基于改進(jìn)遷移矩陣法對(duì)Z型推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究

侯佐新楊 勇

（1.中國(guó)海洋石油總公司 規(guī)劃計(jì)劃部 北京100010；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

基于改進(jìn)遷移矩陣法對(duì)Z型推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究

侯佐新1楊 勇2

（1.中國(guó)海洋石油總公司 規(guī)劃計(jì)劃部 北京100010；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

為確保船舶軸系長(zhǎng)期安全運(yùn)轉(zhuǎn)，通過考慮減速齒輪箱齒面間油膜剛度及冰塊沖擊影響，使軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型盡可能接近軸系實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)工況，并基于改進(jìn)遷移矩陣法對(duì)某科學(xué)考察船的Z型推進(jìn)軸系進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析。計(jì)算結(jié)果表明，該彈性聯(lián)軸器滿足Z型推進(jìn)系統(tǒng)使用要求。

Z型推進(jìn)系統(tǒng)；改進(jìn)遷移矩陣法；扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；油膜剛度；冰塊沖擊

引 言

隨著我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，各種工程船已得到越來越廣泛的應(yīng)用。由于其作業(yè)工況比傳統(tǒng)的運(yùn)輸船復(fù)雜，推進(jìn)系統(tǒng)常常包括推進(jìn)齒輪箱、軸帶發(fā)電機(jī)等專用設(shè)備，通過各種傳遞機(jī)構(gòu)的連接與脫排來實(shí)現(xiàn)各種作業(yè)工況。因此，工程船推進(jìn)軸系往往是非直鏈結(jié)構(gòu)的特種推進(jìn)形式，其作業(yè)區(qū)也比傳統(tǒng)的運(yùn)輸船舶復(fù)雜惡劣。為確保其安全作業(yè)，必須對(duì)其特種推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行更深入分析。

在船舶設(shè)計(jì)過程中，軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析歷來受到各方重視。不良的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析會(huì)引起軸系交變應(yīng)力最大的區(qū)域發(fā)燙，從而導(dǎo)致軸系發(fā)生應(yīng)力疲勞并斷裂。若交變應(yīng)力出現(xiàn)在軸系連接法蘭處，會(huì)引起法蘭連接螺栓斷裂；當(dāng)交變扭矩大于齒輪箱傳遞扭矩時(shí)，會(huì)產(chǎn)生傳動(dòng)齒輪敲擊、齒面點(diǎn)蝕、拉絲、齒折斷等后果；對(duì)于高彈性連接元件，扭振會(huì)導(dǎo)致彈性元件溫度上升，性能降低，甚至燒毀。此外，扭振會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)工作不平穩(wěn)，機(jī)體振動(dòng)加劇；螺旋槳軸錐體表面產(chǎn)生摩擦腐蝕；當(dāng)軸系配有PTO裝置拖帶發(fā)電機(jī)時(shí)，扭振還會(huì)導(dǎo)致電壓及功率波動(dòng)，從而加大發(fā)動(dòng)機(jī)并車難度［1-2］。

對(duì)于傳統(tǒng)的直鏈?zhǔn)酵七M(jìn)系統(tǒng)，常采用系統(tǒng)矩陣法、Holzer表法或傳遞矩陣法進(jìn)行自由振動(dòng)計(jì)算，用放大系數(shù)法進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算。而對(duì)于復(fù)雜軸系分支結(jié)構(gòu)及非直鏈?zhǔn)酵七M(jìn)系統(tǒng)，常采用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法，改進(jìn)傳遞矩陣法、改進(jìn)動(dòng)態(tài)矩陣法。根據(jù)工程船特種軸系工作特點(diǎn)，本文采用改進(jìn)的傳遞矩陣法對(duì)某科學(xué)考察船Z型推進(jìn)軸系進(jìn)行在冰塊沖擊作用下的扭振計(jì)算分析，以確保該船軸系能夠長(zhǎng)期、安全地運(yùn)行。

1 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

1.1 模型建立

建立采用集中質(zhì)量當(dāng)量系統(tǒng)作為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算模型。其中，集中質(zhì)量處理為只有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量而不具有彈性的恒定慣量，兩個(gè)集中質(zhì)量間的連接軸處理為只有彈性（剛性或柔度）沒有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的連接體。計(jì)算模型當(dāng)量系統(tǒng)［3-4］如圖1所示：

圖1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算當(dāng)量圖

對(duì)于具有n個(gè)集中質(zhì)量的扭振系統(tǒng)，在一組圓頻率為ω的簡(jiǎn)諧激勵(lì)力矩M作用下，其任意K質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)方程式為：

該運(yùn)動(dòng)方程式的特解為：

式中：AK為K質(zhì)量振動(dòng)振幅值；

εK為K質(zhì)量振動(dòng)相位角；

θK為K質(zhì)量復(fù)數(shù)振幅值，

每個(gè)質(zhì)量均有相同的表達(dá)式，將式（2）代入式（1）后可得到n個(gè)聯(lián)立復(fù)數(shù)方程式?；蛘哌\(yùn)用實(shí)數(shù)求解法，將各復(fù)數(shù)值分離成實(shí)部和虛部，則可得2n個(gè)聯(lián)立方程式。解出該一次多元方程式便可求出對(duì)應(yīng)某一圓頻率ω時(shí)的各質(zhì)量的θK和AK值，以及各軸段上的附加扭振應(yīng)力。

1.2 減速齒輪箱剛度

對(duì)于帶有齒輪箱的變速及分支機(jī)構(gòu)，各分支及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速不同。因此必須根據(jù)實(shí)際情況將部分軸的轉(zhuǎn)速向某一參考軸進(jìn)行等價(jià)，并計(jì)算出等效質(zhì)量、剛度及阻尼系數(shù)。通常的等價(jià)原則是：從動(dòng)軸向主動(dòng)軸等價(jià)以及分支軸系向主軸系等價(jià)。

