貝葉斯權(quán)重修正模型在機(jī)場場面監(jiān)視方案選擇中的應(yīng)用

孔金鳳，丁德俊，項(xiàng)曉東

(1.中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢618300；2. 民航華東空中交通管理局 上海終端管制中心，上海 200120)

1 引言

近十幾年來，全球航空運(yùn)輸業(yè)高速發(fā)展，航空運(yùn)輸在各國的國民經(jīng)濟(jì)中扮演著越來越重要的角色。日益繁忙的航路流量和與日俱增的航空港吞吐量，勢必造成飛行密度增加、間距減小、航空安全等問題。如何在有限的空間、多變的天氣條件下管理好越來越多的飛機(jī)及相應(yīng)增加的地服車輛，成為各國機(jī)場當(dāng)局必須考慮的問題。機(jī)場跑道入侵、機(jī)場場面飛機(jī)與飛機(jī)、飛機(jī)與場面各種車輛的沖突時有發(fā)生，機(jī)場場面的安全性以及機(jī)場環(huán)境(氣象條件、能見度等)對機(jī)場容量、航班正點(diǎn)影響越來越大，己經(jīng)成為進(jìn)一步提高航空運(yùn)輸能力的瓶頸。因此，加強(qiáng)對機(jī)場運(yùn)動目標(biāo)的監(jiān)視和控制己經(jīng)成為各國空中交通管理的重要組成部分。

根據(jù)中國民航監(jiān)視技術(shù)應(yīng)用政策的要求，在短期及中期規(guī)劃中，有場面監(jiān)視雷達(dá)方案、多點(diǎn)定位方案、ADS-B方案可供我國機(jī)場進(jìn)行選擇，本文將結(jié)合上海浦東國際機(jī)場的數(shù)據(jù)，利用貝葉斯權(quán)重修正模型進(jìn)行精確計算并加以詳細(xì)分析，得出相關(guān)結(jié)論。

2 貝葉斯權(quán)重修正模型分析

貝葉斯模型是統(tǒng)計模型決策中的一種基本方法，在處理統(tǒng)計學(xué)中的不確定性問題上是一種主流的工具。其原理是在不完全已知的情況下，對未知的狀態(tài)用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發(fā)生的概率進(jìn)行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。針對機(jī)場場監(jiān)方案選擇中專家所給出的各項(xiàng)方案的權(quán)重值，同樣可用貝葉斯理論進(jìn)行專家權(quán)重修正，即先在不完全的情況下確定各專家給出的權(quán)重，并由此得到初步的決策結(jié)果，然后用貝葉斯公式對先驗(yàn)權(quán)重進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)權(quán)重，最后再用后驗(yàn)權(quán)重重新計算和修正先前的決策結(jié)果作為最終決策結(jié)果[1]。

設(shè)方案中決策指標(biāo)的個數(shù)為n個，則決策域的集合為A={A1,A2…An}，因素指標(biāo)的集合為W={G1,G2…Gn}，方案Αi對指標(biāo)Gi的屬性值為yij(i=1,2…n；j=1,2…n)，決策矩陣為：

(1)

對三種指標(biāo)進(jìn)行成本型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(2)

對專家及業(yè)內(nèi)人士給出的主觀權(quán)重進(jìn)行修正:

(3)

指標(biāo)的最終權(quán)重:

設(shè)

(4)

em1=(1，1，1)T

(5)

Wm1=(W1，W2，W3)T

(6)

(7)

解矩陣方程得

(8)

方案最終決策值：

(9)

3 決策指標(biāo)的選擇及分析

一種場監(jiān)方案包含多項(xiàng)決策指標(biāo)，如定位精度、數(shù)據(jù)更新率、成本、抗干擾能力、目標(biāo)識別能力等等。在決策指標(biāo)的選擇過程中，考慮到部分指標(biāo)不方便量化等因素，本文基于方便量化和對場監(jiān)方案選取的影響力大小兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，選取定位精度、數(shù)據(jù)更新率、成本這三項(xiàng)最具代表性的指標(biāo)作為決策指標(biāo)。

3.1 精度

定位精度是一套場監(jiān)設(shè)備性能的最直觀反映。據(jù)了解到的數(shù)據(jù)，浦東機(jī)場采用的THALES雷達(dá)的定位精度為7m，在對收發(fā)機(jī)和收信機(jī)進(jìn)行合理布局的情況下，多點(diǎn)定位技術(shù)的定位精度能達(dá)到3m，因ADS-B技術(shù)尚在完善階段，在不考慮與差分GPS相結(jié)合的情況下，專家給出現(xiàn)階段能達(dá)到8m。

