提高試卷分析有效性的若干思考

戴慧芬

摘 要： 考試是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師教學(xué)成果的一種手段，試卷講評課效果的好壞直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。但縱觀數(shù)學(xué)講評課，老師講得汗流浹背，學(xué)生聽得一頭霧水，教師很無奈，學(xué)生很苦惱。于是老師感慨“試卷講評課不上不行，上了效果也不顯著”。如何上好講評課，激發(fā)學(xué)生的興趣，如何提高教與學(xué)的效率，本文就這一現(xiàn)象進(jìn)行了深入思考，并就如何增強(qiáng)試卷講評的效果提出了對策和建議。

關(guān)鍵詞： 試卷分析 有效性 試卷講評課

測試是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師教學(xué)成果的一種手段，尤其到了高三，各類測試更加頻繁，而試卷分析的好壞直接關(guān)系到各科教學(xué)質(zhì)量的高低?？v觀數(shù)學(xué)試卷分析，卻是老師講得汗流浹背，學(xué)生聽得一頭霧水，老師很無奈，學(xué)生很苦惱。于是老師感慨“試卷分析課不上不行，上了效果卻不顯著”。此種現(xiàn)象使不少數(shù)學(xué)老師陷入了困惑和迷茫之中。試卷分析很重要，教師應(yīng)上好數(shù)學(xué)講評課，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而進(jìn)一步提高教與學(xué)的效率。筆者就這一問題進(jìn)行了深入的調(diào)研和分析，并就如何提高其有效性作思考。

一、分析之前，統(tǒng)計(jì)分析需前行

分析之前，老師要認(rèn)真批改試卷，科學(xué)歸納各類錯(cuò)誤，有針對性地做好統(tǒng)計(jì)，并深入分析學(xué)生做錯(cuò)的原因。對學(xué)生錯(cuò)誤率較高的題目，要分析學(xué)生做錯(cuò)的原因，尤其要重視學(xué)生明白了但未深刻理解而犯的錯(cuò)誤。若某題的錯(cuò)誤率在70%以上，就要把它作為分析課上重點(diǎn)講解的對象，而對那些全班70%以上同學(xué)都會做僅有少部分同學(xué)不會做的題目，則可以不在課堂上講，讓學(xué)生自己找老師問，單獨(dú)輔導(dǎo)。

二、分析時(shí)點(diǎn)上，試卷分析要及時(shí)

考試結(jié)束到試卷分析的時(shí)間越短，其分析的效果就越顯著，因?yàn)楫?dāng)時(shí)學(xué)生對做過的題目還記憶猶新，這為學(xué)生理解題目節(jié)省了大量時(shí)間，使師生溝通更加順暢。時(shí)間拖得越久，講評效果就越差。大多數(shù)學(xué)生試卷發(fā)下后，更多的是關(guān)心成績，接下來才關(guān)心錯(cuò)題。分析前，試卷要及早下發(fā)，給他們足夠的時(shí)間，便于他們及時(shí)訂正錯(cuò)題。試卷中的很多錯(cuò)誤，學(xué)生可以通過自身努力，自己解決，我們要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，這樣便于學(xué)生帶著問題聽試卷分析，提高試卷分析的有效性。否則，學(xué)生的注意力集中不到老師的分析上，削弱了試卷分析的效果。

三、分析時(shí)效上，試卷分析要有針對性

試卷分析不是不分重點(diǎn)，不分輕重，一講到底，而是要根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤情況講普遍錯(cuò)誤，講學(xué)生的困惑所在及學(xué)生的疏忽所在。將時(shí)間和精力放在重點(diǎn)和難點(diǎn)上，題目的疑點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)可以重點(diǎn)處理，其他可以一筆帶過。分析前要把試卷中的每個(gè)題目做一遍，試卷要及時(shí)批改并加以統(tǒng)計(jì)，對各題的得分情況、典型錯(cuò)誤、習(xí)慣性錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而在講評時(shí)做到心中有數(shù)。

