數(shù)學(xué)模型在高中生物中的具體應(yīng)用

顏麗敏

數(shù)學(xué)模型可以增強教學(xué)直觀性和形象性，是高中生物教學(xué)中十分重要的方法。文章就高中生物教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的具體應(yīng)用進行如下探討，旨在取到拋磚引玉的作用。

數(shù)學(xué)模型高中生物具體應(yīng)用從高中生物教學(xué)來看，其抽象性、邏輯性都比較強，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，且容易感到枯燥乏味，而數(shù)學(xué)模型的有效應(yīng)用，可以大大增強教學(xué)的直觀性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。筆者聯(lián)系高中生物教學(xué)實際，就數(shù)學(xué)模型建立的幾個階段及所使用的方法進行思考與討論。

一、概述

從模型的抽象性和形象性來分，主要有實體類和抽象類兩種模型，而數(shù)學(xué)模型屬于一種抽象模型。在生物教學(xué)中，可以用數(shù)學(xué)模型將相關(guān)知識點構(gòu)建出來，從而增強生物知識點描述的直觀性和形象性。通過數(shù)學(xué)模型，可以將生物知識點與相關(guān)數(shù)學(xué)符號或程式相轉(zhuǎn)換。借助計算、歸納、比較等手段，從而建立數(shù)學(xué)模型，最后再將數(shù)學(xué)模型進行還原。這是一種從知識點到數(shù)學(xué)符號程式，通過計算，尋找知識點與知識點之間存在的各種規(guī)律，從而揭示現(xiàn)象背后的本質(zhì)。這種教學(xué)方式與傳統(tǒng)方法相比較而言，具有十分明顯的優(yōu)勢：

一是直觀形象的數(shù)學(xué)模型構(gòu)圖方式，或是用函數(shù)表達的形式，使教學(xué)過程更加簡潔化，比傳統(tǒng)手段的教學(xué)效率更高，與高中學(xué)習(xí)時間緊迫的現(xiàn)狀相符合，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)效率的提升。

二是直觀形象的數(shù)學(xué)模型，有利于促進生物教學(xué)方式方法的不斷革新，更加有利于學(xué)生的理解與掌握，降低了學(xué)習(xí)生物的難度，容易獲得更好的學(xué)習(xí)成效。

三是有利于不同學(xué)科的滲透與聯(lián)系，可以增強學(xué)生綜合應(yīng)用知識的意識與能力，促使學(xué)生更加注重不同學(xué)科只是之間的融會貫通和有效整合，從而促進學(xué)生的思考方式、學(xué)習(xí)方式的有效轉(zhuǎn)變，從根本上提高的創(chuàng)新能力。

二、應(yīng)用過程探析

一是準(zhǔn)備階段。凡是有預(yù)則立，無預(yù)則廢。因此，我們應(yīng)該充分認識到準(zhǔn)備工作的重要性和必要性，數(shù)學(xué)模型在生物教學(xué)中的應(yīng)用也是如此，必須從準(zhǔn)備階段入手。在這個階段，必須明確教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、核心問題等。在此基礎(chǔ)上，廣泛收集相關(guān)的資料、信息和知識，為課堂教學(xué)的有效開展奠定堅實的基礎(chǔ)。確定好具體的教學(xué)任務(wù)，以增強教學(xué)的目的性和思維訓(xùn)練的有效性，為構(gòu)建高效的高中生物課堂夯實基礎(chǔ)。

二是假設(shè)階段。在充分完成準(zhǔn)備階段的相關(guān)籌備工作以后，就需要充分利用數(shù)學(xué)模型，對概念、模型等進行假設(shè)。也就是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)任務(wù)實現(xiàn)生物知識點的概念化，并使用簡潔性、概括性的語言進行描述，構(gòu)建成便于理解的數(shù)學(xué)模型。在高中生物教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)模型的根本目的就是降低教學(xué)難度，增加教學(xué)直觀性形象性，因此，在進行假設(shè)時，必須立足學(xué)生實際，充分考慮到生物學(xué)科的特點，以便使所建立的數(shù)學(xué)模型與生物教學(xué)相適應(yīng)。

三是建立階段。在這個階段，主要是借助精簡概念和簡潔準(zhǔn)確的描述來確定相關(guān)知識點數(shù)學(xué)模型的建立，從而確定應(yīng)用什么樣的數(shù)學(xué)模型，通過相互比較分析的方式，尋找到最佳的方式和方法。因此，在進行高中生物教學(xué)的過程中，可以根據(jù)實際需要選用多種數(shù)學(xué)模型，做到靈活選擇，綜合應(yīng)用，以滿足高中生物教學(xué)的實際需要。

