基于最小二乘法的曲軸振動(dòng)不平衡信號(hào)分析

葛 濤滕憲斌徐燕銘張仕海

（1．天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院 天津300350；2．天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津300222）

基于最小二乘法的曲軸振動(dòng)不平衡信號(hào)分析

葛 濤1滕憲斌1徐燕銘1張仕海2

（1．天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院 天津300350；2．天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津300222）

曲軸機(jī)構(gòu)振動(dòng)是柴油機(jī)整體振動(dòng)的核心，加強(qiáng)柴油機(jī)曲軸機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析是研究柴油機(jī)振動(dòng)機(jī)理和實(shí)施振動(dòng)監(jiān)測與故障診斷工作的重要內(nèi)容。文章首先對(duì)曲軸機(jī)構(gòu)的不平衡原因進(jìn)行綜合分析，然后設(shè)定曲軸振動(dòng)信號(hào)，并結(jié)合最小二乘法原理對(duì)曲軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行擬合，最后利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲軸振動(dòng)信號(hào)的不平衡量分析，并驗(yàn)證了本課題研究方法的可行性，為異常不平衡信號(hào)測取與分析提供方法與依據(jù)。

曲軸；振動(dòng)；不平衡；最小二乘法

引 言

曲軸本身具有形狀復(fù)雜、加工工藝及技術(shù)要求高以及造價(jià)高昂（約占柴油機(jī)總造價(jià)的20%左右）等特點(diǎn)，因此，柴油機(jī)的整體壽命往往取決于曲軸壽命。柴油機(jī)曲軸機(jī)構(gòu)作為一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的彈性連續(xù)體，其動(dòng)態(tài)特性不僅在很大程度上決定著柴油機(jī)的工作可靠性，而且對(duì)柴油機(jī)的振動(dòng)噪聲也有重大影響。此外，曲軸系統(tǒng)是柴油機(jī)結(jié)構(gòu)中最重要的振源和聲源之一，曲軸機(jī)構(gòu)的異常必然會(huì)激發(fā)柴油機(jī)機(jī)體相應(yīng)敏感部位的異常振動(dòng)。因此，加強(qiáng)柴油機(jī)曲軸機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析不僅僅是發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中重要的工作內(nèi)容，同時(shí)也是研究柴油機(jī)振動(dòng)機(jī)理以及實(shí)施振動(dòng)監(jiān)測與故障診斷工作的重要內(nèi)容。

1 曲軸機(jī)構(gòu)的不平衡

柴油機(jī)工作過程中產(chǎn)生激勵(lì)力的來源主要有因運(yùn)動(dòng)部件的慣性力導(dǎo)致的不平衡力和力矩（其頻率以低諧次的為主），以及因缸內(nèi)燃?xì)獗l(fā)壓力導(dǎo)致的側(cè)推力和傾覆力矩（其頻率以高諧次的為主）?，F(xiàn)代多缸柴油機(jī)多通過均勻式曲柄排列原則，設(shè)計(jì)時(shí)，各缸大小與轉(zhuǎn)速相同并適當(dāng)安裝平衡塊，使各曲柄單元的形成的合成離心力矩形成動(dòng)態(tài)平衡。除了上述曲軸工藝因素，還與曲柄結(jié)構(gòu)材料的不均性、加工與安裝誤差、各軸承與銷軸系統(tǒng)的同心度差異、飛輪質(zhì)量不均衡等方面有關(guān)，因此，柴油機(jī)曲軸不平衡量除了在初始階段由安裝和制造精度決定外，還會(huì)因工作狀態(tài)、時(shí)間、環(huán)境及檢修裝配精度等因素變化而變化。

2 最小二乘法的應(yīng)用

采用最小二乘法擬合法對(duì)柴油機(jī)曲軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析是通過對(duì)曲軸振動(dòng)信號(hào)及基準(zhǔn)信號(hào)的提取，然后以基準(zhǔn)信號(hào)作為當(dāng)前曲軸的轉(zhuǎn)頻，并將此轉(zhuǎn)頻定義為振動(dòng)信號(hào)基頻，最后結(jié)合最小二乘法擬合分析前幾階頻率成分。在理論上，最小二乘擬合階數(shù)越高，擬合精度就越高；但擬合階數(shù)太高會(huì)使計(jì)算量過大、計(jì)算速度太慢，不適合在線動(dòng)平衡快速性的要求。

設(shè)曲軸振動(dòng)信號(hào)為：

式中： y 為主軸振動(dòng)信號(hào)；b 為主軸振動(dòng)信號(hào)常數(shù)項(xiàng)；Yn為主軸振動(dòng)信號(hào)前n階頻率成分幅度；Φn為主軸振動(dòng)信號(hào)前n階頻率成分相位。

獲得振動(dòng)信號(hào)的前n階頻率的幅值和相位信息后，可根據(jù)主軸實(shí)況和相關(guān)國標(biāo)，界定振動(dòng)信號(hào)不平衡量的精度范圍。將主軸精度和分析所得信號(hào)的幅值作對(duì)比，若超過規(guī)定范圍，不平衡量過大，則需要平衡；反之亦然。

