塔式起重機(jī)的動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析

朱永祥，梁冠軍

塔式起重機(jī)的發(fā)展已有近百年的歷史［1］，在國內(nèi)外工程領(lǐng)域中最廣泛應(yīng)用的塔式起重機(jī)是有塔頭的水平臂小車變幅式塔機(jī)，這種塔式起重機(jī)工作性能及穩(wěn)定性較好，一直占據(jù)起重機(jī)市場的主導(dǎo)地位。目前針對(duì)該種塔機(jī)的研究，已經(jīng)有科技人員或?qū)W者們做出大量的工作［2］，也有很多文獻(xiàn)可供查詢。但塔式起重機(jī)在動(dòng)力特性和地震響應(yīng)分析方面的工作卻并不多見。

眾所周知，在地震波的劇烈沖擊作用下，塔式起重機(jī)由于本身的固有屬性會(huì)造成嚴(yán)重?fù)p壞［3］。2008年，汶川地震所涉地區(qū)的多處塔式起重機(jī)出現(xiàn)斷裂倒塌的嚴(yán)重事故，主要表現(xiàn)為塔臂折斷。隨著我們國家工業(yè)化的進(jìn)程加劇，塔式起重機(jī)在工業(yè)吊運(yùn)，高層、超高層建筑施工過程中的廣泛應(yīng)用，其抗震性能越來越受到重視.因此，針對(duì)塔式起重機(jī)的動(dòng)力特性及地震動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的研究能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)、制造和工程應(yīng)用提供一定的指導(dǎo)作用和潛在的市場價(jià)值。

1 建立塔式起重機(jī)的有限元模型

根據(jù)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和力學(xué)指標(biāo)，對(duì)組成塔身的桿件及連接部位做網(wǎng)格粗化處理。塔身外立柱、塔臂上弦桿及塔頂斜支撐采用200mm 20mm的空心圓桿，塔頂外立柱采用300mm 30mm的空心圓桿，斜拉索采用直徑為80mm的實(shí)心圓桿，平衡臂剛性梁采用空心矩形，尺寸為500mm 500mm 25mm。

在ANSYS10.0軟件中建立塔式起重機(jī)有限元模型，鋼材采用線彈性材料模型，彈性模量為210GPa，泊松比取0.3，密度為7800kg／m3。單元類型選用梁單元Beam4，有限元模型總共包括10725個(gè)單元，塔機(jī)底部的4個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束。塔式起重機(jī)的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型圖

2 塔式起重機(jī)的模態(tài)分析

塔式起重機(jī)的最主要的動(dòng)力特性分析就是選取合適的模態(tài)計(jì)算方法，提取前幾階模態(tài)振型，然后進(jìn)行模態(tài)分析。在 ANSYS10.0［4，5，6］軟件里，為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取子空間迭代法進(jìn)行模態(tài)分析，提取前5階振型來分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。計(jì)算得到的前5階固有頻率如表1所示。

表1 塔式起重機(jī)模型的5階固有頻率和周期

從表1可以看出塔式起重機(jī)模型的基本周期為2.659s，主頻率為0.376HZ。按照國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2012）附錄F中F.1.1條規(guī)定，一般高聳結(jié)構(gòu)的基本自振周期可取0.007倍至0.013倍塔高之間，塔高按米計(jì)，鋼結(jié)構(gòu)取大值，這樣計(jì)算出的基本周期為約為0.26s，鑒于規(guī)范所指基本周期主要是塔身的振動(dòng)，故與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)狀態(tài)為第五階振型，第五振型周期為0.32s和規(guī)范計(jì)算值0.26s相差不大，這就說明了利用有限元建模分析的合理性。

圖2至圖6給出了塔式起重機(jī)模型的前五階模態(tài)振型圖。不難看出，第一階振型為塔臂的豎向振動(dòng)，第二階振型為塔臂的水平方向的平動(dòng)，第三階振型為塔臂的水平振動(dòng)及塔身的輕微扭轉(zhuǎn)，第四階振型和第五階振型為繞塔身軸線的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

