談低年級(jí)學(xué)生的“數(shù)感”培養(yǎng)

陳艷春

“數(shù)感”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的內(nèi)容，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)低年級(jí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、比較、解決問(wèn)題等活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表達(dá)和交流的作用，初步建立數(shù)感。數(shù)感的形成，不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的、漸進(jìn)的過(guò)程，只有把培養(yǎng)數(shù)感落實(shí)到課堂教學(xué)的每個(gè)細(xì)節(jié)中，學(xué)生的數(shù)感才能得到有效的培養(yǎng)和提高。

學(xué)生數(shù)感生活數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出：“數(shù)感”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的內(nèi)容。數(shù)感的發(fā)展水平直接決定了一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的高低，是人的數(shù)學(xué)水平的基本要素。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。在小學(xué)低年級(jí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作，解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表達(dá)和交流的作用，初步建立數(shù)感。作為低年級(jí)教師，在平時(shí)的日常教學(xué)中，怎樣把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感落到實(shí)處呢？

一、體驗(yàn)生活，啟蒙數(shù)感

兒童的生活是豐富多彩的，充滿(mǎn)了好奇、想象，而生活是數(shù)學(xué)的寶庫(kù)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并優(yōu)化于生活，啟蒙學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。數(shù)感不是通過(guò)傳授能培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)、感受數(shù)的大小，表達(dá)交流自己的所見(jiàn)所想。

比如，教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我把學(xué)生帶到了學(xué)校的操場(chǎng)上，讓他們置身于自己熟悉的生活場(chǎng)景中。先讓學(xué)生看一看學(xué)校的操場(chǎng)，說(shuō)一說(shuō)一圈是多少米（一圈200米），在算一算這樣的5圈是多少米。通過(guò)簡(jiǎn)單的換算，使學(xué)生領(lǐng)悟到沿學(xué)校操場(chǎng)跑5圈就是1千米。然后，在組織學(xué)生走一走1千米，同時(shí)還通過(guò)請(qǐng)幾位學(xué)生走1千米所用的時(shí)間等一系列實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1千米實(shí)際觀念的知識(shí)體驗(yàn)。

二、動(dòng)手操作，形成數(shù)感

皮亞杰認(rèn)為“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！睂W(xué)生親自動(dòng)手是知識(shí)形成，經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的過(guò)程。所以，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效途徑。

比如，在教學(xué)《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我讓學(xué)生數(shù)出12根小棒，啟發(fā)學(xué)生“怎樣擺能很快地看出是12根”，學(xué)生積極地動(dòng)手操作，小組合作探究，然后匯報(bào)擺的方法：①1根1根地?cái)[；②2根2根地?cái)[；③5根5根地?cái)[；④一邊是10根，另一邊是2根等幾種擺法。但是一邊是10根，另一邊擺2根的同學(xué)很少，部分學(xué)生操作時(shí)無(wú)從入手，他們不理解“這些小棒怎樣擺放，讓別人能很快看出是12根”，根本無(wú)法體會(huì)到10根捆成一捆的優(yōu)越性。此時(shí)，我安排了一個(gè)游戲：“比一比，誰(shuí)的眼力最好！”師生一起觀看課件，第一幅畫(huà)面，1根1根地?cái)[，畫(huà)面出現(xiàn)2秒種后馬上消失，問(wèn)：剛才畫(huà)面上出現(xiàn)的是幾根小棒？學(xué)生無(wú)奈地?fù)u搖頭。第二幅畫(huà)面2根2根地?cái)[，方法同上，學(xué)生又是無(wú)奈地?fù)u搖頭。第三幅畫(huà)面，把10根捆成一捆，當(dāng)課件一出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生興奮異常，異口同聲地叫起來(lái)：14根?！捌鋵?shí)三幅畫(huà)面上出現(xiàn)的都是14根，現(xiàn)在你喜歡哪一種擺法？”“我喜歡10根扎成一捆的方法。”“我也喜歡10根扎成一捆的方法”……學(xué)生的意見(jiàn)基本統(tǒng)一。通過(guò)比較體驗(yàn)，學(xué)生感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根的，并體會(huì)到“10根扎成一捆”這種方法的優(yōu)越性。然后通過(guò)擺小棒說(shuō)組成，在腦子中想小棒說(shuō)組成，看數(shù)說(shuō)組成等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的實(shí)際意義，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，并在這一過(guò)程中建立清晰的數(shù)感。體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的方法。

三、在交流中優(yōu)化數(shù)感

在數(shù)學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的優(yōu)化。

比如，在教學(xué)《100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，請(qǐng)學(xué)生用學(xué)過(guò)的數(shù)說(shuō)一句話(huà)。此時(shí)，學(xué)生聯(lián)系自己的生活列舉如下：我家有3口人，爸爸、媽媽和我；我們教室有6盞日光燈，20張桌子，40把椅子；我們班有40名學(xué)生，男生23人，女生17人；語(yǔ)文課本里有整體認(rèn)讀音節(jié)16個(gè)；教室的墻面上張貼《小學(xué)生日常行為規(guī)范20條》；我用的水彩筆有18色；我爺爺今年62歲了……這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生在開(kāi)放的信息中，不斷豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)真實(shí)、親切，不再枯燥。在富有情境、具有活力的數(shù)學(xué)交流中優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)感。

四、在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、多得多、少得多、幾倍的認(rèn)識(shí)。如18、20、68、60，這些數(shù)，用大一些（小一些）、大得多（小得多）等詞語(yǔ)描述它們之間的大小關(guān)系。再比如，組織猜數(shù)游戲：師寫(xiě)出15，蓋住，讓學(xué)生猜一猜，生：10；師：小了！生再猜：18；師：大了！生再猜：14；師：小了……逐步逼近這個(gè)數(shù)。這種游戲，使學(xué)生提高了在具體情境中把握數(shù)的大小關(guān)系的本領(lǐng)，還能學(xué)到一種解決問(wèn)題的策略，其中包含著樸素的“區(qū)間套”逐步逼近的思想。這樣的活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)感具有十分重要的作用。

五、在應(yīng)用中升華數(shù)感

數(shù)感的建立來(lái)源于生活，只有在實(shí)際生活中加以運(yùn)用，才能得到提升。良好的數(shù)感能幫助學(xué)生深化知識(shí)，綜合應(yīng)用，進(jìn)而達(dá)到對(duì)知識(shí)的舉一反三。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要給學(xué)生充分時(shí)間和空間，創(chuàng)設(shè)各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活是不可分的，通過(guò)應(yīng)用進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

比如，四年級(jí)上冊(cè)七單元數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題：烙3張餅，每次只能烙兩張，兩面都要烙，每面需3分鐘，怎樣才能盡快吃上餅，有多少種烙法，哪種比較合理？學(xué)生探索3張餅的烙法方案。方法一：一張一張地烙，需18分鐘；方法二：先烙兩張，再烙一張，需12分鐘；方法三：先烙1、2號(hào)餅的正面（3分鐘），接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面（3分鐘），最后烙2號(hào)和3號(hào)餅的反面（3分鐘），共需9分鐘。經(jīng)過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)第三種方法最合理。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的方法并非只有一種，而且答案也并非只有一個(gè)，通過(guò)讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)感的形成，不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的、漸進(jìn)的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，只有把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，把培養(yǎng)數(shù)感落實(shí)到課堂教學(xué)的每個(gè)細(xì)節(jié)中，學(xué)生的數(shù)感才能得到有效的培養(yǎng)。