該考題考查了兩角和與差的正余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值，學(xué)生的錯(cuò)誤率為30%。反映出部分學(xué)生對三角公式掌握不準(zhǔn)確，三角函數(shù)具有概念多、公式多、性質(zhì)多、變換復(fù)雜靈活等特點(diǎn)，學(xué)生往往不注意已知和所求角的關(guān)系，從而找不到變形的方向。本題在講解過程中重點(diǎn)在于分析題目，在尋求合適的變形方向上多講解。

如二項(xiàng)展開式是高考的重點(diǎn)，但在每次考試時(shí)，這類題目的得分率卻不高，究其原因，主要是學(xué)生根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪這點(diǎn)沒掌握好，在進(jìn)行冪的運(yùn)算和化解時(shí)就得不出正確的結(jié)果，所以即使二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式會用，得分也很低。分析時(shí)要針對這點(diǎn)，加強(qiáng)根式與指數(shù)冪運(yùn)算的分析，從而提高這類題目的得分率。

四、分析結(jié)果上，試卷分析要注重能力的提高

試卷分析不能停留在指出不足，改正錯(cuò)誤及講解方法上，應(yīng)著眼于能力培養(yǎng)，從根本上防止再次出錯(cuò)。

1.揭示思想與方法。

學(xué)生解題中的不少錯(cuò)誤原因是對思想方法認(rèn)識的膚淺造成的。如證明不等式，已知a，b，m∈R■，求證■>■.這個(gè)題目的證明方法比較多，證明此題的方法有分析法、綜合法、作差比較法、作商比較法、反證法、放縮法、斜率法、換元法等，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法比較豐富。所以分析此題時(shí)，不能一帶而過，而是要充分挖掘證明方法，揭露思想方法，加深對思想方法的認(rèn)識和理解，使學(xué)生認(rèn)識思想方法的實(shí)質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯(cuò)能力。

2.講評時(shí)要突出拓展和延伸。

講評時(shí)不能針對某個(gè)錯(cuò)誤就題論題，而應(yīng)通過典型的例子，聯(lián)系若干相關(guān)或相通的其他問題，不斷訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，使他們做到融會貫通，拓寬解題思路。已知a，b，m∈R■，求證■>■.分析了多種證明方法覺得還不過癮，需進(jìn)一步進(jìn)行變式訓(xùn)練。

變式1：若a，b，m∈R■且a>b，則■<■.

變式2：若a，b，m∈R■且a

變式3：若a，b，m∈R■且am則■<■.

變式4：若a，b，m∈R■且a

變式5：若a，b，m∈R■且a>b，n■.

如此進(jìn)行一題多聯(lián)、一題多變，將原題中的已知條件、結(jié)論等進(jìn)行改動，再重新分析求解的過程，如此才能達(dá)到講一題帶一片的效果。

3.引導(dǎo)反思與總結(jié)。

研究了哪些問題，用了哪些思想，應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，進(jìn)行總結(jié)，做好筆記，納入知識系統(tǒng)。指導(dǎo)學(xué)生從自己的錯(cuò)誤分析原因，并制定相應(yīng)措施避免重復(fù)性錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（1）在解題習(xí)慣方面，學(xué)生存在審題不清，計(jì)算失誤，書寫表達(dá)不規(guī)范，及時(shí)性自查不強(qiáng)等問題。通過PPT，還原學(xué)生錯(cuò)誤現(xiàn)象，讓學(xué)生一起分析原因，想對策，明確自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤或混淆點(diǎn)，強(qiáng)化在關(guān)鍵步驟上自查策略的意識。

（2）對于知識性的錯(cuò)誤，如概念模糊不清，公式適用條件不清，由錯(cuò)題明確自己的知識疏漏點(diǎn)和未達(dá)標(biāo)技能，要求學(xué)生必須落實(shí)到位。

（3）對于做對，但方法不當(dāng)?shù)念}目，要討論比較多種解題方法，引導(dǎo)學(xué)生在通性通法的基礎(chǔ)上，更關(guān)注題目的特定條件，避免盲目模仿，盡可能結(jié)合條件的特點(diǎn)，修正通性通法，優(yōu)化解題過程。

