螺旋油楔滑動(dòng)軸承空穴邊界遷移研究*

楊 瑩，代靖華

(湖南文理學(xué)院 a.機(jī)械工程學(xué)院；b.圖書館，湖南 常德 415000)

?

螺旋油楔滑動(dòng)軸承空穴邊界遷移研究*

楊 瑩a，代靖華b

(湖南文理學(xué)院 a.機(jī)械工程學(xué)院；b.圖書館，湖南 常德 415000)

高速、超高速條件下，潤(rùn)滑油膜極易產(chǎn)生破裂，從而形成空穴?？昭ǖ漠a(chǎn)生對(duì)高速主軸的運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性具有重要影響，甚至成為制約機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速提高的主要障礙。在質(zhì)量守恒邊界條件下，采用有限差分法，對(duì)螺旋油楔滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑油膜進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了供油壓力和主軸轉(zhuǎn)速對(duì)空穴邊界遷移的影響。結(jié)果表明:供油壓力和主軸轉(zhuǎn)速的改變使得空穴邊界遷移方向相反；供油壓力和主軸轉(zhuǎn)速對(duì)油膜破裂位置基本上沒(méi)有影響；油膜再形成位置受兩者的影響較大。

螺旋油楔；油膜破裂位置；油膜再形成位置；空穴邊界遷移

0 引言

隨著精密加工技術(shù)的發(fā)展，對(duì)機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速的要求也越來(lái)越高。高速、超高速條件下，潤(rùn)滑油膜極易產(chǎn)生破裂，從而形成空穴[1-4]。Elrod[5]提出了一種算法，通過(guò)引入一個(gè)新的變量和一個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)，將描述油膜完整區(qū)和空穴區(qū)的方程統(tǒng)一成一通用方程。Vijayarghavan[6]等在Elord算法的基礎(chǔ)了發(fā)展了一種新算法，可以自動(dòng)修改差分形式，適用的范圍更大，運(yùn)算的速度更快。Kumar和Booker等[7-9]提出了基于質(zhì)量守恒邊界條件的有限元空穴算法。此方法認(rèn)為潤(rùn)滑油是不可壓縮的，在空穴區(qū)是油和空氣/蒸汽的兩相混合物，混合物的粘度和密度是變化的。安琦等[10]在引入新型氣油兩相流流變模型后，組織了一套適用于油氣兩相流潤(rùn)滑工況下滑動(dòng)軸承的數(shù)值計(jì)算理論，用數(shù)值計(jì)算的方法研究了油氣兩相流對(duì)滑動(dòng)軸承油膜油膜破裂位置的影響。本文采用質(zhì)量守恒邊界對(duì)螺旋油楔動(dòng)靜壓軸承的空穴特性進(jìn)行研究，尋找空穴邊界遷移與軸承參數(shù)之間的關(guān)系，為后續(xù)的試驗(yàn)研究奠定理論基礎(chǔ)。

1 軸承模型

螺旋油楔滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。配有3個(gè)沿圓周方向均勻分布的螺旋形油腔，每個(gè)油腔上有一個(gè)進(jìn)油孔和一個(gè)出油孔。軸承的主要參數(shù)：軸承半徑R為50mm，半徑間隙c為0.0345mm，螺旋角β為30rad，軸承寬度L為110mm，油腔寬度B為90mm，油腔包角φc為80°，油腔深度h1為0.12mm，潤(rùn)滑油密度ρ為860kg/m3，潤(rùn)滑油粘度μ為0.0283Pa·s，空穴壓力pcav為-72139.79Pa。該軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得潤(rùn)滑油通過(guò)進(jìn)油孔進(jìn)入油腔內(nèi)，在主軸的旋轉(zhuǎn)以及螺旋槽的推進(jìn)作用下，潤(rùn)滑油一部分進(jìn)入下一個(gè)油腔，而另一部分則直接通過(guò)出油孔流出，使軸承的工作性能有了重大改變。

圖1 螺旋油楔滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖

2 理論分析

2.1 雷諾方程

對(duì)于在薄層層流、忽略流體慣性力及絕熱假設(shè)情形下，在坐標(biāo)系(x，z)下完整油膜區(qū)的潤(rùn)滑方程為

(1)

根據(jù)Elord算法[5]，引入一個(gè)無(wú)量參數(shù)θ。(1)當(dāng)θ≥1時(shí)，為全油膜區(qū)域，則θ為無(wú)量綱密度

(2)

(2)當(dāng)0<θ<1時(shí)，為空穴區(qū)，則θ為空穴區(qū)油膜的含量

(3)

式中：γ為潤(rùn)滑劑的彈性模量，pc為空穴區(qū)的壓力，ρc為空穴區(qū)的當(dāng)量密度。

為了便于計(jì)算引入開(kāi)關(guān)函數(shù)g：

則式(3)可以轉(zhuǎn)化為

p=gγlnθ+pc

(4)

將式(4)代入式(1)中，整理為

(5)

2.2 邊界條件

為了求解式(5)，必須施加相應(yīng)的邊界條件。文中將整個(gè)油膜區(qū)域分為完整油膜區(qū)和空穴區(qū)。

(其中：xrup—油膜破裂位置)，油膜破裂邊界必須滿足質(zhì)量守恒，即：

(6)

(其中：xref—油膜再形成位置)，同時(shí)也滿足質(zhì)量守恒，即：

(7)

2.3 無(wú)量綱油膜厚度的計(jì)算

由于螺旋油楔滑動(dòng)軸承的圓周方向配有三個(gè)螺旋型油腔，故油膜厚度的計(jì)算需分為兩個(gè)區(qū)域：油腔區(qū)和封油面區(qū)。

1)油腔區(qū)

(8)

式中：θ——偏位角，(rad)e1——油腔偏心距，(m)R1——油腔半徑，(m)

