高中數(shù)學(xué)如何實(shí)踐自主學(xué)習(xí)

賈瓊

摘 要：自主學(xué)習(xí)就是在教學(xué)實(shí)踐中還原學(xué)生的主體地位，通過有針對性的教學(xué)方式激發(fā)他們進(jìn)行自主探索和學(xué)習(xí)的主觀能動

性，幫助學(xué)生有效完成知識遷移，生成運(yùn)用能力。主要體現(xiàn)在先學(xué)后教、分類討論方面。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；先學(xué)后教；分類討論

自主學(xué)習(xí)是對新課改“以生為本”理念的實(shí)踐手段，教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的核心，教師作為參與者和指導(dǎo)者，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行整合，然后有針對性地設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)方式啟發(fā)和引導(dǎo)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，這樣才能讓學(xué)生真正成為課堂的主人，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，在自主學(xué)習(xí)和探究的過程中遷移知識，生成能力。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，先學(xué)后教

“先學(xué)后教”是課前預(yù)習(xí)的具體做法，我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提前設(shè)置好導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生以此為據(jù)進(jìn)行有針對、有目的地預(yù)習(xí)。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中提前掌握了基本概念，對重難點(diǎn)和自己不懂的地方做了詳細(xì)的標(biāo)記，提升了聽課的針對性，為課堂教學(xué)節(jié)約了時間，有效提升課堂效率。

例如，在學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系”時，筆者就設(shè)置了導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生通過回顧舊知識，聯(lián)系新知識，循序漸進(jìn)切入到教材預(yù)習(xí)中來：（1）回顧舊知識點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，然后探索圓與圓的位置關(guān)系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結(jié)圓與圓之間有哪幾種位置關(guān)系；（3）怎樣用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述這幾

種圓與圓的位置關(guān)系。

通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，學(xué)生對新知識進(jìn)行了系統(tǒng)的預(yù)習(xí)和整合，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，樹立了自學(xué)的習(xí)慣和榜樣，讓他們掌握經(jīng)過探索和思考發(fā)現(xiàn)問題、分析問題最終自主解決問題的能力。

二、發(fā)散思維，分類討論

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是能力的培養(yǎng)，而現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題往往沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，需要經(jīng)過情境討論進(jìn)行解答，所以在教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，對數(shù)學(xué)問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的重要思想方法，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到問題，要系統(tǒng)地從“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—討論問題”整個認(rèn)知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據(jù)具體問題進(jìn)行具體的討論與研究。

這里以高中數(shù)學(xué)比較常見的函數(shù)問題作為例題切入。二次函數(shù)是我們解決實(shí)際問題的重要工具，而二次函數(shù)中常常需要我們根據(jù)定義域和值域來進(jìn)行分段討論才能尋找到科學(xué)的解題方案：如題.設(shè)若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）的圖像與x軸僅有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a是多少。

很多學(xué)生看到二次函數(shù)表達(dá)式就將思維局限在二次函數(shù)上，即可根據(jù)二次函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷，當(dāng)二次函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）與x軸只有一個交點(diǎn)時，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數(shù)頂點(diǎn)在x軸，構(gòu)成二次函數(shù)和x軸僅有的一個交點(diǎn)。但是這Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結(jié)果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數(shù)為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數(shù)必須是二次函

數(shù)，它還有可能是一次函數(shù)，所以這個情況我們應(yīng)該考慮：當(dāng)a=2時函數(shù)是一次函數(shù)，表達(dá)為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點(diǎn)（-■，0），這就是正確答案。

總之，自主學(xué)習(xí)是以生為本的實(shí)踐途徑，教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，讓他們掌握自主學(xué)習(xí)的方式，會用自主學(xué)習(xí)的工具，只有這樣才能保障自主學(xué)習(xí)有效開展下去。

參考文獻(xiàn)：

賴?yán)蛑?淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生主體性的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2012（23）.

