淺談小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

馮理芳

長期以來，小學數(shù)學教學中普遍存在著重知識掌握輕能力培養(yǎng)、重結論輕過程、重形式設計輕內容方法，思維培養(yǎng)缺乏全面性和系統(tǒng)性的問題，這些問題的存在很大程度上抑制了學生思維能力的發(fā)展，導致學生喪失學習興趣。在小學數(shù)學教學中，要使學生有良好的數(shù)學素質，必須進行多方面能力的培養(yǎng)。其中，思維能力的培養(yǎng)尤為重要。

一、形象思維能力的培養(yǎng)

1. 要注意積累表象思維的素材

形象思維是用表象來思維的，表象是形象思維的“細胞”。要發(fā)展形象思維，必須豐富表象的積累。

首先，要重視直觀課件，豐富表象。小孩的年齡特點是無意注意占重要地位，無論什么新鮮事物的出現(xiàn)，都會誘發(fā)其積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓小學生充分感知所學的材料。只有定量的感性材料，才能在學生腦中留下鮮明的印象。要充分運用電教媒體進行教學，把靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，化遠為近，并以豐富多彩、靈活多樣的教學形式，充分調動起學生的心理因素。例如，在教學“7加幾”時，我根據(jù)教材設計糖果課件。出示課件，教師提問：包里外各有幾顆糖果？合起來共有幾顆糖果？你是怎樣想出來的？待學生欲言則不能時，教師邊演示邊提問：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪里得出來的？”把5顆分為3顆和2顆，然后把分出的3顆移到包里與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是12顆。然后，引導學生脫離課件想象演示過程，學生就很容易在腦中建立表象，形成算理。

接著，讓學生動手操作，豐富表象。動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，有助于從多方面、多角度觀察事物。

2. 要注意形象與抽象的關系

形象思維是通過感性形象來反映與把握事物的思維活動，抽象思維是在感性認識的基礎上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規(guī)律進行思維活動。抽象思維是通過形象思維轉化得出的。隨著年齡的增長，年級升高，知識面的擴大，他們的思維水平在不斷提高，這時就要鼓勵他們逐步離開具體事物而進行抽象的思考。在學生的思維活動中，邏輯思維往往以形象思維為先導，而形象思維則是通向邏輯思維的橋梁，兩者相互交織。又如“17－8”，為了幫助學生掌握計算方法，理解退位減法算理，可以先讓學生擺出1捆零7根小棒，啟發(fā)學生想個位7不夠8減，怎么辦？應該先算什么？再算什么？學生根據(jù)教師的啟示，邊操作邊思考，提出先從1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原來的7根合起來，是9根。最后，教師在黑板上畫圈，使學生進一步理解退位減法的方法，掌握計算的步驟。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內容加強實驗操作，強化形象感知。

二、直覺思維能力的培養(yǎng)

教學中，怎樣才能有效地培養(yǎng)或發(fā)展學生的直覺思維能力呢？根據(jù)數(shù)學直覺思維產生的條件和數(shù)學直覺思維的特性，可以從下面幾個方面著手培養(yǎng)學生的直覺思維能力。

1. 創(chuàng)設開放的教學環(huán)境，讓學生大膽猜測

回顧過去的數(shù)學教學強調邏輯和精確，課本上很少有估計、猜測。猜測從心理學的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)。在教學中培養(yǎng)學生的猜測意識，引導學生進行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學生直覺思維的重要方式。

在學生學習了同分母分數(shù)相加減之后，學習異分母分數(shù)的加減法，教師可以引導學生猜想：異分母分數(shù)相加減會是怎樣的？它會與同分母分數(shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學正方形的周長時，讓學生猜想：正方形的周長可能與什么有關？有什么關系？用猜想貫穿于課堂教學，這樣不僅能調動學生的學習情趣，引導學生積極探索、主動學習，而且學生的數(shù)學直覺能力也在猜測中獲得有效發(fā)展。學生的猜測可能是經(jīng)過周密思維符合邏輯性的，但更可能是稚嫩無序的，甚至是錯誤的。作為教師始終應引導學生大膽猜測，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。

2. 留足充分的探索時空，讓學生主動感悟

“悟”是學生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內化的重要途徑。學生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識的內在規(guī)律，做到融會貫通，達到“真懂”“徹悟”的境界，提高數(shù)學直覺能力。

如在教學“商不變的規(guī)律”時，先提供一組算式讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)它們的商都是3，于是覺得非常奇怪，產生探索的欲望，并試圖找出其中的規(guī)律，這時再讓學生根據(jù)已給出的式子，自己編出商是7的算式。學生通過積極主動的探索，從人人動手編題中體驗到了除法中各數(shù)間的變化，悟出商不變的規(guī)律。教師應當提供機會，創(chuàng)設情境，引導學生主動探索，使學生在自己探索的過程中真正“悟”透數(shù)學知識。當學生使所學內容的整個知識系統(tǒng)在頭腦中形成非常直觀淺顯、非常透徹明白的東西時，也就達到了“直覺地把握”。

3. 擺脫禁錮的思維定勢，讓學生的思維走向發(fā)散

教學中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應鼓勵學生標新立異，從不同的角度去思考同一個內容。如在教學應用題時，鼓勵學生進行“一題多解”；在計算中，提倡計算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應適當設計開放性問題。開放性問題極具挑戰(zhàn)性，可以給學生提供思維的空間，如：如果動物園的門票每張10元，某校組織48名同學去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現(xiàn)實意義，但又不能套用哪一類問題的解題規(guī)律，從而得出不同的解題方法。通過練習，培養(yǎng)學生思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性，使他們能突破傳統(tǒng)思想的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定勢的禁錮，增強數(shù)學直覺的能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要以學生為本，既應加強學生形象思維能力的培養(yǎng)，又應加強學生直覺思維能力的訓練。這樣，不僅可以優(yōu)化課堂教學，提高教學效率，而且能夠激發(fā)學生強烈的求知欲，培養(yǎng)學生積極向上的探索進取精神，使學生在參與學習的過程中，既學到知識，又增長智慧，讓學生充分體驗參與之景、探究之趣、成功之樂，全面提高數(shù)學素養(yǎng)。