錯(cuò)誤的題目分析透徹了，原因找到了，還要把錯(cuò)誤的題目整理到錯(cuò)題本上，避免學(xué)生做一題扔一題，這有利于學(xué)生總結(jié)規(guī)律，不斷提高自學(xué)能力。

教師在分析試卷時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題背后深層次的原因，即歸因于平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣、方法，從而從根本上改變現(xiàn)狀。

五、分析方法上，試卷分析要靈活多樣

1.分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)。

傳統(tǒng)教學(xué)三尺講臺屬于教師，我們不妨讓教學(xué)更開放化、民主化，讓學(xué)生也當(dāng)一回“老師”。我們可以針對典型錯(cuò)誤，分組討論，便于學(xué)生主動尋找解決問題的方法，并讓他們充分展示討論結(jié)果，當(dāng)一回“小老師”，然后每組推選出一位學(xué)生講解一個(gè)題目，并由其他人做補(bǔ)充糾正，最后數(shù)學(xué)教師針對問題做及時(shí)補(bǔ)救。像這種以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與的教學(xué)，模式新穎，操作簡單，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓優(yōu)等生不再懈怠，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能跟上教學(xué)節(jié)奏，其作用不可低估。

2.現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用。

單從試卷分析的知識量來講，數(shù)學(xué)知識的量大，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法多，內(nèi)容比較枯燥。如果仍然采用傳統(tǒng)的“一支粉筆，一張嘴”的教學(xué)方式，則教師講起來累，學(xué)生聽起來更累。很多教師已經(jīng)認(rèn)識到多媒體的使用有利于數(shù)學(xué)教學(xué)，但將其更多地應(yīng)用在其他課型上，如果能進(jìn)一步將多媒體教學(xué)運(yùn)用到試卷分析中，就可以提高試卷分析效率。如果把學(xué)生的典型錯(cuò)誤，制作成PPT，還原錯(cuò)誤檔案，通過多媒體展示，讓學(xué)生一起糾錯(cuò)，達(dá)到做一題、糾一片的目的，就可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在數(shù)學(xué)解答題中，有的學(xué)生知道了怎么做，卻不知道怎么表達(dá)。而且最大的問題是解題不規(guī)范，比如有的解題繁瑣，有的層次不清，因果不分，把條件當(dāng)結(jié)論。為了糾正這種現(xiàn)象，試卷分析課上，可以通過多媒體給出完整、簡練、規(guī)范的表達(dá)，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的范本。

毫無疑問，試卷分析課是非常重要的課，思考如何上好，如何讓學(xué)生喜歡，從而根本上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是教師一直要探討的課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]任勇.任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張.

[2]李大勇等.高中數(shù)學(xué)特別教案.

[3]現(xiàn)代教學(xué)研究.

摘 要： 考試是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師教學(xué)成果的一種手段，試卷講評課效果的好壞直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。但縱觀數(shù)學(xué)講評課，老師講得汗流浹背，學(xué)生聽得一頭霧水，教師很無奈，學(xué)生很苦惱。于是老師感慨“試卷講評課不上不行，上了效果也不顯著”。如何上好講評課，激發(fā)學(xué)生的興趣，如何提高教與學(xué)的效率，本文就這一現(xiàn)象進(jìn)行了深入思考，并就如何增強(qiáng)試卷講評的效果提出了對策和建議。

關(guān)鍵詞： 試卷分析 有效性 試卷講評課

測試是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師教學(xué)成果的一種手段，尤其到了高三，各類測試更加頻繁，而試卷分析的好壞直接關(guān)系到各科教學(xué)質(zhì)量的高低?？v觀數(shù)學(xué)試卷分析，卻是老師講得汗流浹背，學(xué)生聽得一頭霧水，老師很無奈，學(xué)生很苦惱。于是老師感慨“試卷分析課不上不行，上了效果卻不顯著”。此種現(xiàn)象使不少數(shù)學(xué)老師陷入了困惑和迷茫之中。試卷分析很重要，教師應(yīng)上好數(shù)學(xué)講評課，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而進(jìn)一步提高教與學(xué)的效率。筆者就這一問題進(jìn)行了深入的調(diào)研和分析，并就如何提高其有效性作思考。

