基于多參考傳遞路徑分析的路面噪聲研究

葉剛 周鋐

（同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心）

基于多參考傳遞路徑分析的路面噪聲研究

葉剛 周鋐

（同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心）

介紹了主分量分析和結(jié)構(gòu)傳遞路徑的基本理論，建立了結(jié)構(gòu)路面噪聲傳遞路徑分析模型。在分析路面激勵力及其傳遞路徑的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了路面噪聲的結(jié)構(gòu)傳遞路徑試驗。利用主分量分析將多參考問題解耦，并利用逆矩陣法得到了路面激勵力。傳遞路徑分析結(jié)果表明，在25 0Hz以下合成聲與實(shí)測聲壓在主要峰值附近吻合，進(jìn)而驗證了模型的準(zhǔn)確性?；谠撃Ｐ头治隽笋{駛員內(nèi)耳噪聲在86 Hz的各傳遞路徑的貢獻(xiàn)量。

1 前言

傳遞路徑分析（TPA）是一種以試驗為基礎(chǔ)的分析方法，可識別聲源通過結(jié)構(gòu)或空氣傳遞到指定接收位置的振動—聲學(xué)功率流，在識別出主要傳遞路徑后，即可有針對性地對傳遞路徑進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到減振降噪的效果。路面噪聲主要由2部分組成，一部分為輪胎與路面相互作用產(chǎn)生的輻射噪聲，為空氣噪聲，這部分噪聲主要影響周圍環(huán)境；另一部分為在路面作用下輪胎激勵產(chǎn)生動態(tài)作用力，通過懸架系統(tǒng)傳遞到車身，從而引起車身振動并向車內(nèi)輻射噪聲，為結(jié)構(gòu)傳播噪聲，此部分噪聲影響乘坐舒適性[1]。本文利用多參考傳遞路徑（MTPA）技術(shù)，研究某車型在粗糙路面上行駛的路面激勵結(jié)構(gòu)噪聲，分析了250 Hz以下車內(nèi)噪聲特性，從而識別出對車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)較大的傳遞路徑。

2 MTPA基本理論

多參考傳遞路徑（MTPA）主要研究結(jié)構(gòu)傳播路面噪聲問題[1]。當(dāng)系統(tǒng)中存在多個部分相關(guān)的激勵源發(fā)生作用時，需要采用多參考譜測量工況數(shù)據(jù)。對于完全不相關(guān)的激勵源，可采用測量單個互譜的方法與其它激勵源分離[2]。但車輪激勵是部分相關(guān)的，相關(guān)程度取決于路面特性，若要正確反映道路噪聲問題，就要采用多參考功率互譜測量，參考測量點(diǎn)的數(shù)量必須大于需要定量分析的有效激勵源的數(shù)量。由于多參考的功率互譜測量并不能直接應(yīng)用到傳遞路徑分析中，所以必須采用多參考功率互譜解耦。將多參考問題解耦到若干個獨(dú)立的單參考激勵，每個單激勵描述了整個問題的一部分。這些單參考的數(shù)據(jù)可作為傳遞路徑的輸入數(shù)據(jù)，從而可以針對每個主分量確定路徑的貢獻(xiàn)。需要注意每個主分量下路徑之間的相位差仍然存在。為評價一個路徑的總體貢獻(xiàn)，采用均方根值求和將每個獨(dú)立分量的貢獻(xiàn)疊加。多參考傳遞路徑分析流程如圖1所示。

2.1 主分量分析

從線性代數(shù)的角度來講，主分量分析（PCA）就是使用另一組基去重新描述得到的數(shù)據(jù)空間。PCA是利用基于奇異值分解的虛相干技術(shù)，它可以將所選定的部分相關(guān)參考信號組解耦為正交基本分量（即主分量），然后其它所有測量位置的功率互譜信號都將被分解為相對于這些主分量的單個參考功率互譜，稱為“虛擬功率互譜”，利用對應(yīng)的主分量自譜來度量各功率互譜就可得到參考譜，稱之為“虛擬參考譜”[2]。

式（1）表示對實(shí)際參考向量互譜矩陣進(jìn)行奇異值分解（SVD），其中[U]和[U]H為正交矩陣。由于式（1）中X表示的實(shí)際參考向量是部分相關(guān)的，所以它的互功率譜矩陣不是對角矩陣。對角矩陣中對角線上的元素稱為奇異值，而其對應(yīng)的向量稱為奇異向量。