圖2 一階模態(tài)振型

圖3 二階模態(tài)振型

圖4 三階模態(tài)振型

圖5 四階模態(tài)振型

圖6 五階模態(tài)振型

3 塔式起重機(jī)的地震響應(yīng)分析

3.1 地震波的選取

考慮到地震強(qiáng)度和地震加速度時(shí)程曲線中寬帶及窄帶對(duì)塔式起重機(jī)的影響，選取美國太平洋地震工程研究中心公開的EL Centro波和Taft波，再加上汶川什邡八角站觀測到的汶川波對(duì)對(duì)塔式起重機(jī)進(jìn)行地震動(dòng)激勵(lì)，三種地震波均放大到220Gal。

3.2 地震響應(yīng)分析

為了能夠更好的體現(xiàn)塔式起重機(jī)地震位移和地震加速度的響應(yīng)特性，分別選取塔頂和塔底兩處作為觀測點(diǎn)。

圖7給出了汶川波作用下塔頂?shù)牡卣鹞灰茣r(shí)間歷程曲線，可以看出塔頂?shù)臄[動(dòng)具有一定的規(guī)律性。圖8和圖9分別給出汶川波作用下塔頂和塔底的地震加速度時(shí)間歷程曲線，能夠看出塔頂?shù)募铀俣惹€是伴隨著塔底加速度的變化而變化的。

圖7 塔頂?shù)奈灰魄€

圖8 塔頂?shù)募铀俣惹€

圖9 塔底的加速度曲線

圖10和圖11分別是在EL Centro波和Taft波作用下塔頂?shù)目臻g三向位移時(shí)間歷程曲線。由圖中可以看出豎向地震波對(duì)塔式起重機(jī)的穩(wěn)定性和安全性影響最大，是造成塔臂損壞的主要原因，這也驗(yàn)證了第一階振型起主要控制作用。當(dāng)塔式起重機(jī)塔臂上下振動(dòng)時(shí)間過長，上弦桿某處達(dá)到鋼材的強(qiáng)度極限，將造成塔臂折斷。

在這一振動(dòng)過程中，窄帶控制著塔臂的疲勞破壞，而寬帶是塔臂折斷破壞的主要因素。

通過三種地震波對(duì)塔式起重機(jī)的激勵(lì)分析，作者的研究工作能夠?yàn)樗狡鹬貦C(jī)的設(shè)計(jì)、制造和工程應(yīng)用提供一定的指導(dǎo)作用和潛在的市場價(jià)值。

圖10 EL Centro波作用下三向位移時(shí)間歷程曲線

圖11 Taft波作用下三向位移時(shí)間歷程曲線

4 結(jié) 論

為了分析塔式起重機(jī)的動(dòng)力特性及在不同水平下的地震響應(yīng)，首先借助ANSYS有限元分析軟件，對(duì)塔式起重機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析；其次對(duì)塔式起重機(jī)的有限元模型分別輸入EI Centro、Taft及汶川什邡八角站三種激勵(lì)地震波，分析塔身和水平橫梁節(jié)點(diǎn)地震響應(yīng)，最后討論塔式起重機(jī)的抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)及隔震措施。結(jié)果表明：塔式起重機(jī)的塔臂疲勞主要由地震反應(yīng)譜中的窄帶過程控制，反之，塔臂的折斷破壞是由寬帶過程起主要作用。

［1］黃大巍，李 鳳.現(xiàn)代起重運(yùn)輸機(jī)械［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006：100－103.

［2］范俊祥.塔式起重機(jī)［M］.北京：中國建材工業(yè)出版社，2004：1－3.

［3］吉 軍，張輝，張順利，等.塔式起重機(jī)地震響應(yīng)研究［J］.西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（4）：43－47.

［4］趙海鷗.LS－DYNA動(dòng)力分析指南［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2003.

［5］LS－DYNA Version 970Keyword User＇s Manual［M］.Livermore Software Technology.Corporation，2003.

［6］白金澤.LS－DYNA3D理論基礎(chǔ)與實(shí)例分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.