一、分析之前，統(tǒng)計(jì)分析需前行

分析之前，老師要認(rèn)真批改試卷，科學(xué)歸納各類錯(cuò)誤，有針對性地做好統(tǒng)計(jì)，并深入分析學(xué)生做錯(cuò)的原因。對學(xué)生錯(cuò)誤率較高的題目，要分析學(xué)生做錯(cuò)的原因，尤其要重視學(xué)生明白了但未深刻理解而犯的錯(cuò)誤。若某題的錯(cuò)誤率在70%以上，就要把它作為分析課上重點(diǎn)講解的對象，而對那些全班70%以上同學(xué)都會做僅有少部分同學(xué)不會做的題目，則可以不在課堂上講，讓學(xué)生自己找老師問，單獨(dú)輔導(dǎo)。

二、分析時(shí)點(diǎn)上，試卷分析要及時(shí)

考試結(jié)束到試卷分析的時(shí)間越短，其分析的效果就越顯著，因?yàn)楫?dāng)時(shí)學(xué)生對做過的題目還記憶猶新，這為學(xué)生理解題目節(jié)省了大量時(shí)間，使師生溝通更加順暢。時(shí)間拖得越久，講評效果就越差。大多數(shù)學(xué)生試卷發(fā)下后，更多的是關(guān)心成績，接下來才關(guān)心錯(cuò)題。分析前，試卷要及早下發(fā)，給他們足夠的時(shí)間，便于他們及時(shí)訂正錯(cuò)題。試卷中的很多錯(cuò)誤，學(xué)生可以通過自身努力，自己解決，我們要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，這樣便于學(xué)生帶著問題聽試卷分析，提高試卷分析的有效性。否則，學(xué)生的注意力集中不到老師的分析上，削弱了試卷分析的效果。

三、分析時(shí)效上，試卷分析要有針對性

試卷分析不是不分重點(diǎn)，不分輕重，一講到底，而是要根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤情況講普遍錯(cuò)誤，講學(xué)生的困惑所在及學(xué)生的疏忽所在。將時(shí)間和精力放在重點(diǎn)和難點(diǎn)上，題目的疑點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)可以重點(diǎn)處理，其他可以一筆帶過。分析前要把試卷中的每個(gè)題目做一遍，試卷要及時(shí)批改并加以統(tǒng)計(jì)，對各題的得分情況、典型錯(cuò)誤、習(xí)慣性錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而在講評時(shí)做到心中有數(shù)。

該考題考查了兩角和與差的正余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值，學(xué)生的錯(cuò)誤率為30%。反映出部分學(xué)生對三角公式掌握不準(zhǔn)確，三角函數(shù)具有概念多、公式多、性質(zhì)多、變換復(fù)雜靈活等特點(diǎn)，學(xué)生往往不注意已知和所求角的關(guān)系，從而找不到變形的方向。本題在講解過程中重點(diǎn)在于分析題目，在尋求合適的變形方向上多講解。

如二項(xiàng)展開式是高考的重點(diǎn)，但在每次考試時(shí)，這類題目的得分率卻不高，究其原因，主要是學(xué)生根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪這點(diǎn)沒掌握好，在進(jìn)行冪的運(yùn)算和化解時(shí)就得不出正確的結(jié)果，所以即使二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式會用，得分也很低。分析時(shí)要針對這點(diǎn)，加強(qiáng)根式與指數(shù)冪運(yùn)算的分析，從而提高這類題目的得分率。

四、分析結(jié)果上，試卷分析要注重能力的提高

試卷分析不能停留在指出不足，改正錯(cuò)誤及講解方法上，應(yīng)著眼于能力培養(yǎng)，從根本上防止再次出錯(cuò)。

1.揭示思想與方法。

學(xué)生解題中的不少錯(cuò)誤原因是對思想方法認(rèn)識的膚淺造成的。如證明不等式，已知a，b，m∈R■，求證■>■.這個(gè)題目的證明方法比較多，證明此題的方法有分析法、綜合法、作差比較法、作商比較法、反證法、放縮法、斜率法、換元法等，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法比較豐富。所以分析此題時(shí)，不能一帶而過，而是要充分挖掘證明方法，揭露思想方法，加深對思想方法的認(rèn)識和理解，使學(xué)生認(rèn)識思想方法的實(shí)質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯(cuò)能力。

