利用窄波段像素色比的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法

林 濤， 韓平麗， 劉 飛

(西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)是自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)(ATR)的重要組成部分[1-2]， 對(duì)于提高系統(tǒng)作用距離和檢測(cè)概率具有重要作用[3-4]，也是精確制導(dǎo)武器研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)課題之一[5-6]．在紅外圖像中，小目標(biāo)周?chē)谋尘皡^(qū)域往往具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此，在只有單幀圖像的情況下[7-8]，往往根據(jù)背景相關(guān)信息預(yù)測(cè)出被目標(biāo)覆蓋的背景并與原圖做殘差圖的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)弱小目標(biāo)的檢測(cè)．

傳統(tǒng)的檢測(cè)方法大多對(duì)殘差圖像直接進(jìn)行閾值分割來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，檢測(cè)性能直接受到背景預(yù)測(cè)處理效果的限制[9-10]．

筆者采用一種基于窄波段像素色比的殘差圖融合處理方法，對(duì)不同波段的圖像進(jìn)行背景抑制，利用兩個(gè)窄波段的色比參數(shù)對(duì)殘差圖像進(jìn)行噪聲和雜波的進(jìn)一步抑制，分割、融合圖像，獲得信噪比得到提高的殘差圖像；在融合圖像上進(jìn)行基于體積檢測(cè)算法的處理，利用點(diǎn)目標(biāo)成像是一個(gè)“隆起的包”(類(lèi)似于二次曲線中的開(kāi)口朝下的橢圓拋物面)的特性對(duì)殘差圖像中目標(biāo)的能量進(jìn)行集中，以提高信噪比和點(diǎn)目標(biāo)的可探測(cè)性．仿真結(jié)果表明文中的方法檢測(cè)效果良好，在采用傳統(tǒng)簡(jiǎn)單背景預(yù)測(cè)方法的情況下實(shí)現(xiàn)弱小目標(biāo)的準(zhǔn)確檢測(cè);相比時(shí)域檢測(cè)的方法具有明顯的實(shí)時(shí)性?xún)?yōu)勢(shì)．

1 單幀紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)中的背景預(yù)測(cè)

對(duì)于紅外圖像的弱小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，圖像可認(rèn)為由目標(biāo)、背景和噪聲三要素組成，可以說(shuō)目標(biāo)檢測(cè)實(shí)際上就是將目標(biāo)與背景和噪聲分開(kāi)．

經(jīng)過(guò)對(duì)大量紅外圖像的觀察和分析發(fā)現(xiàn)，圖像中的目標(biāo)即使在整個(gè)圖像中強(qiáng)度不是最強(qiáng)的，但在它所處的小區(qū)域中與局域背景的差別較明顯;而強(qiáng)度較高的背景中的像素，雖然灰度值較大，但在它所處的局域中與周?chē)尘盁o(wú)明顯差異．基于這樣的事實(shí)，文獻(xiàn)[11]提出局域背景預(yù)測(cè)算法．它的基本思想是圖像中的任何一個(gè)像素點(diǎn)，如果它屬于背景中的點(diǎn)，那么它的灰度值一定可以用周?chē)鷧^(qū)域的像素點(diǎn)的灰度值來(lái)預(yù)測(cè)，也就是說(shuō)，它跟周?chē)哪承c(diǎn)屬于同一背景，或者說(shuō)，它的灰度值與周?chē)袼攸c(diǎn)的灰度值相關(guān)性較強(qiáng)[12]．而對(duì)于屬于目標(biāo)的像素點(diǎn)，它的灰度值與周?chē)袼攸c(diǎn)的灰度值相關(guān)性較差，在圖像局部會(huì)形成一個(gè)或幾個(gè)“異常點(diǎn)”[13]．利用這樣的差異來(lái)分離目標(biāo)與背景是背景預(yù)測(cè)方法的出發(fā)點(diǎn)．

最基本的背景預(yù)測(cè)模型為

(1)

其中，X為M×N的輸入圖像，Y為預(yù)測(cè)圖像，Wj為第j級(jí)的權(quán)重矩陣，j=m×M+n，對(duì)應(yīng)著當(dāng)前位置，Sj對(duì)應(yīng)著局域背景選取點(diǎn)的范圍集合，屬于Sj的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)是有限的，設(shè)為L(zhǎng)．

預(yù)測(cè)圖像與輸入圖像之間的殘差圖像為

E(m，n)=X(m，n)-Y(m，n) ,

(2)