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰第四中學(xué)）

編輯 郭曉云endprint

摘 要：自主學(xué)習(xí)就是在教學(xué)實(shí)踐中還原學(xué)生的主體地位，通過有針對性的教學(xué)方式激發(fā)他們進(jìn)行自主探索和學(xué)習(xí)的主觀能動

性，幫助學(xué)生有效完成知識遷移，生成運(yùn)用能力。主要體現(xiàn)在先學(xué)后教、分類討論方面。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；先學(xué)后教；分類討論

自主學(xué)習(xí)是對新課改“以生為本”理念的實(shí)踐手段，教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的核心，教師作為參與者和指導(dǎo)者，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行整合，然后有針對性地設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)方式啟發(fā)和引導(dǎo)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，這樣才能讓學(xué)生真正成為課堂的主人，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，在自主學(xué)習(xí)和探究的過程中遷移知識，生成能力。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，先學(xué)后教

“先學(xué)后教”是課前預(yù)習(xí)的具體做法，我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提前設(shè)置好導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生以此為據(jù)進(jìn)行有針對、有目的地預(yù)習(xí)。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中提前掌握了基本概念，對重難點(diǎn)和自己不懂的地方做了詳細(xì)的標(biāo)記，提升了聽課的針對性，為課堂教學(xué)節(jié)約了時間，有效提升課堂效率。

例如，在學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系”時，筆者就設(shè)置了導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生通過回顧舊知識，聯(lián)系新知識，循序漸進(jìn)切入到教材預(yù)習(xí)中來：（1）回顧舊知識點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，然后探索圓與圓的位置關(guān)系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結(jié)圓與圓之間有哪幾種位置關(guān)系；（3）怎樣用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述這幾

種圓與圓的位置關(guān)系。

通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，學(xué)生對新知識進(jìn)行了系統(tǒng)的預(yù)習(xí)和整合，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，樹立了自學(xué)的習(xí)慣和榜樣，讓他們掌握經(jīng)過探索和思考發(fā)現(xiàn)問題、分析問題最終自主解決問題的能力。

二、發(fā)散思維，分類討論

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是能力的培養(yǎng)，而現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題往往沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，需要經(jīng)過情境討論進(jìn)行解答，所以在教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，對數(shù)學(xué)問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的重要思想方法，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到問題，要系統(tǒng)地從“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—討論問題”整個認(rèn)知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據(jù)具體問題進(jìn)行具體的討論與研究。

這里以高中數(shù)學(xué)比較常見的函數(shù)問題作為例題切入。二次函數(shù)是我們解決實(shí)際問題的重要工具，而二次函數(shù)中常常需要我們根據(jù)定義域和值域來進(jìn)行分段討論才能尋找到科學(xué)的解題方案：如題.設(shè)若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）的圖像與x軸僅有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a是多少。

很多學(xué)生看到二次函數(shù)表達(dá)式就將思維局限在二次函數(shù)上，即可根據(jù)二次函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷，當(dāng)二次函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）與x軸只有一個交點(diǎn)時，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數(shù)頂點(diǎn)在x軸，構(gòu)成二次函數(shù)和x軸僅有的一個交點(diǎn)。但是這Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結(jié)果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數(shù)為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數(shù)必須是二次函

數(shù)，它還有可能是一次函數(shù)，所以這個情況我們應(yīng)該考慮：當(dāng)a=2時函數(shù)是一次函數(shù)，表達(dá)為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點(diǎn)（-■，0），這就是正確答案。

總之，自主學(xué)習(xí)是以生為本的實(shí)踐途徑，教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，讓他們掌握自主學(xué)習(xí)的方式，會用自主學(xué)習(xí)的工具，只有這樣才能保障自主學(xué)習(xí)有效開展下去。

參考文獻(xiàn)：

賴?yán)蛑?淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生主體性的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2012（23）.

