把握引領(lǐng),化難為易

黃幼清

歐姆定律是電學(xué)的靈魂，是研究電路的重要規(guī)律，電路的動(dòng)態(tài)分析，究其根底，正是歐姆定律的具體運(yùn)用。本文將以歐姆定律為主線，通過三種常見的動(dòng)態(tài)電路題型，分析探討靈活運(yùn)用歐姆定律分析動(dòng)態(tài)電路的經(jīng)驗(yàn)和技巧。

由串聯(lián)電路的電流規(guī)律I=I1=I2和歐姆定律推導(dǎo)出的規(guī)律

= （常稱分壓規(guī)律），及由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律U=

U1=U2和歐姆定律推導(dǎo)出的規(guī)律= （常稱分流規(guī)律）是

分析動(dòng)態(tài)電路的關(guān)鍵。在初中階段，電路中的電源電壓通常不變，通常由于滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)或開關(guān)的斷開和閉合而引起電路中的電阻發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電路中電流、電功率和部分電路電壓發(fā)生變化。簡單而言，動(dòng)態(tài)電路，主要就是考查運(yùn)用歐姆定律時(shí)，I、U、R三個(gè)量的同時(shí)性。下面，分類進(jìn)行探討。

一、滑動(dòng)變阻器型動(dòng)態(tài)電路

這種動(dòng)態(tài)電路，實(shí)質(zhì)是由于滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)改變了電阻絲連入電路中的電阻，從而引起電路中的電流、電功率、電壓分配等發(fā)生變化。通常從以下兩方面進(jìn)行考查：1.定量分析電表示數(shù)變化；2.進(jìn)行定量計(jì)算。

1. 定性分析電表示數(shù)變化

因?yàn)榇?、并?lián)電路有著不同的電學(xué)特點(diǎn)，它們的解題規(guī)律也有所不同。

由于并聯(lián)電路的特點(diǎn)是各支路兩端的電壓相等，都等于電源電壓，而電源電壓不變，因而在并聯(lián)電路中電壓表的示數(shù)不會(huì)改變；由于各支路上的用電器互不影響，故變阻器只影響所在支路的電流，從而影響干路電流，分析過程較單一，而且，還要注意避免短路的發(fā)生，故該類題型通常設(shè)計(jì)為串聯(lián)電路。

串聯(lián)電路中，由于電源電壓是不變的，根據(jù)歐姆定律可知，電路中電流的變化是由電阻變化引起的，根據(jù)推導(dǎo)

公式=可知，串聯(lián)電路中各串聯(lián)導(dǎo)體兩端分壓的變化

情況也取決于其電阻的變化。因此，我們應(yīng)從電阻的變化入手。先由滑動(dòng)變阻器的電阻變化判斷出總電阻的變化，

再由I=（U不變）判斷出電路中電流的變化情況，最后

根據(jù)=來判斷電壓的變化情況：若滑動(dòng)變阻器連入電阻

變大，則它兩端分壓就變大，反之則變小。

例1：（2010貴港）如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，從右端移向左端時(shí)，下列說法正確的是（ ）

A. 電流表讀數(shù)變小，電壓表V1讀數(shù)變大，電壓表V2讀數(shù)變大。

B. 電流表讀數(shù)變小，電壓表V1讀數(shù)變小，電壓表V2讀數(shù)變大。

C. 電流表讀數(shù)變大，電壓表V1讀數(shù)變大，電壓表V2讀數(shù)變小。

D. 電流表讀數(shù)變大，電壓表V1讀數(shù)變小，電壓表V2讀數(shù)變大。

分析：當(dāng)滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變小，R總=R+R滑也變大，因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯蒊=可知，

I 變小，所以電流表示數(shù)變??；由分壓公式可知，滑動(dòng)變阻器的兩端電壓變大，即電壓表V1示數(shù)變大，UR=U-U滑，所以UR變小，對(duì)照選項(xiàng)，選擇C。

把以上方法用順口溜來歸納，可記為：串聯(lián)電路：移滑片，判滑阻，根據(jù)總阻判電流，分壓規(guī)律判電壓并聯(lián)電路：移滑片，判滑阻，判支流，明總流。

