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    激光干涉法測(cè)量液體表面波的振幅

    2014-07-13 01:27:56王文成
    關(guān)鍵詞:表面波激光束圖樣

    王文成,喬 輝

    (1.西安航空學(xué)院 理學(xué)院,陜西 西安710077;2.西安科技大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安710054)

    1 引言

    液體表面波的許多物理特性可以通過(guò)探測(cè)得到,在水下探測(cè)和海洋學(xué)方面有著重要的應(yīng)用[1-2]。早在二十世紀(jì)七十年代末,Weisbuch等人首次采用光衍射的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)液體表面波特性的測(cè)量[3],奠定了用光學(xué)方法探究液體表面物理性質(zhì)的基礎(chǔ)。W. M. Klipstein等人采用光散射技術(shù)測(cè)量表面波[4]。我們也對(duì)液體表面波進(jìn)行激光探測(cè),并得到了很好的實(shí)驗(yàn)效果[5-7]。本文采用兩束激光以不同的入射角對(duì)同一樣品池中的液體表面波進(jìn)行監(jiān)測(cè),建立了關(guān)于表面波振幅的測(cè)量系統(tǒng),并分別對(duì)兩束激光的圖樣進(jìn)行了對(duì)比分析。

    2 實(shí)驗(yàn)裝置

    實(shí)驗(yàn)裝置如圖1和圖2所示。

    圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

    圖2 俯視圖

    *注:圖中:1.計(jì)算機(jī),2.支架,3.CCD,4.激光器,5.分光鏡,8.樣品池, 7.光闌, 9.重錘,10.接收屏,11.光學(xué)平臺(tái),6、12、13.反射鏡

    振源是一圓柱形重錘,從一定高度釋放,落到光學(xué)平臺(tái)上,與光學(xué)平臺(tái)臺(tái)面碰撞后使臺(tái)面產(chǎn)生振動(dòng)。樣品池的直徑為500mm,池中盛滿蒸餾水。臺(tái)面振動(dòng)會(huì)引起液體表面產(chǎn)生表面波。He-Ne激光器發(fā)射的激光束經(jīng)分光鏡后分成強(qiáng)度相等的兩束激光。激光束(1) 和激光束(2)分別以1.47rad和1.43rad的入射角射到樣品池中液面的中心位置處。兩束激光經(jīng)液體表面波調(diào)制后的反射圖樣呈現(xiàn)在觀察屏上。觀察屏距離入射光點(diǎn)8.6m。用Pike F-421B型CCD采集圖樣,CCD每隔0.0625s采集一次圖樣并將采集到的圖樣自動(dòng)儲(chǔ)存到計(jì)算機(jī)。

    3 理論分析

    如圖3所示,液體表面波動(dòng)近似為正弦波,其波函數(shù)為

    Y=Acos(ωt-kx)

    (1)

    式中,A、ω、k分別是液體表面波的振幅、頻率和波矢量,且k=2π/Λ,Λ為表面波波長(zhǎng),Y為縱坐標(biāo),x是液體表面波傳播方向上的坐標(biāo)。

    圖3 表面波的光干涉

    波長(zhǎng)為λ的激光束斜入射到液體表面波上,相鄰波上光線的光程差為Λ[sinθ-sin(θ-φ)]=λ。根據(jù)干涉條件,

    Λ[sinθ-sin(θ-φ)]=jλ(j為整數(shù))

    (2)

    時(shí)產(chǎn)生干涉極大值。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中液體表面波的振幅很小,則(2)式可近似變?yōu)?/p>

    (3)

    相鄰干涉光斑的間隔相對(duì)于入射點(diǎn)的張角Δφ為

    (4)

    角Δφ很小,可以認(rèn)為Δφ=d/L,L是觀察屏與入射光點(diǎn)之間的距離,d是相鄰干涉光斑的間隔,由(4)式得

    Λ=Lλ/(dcosθ)

    (5)

    將(1)式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得

    (6)

    (7)

    則φ的最大值φmax可表示為

    φmax=2arctan(kA)

    (8)

    所以干涉光斑必定在(θ-φmax)到(θ+φmax)的范圍內(nèi),用ΔΦ來(lái)表示這個(gè)角范圍,

    ΔΦ=4arctan(kA)

    (9)

    ΔΦ很小,可以認(rèn)為ΔΦ=D/L,D是干涉圖樣的寬度,則

    (10)

    4 實(shí)驗(yàn)及分析

    實(shí)驗(yàn)是在暗室中進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前樣品池中的液面是靜止的。實(shí)驗(yàn)時(shí),在光學(xué)平臺(tái)上方(約1.8cm)處釋放重錘,重錘撞擊臺(tái)面后產(chǎn)生的振動(dòng)引起樣品池中的液體表面產(chǎn)生表面波,在觀察屏上得到兩束激光被表面波調(diào)制后的兩列反射圖樣。圖4為某一時(shí)刻觀察屏上的反射圖樣。

    圖4 液面振動(dòng)

    利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)干涉圖樣進(jìn)行縱向掃描,分別得到圖4中兩幅圖樣的光斑間隔d和圖樣寬度D。圖4(b)的掃描圖像如圖5所示。

    圖5 光斑強(qiáng)度掃描圖

    將數(shù)據(jù)代入(5)式和(10)式,得這兩幅圖樣對(duì)應(yīng)的表面波振幅A相等,都是11.6μm。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)兩束激光入射在樣品池液面的同一位置,所以通過(guò)計(jì)算得到的這兩幅圖樣對(duì)應(yīng)的表面波振幅A相等,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與事實(shí)相符。

    5 結(jié)語(yǔ)

    實(shí)驗(yàn)中采用可以連續(xù)、快速采集圖樣的CCD,建立了一種液體表面波振幅的雙光束檢測(cè)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)上采用雙激光束以不同的入射角對(duì)同一液體表面波進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)入射角不同時(shí),產(chǎn)生的干涉圖樣也不同,但是通過(guò)分析干涉圖樣得到的液體表面波振幅是相同的,結(jié)果與事實(shí)相符。

    [1] MIAO R C,YANG Z L,ZHU J T. Visualization of low-frequency liquid surface acoustic waves by means of optical diffraction [J].APL,2002,80(17):3033-3035.

    [2] BARTER J D. Surface strain modulation of insoluble surface film properties [J].Phys Fluids,1994,6(8):2606-2612.

    [3] WEISBUCH G, GARBAY F. Light scattering by surface tension waves [J].American Journal of Physics,1979,47(4):355-356.

    [4] KLIPSTEIN W M, RADNICH J S, LAMOREAUX S K. Thermally excited liquid surface waves and their study through the quasielastic scattering of light[J].American Journal of Physics,1996(64):758-765.

    [5] 苗潤(rùn)才,趙曉鳳,時(shí)堅(jiān).低頻液體表面波的激光干涉測(cè)量[J].中國(guó)激光,2004,31(6):752-756.

    [6] 苗潤(rùn)才,王文成,許佳婷.液體對(duì)微振動(dòng)的放大效應(yīng)[J].光子學(xué)報(bào),2012,41(10):1205-1210.

    [7] 王文成.低頻微振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)及液體表面波振動(dòng)狀態(tài)的研究[D].西安:陜西師范大學(xué),2012:5-35.

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