3 柴油機(jī)曲軸振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測系統(tǒng)

柴油機(jī)曲軸振動(dòng)測試與測取原理見圖1。

圖1 柴油機(jī)曲軸振動(dòng)測試與測取原理

如圖1（a）所示，本系統(tǒng)是為測量曲軸振動(dòng)不平衡信號(hào)，故可以通過測量末端主軸承處振動(dòng)情況來展現(xiàn)曲軸振動(dòng)不平衡量信號(hào)。系統(tǒng)通過1號(hào)、2號(hào)為加速度傳感器，其中1號(hào)測量軸承座的垂直信號(hào)，2號(hào)測量軸承座的水平振動(dòng)；3號(hào)、4號(hào)為2個(gè)互相垂直的電渦流式位移傳感器，測量從輸出端軸承附近45°交叉方向的轉(zhuǎn)軸振動(dòng)位移；5號(hào)傳感器為電渦流傳感器，測量飛輪徑向振動(dòng)位移信號(hào)。如圖1（b）所示，各傳感器采集信號(hào)通過電纜與接線端子對(duì)應(yīng)接口相連；然后通過高性能屏蔽電纜接到信號(hào)采集卡；最后通過程序軟件對(duì)各通道信號(hào)進(jìn)行采集，并在自編軟件中對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，本系統(tǒng)配置的測量儀器與信號(hào)處理設(shè)備主要包括：

（1）加速度傳感器。根據(jù)使用條件和環(huán)境，本試驗(yàn)采用KISTLER公司生產(chǎn)的Type8614A（X）型壓電式加速度振動(dòng)傳感器，選擇滲蠟層粘結(jié)方式，輸出的數(shù)字信號(hào)端接到 NI BNC-2110 接線盒，供信號(hào)采集卡采集。

（2）電渦流位移傳感器。本系統(tǒng)采用 B＆K VIBRO 公司生產(chǎn)的IN-081電渦流位移傳感器采集飛輪振動(dòng)位移信號(hào)，該傳感器是一種高線性度、高分辨力、動(dòng)靜態(tài)均可的非接觸式測取被測表面距離變化的線性化計(jì)量工具。電渦流傳感器具有良好的可靠性、較寬的測量范圍、比較高的靈敏度和分辨率等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)的在線監(jiān)測與故障診斷領(lǐng)域中。

（3）數(shù)據(jù)采集卡。曲軸振動(dòng)信號(hào)及相關(guān)位置信號(hào)等傳感器與測控軟件系統(tǒng)通過數(shù)據(jù)通道即采集卡連接，本實(shí)驗(yàn)使用NI PCI-6221。

根據(jù)本系統(tǒng)情況與需求，結(jié)合 Labview與Matlab軟件，系統(tǒng)建立的監(jiān)測控制界面如圖2所示，系統(tǒng)設(shè)計(jì)有4個(gè)振動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)及 1 個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)監(jiān)測，以達(dá)到進(jìn)行信號(hào)測量及分析的目的。

圖2 系統(tǒng)監(jiān)測控制界面

系統(tǒng)程序可以采取對(duì)曲軸振動(dòng)進(jìn)行在線監(jiān)控的工作方式。系統(tǒng)監(jiān)測前設(shè)置好監(jiān)測周期和控制精度后，在一個(gè)監(jiān)測周期內(nèi)系統(tǒng)提取一次曲軸振動(dòng)信號(hào)，并自動(dòng)計(jì)算測點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)均值、方差等參數(shù)，最后通過最小二乘法對(duì)信號(hào)的前n階振動(dòng)分量進(jìn)行擬合分析。同時(shí)，本系統(tǒng)可以將所測得數(shù)據(jù)自動(dòng)保存到PC機(jī)內(nèi)，用戶可以隨時(shí)在應(yīng)用界面中的“離線”模式中提取并加載這些歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)處理分析工作。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本次測試主要是提取曲軸振動(dòng)的不平衡信號(hào)，而根據(jù)柴油機(jī)工作原理與受力分析可知，曲軸振動(dòng)主要方向在上下垂直方向。本實(shí)驗(yàn)柴油機(jī)為6300 ZLCA 型柴油機(jī)，柴油機(jī)額定功率為551 kW，額定轉(zhuǎn)速為500 r /min，曲軸旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橛倚１O(jiān)測系統(tǒng)采樣頻率與樣本長度分別為10 kHz和5K點(diǎn)。

為了簡化運(yùn)算過程，本實(shí)驗(yàn)只取前三階頻率成分的相位和幅值信號(hào)，例如可將曲軸主軸振動(dòng)擬合信號(hào)設(shè)為：

將式（2）展開并線性化可表示為：

式中：a1=Y1cosΦ1；a2=Y1sin Φ1；a3=Y2cosΦ2；a4=

結(jié)合最小二乘法原理將上述曲軸主軸振動(dòng)擬合信號(hào)化簡可得出：

通過以上運(yùn)算獲得前三階頻率成分的相位和幅值信號(hào)后，依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB9239-88進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)恒態(tài)剛性轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)要求對(duì)比，判斷是否處于不平衡振動(dòng)精度范圍即可，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