2)封油面區(qū)

(9)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 供油壓力對(duì)空穴邊界的影響

圖2 供油壓力對(duì)油膜破裂位置的影響

圖2為轉(zhuǎn)速為1500r/min，螺旋角為0.5rad，偏心率為0.5時(shí)，螺旋油楔滑動(dòng)軸承的油膜破裂位置與供油壓力的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著供油壓力的增加，三個(gè)油腔的油膜破裂位置基本上保持不變。

圖3 供油壓力對(duì)油膜再形成位置的影響

圖3為相同工況下，螺旋油楔滑動(dòng)軸承的油膜再形成位置與供油壓力的關(guān)系曲線。通過(guò)對(duì)下圖分析可知，當(dāng)供油壓力增加時(shí)，油膜再形成位置沿軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)方向的相反方向變化，也就是說(shuō)油膜破裂面積是逐漸變小的。主要是供油壓力的增加，更有利于油腔的油液展開(kāi)形成潤(rùn)滑油膜。

3.2 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)空穴邊界的影響

圖4 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)油膜破裂位置的影響

圖4顯示了供油壓力為0.2MPa，螺旋角為0.5rad，偏心率為0.5時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速對(duì)油膜破裂位置的影響。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)油膜破裂位置并沒(méi)有影響。

圖5 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)油膜再形成位置的影響

圖5描述了相同工況下，螺旋油楔滑動(dòng)軸承的油膜再形成位置與主軸轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，三處油膜再形成位置沿軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)方向增加，也就是說(shuō)油膜破裂面積是逐漸增大的。

4 結(jié)論

(1)供油壓力變化時(shí)對(duì)油膜破裂位置幾乎沒(méi)有影響；供油壓力的提高使進(jìn)入軸承間隙內(nèi)的潤(rùn)滑油更容易展開(kāi)，油膜再形成位置沿軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)方向的反方向遷移，同時(shí)也很大程度地降低了油膜破裂面積。

(2)主軸轉(zhuǎn)速的改變對(duì)油膜破裂位置沒(méi)有明顯的影響；油膜再形成位置隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而沿主軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向遷移；轉(zhuǎn)速的提高會(huì)增大油膜破裂面積。

(3)為進(jìn)一步研究空穴對(duì)主軸穩(wěn)定性的影響奠定了理論基礎(chǔ)。

[1] 楊瑩. 螺旋油楔滑動(dòng)軸承空穴特性的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 山東: 山東大學(xué), 2010.

[2]楊瑩, 路長(zhǎng)厚. 新型螺旋油楔動(dòng)靜壓軸承油膜破裂規(guī)律的研究[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床,2009(9): 110-112.

[3]蘇葒, 王小靜, 張直明. 動(dòng)載工況下滑動(dòng)軸承油膜邊界歷史遷移問(wèn)題[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006, 42(4): 8-12.

[4]陳淑江，路長(zhǎng)厚，馬金奎。出油孔對(duì)螺旋油楔動(dòng)靜壓滑動(dòng)軸承性能的影響[J].潤(rùn)滑與密封, 2007, 32(9): 12-16.

[5]ElordHG.ACavitationAlgorithm[J].Trans.OftheASME, 1981,103(3): 350-354.

[6]VijayaraghavanD,KeithTG.DevelopmentandEvaluationofCavitationAlgorithm[J].TribologyTransactions, 1989, 32(2): 225-233.

[7]KumarA,BookerJF.AFiniteElementCavitationAlgorithm[J].ASMETrans.,J.ofTrib., 1991, 11: 276-286.

[8]YuQ,KeithTG.ABoundaryElementCavitationAlgorithm[J].STLETribol.Trans., 1994, 37(2): 217-226.

[9]RobertoF.Ausas,MohammedJai,IonelS,et.al.Conservativeone-dimensionalfinitevolumediscretizationofanewcavitationmodelforpiston-ringlubrication[J].TribologyInternational, 2013,5(7): 54-66

[10]安琦, 經(jīng)樹(shù)棟, 周銀省, 等. 油氣兩相流對(duì)滑動(dòng)軸承油膜破裂位置的影響[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 1998, 17(2): 233-234.

(編輯 李秀敏)

Research on Cavitation Boundary Moving of a Spiral Oil Wedge Journal Bearing

YANG Yinga, DAI Jing-huab

(a. College of Mechanical Engineering;b.Library,Hunan University of Arts and Science, Changde Hunan 415000, China)

Under high and super-high speed, oil film of the journal bearing is easy to crack and then becomes cavitation. The existence of cavitation has an important effect on the work characteristics of the shaft, even it becomes a main obstacle which restricts the improvement of the shaft speed. According to the finite differential method, the influences of supply pressure and shaft rotating speed on cavitation boundary moving of the spiral oil wedge journal bearing were investigated with mass conservation boundary. Numerical results show that the change of supply pressure and shaft rotating speed make moving direction of cavitation entirely inverse, the effect of supply pressure and shaft rotating speed on the rupture location of oil film is little and the effect on the reformation location is much more.

spiral oil wedge; rupture location of oil film; reformation location of oil film; cavitation boundary moving

1001-2265(2014)01-0061-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.017

2013-04-28；

2013-05-29

湖南省教育廳項(xiàng)目(12C0819);湖南文理學(xué)院博士科研啟動(dòng)項(xiàng)目(BSQD1013);湖南省“十二五”重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科(機(jī)械設(shè)計(jì)及理論)資助(XJF2011[76])

楊瑩(1977—)，女，回族，山東濟(jì)寧人，湖南文理學(xué)院博士，主要從事機(jī)電系統(tǒng)振動(dòng)、故障及診斷研究，(E-mail)ying0729@gmail.com。

TH133.3;TG65

A