談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教材與教師教學(xué)的關(guān)系

趙惠琴

近幾年來，作為基礎(chǔ)教育實踐者的教師充分感知了教材的變化，各種版本可謂眾聲喧嘩，人教版、新人教版、蘇教版、華師大版等等，初中一輪還沒教完，教材已經(jīng)改變了，初一開學(xué)的新知識由有理數(shù)變成百分數(shù)的應(yīng)用，還沒等明白過來，馬上就要換回來了。其實，這都不是問題，有思考，有嘗試，才會有進步。對于已經(jīng)有十幾年教學(xué)經(jīng)驗的教師來講，這些改變有的時候更能激發(fā)思考，但是對于剛剛步入教壇的年輕教師來講，恐怕就有一些困難了。他們對教材的系統(tǒng)性還沒有充分的認知，對教材的分析還處在初級階段，這樣的變化總會有一些令人摸不著頭腦，不知道導(dǎo)向是什么。我們不應(yīng)該希望教材一成不變，脫去喧嘩而終于塵埃落定。但是，這時候的教材培訓(xùn)是十分必要的。

一、談一談關(guān)于教材的使用

從對教材的使用程度來分析的話，在一線教學(xué)的教師們大致可分為以下幾個層次。

1.脫離教材型

這里的脫離，不是對教材的否定。這一類型的教師對教材的系統(tǒng)、知識結(jié)構(gòu)、板塊以及重難點以及教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)有了充分的認知與把握。這樣的教師，可以自己編寫教材。教材在他們的腦子里，比如倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)全息式教學(xué)”的某老師，曾經(jīng)去過他的班級里面聽他講數(shù)學(xué)課。我想，對于他而言，教材在他的腦子里。他的這種方式，不是所有教師都能做到的，劉老師身邊的很多數(shù)學(xué)教師也在和我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師一樣在繼續(xù)著我們常規(guī)的課堂教學(xué)。

2.偶爾翻看型

這里的偶爾翻看，是看什么呢？在制定完教學(xué)計劃，具體到每一課時之后，需要去驗證一下我們所涉及的重難點的突破是否與課本相符合，課本上是怎么樣提出問題、探究問題的，課本上給出了什么樣的定義和歸納。有這樣一種翻看習(xí)慣的教師，已經(jīng)具備一定的教學(xué)經(jīng)驗與方法思想的積累，但是需要從教材中獲取思路，找尋靈感，探求方法。這么想來，頗有一點自慚形穢的味道，我大概屬于這一類人，雖然已經(jīng)教了快二十年的初中數(shù)學(xué)了。我還是想，還沒有達到自己編寫教材之前，我還應(yīng)該靜下心來，仔細地學(xué)習(xí)一下我們的教材，每通讀一遍，都是會有新的感悟的。

3.仔細研讀型

我很佩服這樣的教師，無論年輕還是年長。在網(wǎng)絡(luò)如此發(fā)達的今天，不必翻書就可以制定出教學(xué)計劃，就可以設(shè)計出課堂學(xué)案，就可以制作出課堂用的PPT。不出辦公室，就可以輕易地找到歷年的中考題，無論套題，還是分類。在這樣一種情境下，不閱讀教材可以上課嗎？可以。但是課堂與課堂的差別太大了。差別就在于對教材的學(xué)習(xí)、認知與理解和把握上了。

4.忽略教材型

這一類教師群體的主體往往是年輕教師，因為對年長的教師而言，對教材的依賴會更重，因此在網(wǎng)絡(luò)不足以普及的年代，教育信息的來源更多借助于教材。大多數(shù)年長的教師與教材是有不解之緣的。而對于年輕教師而言，通過下載資料，參看他人教案的方法獲取更多教學(xué)信息是好事，如果當(dāng)做教學(xué)工作的依賴，從而忽略教材是十分不應(yīng)該了。這不只是不良的職業(yè)習(xí)慣，更是一種教學(xué)態(tài)度問題。曾經(jīng)我被邀請作為群眾評委參加過優(yōu)質(zhì)課，不難發(fā)現(xiàn)部分參賽教師的內(nèi)容涉及、題目選取以及順序如出一轍，由此可見，網(wǎng)絡(luò)的力量是巨大的。同時也引發(fā)我們的思考：教師的備課究竟怎樣才算過關(guān)？