4.1 300r/min運(yùn)行數(shù)據(jù)采集

監(jiān)測信號(hào)經(jīng)過分解降噪重構(gòu)處理后的結(jié)果如圖3所示，信號(hào)分析結(jié)果參見表1。

圖3 300 r / min曲軸振動(dòng)分解降噪重構(gòu)處理信號(hào)

表1 300 r / min實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.2 350 r / min運(yùn)行數(shù)據(jù)采集

提高柴油機(jī)轉(zhuǎn)速至350 r / min，穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)后測量，監(jiān)測信號(hào)經(jīng)過分解降噪重構(gòu)處理后的結(jié)果如圖4所示，信號(hào)分析結(jié)果參見表2。

圖4 350 r / min曲軸振動(dòng)分解降噪重構(gòu)處理信號(hào)

表2 350 r / min實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由表1與表2可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，基頻信號(hào)幅值也增加，即為不平衡振動(dòng)信號(hào)。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，提取的基頻信號(hào)幅值整體比較小，表明實(shí)驗(yàn)所用柴油機(jī)曲軸不平衡量比較小，主要是由于機(jī)構(gòu)耦合導(dǎo)致。

5 結(jié) 論

通過利用最小二乘法對(duì)曲軸振動(dòng)不平衡信號(hào)提取，可以得出以下結(jié)論：

（1）為實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)曲軸振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測與處理分析過程相結(jié)合，可通過 Labview開發(fā)信號(hào)“采集-分析-監(jiān)控”應(yīng)用程序，為監(jiān)測曲軸不平衡振動(dòng)異常提供依據(jù)與方法。

（2）采用最小二乘法可以精確擬合無噪聲信號(hào)的前 3 階振動(dòng)信號(hào)，通過運(yùn)算檢驗(yàn)（在此不再贅述）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噪聲幅值增加時(shí)，擬合精度會(huì)逐漸降低，尤其是在處理隨機(jī)的周期性噪聲信號(hào)時(shí)，幅值和相位的擬合精度更低。因此，在處理低階振動(dòng)信號(hào)幅值和相位前，需要通過Matlab等工具進(jìn)行降噪濾波以提高擬合精度。

（3）實(shí)驗(yàn)表明，文中曲軸振動(dòng)不平衡信號(hào)的采集與監(jiān)控系統(tǒng)是有效的，采用最小二乘法對(duì)不平衡振動(dòng)信號(hào)的提取與擬合是行之有效的。

［1］ 張仕海. 高速機(jī)床主軸內(nèi)置式雙面在線動(dòng)平衡裝置及關(guān)鍵技術(shù)研究［D］. 北京：北京工業(yè)大學(xué)，2012.

［2］ 李志敏. 基于振動(dòng)分析的內(nèi)燃機(jī)主軸承狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷方法研究［D］. 大連：大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，2001.

［3］ 田立強(qiáng). 關(guān)于現(xiàn)代發(fā)電廠汽輪機(jī)軸向位移傳感器原理及應(yīng)用的探討［J］. 北京電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版，2011.

［4］ 伍良生，張仕海. 一種內(nèi)置式高速主軸雙面在線動(dòng)平衡裝置及其控制系統(tǒng)，專利號(hào)［P］：201110107531.7.

［5］ 孟杰. 高速電主軸動(dòng)力學(xué)分析與實(shí)驗(yàn)研究［D］. 重慶：重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2008.

Analysis of imbalance vibration signal for crankshaft vibration based on least squares method

GE Tao1TENG Xian-bin1XU Yan-ming1ZHANG Shi-hai2
(1. Tianjin Maritime College, Tianjin 300350, China;2. Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China)

The crankshaft vibration is crucial to the overall engine vibration, therefore enhance the dynamic characteristics analysis of the diesel engine crank mechanism vibration is the important content of the vibration mechanism study or the implementation of vibration monitoring and fault diagnosis work. First, this article analyzes the reason for the imbalance of the crank mechanism, and sets the crankshaft vibration signal. Second, it fi ts the crankshaft vibration signal with the principle of the least squares method, and analyzes the crank unbalance vibration signal with experimental data. Finally, it verify the feasibility of the research method, and provides a method and basis for the measurements and analysis of the abnormal unbalanced signal.

crankshaft; vibration; imbalance; least squares method

U664.121

A

1001-9855（2014）05-0061-05

2014-04-23；

2014-07-02

葛 濤（1985-），男，講師，研究方向：船舶柴油機(jī)故障診斷技術(shù)。

滕憲斌（1969-），男，副教授，研究方向：船舶柴油機(jī)故障診斷技術(shù)。

徐燕銘（1987-），男，講師，研究方向：船舶柴油機(jī)故障診斷技術(shù)。

張仕海（1977-），男，副教授，研究方向：船舶柴油機(jī)故障診斷技術(shù)。