式中，X為實(shí)際的參考向量；X′為虛擬參考向量，X′是相互獨(dú)立的。

式（2）表示PCA分析的理論推導(dǎo)。通過對實(shí)際參考向量矩陣進(jìn)行奇異值分解，能夠得到虛擬的參考向量矩陣。虛擬參考向量互功率譜矩陣變?yōu)閷蔷仃嚒?/p>

2.2 結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析

在結(jié)構(gòu)噪聲傳播中，激勵源和目標(biāo)點(diǎn)分屬于2個不同的系統(tǒng)，激勵源一側(cè)的結(jié)構(gòu)稱為主動側(cè)，目標(biāo)點(diǎn)一側(cè)的結(jié)構(gòu)稱為被動側(cè)，一般兩者在耦合點(diǎn)處（分界處）通過某種耦合元件連接起來，被動側(cè)在耦合點(diǎn)處的每個自由度到目標(biāo)點(diǎn)均形成1條傳遞路徑。對于某單一激勵源，如果已知各傳遞路徑i上的傳遞函數(shù)(頻響函數(shù))和耦合激勵力，則目標(biāo)點(diǎn)的總響應(yīng)可以認(rèn)為是各條路徑的疊加[4]：

式中，Pstru為結(jié)構(gòu)傳遞路徑目標(biāo)點(diǎn)總響應(yīng)；Fi（ω）為第i條傳遞路徑的耦合激勵力；Hi（ω）為第i條傳遞路徑的振—聲傳遞函數(shù)。

在傳遞路徑分析中，首先需要根據(jù)不同性質(zhì)的問題及不同的分析精度明確所需分析的耦合點(diǎn)（激勵點(diǎn)），只要測定激勵的輸入值及傳遞函數(shù)，便可實(shí)現(xiàn)相關(guān)的源識別和貢獻(xiàn)分析。本文中只考慮車身與懸架的耦合點(diǎn)。

在結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析中，激勵力的識別方法主要有直接測量法、動態(tài)復(fù)剛度法、矩陣求逆法、單路徑求逆法和激勵點(diǎn)反演法等。其中后4種方法稱為激勵力的間接測量方法，本文采用矩陣求逆法求解激勵力。

對于某一振動的線性系統(tǒng)，當(dāng)有激勵力F1，F(xiàn)2，···，F(xiàn)N存在時，響應(yīng)X1，X2，···，Xm由系統(tǒng)的運(yùn)動方程可得：

因此，耦合激勵力可表示為：

式（5）可簡寫為：

由式（6）可將激勵力的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)值的矩陣運(yùn)算問題。為抑制噪聲，并使估計出的耦合激勵力更精確，應(yīng)使參考自由度數(shù)m不小于耦合激勵力數(shù)N（傳遞路徑數(shù)），通常取m≥2N。此外，使用矩陣求逆法求解激勵力時應(yīng)注意：參考自由度取于被動側(cè)，盡量布置在耦合點(diǎn)附近；測量頻響函數(shù)時，為消除激勵源耦合的影響，應(yīng)在耦合點(diǎn)處將主動側(cè)與被動側(cè)分開。

在結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析中，激勵為振動，而響應(yīng)既可能為振動，也可能為聲壓級，因此路徑的傳遞函數(shù)就有振—振傳遞函數(shù)和振—聲傳遞函數(shù)2種形式。傳遞函數(shù)可通過試驗方法和解析法（或數(shù)值方法）計算得到，試驗方法主要有力錘激勵法和互易法[5]。

3 路面噪聲的結(jié)構(gòu)傳遞路徑模型

3.1 激勵力的產(chǎn)生及傳遞

不平路面對輪胎產(chǎn)生垂向激勵力和縱向激勵力。激勵力傳遞到輪胎，經(jīng)過輪胎內(nèi)空氣腔和輪輞的耦合系統(tǒng)傳遞到車軸，再傳遞到與車軸連接的懸架各部件。