二、談一談教材給予了我們什么

1.教材給予了我們一個階段的知識系統(tǒng)

就以我們初中數(shù)學(xué)新人教版教材為例，從七年級教材開始，從第一章有理數(shù)一直到九年級下冊第二十九章《投影與視圖》，這其中由數(shù)到式，由代數(shù)到幾何，由淺入深，由易到難，提供給了我們整個知識系統(tǒng)的建構(gòu)。當(dāng)然，我們可以對教材進行適度的整合，比如八年級上冊第十三章《全等》，八年級下冊第十九章《四邊形》，九年級上冊的第二十三章《旋轉(zhuǎn)》組合成一個大的單元，構(gòu)建起幾何的知識系統(tǒng)。對于年輕教師而言，要通讀教材，將初中階段的教材體系納于胸中，才不會斷章取義，才能在開展教學(xué)是有的放矢地設(shè)置重難點，分出詳略，前后聯(lián)系。

2.教材中各個環(huán)節(jié)的設(shè)計給了我們關(guān)于知識生成的參考

和思考

以八年級下冊第十八章《勾股定理》的起始課第一課為例，有這樣一個思考：你能發(fā)現(xiàn)圖18.1-1中的等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？這個思考問題的設(shè)計，旨在引導(dǎo)學(xué)生嘗試去發(fā)現(xiàn)特殊直角三角形的三邊關(guān)系。我們知道，勾股定理是適用于所有直角三角形的。因此，由特殊到一般的探究方法是研究所有數(shù)學(xué)問題的通法，也是符合學(xué)生的認知規(guī)律的。接下來是探究環(huán)節(jié)：等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其他的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？圖18.1-2中，每一個小方格的面積均為1，請分別算出圖中正方形A、B、C的面積，看看能得出什么結(jié)論。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是在進一步引導(dǎo)學(xué)生去探究一般直角三角形的性質(zhì)。這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計，不能被教師忽略，這樣一種知識的生成過程，對學(xué)生的認知來講是至關(guān)重要的。教師的任務(wù)不是告訴學(xué)生什么工具，然后用工具去解決問題。而是讓學(xué)生能夠體會為什么會有這樣的問題，解決問題的工具是怎么產(chǎn)生的。在探究的過程中體會研究數(shù)學(xué)問題的一般思路和方法，這正是學(xué)生在遺忘具體知識后所留下陪伴一生的收獲。

3.教材中例題、練習(xí)的選取滲透了編者的設(shè)計意圖，提供給我們以參考和導(dǎo)向

對于例題的設(shè)計，編者是費了很多思量的，我們有必要認真研讀一下例題在教學(xué)中的作用。我們也很容易發(fā)現(xiàn)，在課后的練習(xí)題中，滲透了一些常用的結(jié)論和定理。比如，八年級下冊《平行四邊形》第108頁的練習(xí)3，設(shè)計的問題是：如圖，作梯形ABCD的高AE，DF，并利用此圖證明“同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形”。我們知道對于等腰梯形的判定在原來的教材中有三個方法的，一是定義，二是同一底上的兩個角相等，三是對角線相等。這個題目的設(shè)計實際上是對判定進行了證明，同時也讓我們體會到了證明方法的變化。正如前面所說，有的教師習(xí)慣于借助網(wǎng)絡(luò)的力量來設(shè)計教學(xué)，設(shè)計題組，從而忽略了教材中的例題和練習(xí)，這是不應(yīng)該的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和

空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！蔽覀儾荒芪ń滩恼?，但是落實到我們的教學(xué)中，通讀教材，分析教材，把握教材，通過這個過程去體會作為教師的我們應(yīng)該教會學(xué)生什么，這是我們必須去思考和完成的。怎么合理應(yīng)用教材，進行教材的整合與改編需在把握教材的前提下，這是我們進一步提升自己教學(xué)能力的必由之路。我們也不難發(fā)現(xiàn)，教材是我們的教學(xué)之本，無論什么樣的問題，是復(fù)雜還是簡單，都可以從教材中去找到解決的途徑，正所謂萬變不離其宗。只有真正把握教材，我們才能進行有效的整合和改編，才能去實現(xiàn)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。

（作者單位 山東省淄博市張店區(qū)第七中學(xué)）

編輯 劉青梅endprint