2.講評時(shí)要突出拓展和延伸。

講評時(shí)不能針對某個(gè)錯(cuò)誤就題論題，而應(yīng)通過典型的例子，聯(lián)系若干相關(guān)或相通的其他問題，不斷訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，使他們做到融會貫通，拓寬解題思路。已知a，b，m∈R■，求證■>■.分析了多種證明方法覺得還不過癮，需進(jìn)一步進(jìn)行變式訓(xùn)練。

變式1：若a，b，m∈R■且a>b，則■<■.

變式2：若a，b，m∈R■且a

變式3：若a，b，m∈R■且am則■<■.

變式4：若a，b，m∈R■且a

變式5：若a，b，m∈R■且a>b，n■.

如此進(jìn)行一題多聯(lián)、一題多變，將原題中的已知條件、結(jié)論等進(jìn)行改動，再重新分析求解的過程，如此才能達(dá)到講一題帶一片的效果。

3.引導(dǎo)反思與總結(jié)。

研究了哪些問題，用了哪些思想，應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，進(jìn)行總結(jié)，做好筆記，納入知識系統(tǒng)。指導(dǎo)學(xué)生從自己的錯(cuò)誤分析原因，并制定相應(yīng)措施避免重復(fù)性錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（1）在解題習(xí)慣方面，學(xué)生存在審題不清，計(jì)算失誤，書寫表達(dá)不規(guī)范，及時(shí)性自查不強(qiáng)等問題。通過PPT，還原學(xué)生錯(cuò)誤現(xiàn)象，讓學(xué)生一起分析原因，想對策，明確自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤或混淆點(diǎn)，強(qiáng)化在關(guān)鍵步驟上自查策略的意識。

（2）對于知識性的錯(cuò)誤，如概念模糊不清，公式適用條件不清，由錯(cuò)題明確自己的知識疏漏點(diǎn)和未達(dá)標(biāo)技能，要求學(xué)生必須落實(shí)到位。

（3）對于做對，但方法不當(dāng)?shù)念}目，要討論比較多種解題方法，引導(dǎo)學(xué)生在通性通法的基礎(chǔ)上，更關(guān)注題目的特定條件，避免盲目模仿，盡可能結(jié)合條件的特點(diǎn)，修正通性通法，優(yōu)化解題過程。

錯(cuò)誤的題目分析透徹了，原因找到了，還要把錯(cuò)誤的題目整理到錯(cuò)題本上，避免學(xué)生做一題扔一題，這有利于學(xué)生總結(jié)規(guī)律，不斷提高自學(xué)能力。

教師在分析試卷時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題背后深層次的原因，即歸因于平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣、方法，從而從根本上改變現(xiàn)狀。

五、分析方法上，試卷分析要靈活多樣

1.分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)。

傳統(tǒng)教學(xué)三尺講臺屬于教師，我們不妨讓教學(xué)更開放化、民主化，讓學(xué)生也當(dāng)一回“老師”。我們可以針對典型錯(cuò)誤，分組討論，便于學(xué)生主動尋找解決問題的方法，并讓他們充分展示討論結(jié)果，當(dāng)一回“小老師”，然后每組推選出一位學(xué)生講解一個(gè)題目，并由其他人做補(bǔ)充糾正，最后數(shù)學(xué)教師針對問題做及時(shí)補(bǔ)救。像這種以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與的教學(xué)，模式新穎，操作簡單，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓優(yōu)等生不再懈怠，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能跟上教學(xué)節(jié)奏，其作用不可低估。