四是求解階段。在建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的過程中，得到相關(guān)的數(shù)學(xué)程式，然后通過計算、求解等過程，得到結(jié)論。在計算時，也可以引導(dǎo)學(xué)生多角度、多途徑和多層面的思考，應(yīng)用多種方式方法進行解答，從而訓(xùn)練學(xué)到發(fā)散思維和一題多解的能力。

五是檢驗階段。通過構(gòu)建模型和求解，讓學(xué)生進行比較分析及歸納總結(jié)，從而將生物知識點轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)概念或程式，再根據(jù)計算結(jié)果轉(zhuǎn)化到生物知識上來，由此可以看出，數(shù)學(xué)模型就是現(xiàn)象與本質(zhì)之間的橋梁，可以有效降低難度，增強教學(xué)的直觀性、形象性，最終達到提高高中生物教學(xué)質(zhì)量的目的。

三、具體應(yīng)用探討

一是構(gòu)圖法。圖形能夠增強教學(xué)直觀形象性，可以直觀地傳達信息。采用構(gòu)圖的方式，可以使復(fù)雜的生物知識簡單化，抽象的生物知識形象化，從而給學(xué)生留下深刻的印象，可以大大降低學(xué)習(xí)的難度。譬如，在教學(xué)生長素的生理作用有關(guān)知識時，根據(jù)教材可知，低濃度對生長素的生長起到積極的促進作用，而高濃度則會對生長素的生長產(chǎn)生抑制作用。學(xué)生對此往往感到難以理解，甚至感到不可思議。為何讓學(xué)生破除這個困惑呢？可以通過構(gòu)圖的方式來解決。教師可以通過繪制濃度曲線圖，就能夠直觀地說明問題，讓學(xué)生很容易就弄明白其中的原由。構(gòu)圖法是高中生物中本常見的，如溫度對光合速率的影響、pH值的作用影響曲線等，都是構(gòu)圖法應(yīng)用的成功典范。由此可以看出，構(gòu)圖法的大量實踐，大大改進了高中生物教學(xué)的方式方法，增強了教學(xué)的直觀感。

二是比較分析法。在高中生物教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生采用解題的方式，通過比較分析，可以正確的認識到生物現(xiàn)象，揭示出現(xiàn)象背后的本質(zhì)，從而提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。還可以充分利用數(shù)學(xué)模型，找到不同生物知識點之間的聯(lián)系，讓學(xué)生直觀形象的數(shù)學(xué)模型中更加直觀、輕松地學(xué)習(xí)好高中生物。譬如，在教學(xué)物質(zhì)跨膜運輸?shù)挠嘘P(guān)內(nèi)容時，可以通過分析比較自由式運算、協(xié)助擴散式運算及主動運輸?shù)热N跨膜運輸方式，改變過去那種依靠認識、理解知識點的傳統(tǒng)方式，可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)曲線中尋找到他們的本質(zhì)區(qū)別和緊密聯(lián)系，從而幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確、快捷地發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找到規(guī)律和掌握規(guī)律，使高中生物教學(xué)不斷邁上新臺階。

此外，還可以比較常用的函數(shù)計算法。對生物知識點，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)函數(shù)，通過計算函數(shù)，來加強對知識點的認識和理解。數(shù)學(xué)函數(shù)模型的構(gòu)建，可以轉(zhuǎn)化為從已知到未知的計算過程，使復(fù)雜、抽象的生物知識簡略化、直觀化。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)模型是一種行之有效的教學(xué)方式方法，是架設(shè)在抽象與直觀形象之間的橋梁，能夠極大地增強教學(xué)的直觀性、形象性，使復(fù)雜的問題簡單化。通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建、架設(shè)、求解、檢驗等階段，可以實現(xiàn)生物現(xiàn)象或生物知識與數(shù)學(xué)程式或符合的對應(yīng)與轉(zhuǎn)化，從而不僅可以提高學(xué)生的思維水平，還能夠提高學(xué)生的分析問題、思考問題和解決問題的能力，有利于高中生物教學(xué)質(zhì)量的快速提升。

參考文獻：

[1]周智鳳.高中生物教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的具體應(yīng)用[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011，（21）：132.

[2]崔敏霞.模型構(gòu)建在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].蘇州大學(xué)，2011.

[3]鐘靜.數(shù)學(xué)模型法在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用[J].萍鄉(xiāng)高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2012，（03）：107-110.