π，讓我多留你一會(huì)

周蝶

摘 要：小學(xué)高段的教師和學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱圓錐的表面積、體積時(shí)，最頭疼的就是相關(guān)的計(jì)算了。當(dāng)圓周率π取值為3.14時(shí)更是增加了計(jì)算的難度，錯(cuò)誤率常年居高不下。提出改變列式方式，圓周率不寫成3.14而用字母π表示，在計(jì)算的最后一步再換成3.14算出得數(shù)，這樣可避免π多次參與乘法運(yùn)算，從而使計(jì)算簡便。最后提出設(shè)想：是否能不算出最后的數(shù)據(jù)，而用π來表示最后的計(jì)算結(jié)果？

關(guān)鍵詞：圓周率π；計(jì)算結(jié)果；參與運(yùn)算

一、計(jì)算錯(cuò)誤居高不下

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱圓錐的體積和表面積時(shí)，最頭疼的不是面積、體積公式的推導(dǎo)、不是計(jì)算公式的記憶、而是相關(guān)的計(jì)算！尤其是圓周率π（一般取值3.14）參與其中的運(yùn)算，如果再遇到半徑或高是一個(gè)小數(shù)的話，更是增添計(jì)算的困難，正確率一般寥寥無幾。

如，蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第23頁第1題：圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁片圍成，上、下底面蒙的是羊皮。（圖：圓柱形隊(duì)鼓的底面直徑為6分米、高為2.6分米）做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁片多少平方分米？羊皮呢？

學(xué)生解：鋁片：3.14×6×2.6=18.84×2.6=48.984（平方分米）

羊皮：3.14×（6÷2）2×2=3.14×9×2=28.26×2=56.52（平方分米）

只做這一題，絕大部分學(xué)生用時(shí)約10分鐘，其中審題到列式約3分鐘，其余的時(shí)間都用在了計(jì)算上。盡管花費(fèi)了這么多的時(shí)間，但是計(jì)算的正確率卻只有約60%左右，真是費(fèi)時(shí)費(fèi)力還不討好??！

學(xué)生在做第6題：“做一個(gè)高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）”時(shí)就更是手忙腳亂、哀聲連連了。

側(cè)面積：2×1.8×3.14×6=3.6×3.14×6=11.304×6=67.824（平方分米）

底面積：1.82×3.14=3.24×3.14=10.1736（平方分米）

表面積：67.824+10.1736≈80（平方分米）

二、把π留下參與運(yùn)算

為此，老師們想出了一系列的方法來降低錯(cuò)誤率，讓學(xué)生熟背“2π……9π、16π、18π、25π……”就是其中常見的方法，實(shí)踐下來，也收到了一定的效果。但是漸漸地學(xué)生發(fā)現(xiàn)在計(jì)算過程中就算出幾π的值依然麻煩，于是又把方法進(jìn)行了改進(jìn)：在列算式和計(jì)算過程中圓周率不寫成3.14而用字母π表示，在計(jì)算的最后一步換成3.14算出得數(shù)，這樣可避免π多次參與乘法運(yùn)算，從而使計(jì)算簡便。

如上面提到的第1題，鋁皮：6π×2.6=15.6π≈48.984（平方分米）

羊皮：（6÷2）2π×2=18π≈56.52（平方分米）

第6題可以這樣解：側(cè)面積：2×1.8×π×6=3.6×6π=21.6π（平方分米）

底面積：1.82×π=3.24π（平方分米）

表面積：21.6π+3.24π=24.84π≈24.84×3.14≈25×3≈80（平方分米）

如此一改，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一位數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)都能用口算解決，通常只有最后的一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)乘3.14需要筆算，這樣就大大減輕了學(xué)生計(jì)算的負(fù)擔(dān)。而且這樣的處理也便于和學(xué)生中學(xué)的學(xué)習(xí)接軌，學(xué)生到了中學(xué)后只要算到幾π就行，就比現(xiàn)在少了最后一步。

三、π，能否留得更長久些

這樣處理之后，又留給了我們思考的空間：既然中學(xué)的教學(xué)，結(jié)果可以用π來表示，不用算出具體的數(shù)據(jù)，那為什么我們六年級(jí)的教學(xué)不能提早和中學(xué)接軌呢？當(dāng)然這樣做的根本目的并非單純是為了降低計(jì)算錯(cuò)誤率，畢竟學(xué)生的計(jì)算能力欠缺也是我們必須要關(guān)注，要解決的。計(jì)算可以涉及但不應(yīng)該成為重點(diǎn)戲，不應(yīng)該花費(fèi)學(xué)生那么多的時(shí)間和精力，畢竟六年級(jí)的教學(xué)重點(diǎn)已并非是乘法計(jì)算教學(xué)了，如圓柱圓錐一單元的教學(xué)重點(diǎn)就是：掌握?qǐng)A柱圓錐的基本特征；在具體情境中探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱圓錐的體積公式，能解決一些簡單的實(shí)際問題。如果允許學(xué)生用π來表示最終結(jié)果，那學(xué)生就可以把更多的精力放在探究圖形特征上、放在探究面積體積計(jì)算方法上、放在分析具體問題上。何樂而不為呢？

（作者單位 江蘇省常州市戚墅堰東方小學(xué)）endprint