借助表格，感受數(shù)學(xué)中的數(shù)量變化

沈易

摘 要： 生活在變化，數(shù)量也在變化，我們可以用表格記錄表示變化的數(shù)量，并根據(jù)表格所提供的信息，從表格中獲得變量之間的變化關(guān)系或變化規(guī)律，探索數(shù)量變化的某些聯(lián)系，培養(yǎng)用變化的觀點(diǎn)分析數(shù)字信息的能力，進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

關(guān)鍵詞： 表格 數(shù)量 變化

生活無(wú)時(shí)無(wú)刻在發(fā)生變化，數(shù)學(xué)上也有很多的變化，如數(shù)量的變化、位置的變化、圖形的變化、圖像的變化等，學(xué)生對(duì)這些變化的敏感度和捕捉能力直接影響他們的思維能力和綜合解題能力。尤其近幾年中考數(shù)學(xué)中動(dòng)態(tài)型問(wèn)題頻繁出現(xiàn)，因此教師要在平時(shí)的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生善于找到數(shù)學(xué)中的數(shù)量、位置、圖形、圖像等變化并學(xué)會(huì)分析利用這些變化解決問(wèn)題。其中，數(shù)量變化是最直觀、最常見(jiàn)也是最基礎(chǔ)的一類。下面以蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《§4.1 數(shù)量的變化（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述筆者是如何借助表格，讓學(xué)生感受并利用數(shù)學(xué)中的數(shù)量變化解決問(wèn)題的。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.感受可以用表格記錄、表示變化的數(shù)量及變化規(guī)律；

2.能根據(jù)表格所提供的信息，探索數(shù)量變化的某些聯(lián)系；

3.通過(guò)探索活動(dòng)，感受生活中處處有變化的數(shù)量關(guān)系，并且這些變化的數(shù)量之間往往有一定的聯(lián)系，培養(yǎng)用變化的觀點(diǎn)分析數(shù)字信息的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)表格所提供的信息，探索數(shù)量變化的某些聯(lián)系和變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：利用表格解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)方法與手段

通過(guò)小組合作交流，采用探究式教學(xué)，利用多媒體輔助教學(xué)提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

教師利用多媒體課件放映兩組生活中的照片，一組是昆山正陽(yáng)橋四十年前和現(xiàn)在的2張照片，一組是一個(gè)孩子從小到大不同時(shí)期的幾張生活照。讓學(xué)生觀看、對(duì)比、體會(huì)照片中的變化后引出課題，并板書(shū)“§4.1數(shù)量的變化（1）”。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)形象直觀的照片感受生活無(wú)時(shí)無(wú)刻在發(fā)生變化，同樣的，數(shù)學(xué)上也有很多的變化，如數(shù)量的變化、位置的變化、圖形的變化、圖像的變化等，讓學(xué)生知道本課學(xué)習(xí)最直觀、最常見(jiàn)、最基礎(chǔ)的——數(shù)量的變化，引出課題。

小強(qiáng)的媽媽買(mǎi)了一張360m3的天然氣使用卡，請(qǐng)你估算這張卡夠小強(qiáng)家使用一個(gè)月（按30天計(jì)算）嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生理解每天使用天然氣的數(shù)量并估算一個(gè)月使用天然氣的數(shù)量，并板書(shū)。

設(shè)計(jì)意圖：本題只需利用表格計(jì)算出7天的天然氣使用量，就可作出判斷。而7天的天然氣使用量可先計(jì)算每天的使用量再算7天的，也可直接用22日的讀數(shù)減去15日的讀數(shù)即可。同時(shí)，本題中表格中給出的雖是8天的天然氣讀數(shù)，但只能算出7天的用量，這也是個(gè)難點(diǎn)，體現(xiàn)了理解表格中數(shù)據(jù)實(shí)際意義的重要性。

設(shè)計(jì)意圖：本題中的表格不同以上幾題，出現(xiàn)了三行，難度加大。但由于有第2題的鋪墊，學(xué)生還是能獨(dú)立完成。本題旨在讓學(xué)生從表格中獲取信息進(jìn)行計(jì)算的同時(shí)，還能出變化的數(shù)量之間的規(guī)律，并把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，從而學(xué)以致用。

（六）總結(jié)提升。

我們生活在變化的世界中，數(shù)學(xué)上也存在很多變化，我們可以用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并且能從表格中獲得變量之間的變化關(guān)系或變化規(guī)律，進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)反思

（一）層層深入，循序漸進(jìn)。

本課關(guān)鍵在于能從表格中獲得變量之間的變化關(guān)系或變化規(guī)律，進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此，讀懂表格是前提，會(huì)用表格是關(guān)鍵。故筆者在設(shè)計(jì)本課時(shí)，采用了情境引入→說(shuō)一說(shuō)→讀表格→用表格→列表格→總結(jié)提升的教學(xué)環(huán)節(jié)，由淺入深，由易到難，層層深入，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，獲得了較好的教學(xué)效果。

（二）來(lái)源生活，服務(wù)生活。

生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是最好的老師，真實(shí)的情境才能吸引學(xué)生。因此，本課一開(kāi)始就以生活中兩組變化的照片引入課題，課堂氣氛活躍。同時(shí)，本課的例題也貼近學(xué)生實(shí)際生活，吸引了學(xué)生，并充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源生活、服務(wù)生活的本質(zhì)。

生活在變化，數(shù)量也在變化，通過(guò)本課學(xué)習(xí)，我們知道可以用表格記錄表示變化的數(shù)量，并能根據(jù)表格所提供的信息，從表格中獲得變量之間的變化關(guān)系或變化規(guī)律，探索數(shù)量變化的某些聯(lián)系，培養(yǎng)用變化的觀點(diǎn)分析數(shù)字信息的能力，進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]（蘇科版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 八年級(jí)上冊(cè).