3～4×10-3Hz之間明顯存在譜的峰值。

在此只分析從1.0×10-3～8.3×10-3Hz之間的結(jié)果。

圖2 水管儀觀測(cè)資料的各自歸一的功率譜密度估計(jì)曲線

為更好分析地球自由振蕩的檢測(cè)情況，圖3給出了(0.02～1.55)×10-3Hz功率譜曲線，圖中的垂線表示PREM模型給出的自由振蕩頻率，在其頂點(diǎn)標(biāo)出振型[15](下文各圖同此)。

作為對(duì)比，圖3中同時(shí)也給出了萬永革等利用CDSN烏魯木齊臺(tái)(WMQ)記錄的2001年昆侖山口西8.1級(jí)地震VH頻段垂直分量資料得到的功率譜曲線[14]。

圖3 (0.02～1.55)×10-3Hz之間功率譜密度估計(jì)曲線

由圖3可以看出，球型振蕩中振蕩周期最長(zhǎng)的0S2(53.9 min，又稱足球型模式)和環(huán)型振蕩模式振蕩中周期最長(zhǎng)0T2(44.2 min，扭曲模式)除華陰和寶雞臺(tái)外其它4個(gè)臺(tái)都能檢測(cè)出來，而0S06個(gè)臺(tái)都沒有檢測(cè)出來。個(gè)別臺(tái)站資料的功率譜在0S05、0S06、0S07、0S08振型頻點(diǎn)出現(xiàn)明顯的局部峰值，能從附近的噪聲中分辨出來。而烏魯木齊臺(tái)的CDSN資料從0S04后能檢測(cè)出來。此外水管觀測(cè)資料和CDSN烏魯木齊臺(tái)資料功率譜結(jié)果也能分辨出諧頻球型3S01、1S04、2S04、1S06等振型。同時(shí)可以看出，水管儀觀測(cè)資料也能檢測(cè)出環(huán)型振蕩的基型0T05到0T09振蕩。同時(shí)也看出不同臺(tái)站和不同分向記錄的情況也存在一定的差異。

圖4給出了(1.55～3.50)×10-3Hz頻段功率譜曲線，在這一頻段可以看到，除個(gè)別臺(tái)站的個(gè)別分量外從0S09到0S26處有明顯出現(xiàn)功率譜峰值，與PREM模型給出的基型球型振蕩頻率一致。在0S09到0S15后也有峰值，暫時(shí)無法確定振型。

圖4 (1.55～3.50)×10-3Hz頻段功率譜密度估計(jì)曲線

圖5為(3.50～5.50)×10-3Hz頻段的功率譜密度與PREM模型給出的球型振蕩頻率值的對(duì)應(yīng)情況。6個(gè)臺(tái)站均能看出球型振蕩的基型振蕩0S27～0S31，從0S32開始能被檢測(cè)出的臺(tái)站在減少，振型檢測(cè)能力在下降。從0S37以后不能從背景噪聲中有效檢測(cè)出，可能是因?yàn)楦哳l自由振蕩信號(hào)的衰減較快，長(zhǎng)時(shí)間序列的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)高頻自由振蕩信號(hào)的抑制效應(yīng)造成的[16]。

圖5 (3.50～5.50)×10-3Hz頻段功率譜密度估計(jì)曲線

為定量分析，把每個(gè)頻點(diǎn)的功率譜強(qiáng)度大于其前、后各10個(gè)點(diǎn)功率譜強(qiáng)度方差的2.5倍，作為能有效檢測(cè)出該頻率的標(biāo)準(zhǔn)。按此標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)出的結(jié)果與PREM模型的結(jié)果誤差不大于0.2%，0S09～0S37中除0S0125個(gè)臺(tái)站5個(gè)分量、0S265個(gè)臺(tái)站9個(gè)分量、0S0275個(gè)臺(tái)站7個(gè)分量和0S294個(gè)臺(tái)站6個(gè)分量記錄外，都有6臺(tái)站10個(gè)以上分項(xiàng)能有效分辨出來。1S06和2S06有6個(gè)臺(tái)站8個(gè)分項(xiàng)可以檢測(cè)出來，與前面定性分析得到同樣的結(jié)論。