2. 定量計(jì)算

例2：（2013煙臺(tái)）圖甲是某型號(hào)電子秤，其原理結(jié)構(gòu)如圖乙所示。R0為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻使隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖丙所示，改寫電壓表（量程為3V）的表盤數(shù)值后可直接讀出所稱物體的質(zhì)量。設(shè)踏板的質(zhì)量為5Kg，電源電壓保持9V不變。（g取10N/Kg．）

（1）空載時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V，求R0的阻值。

（2）該電子秤的量程多大？

（3）如果保持電子秤結(jié)構(gòu)和電壓表量程不變，只在電路中增加-個(gè)電阻。使電子秤的量程變?yōu)?10kg。計(jì)算說明應(yīng)使用多大的電阻？如何連接？

分析：

（1）空載時(shí)，壓敏電阻受到的壓力F=G板=mg=5Kg ×10N/Kg=5N， 由丙圖可知此時(shí)R1=240Ω，∴由歐姆定律可得

∴

（2） 稱量最大時(shí)，R1最小，此時(shí)R0分得的電壓最大，為3V

∴此時(shí) ，由丙圖可

知，此時(shí)R1受到的壓力F=950N，∵，

∴ 此時(shí)的最大稱量為95Kg-5Kg=90Kg。

（3）電子秤的量程為110Kg時(shí)，R1受到的壓力F=G=mg=（110Kg+5Kg） ×10N/Kg=1150N

由丙圖可知，此時(shí)R1=20Ω，因?yàn)殡妷罕砹砍滩蛔?，則此時(shí)電路中的電流仍為0.1A，∴∴應(yīng)串

聯(lián)一個(gè)電阻，且R串=R總-R0-R1=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω

本題中的壓敏電阻由于壓力變化會(huì)導(dǎo)致該部分電路的電阻發(fā)生變化，所以相當(dāng)于滑動(dòng)變阻器。除此以外，生活中的滑變裝置還可以以光敏電阻、風(fēng)力、油量等形式出現(xiàn)，再將電壓表、電流表改裝為所需的工具。它們的模樣雖然改變了，但實(shí)質(zhì)并沒有改變。通過此題可以看出，在滑動(dòng)變阻器型動(dòng)態(tài)電路中進(jìn)行定量計(jì)算，關(guān)鍵要做好兩項(xiàng)工作：

1. 密切注意變阻器的阻值改變前后，各用電器中I、U、R的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使用 I=時(shí)確保三者同體同時(shí)。

2. 要充分利用電路中不變的量，即“定量”，常用的有電源電壓、定值電阻的阻值。如上題中利用定值電阻的阻值和電壓表量程不變，由歐姆定律可知道即使稱量改變，電路中的電流也不變，再根據(jù)電源電壓不變，利用歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻后即可判斷出需串聯(lián)一個(gè)電阻，以及所串電阻的阻值。

二、開關(guān)型動(dòng)態(tài)電路

開關(guān)的斷開或閉合會(huì)使用電器的連接方式發(fā)生改變，使電路在串聯(lián)、并聯(lián)、單阻（局部發(fā)生了短路）三種方式間發(fā)生轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致連入電路中的電阻值發(fā)生變化（R串>R單>R并），從而導(dǎo)致電路的電流、電壓、電功率發(fā)生變化。這類電路，常與電功、電熱相結(jié)合進(jìn)行考查。

例3：（2013包頭）如右圖是某種電熱飲水機(jī)的簡化電路圖，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由S0自動(dòng)控制）由說明書可知，額定電壓220V，加熱時(shí)的電功率400W，保溫時(shí)的電功率40W。試問：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，S0處于什么狀態(tài)？（2）R1和R2的電阻值各是多大？

分析：用電器的檔位不同，是指它的電功率不同。因?yàn)殡娫措妷翰蛔?，由P=UI=可知，電功率的變化，是由電路中電阻的變化引起的，又因?yàn)槎际嵌ㄖ惦娮?，所以阻值發(fā)生變化是因?yàn)樗鼈兊倪B接方式發(fā)生了變化。因此，解題的前提是明確開關(guān)在不同狀態(tài)下的電路連接方式。