3.2 數(shù)據(jù)更新率

數(shù)據(jù)更新率這一指標(biāo)也是系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。在這一點(diǎn)上，二次雷達(dá)4秒一次，多點(diǎn)定位技術(shù)及ADS-B技術(shù)可達(dá)到1秒一次。

3.3 成本

成本的大小在某種意義上能直接決定一套方案的可行性。據(jù)調(diào)查顯示(受各個廠家報價、美元與人民幣匯率等因素影響，本文取2013年12月調(diào)查到的數(shù)據(jù))，采用場監(jiān)雷達(dá)(電子設(shè)備；提供給天線的大型UPS不間斷電源；選址、安裝、維護(hù)運(yùn)行管理成本)的成本約為350萬(美元)/一套；ADS-B系統(tǒng)(不考慮ADS-B配套設(shè)施，出了航空電子設(shè)備的安裝外，主要的成本是地面基站的安裝維護(hù)和通信成本)約為180萬(美元)/一套；多點(diǎn)定位系統(tǒng)(主要考慮地面基站的建設(shè)、維護(hù)和通信費(fèi)用，加上對基站的后勤保障，僅針對裝備C模式的航空電子設(shè)備)約為200萬(美元)/一套。

將以上數(shù)據(jù)繪制成表格，如表1所示。

表1 三種場監(jiān)方案數(shù)據(jù)

4 主要計算結(jié)果及分析

根據(jù)表1，建立決策矩陣如下：

進(jìn)行決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化：

專家及業(yè)內(nèi)相關(guān)人士給出的權(quán)重為U=(0.1，0.5，0.4)

計算各方案指標(biāo)權(quán)重如下：

W (1) = (0.1148，0.3346，0.5506)

W (2) = (0.0400，0.5333，0.4267)

W (3) = (0.1042，0.5208，0.3750)

指標(biāo)的最終權(quán)重：

W = (0.3161，0.3696，0.3143)

各方案綜合決策值：

F =(0.5885，0.7629，0.8151)

各方案的綜合決策值從大到小排名如下：多點(diǎn)定位，ADS-B，雷達(dá)。最終結(jié)果顯示多點(diǎn)定位方案是現(xiàn)階段機(jī)場場面監(jiān)視技術(shù)的最佳選擇。如果單純從專家及業(yè)內(nèi)人士給出的權(quán)重來看，近一半的人都選擇了ADS-B技術(shù)，這是由于發(fā)展ADS-B是未來民航監(jiān)視技術(shù)的大趨勢，再加上配合差分GPS，精度可達(dá)3m以下，在1090模式下數(shù)據(jù)更新率更可高達(dá)4次/秒。但是在目前，ADS-B尚處在不斷完善階段，據(jù)調(diào)查，ADS-B技術(shù)在實(shí)驗(yàn)過程中多次出現(xiàn)雜波干擾、目標(biāo)分裂等現(xiàn)象，所以，在未來11年內(nèi)[3]，多點(diǎn)定位方案將是浦東機(jī)場場面監(jiān)視技術(shù)的最佳選擇。已了解到浦東機(jī)場將采用多點(diǎn)定位系統(tǒng)作為現(xiàn)有場監(jiān)雷達(dá)的替代，與上文計算得出的結(jié)論相符。

5 結(jié)論

從以上步驟中可以得出，利用貝葉斯權(quán)重修正模型得出的結(jié)論完全滿足中國民航監(jiān)視技術(shù)應(yīng)用政策的要求，同時能很好的解決因浦東機(jī)場航班流量的增加而帶來的機(jī)場場面各種不安全事件及問題。該模型的成功應(yīng)用對我國其他機(jī)場的場面監(jiān)視方案選擇問題也具有借鑒意義。只要針對某一特定機(jī)場制定出滿足該機(jī)場需求的決策指標(biāo)及數(shù)值，再采集專家們給出的權(quán)重數(shù)值，通過貝葉斯權(quán)重修正模型進(jìn)行精確計算，將得出的數(shù)值進(jìn)行對比即能得出問題的答案，該答案也一定能滿足該機(jī)場對于機(jī)場場面監(jiān)視的各項(xiàng)要求。

[1] 江浩，江兵.專家權(quán)重的貝葉斯修正法[J].統(tǒng)計與決策，2010(8)：161-162.

[2] 郭穎.權(quán)重優(yōu)化在公路路線方案決策中的應(yīng)用[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008(4)：510-512.

[3] 中國民用航空局空管行業(yè)管理辦公室. 中國民航監(jiān)視技術(shù)應(yīng)用政策[S].2010(11)：13-15.