4 結(jié) 語

在理論地球模型下，對(duì)地球自由振蕩譜的理論研究可以得出球型振蕩和環(huán)型振蕩各個(gè)模式下的振蕩頻率及周期，通過觀測(cè)結(jié)果與理論值相比較分析，是研究地球自由振蕩揭示地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有效途徑。

雖然不同的地震激發(fā)的地球自由振蕩情況不同、同一地震在地球不同部位造成的振蕩也不相同，不同部位及不同震源機(jī)制地震所激發(fā)的地球自由振蕩譜能量和振幅會(huì)有所不同，但其自由振蕩的本征頻率和周期是相同的。

利用功率譜方式，對(duì)陜西省形變臺(tái)網(wǎng)6個(gè)臺(tái)DSQ型數(shù)字化水管儀觀測(cè)資料進(jìn)行分析，檢測(cè)了鄂霍茨克海8.3級(jí)深震所激發(fā)的球型自由振蕩。

(1) 陜西6個(gè)形變臺(tái)DSQ型數(shù)字化水管儀可以有效檢測(cè)出0S05～0S36的球型振蕩的基型震蕩和3S01、1S04、2S04、1S06、諧頻球型振蕩，以及環(huán)型振蕩的0T05到0T09振蕩，檢測(cè)結(jié)果與地球初步參考模型(PREM)的理論周期誤差在0.2%以內(nèi)。

(2) 從分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，不同地理位置的臺(tái)站、不同方向觀測(cè)到的差異，可能與不同臺(tái)站的臺(tái)基和儀器基線長(zhǎng)度及工作參數(shù)有關(guān)。

(3) 通過和CDSN烏魯木齊臺(tái)(WMQ)記錄的2001年昆侖山口西8.1級(jí)地震VH頻段垂直分量資料的結(jié)果相比，水管儀的檢測(cè)頻段要小一些。

致謝 感謝陜西地震預(yù)報(bào)中心竇瑪麗工程師和楊小林碩士提供的幫助。

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[責(zé)任編輯:王輝]

Detecting free oscillations in the Earth by power spectrum analysis

SHAO Xiaoyi1, XING Xichun2, WANG Yingchang3

(1. School of Geometics, Xi’an University of Science and Technology, Lintong 710600, China;2. Jingyang Seismic Station, Earthquake Administration of Shaanxi Province, Jingyang 713704, China；3. Hanzhong Seismic Station, Earthquake Administration of Shaanxi Province, Hanzhong 723000, China)

Studying free oscillations of the Earth has become one of the major means to study internal structure of the Earth. The water-tube tiltmeter observation data from six stations of Shaanxi deformation monitoring network in Qianxian, Hanzhoung, Huayin, Baoji, Xi’an and Ningqiang are analysed by power spectrum density estimating method. Spherical modes of (0S05～0S36) of the Earth’s free oscillation and Toroidal modes (0T05～0T09) and other 4 modes (3S01、1S04、2S04、1S06) caused by The 2013 Mw 8.3 Sea of Okhotsk Earthquake have been acquired by this method. The period of the extracted oscillation is compared with that of the theoretical oscillation by using the Preliminary Reference Earth Model (PREM). They are accordant with each other and the relative error is less than 0.2%.

power spectrum density, water-tube tiltmeters, the 2013 Mw 8.3 sea of Okhotsk earthquake, free oscillation of the Earth

10.13682/j.issn.2095-6533.2014.05.013

2014-03-09

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2012bak19b01-07)

邵霄怡(1993-)，女，本科生，專業(yè)方向?yàn)闇y(cè)繪與地理信息。E-mail：529674420@qq.com 邢西淳(1959-)，男，高級(jí)工程師，從事地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)與研究。E-mail：sxjyxxc@126.com

TN911.72；P315.73

A

2095-6533(2014)05-0066-05