2.現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用。

單從試卷分析的知識量來講，數(shù)學(xué)知識的量大，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法多，內(nèi)容比較枯燥。如果仍然采用傳統(tǒng)的“一支粉筆，一張嘴”的教學(xué)方式，則教師講起來累，學(xué)生聽起來更累。很多教師已經(jīng)認(rèn)識到多媒體的使用有利于數(shù)學(xué)教學(xué)，但將其更多地應(yīng)用在其他課型上，如果能進(jìn)一步將多媒體教學(xué)運(yùn)用到試卷分析中，就可以提高試卷分析效率。如果把學(xué)生的典型錯(cuò)誤，制作成PPT，還原錯(cuò)誤檔案，通過多媒體展示，讓學(xué)生一起糾錯(cuò)，達(dá)到做一題、糾一片的目的，就可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在數(shù)學(xué)解答題中，有的學(xué)生知道了怎么做，卻不知道怎么表達(dá)。而且最大的問題是解題不規(guī)范，比如有的解題繁瑣，有的層次不清，因果不分，把條件當(dāng)結(jié)論。為了糾正這種現(xiàn)象，試卷分析課上，可以通過多媒體給出完整、簡練、規(guī)范的表達(dá)，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的范本。

毫無疑問，試卷分析課是非常重要的課，思考如何上好，如何讓學(xué)生喜歡，從而根本上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是教師一直要探討的課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]任勇.任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張.

[2]李大勇等.高中數(shù)學(xué)特別教案.

[3]現(xiàn)代教學(xué)研究.

摘 要： 考試是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師教學(xué)成果的一種手段，試卷講評課效果的好壞直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。但縱觀數(shù)學(xué)講評課，老師講得汗流浹背，學(xué)生聽得一頭霧水，教師很無奈，學(xué)生很苦惱。于是老師感慨“試卷講評課不上不行，上了效果也不顯著”。如何上好講評課，激發(fā)學(xué)生的興趣，如何提高教與學(xué)的效率，本文就這一現(xiàn)象進(jìn)行了深入思考，并就如何增強(qiáng)試卷講評的效果提出了對策和建議。

關(guān)鍵詞： 試卷分析 有效性 試卷講評課

測試是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師教學(xué)成果的一種手段，尤其到了高三，各類測試更加頻繁，而試卷分析的好壞直接關(guān)系到各科教學(xué)質(zhì)量的高低?？v觀數(shù)學(xué)試卷分析，卻是老師講得汗流浹背，學(xué)生聽得一頭霧水，老師很無奈，學(xué)生很苦惱。于是老師感慨“試卷分析課不上不行，上了效果卻不顯著”。此種現(xiàn)象使不少數(shù)學(xué)老師陷入了困惑和迷茫之中。試卷分析很重要，教師應(yīng)上好數(shù)學(xué)講評課，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而進(jìn)一步提高教與學(xué)的效率。筆者就這一問題進(jìn)行了深入的調(diào)研和分析，并就如何提高其有效性作思考。

一、分析之前，統(tǒng)計(jì)分析需前行

分析之前，老師要認(rèn)真批改試卷，科學(xué)歸納各類錯(cuò)誤，有針對性地做好統(tǒng)計(jì)，并深入分析學(xué)生做錯(cuò)的原因。對學(xué)生錯(cuò)誤率較高的題目，要分析學(xué)生做錯(cuò)的原因，尤其要重視學(xué)生明白了但未深刻理解而犯的錯(cuò)誤。若某題的錯(cuò)誤率在70%以上，就要把它作為分析課上重點(diǎn)講解的對象，而對那些全班70%以上同學(xué)都會做僅有少部分同學(xué)不會做的題目，則可以不在課堂上講，讓學(xué)生自己找老師問，單獨(dú)輔導(dǎo)。

二、分析時(shí)點(diǎn)上，試卷分析要及時(shí)