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰第四中學(xué)）

編輯 郭曉云endprint

摘 要：自主學(xué)習(xí)就是在教學(xué)實(shí)踐中還原學(xué)生的主體地位，通過有針對性的教學(xué)方式激發(fā)他們進(jìn)行自主探索和學(xué)習(xí)的主觀能動

性，幫助學(xué)生有效完成知識遷移，生成運(yùn)用能力。主要體現(xiàn)在先學(xué)后教、分類討論方面。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；先學(xué)后教；分類討論

自主學(xué)習(xí)是對新課改“以生為本”理念的實(shí)踐手段，教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的核心，教師作為參與者和指導(dǎo)者，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行整合，然后有針對性地設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)方式啟發(fā)和引導(dǎo)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，這樣才能讓學(xué)生真正成為課堂的主人，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，在自主學(xué)習(xí)和探究的過程中遷移知識，生成能力。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，先學(xué)后教

“先學(xué)后教”是課前預(yù)習(xí)的具體做法，我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提前設(shè)置好導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生以此為據(jù)進(jìn)行有針對、有目的地預(yù)習(xí)。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中提前掌握了基本概念，對重難點(diǎn)和自己不懂的地方做了詳細(xì)的標(biāo)記，提升了聽課的針對性，為課堂教學(xué)節(jié)約了時間，有效提升課堂效率。

例如，在學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系”時，筆者就設(shè)置了導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生通過回顧舊知識，聯(lián)系新知識，循序漸進(jìn)切入到教材預(yù)習(xí)中來：（1）回顧舊知識點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，然后探索圓與圓的位置關(guān)系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結(jié)圓與圓之間有哪幾種位置關(guān)系；（3）怎樣用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述這幾

種圓與圓的位置關(guān)系。

通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，學(xué)生對新知識進(jìn)行了系統(tǒng)的預(yù)習(xí)和整合，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，樹立了自學(xué)的習(xí)慣和榜樣，讓他們掌握經(jīng)過探索和思考發(fā)現(xiàn)問題、分析問題最終自主解決問題的能力。

二、發(fā)散思維，分類討論

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是能力的培養(yǎng)，而現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題往往沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，需要經(jīng)過情境討論進(jìn)行解答，所以在教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，對數(shù)學(xué)問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的重要思想方法，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到問題，要系統(tǒng)地從“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—討論問題”整個認(rèn)知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據(jù)具體問題進(jìn)行具體的討論與研究。

這里以高中數(shù)學(xué)比較常見的函數(shù)問題作為例題切入。二次函數(shù)是我們解決實(shí)際問題的重要工具，而二次函數(shù)中常常需要我們根據(jù)定義域和值域來進(jìn)行分段討論才能尋找到科學(xué)的解題方案：如題.設(shè)若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）的圖像與x軸僅有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a是多少。

很多學(xué)生看到二次函數(shù)表達(dá)式就將思維局限在二次函數(shù)上，即可根據(jù)二次函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷，當(dāng)二次函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）與x軸只有一個交點(diǎn)時，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數(shù)頂點(diǎn)在x軸，構(gòu)成二次函數(shù)和x軸僅有的一個交點(diǎn)。但是這Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結(jié)果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數(shù)為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數(shù)必須是二次函

數(shù)，它還有可能是一次函數(shù)，所以這個情況我們應(yīng)該考慮：當(dāng)a=2時函數(shù)是一次函數(shù)，表達(dá)為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點(diǎn)（-■，0），這就是正確答案。

總之，自主學(xué)習(xí)是以生為本的實(shí)踐途徑，教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，讓他們掌握自主學(xué)習(xí)的方式，會用自主學(xué)習(xí)的工具，只有這樣才能保障自主學(xué)習(xí)有效開展下去。

參考文獻(xiàn)：

賴?yán)蛑?淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生主體性的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2012（23）.

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰第四中學(xué)）

編輯 郭曉云endprint