其中，X為M×N的輸入圖像．Y(m，n)可以認(rèn)為是(m，n)這一像素點(diǎn)的局部背景灰度，若取圖像的對(duì)比度定義為

CR=(GT-GB)/(Gmax-Gmin) ,

(3)

并取Gmax=255，Gmin=0，則E(m，n)就是(m，n)這一像素點(diǎn)的對(duì)比度，此時(shí)檢測(cè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在殘差圖像上進(jìn)行對(duì)比度閾值檢測(cè)．

通常直接在預(yù)測(cè)殘差圖上進(jìn)行對(duì)比度門(mén)限檢測(cè)．筆者提出了對(duì)殘差圖進(jìn)行進(jìn)一步處理(包括基于色比的算法和體積檢測(cè)的算法進(jìn)一步提高信噪比)，來(lái)獲得更好的閾值分割結(jié)果．

2 利用窄波段色比的殘差圖融合

2.1 色比的定義

雙波段特性是一種常用的，用來(lái)鑒別目標(biāo)和背景(雜波)的有效手段．紅外制導(dǎo)由單模制導(dǎo)向多模制導(dǎo)發(fā)展[14]，即由單一的紅外制導(dǎo)向紅外/紫外、紅外/毫米波、雙色紅外、雙色紅外/毫米波、紅外成像/激光、毫米波/紅外/電視等復(fù)合制導(dǎo)方向發(fā)展，就是利用雙/多波段鑒別技術(shù)提高制導(dǎo)性能和抗干擾能力[15]．美國(guó)研制的第三代便攜式防空導(dǎo)彈“毒刺-POST”(FIM-92B)采用了紅外/紫外雙波段探測(cè)技術(shù)(InSe用于 4.1 μm 中波紅外波段探測(cè)，CdSe用于 0.3～ 0.5 μm 紫外波段探測(cè))來(lái)抑制多目標(biāo)和背景干擾．

在此，定義雙波段色比為

cr=Eband1/Eband2．

(4)

2.2 利用窄波段色比的殘差圖融合

根據(jù)色比的定義，為減輕噪聲的影響，雙波段圖像的像素色比[16]為

(5)

恒定分割率算法是指設(shè)定一個(gè)恒定的分割率[17]，該分割率對(duì)應(yīng)一分割閾值，所有超過(guò)分割閾值的點(diǎn)除以圖像總點(diǎn)數(shù)所計(jì)算出的比率最接近設(shè)定的恒定分割率．

圖1(e)設(shè)置恒定分割率為0.03時(shí)的一個(gè)目標(biāo)和雜波色比鑒別結(jié)果．從圖中可以看出，像素色比鑒別區(qū)別開(kāi)了目標(biāo)和云背景雜波，但由于噪聲的隨機(jī)性，一部分噪聲也被分割出來(lái)了．

圖1 利用窄波段色比的殘差圖融合算法(恒定分割率為0.03)

根據(jù)像素色比的分割結(jié)果，對(duì)雙波段的殘差圖進(jìn)行像素級(jí)別圖像融合．融合算法為

(6)

式中，Eband1(m，n)和Eband2(m，n)分別是波段1和波段2的殘差圖像，th是用恒定分割率算法求出的像素色比分割閾值，IF(m，n)是融合獲得的殘差圖，如圖1(f)所示的例子．從圖中可以看出，當(dāng)像素色比能有效地鑒別目標(biāo)和背景雜波時(shí)，融合殘差圖的信噪比比任何一個(gè)窄波段的殘差圖的都要高一些．

3 利用體積檢測(cè)的殘差圖處理

點(diǎn)目標(biāo)成像是一個(gè)“隆起的包”，類(lèi)似于二次曲線中的開(kāi)口朝下的橢圓拋物面．背景預(yù)測(cè)圖像與輸入圖像之間的殘差圖像實(shí)際上是不包含背景的目標(biāo)與噪聲圖像，其中的點(diǎn)目標(biāo)基本維持輸入圖像上目標(biāo)的形狀．實(shí)際圖像與相應(yīng)殘差圖像中的點(diǎn)目標(biāo)成像如圖2所示．因此，可以充分利用該特性來(lái)提高點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)性能，即通過(guò)最小二乘來(lái)逼近橢圓拋物面，并計(jì)算其體積來(lái)提高信噪比[18]．

圖2 圖像中的點(diǎn)目標(biāo)