考試結(jié)束到試卷分析的時(shí)間越短，其分析的效果就越顯著，因?yàn)楫?dāng)時(shí)學(xué)生對做過的題目還記憶猶新，這為學(xué)生理解題目節(jié)省了大量時(shí)間，使師生溝通更加順暢。時(shí)間拖得越久，講評效果就越差。大多數(shù)學(xué)生試卷發(fā)下后，更多的是關(guān)心成績，接下來才關(guān)心錯(cuò)題。分析前，試卷要及早下發(fā)，給他們足夠的時(shí)間，便于他們及時(shí)訂正錯(cuò)題。試卷中的很多錯(cuò)誤，學(xué)生可以通過自身努力，自己解決，我們要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，這樣便于學(xué)生帶著問題聽試卷分析，提高試卷分析的有效性。否則，學(xué)生的注意力集中不到老師的分析上，削弱了試卷分析的效果。

三、分析時(shí)效上，試卷分析要有針對性

試卷分析不是不分重點(diǎn)，不分輕重，一講到底，而是要根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤情況講普遍錯(cuò)誤，講學(xué)生的困惑所在及學(xué)生的疏忽所在。將時(shí)間和精力放在重點(diǎn)和難點(diǎn)上，題目的疑點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)可以重點(diǎn)處理，其他可以一筆帶過。分析前要把試卷中的每個(gè)題目做一遍，試卷要及時(shí)批改并加以統(tǒng)計(jì)，對各題的得分情況、典型錯(cuò)誤、習(xí)慣性錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而在講評時(shí)做到心中有數(shù)。

該考題考查了兩角和與差的正余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值，學(xué)生的錯(cuò)誤率為30%。反映出部分學(xué)生對三角公式掌握不準(zhǔn)確，三角函數(shù)具有概念多、公式多、性質(zhì)多、變換復(fù)雜靈活等特點(diǎn)，學(xué)生往往不注意已知和所求角的關(guān)系，從而找不到變形的方向。本題在講解過程中重點(diǎn)在于分析題目，在尋求合適的變形方向上多講解。

如二項(xiàng)展開式是高考的重點(diǎn)，但在每次考試時(shí)，這類題目的得分率卻不高，究其原因，主要是學(xué)生根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪這點(diǎn)沒掌握好，在進(jìn)行冪的運(yùn)算和化解時(shí)就得不出正確的結(jié)果，所以即使二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式會用，得分也很低。分析時(shí)要針對這點(diǎn)，加強(qiáng)根式與指數(shù)冪運(yùn)算的分析，從而提高這類題目的得分率。

四、分析結(jié)果上，試卷分析要注重能力的提高

試卷分析不能停留在指出不足，改正錯(cuò)誤及講解方法上，應(yīng)著眼于能力培養(yǎng)，從根本上防止再次出錯(cuò)。

1.揭示思想與方法。

學(xué)生解題中的不少錯(cuò)誤原因是對思想方法認(rèn)識的膚淺造成的。如證明不等式，已知a，b，m∈R■，求證■>■.這個(gè)題目的證明方法比較多，證明此題的方法有分析法、綜合法、作差比較法、作商比較法、反證法、放縮法、斜率法、換元法等，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法比較豐富。所以分析此題時(shí)，不能一帶而過，而是要充分挖掘證明方法，揭露思想方法，加深對思想方法的認(rèn)識和理解，使學(xué)生認(rèn)識思想方法的實(shí)質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯(cuò)能力。

2.講評時(shí)要突出拓展和延伸。

講評時(shí)不能針對某個(gè)錯(cuò)誤就題論題，而應(yīng)通過典型的例子，聯(lián)系若干相關(guān)或相通的其他問題，不斷訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，使他們做到融會貫通，拓寬解題思路。已知a，b，m∈R■，求證■>■.分析了多種證明方法覺得還不過癮，需進(jìn)一步進(jìn)行變式訓(xùn)練。

變式1：若a，b，m∈R■且a>b，則■<■.

變式2：若a，b，m∈R■且a

變式3：若a，b，m∈R■且am則■<■.

變式4：若a，b，m∈R■且a

變式5：若a，b，m∈R■且a>b，n■.