對于獨(dú)立懸架和承載式車身，輪胎的激勵力有2條主要傳遞通道：一是通過懸架彈簧和減振器傳到車身；二是通過搖臂鉸接點(diǎn)、托架傳到車身托架支撐部位。如果有橫向穩(wěn)定桿和縱向推力桿，應(yīng)考慮其與車身的連接。對于轉(zhuǎn)向輪，車輪激勵力會傳到轉(zhuǎn)向臂，并通過安裝在托架上的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)傳到車身。

3.2 傳遞路徑分析模型

汽車是復(fù)雜的具有非線性的系統(tǒng)，在NVH研究過程中，可以根據(jù)所研究的問題將其簡化成線性系統(tǒng)，傳遞路徑分析中的激勵源以及路徑的假設(shè)都基于簡化后的系統(tǒng)。將該系統(tǒng)分為兩部分，其中輪胎作為主動方，汽車車身（包括懸架系統(tǒng)在內(nèi)）為被動方，連接車輪和車身的各運(yùn)動副為主、被動方的耦合點(diǎn)，駕駛員右耳的聲壓為系統(tǒng)的目標(biāo)或輸出。在被測試車內(nèi)布置4個麥克風(fēng)，分別為駕駛員內(nèi)、外耳位置和后排右側(cè)座椅的內(nèi)、外耳位置。被測試車的前懸架是麥弗遜式獨(dú)立懸架，左右各有5個耦合點(diǎn)，30條傳遞路徑；后懸架是兩連桿式獨(dú)立懸架并有后副車架，左右各有8個耦合點(diǎn)，48條傳遞路徑。由此，前、后懸架共78條傳遞路徑，如圖2中各圓點(diǎn)所示。

4 路面噪聲結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析

4.1 結(jié)構(gòu)傳遞路徑試驗

試驗分2步進(jìn)行：第1步測量車輛在實(shí)際運(yùn)行工況下各參考自由度的加速度信號及目標(biāo)點(diǎn)聲壓，在試驗場內(nèi)完成；第2步測量各傳遞路徑到目標(biāo)點(diǎn)的振聲傳遞函數(shù)及各傳遞路徑的激勵力到各自由度加速度響應(yīng)的傳遞函數(shù)，在半消聲室內(nèi)完成。

研究表明，在道路干燥的條件下，轎車的速度為50～60 km/h時，輪胎/路面噪聲會超過其它聲源，成為車內(nèi)噪聲的主要成分。為減少其它聲源的干擾，故對車速以50 km/h滑行時的輪胎噪聲的傳遞路徑進(jìn)行分析。試驗中，試驗道路為粗糙路面，采集車輛在滑行工況下各參考自由度的加速度信號及目標(biāo)點(diǎn)聲壓[6]。

當(dāng)用力錘激勵法測量各參考自由度和目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)時，應(yīng)拆掉底盤并移走，以消除激勵源耦合的影響，并將車身自由懸吊。力錘在每個耦合點(diǎn)完成X、Y、Z 3個方向的激勵，同時測量車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的聲壓信號及參考自由度的加速度響應(yīng)。為減小數(shù)據(jù)量，認(rèn)為前、后懸架是獨(dú)立的，且不考慮前、后懸架之間的耦合。

4.2 分析結(jié)果

進(jìn)行傳遞路徑分析前，需利用工作變形分析（ODS）檢查試驗數(shù)據(jù)的一致性和可靠性，了解結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

上述完成后進(jìn)行多參考點(diǎn)分析，獲得指示點(diǎn)和目標(biāo)間的互功率譜函數(shù)。然后進(jìn)行參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)數(shù)據(jù)的主分量分析，將耦合的多參考問題分解成獨(dú)立的單參考問題，圖3為主分量分析結(jié)果（5種線型）。由圖3可看出，車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)聲壓的第1階主分量與試驗結(jié)果基本吻合，車內(nèi)噪聲主要由第1階主分量組成，其它階主分量對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)量均很小。

路徑貢獻(xiàn)量分析結(jié)果見圖4（4種線型）。由圖4可看出，目標(biāo)點(diǎn)在峰值頻率的噪聲結(jié)果都是由前、后懸架共同決定的。