傳統(tǒng)處理方法將齒輪間的嚙合看作是剛性的。因此，如下頁圖2所示，設(shè)n主、w主和n從、w從分別為主動(dòng)軸、從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速；D主、D從分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪節(jié)圓直徑。其傳遞的扭矩為M主、M從，則有：

根據(jù)能量守恒原理，從動(dòng)系統(tǒng)的當(dāng)量值可按下式計(jì)算：

轉(zhuǎn)化后即可將主、從動(dòng)軸上零件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量合并，即J主+ J從i2。進(jìn)一步考慮齒輪嚙合時(shí)油膜剛度的影響，作如下修正：定義齒輪嚙合面上的油膜剛度為其中為油膜載荷增量，為油膜厚度變化量。對(duì)油膜質(zhì)量忽略不計(jì)，則對(duì)于圖2所示齒輪變速系統(tǒng)，其從動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)方程可寫為：式中：F=（θ2r2-θ1r1）K油為油膜傳遞的載荷，J1、k1、J2、k2分別為主從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與從動(dòng)軸的剛度；θ1、θ2分別為主從動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)角，r1、r2分別為主從動(dòng)軸中心線到嚙合點(diǎn)的垂直距離。

圖2 變速當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化

整理后得：

比較式（7）與式（10）可得考慮齒輪油膜剛度后變速系統(tǒng)從動(dòng)軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛度為：

2 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算與分析

根據(jù)上述原理，對(duì)某科學(xué)考察船Z型推進(jìn)軸系進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析。其中，作用在螺旋槳上的冰塊沖擊扭矩以形式添加到螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上，以便計(jì)算冰塊沖擊扭矩對(duì)Z型推進(jìn)軸系螺旋槳扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響。該船軸系布置圖及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)值計(jì)算當(dāng)量圖如圖3（a）和圖3（b）所示。

圖3 軸系布置圖及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)值計(jì)算當(dāng)量圖

根據(jù)上頁圖3所示，在Z型推進(jìn)傘型齒面間考慮油膜剛度對(duì)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響。同時(shí)，作用在該船Z型推進(jìn)軸系螺旋槳在不同轉(zhuǎn)角情況下冰塊沖擊扭矩圖如圖4所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)角下螺旋槳上冰塊沖擊扭矩圖

圖5為彈性聯(lián)軸節(jié)上受到冰塊沖擊扭矩變化圖。根據(jù)上頁圖3 （b）軸系扭轉(zhuǎn)數(shù)值當(dāng)量模型以及圖4螺旋槳受到冰塊沖擊扭矩作用，對(duì)該科學(xué)考察船Z型推進(jìn)軸系進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算分析。

圖5 彈性聯(lián)軸節(jié)上冰塊沖擊扭矩圖

CX-176-GSS2-60型彈性聯(lián)軸器上的扭矩隨轉(zhuǎn)速變化如圖6所示。根據(jù)圖6的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算結(jié)果顯示：該科學(xué)考察船的Z型推進(jìn)軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，CX-176-GSS2-60型彈性聯(lián)軸器滿足推進(jìn)系統(tǒng)使用要求。

圖6 彈性聯(lián)軸器扭矩變化圖

3 結(jié) 論

本文通過改進(jìn)遷移矩陣法，建立考慮減速齒輪箱齒面間油膜剛度軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，使數(shù)值計(jì)算模型更接近船舶推進(jìn)軸系實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)工況；并且，以某科學(xué)考察船的Z型推進(jìn)軸系為例，對(duì)其進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析。計(jì)算結(jié)果顯示：該船的Z型推進(jìn)軸系在冰塊載荷沖擊下，CX-176-GSS2-60型彈性聯(lián)軸器滿足推進(jìn)扭矩的使用要求。

［1］ 王榮生，黃平濤.船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)輪機(jī)分冊(cè)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1999.

［2］ 金立平.某船舶推進(jìn)軸系扭振計(jì)算分析［J］.船舶，2011（5）：46-49.

［3］ 朱夢(mèng)華，鄔靜川，郁其祥，等.CB/Z 214-85，艦艇柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算［M］.北京：中國(guó)船舶工業(yè)總公司，1985: 1-2.

［4］ YANG Yong, TANG Wenyong, MA Jie. Optimal Design for a VLCC Propulsion Sysytem Based on Torsional Vibration Analysis［J］. Procedia Engineering, 2011（15）：5378-5383.

Research on shafting torsional vibration of Z type propulsive system based on improved transfer matrix method

HOU Zuo-xin1YANG Yong2
(1. Strategy and Planning Department of CNOOC, Beijing 100010, China; 2. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

For a long-term safe operation of vessel shafting, the oil film rigidity of reducing gearboxes and ice impact should be taken into account in order that the shafting torsional vibration model is as close to actual operation condition as possible. The analysis of the torsional vibration of Z type propulsive system for a certain scientific investigation vessel is carried out by the improved transfer matrix method. The calculated results show that the elastic coupling can meet the requirements of Z type propulsive system.

Z type propulsive system; improved transfer matrix method; torsional vibration; oil film rigidity; ice impact

U664.2

A

1001-9855（2014）02-0062-04

2013-08-01；

2013-12-13

侯佐新（1964-），男，工程師，研究方向：船舶與海洋工程設(shè)計(jì)制造。楊 勇（1978-），男，博士，高級(jí)工程師，研究方向：船舶減振降噪與軸系校中。