如此進(jìn)行一題多聯(lián)、一題多變，將原題中的已知條件、結(jié)論等進(jìn)行改動，再重新分析求解的過程，如此才能達(dá)到講一題帶一片的效果。

3.引導(dǎo)反思與總結(jié)。

研究了哪些問題，用了哪些思想，應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，進(jìn)行總結(jié)，做好筆記，納入知識系統(tǒng)。指導(dǎo)學(xué)生從自己的錯(cuò)誤分析原因，并制定相應(yīng)措施避免重復(fù)性錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（1）在解題習(xí)慣方面，學(xué)生存在審題不清，計(jì)算失誤，書寫表達(dá)不規(guī)范，及時(shí)性自查不強(qiáng)等問題。通過PPT，還原學(xué)生錯(cuò)誤現(xiàn)象，讓學(xué)生一起分析原因，想對策，明確自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤或混淆點(diǎn)，強(qiáng)化在關(guān)鍵步驟上自查策略的意識。

（2）對于知識性的錯(cuò)誤，如概念模糊不清，公式適用條件不清，由錯(cuò)題明確自己的知識疏漏點(diǎn)和未達(dá)標(biāo)技能，要求學(xué)生必須落實(shí)到位。

（3）對于做對，但方法不當(dāng)?shù)念}目，要討論比較多種解題方法，引導(dǎo)學(xué)生在通性通法的基礎(chǔ)上，更關(guān)注題目的特定條件，避免盲目模仿，盡可能結(jié)合條件的特點(diǎn)，修正通性通法，優(yōu)化解題過程。

錯(cuò)誤的題目分析透徹了，原因找到了，還要把錯(cuò)誤的題目整理到錯(cuò)題本上，避免學(xué)生做一題扔一題，這有利于學(xué)生總結(jié)規(guī)律，不斷提高自學(xué)能力。

教師在分析試卷時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題背后深層次的原因，即歸因于平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣、方法，從而從根本上改變現(xiàn)狀。

五、分析方法上，試卷分析要靈活多樣

1.分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)。

傳統(tǒng)教學(xué)三尺講臺屬于教師，我們不妨讓教學(xué)更開放化、民主化，讓學(xué)生也當(dāng)一回“老師”。我們可以針對典型錯(cuò)誤，分組討論，便于學(xué)生主動尋找解決問題的方法，并讓他們充分展示討論結(jié)果，當(dāng)一回“小老師”，然后每組推選出一位學(xué)生講解一個(gè)題目，并由其他人做補(bǔ)充糾正，最后數(shù)學(xué)教師針對問題做及時(shí)補(bǔ)救。像這種以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與的教學(xué)，模式新穎，操作簡單，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓優(yōu)等生不再懈怠，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能跟上教學(xué)節(jié)奏，其作用不可低估。

2.現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用。

單從試卷分析的知識量來講，數(shù)學(xué)知識的量大，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法多，內(nèi)容比較枯燥。如果仍然采用傳統(tǒng)的“一支粉筆，一張嘴”的教學(xué)方式，則教師講起來累，學(xué)生聽起來更累。很多教師已經(jīng)認(rèn)識到多媒體的使用有利于數(shù)學(xué)教學(xué)，但將其更多地應(yīng)用在其他課型上，如果能進(jìn)一步將多媒體教學(xué)運(yùn)用到試卷分析中，就可以提高試卷分析效率。如果把學(xué)生的典型錯(cuò)誤，制作成PPT，還原錯(cuò)誤檔案，通過多媒體展示，讓學(xué)生一起糾錯(cuò)，達(dá)到做一題、糾一片的目的，就可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在數(shù)學(xué)解答題中，有的學(xué)生知道了怎么做，卻不知道怎么表達(dá)。而且最大的問題是解題不規(guī)范，比如有的解題繁瑣，有的層次不清，因果不分，把條件當(dāng)結(jié)論。為了糾正這種現(xiàn)象，試卷分析課上，可以通過多媒體給出完整、簡練、規(guī)范的表達(dá)，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的范本。

毫無疑問，試卷分析課是非常重要的課，思考如何上好，如何讓學(xué)生喜歡，從而根本上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是教師一直要探討的課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]任勇.任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張.

[2]李大勇等.高中數(shù)學(xué)特別教案.

[3]現(xiàn)代教學(xué)研究.