圖5 為駕駛員內(nèi)耳擬合聲壓結(jié)果和試驗結(jié)果對比。由圖5可看出，擬合出的車內(nèi)噪聲結(jié)果與試驗結(jié)果在主要頻率段上吻合，在其它頻段上差別較大，這是因為試驗中沒有考慮空氣傳播噪聲的貢獻(xiàn)，忽略了前、后懸架間的耦合作用。因工況數(shù)據(jù)測試在試驗場中完成，所以不能忽略背景噪聲的影響。圖6為駕駛員內(nèi)耳噪聲貢獻(xiàn)圖，是將每個耦合點(diǎn)3條路徑綜合得到的噪聲貢獻(xiàn)圖，由圖6可看出不同頻率下各耦合點(diǎn)3條路徑的貢獻(xiàn)量。

下面針對駕駛員內(nèi)耳噪聲信號的峰值頻率進(jìn)行傳遞路徑分析。由圖5可知，駕駛員內(nèi)耳噪聲在86 Hz時聲壓級較高，表1為駕駛員內(nèi)耳噪聲在此頻率下的貢獻(xiàn)量分析結(jié)果。

表1 駕駛員內(nèi)耳噪聲86 Hz時貢獻(xiàn)量排序

根據(jù)傳遞路徑分析可知，激勵力和傳遞函數(shù)值中任一個過大都會引起較大的貢獻(xiàn)，圖7和圖8分別為主要貢獻(xiàn)路徑激勵力、傳遞函數(shù)隨頻譜變化趨勢[7]。從圖7和圖8可看出，前懸架左側(cè)搖臂后連接點(diǎn)X向貢獻(xiàn)量大是因為激勵力很大，后懸架左側(cè)前橫拉桿Z向貢獻(xiàn)量大是由于在頻率為86 Hz時傳遞函數(shù)的值很大，其它幾條主要路徑貢獻(xiàn)量很大是由于激勵力和傳遞函數(shù)都較大。

5 結(jié)束語

利用多參考傳遞路徑分析方法解決了路面噪聲問題，并將復(fù)雜的耦合問題簡化為獨(dú)立的單參考問題。建立了相關(guān)傳遞路徑分析模型，利用逆矩陣法獲得了懸架系統(tǒng)與車身耦合點(diǎn)處的激勵力。同時進(jìn)行了路徑貢獻(xiàn)量分析，找出了貢獻(xiàn)量大的傳遞路徑。擬合出了車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的聲壓水平，與試驗結(jié)果有很好的一致性。分析了峰值頻率為86Hz時貢獻(xiàn)量大的傳遞路徑產(chǎn)生的原因，為仿真分析和底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。

1王萬英，靳曉雄，彭為，等.輪胎振動噪聲結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析.振動與沖擊，2010，29（06）:88～91.

2LMS International.LMS.CADA-X Transfer path analysis Tutorial.Revison 3.4，1997.

3LMS International.LMS.Testlab 9APrincipal Component Analysis幫助文件.

4梁映珍.基于傳遞路徑分析的車內(nèi)噪聲研究:[碩士論文].上海:同濟(jì)大學(xué)，2010.

5郭榮，萬鋼，趙艷男.車內(nèi)噪聲傳遞路徑分析方法探討.振動、測試與診斷，2007，27（3）：200～203.

6李未，王登峰，陳書明，等.路面激勵對汽車行駛平順性影響的傳遞路徑分析.吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2011，41（05）:1193～1198.

7佘琪，周鋐.傳遞路徑分析用于車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量的研究.汽車技術(shù)，2010（3）:16～19.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2013年6月1日。

Study of Road Noise Based on Multiple References Transfer Path Analysis

Ye Gang，Zhou Hong
（Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University）

The fundamental principle of principal component analysis and structural transfer path is described in this article，and structural transfer path analysis model of road noise was constructed.Based on the analysis of road exciting force and its transfer path，structural transfer path of road noise was tested.The principal component analysis was applied to decouple the multiple reference issue，and inverse matrix method was used to get road exciting force.The result of transfer path analysis indicates that the synthetized noise pressure is consistent with the measured noise pressure in the vicinity of the main peak value under 250 Hz，furthering proving correctness of this model.Contribution of all the transfer paths at 86 Hz of the inner ear noise of the driver based on this model is analyzed in this paper.

Road Noise,Multiple reference transfer path,Principal component analysis

路面噪聲多參考傳遞路徑分析主分量分析

U461.5+1

：A

1000-3703(2014)01-0029-05