（1）當(dāng)S斷開時(shí)，R1和R2串聯(lián)，R=R1+R2，P=UI=，當(dāng)S閉合時(shí)，R2被短路，R=R1，P= ，∵R﹥R∴P﹤P∴保溫狀態(tài)時(shí)，S0斷開。

（2）∵P=，∴R= ==1210Ω，R1=== 121Ω

∴R2=1210-121=1089（Ω）

方法總結(jié)：在純電阻電路中，研究電功率和電熱問題，記得結(jié)合歐姆定律進(jìn)行分析，會(huì)更快捷簡便，利用P =的幾率非常大。

不管是滑動(dòng)變阻器型動(dòng)態(tài)電路還是開關(guān)型動(dòng)態(tài)電路，其實(shí)質(zhì)都是改變了電路中的電阻。當(dāng)電路中的電阻改變時(shí)，電路中的電流、用電器的兩端電壓、電功率等也隨之變化。但電路中的用電器有各自的額定電壓，電表有自己的量程，滑動(dòng)變阻器也有允許通過的最大電流，電路的變化必須保證不能超過這些值，這就引發(fā)了電路安全問題。

（三）電路安全型動(dòng)態(tài)電路

這類題型的綜合性比前兩類更大，需要靈活地運(yùn)用電學(xué)的各種知識(shí)來綜合考慮。面對(duì)多個(gè)限定條件這種復(fù)雜情況，如果以歐姆定律來引領(lǐng)，能使思路更明確，解題更有條理。歐姆定律的核心是電流，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，把電路中的最大電流和最小電流求出后，題目通?？梢杂卸?。其中，最大電流：取所有允許最大電流中的小值。

最小電流：由滑動(dòng)變阻器允許接入的最大阻值決定，接入的最大阻值又由與其并聯(lián)的電壓表量程決定，因此，取所有允許最小電流中的大值。

例4：（2011年貴港）如圖甲所示的電路中，電源電壓U=18v且保持不變，定值電阻R1的U—I關(guān)系圖像，如圖乙所示，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15v，R2是一個(gè)標(biāo)有“100Ω1A”字樣的滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)S后，若使電流表和電壓表均能正常工作，則這個(gè)電路消耗的最大功率是w，R1消耗的最小功率是w。

分析過程：

第一步：分析電路可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2的兩端電壓，不變的量有U=18V， R1=8Ω

第二步：求最大電流和最小電流值。

（1）求最大電流：

因?yàn)椋弘娐纺芴峁┑淖畲箅娏鳛楫?dāng)R2=0時(shí)，

電流表允許通過的最大電流為0.6A， 滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A取三者中的小值，則I大=0.6A，由P大=UI大即可求出第一個(gè)空；而且，還可由它求出其他的物理量，如：滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值、R1消耗的最大功率、電壓表的最小示數(shù)等。

（2）求最小電流：

因?yàn)椋弘娐分心芴峁┑淖钚‰娏鳛楫?dāng)R2=100Ω時(shí)，

I===A

而當(dāng)電壓表的示數(shù)為最大值15V時(shí)，電路中的電流

I===A

∵A>A，∴I小=A，由P=I小2R1第二個(gè)空即可求出。

除此以外，還可由它求出滑動(dòng)變阻器接入的最大阻值、電路消耗的最小功率等?？梢?，該類題型的解題關(guān)鍵是：求出最大、最小電流值。

這三類題型的內(nèi)在聯(lián)系和解題規(guī)律，是本人在十幾年的教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)而得的。其實(shí)，在初中物理學(xué)中，每種題型都可以找到引領(lǐng)和規(guī)律，如果我們能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握規(guī)律，不但可以讓學(xué)生免受題海之戰(zhàn)，而且在生活中面臨實(shí)際問題時(shí)，也能夠更靈活地運(yùn)用物理知識(shí)去解決。

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