記空間中二次曲線的一般方程為

其中，a11，a22，a33，a12，a13，a23不全為0．經(jīng)過(guò)正交矩陣對(duì)角化坐標(biāo)變換后，曲線方程變?yōu)?/p>

(8)

其中，當(dāng)λ1，λ2，λ3中只有一個(gè)為0，不妨設(shè)λ3=0，且λ1λ2>0時(shí)，二次曲線為橢圓拋物面．

(9)

是二次曲面的一個(gè)不變量．

背景預(yù)測(cè)殘差圖像中，設(shè)以當(dāng)前像素(x′，y′)為中心的[-k，k]×[-k，k]鄰域內(nèi)的像素可以表示為

用二次曲面來(lái)逼近含有噪聲的像素值，即

z=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f．

(10)

通過(guò)經(jīng)典的最小二乘算法來(lái)求出方程的參數(shù)[19]，最小化指標(biāo)函數(shù)為

(11)

通過(guò)橢圓拋物面曲線擬合后，可以通過(guò)極值條件求出其極值點(diǎn)(x0，y0)，即由

對(duì)式(10)進(jìn)行平移坐標(biāo)變換x′=x-x0，y′=y-y0，得到

對(duì)式(13)用正交變換法將其化為二次標(biāo)準(zhǔn)型，則有

z=λ1x2+λ2y2+f′ ．

(14)

橢圓拋物面開(kāi)口朝下，且極值點(diǎn)位于xOy平面的上方，需要滿足條件λ1<0，λ2<0，f′>0．

采用小目標(biāo)所包含的能量做為特征量，它可以通過(guò)V=λ1λ2f′=I2×f′來(lái)表征．由于在上述正交相似變換法化一般實(shí)系數(shù)二次方程為標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)，運(yùn)算過(guò)程中要引入矩陣的求逆運(yùn)算，因此，算法計(jì)算量大，而且矩陣求逆會(huì)導(dǎo)致算法不穩(wěn)定．下面利用二次曲面不變量的性質(zhì)來(lái)進(jìn)一步化簡(jiǎn)運(yùn)算，避免了矩陣求逆．

對(duì)式(10)采用配方法化為二次型標(biāo)準(zhǔn)形，作變換

根據(jù)可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的慣性定理，標(biāo)準(zhǔn)型的系數(shù)中的正、負(fù)個(gè)數(shù)不變，則有

a<0 ，c-b2/(4a)<0 ，f′>0 ．

(17)

對(duì)于式(13)，其對(duì)應(yīng)的二次曲面一般方程(7)中各系數(shù)為

a11=a，a22=c，a33=0，a12=b/，a13=0，a23=0 ．

(18)

由二次曲面不變量性質(zhì)可知，小目標(biāo)能量特征值等價(jià)于

V=I2×f′=(ac-b2/4)f′ ．

(19)

為了將目標(biāo)的能量集中到目標(biāo)的中心，對(duì)式(19)乘以比例系數(shù)Vc，即

Vc=V/(1+(x0)2+(y0)2) ．

(20)

通過(guò)集中殘差圖像中點(diǎn)目標(biāo)的能量，可以很好地抑制如云層邊緣等強(qiáng)干擾，并且提高殘差圖像自適應(yīng)閾值分割的準(zhǔn)確程度．圖3顯示了針對(duì)實(shí)際紅外圖像基于體積的算法提高信噪比的結(jié)果．

圖3 基于體積的殘差圖處理

從圖3中可以看出，在殘差圖3(b)中，云層邊緣的灰度高于點(diǎn)目標(biāo)灰度最高值，所以直接閾值分割無(wú)法抑制云層邊緣的干擾信號(hào)．而經(jīng)過(guò)基于體積的殘差圖處理，點(diǎn)目標(biāo)能量被集中在目標(biāo)中心，云層邊緣干擾信號(hào)是條帶狀，集中程度沒(méi)有點(diǎn)目標(biāo)強(qiáng)，點(diǎn)目標(biāo)的最高灰度超過(guò)云層邊緣干擾信號(hào)，目標(biāo)被檢測(cè)出來(lái)了．

4 仿真結(jié)果

圖4和圖5都是在模擬場(chǎng)景生成并添加了系統(tǒng)效應(yīng)的模擬圖像上進(jìn)行的探測(cè)結(jié)果．

圖4 寬波段單幀探測(cè)算法結(jié)果

圖5 窄波段單幀探測(cè)算法結(jié)果

圖4(a)是寬波段的模擬輸入圖像，從分割結(jié)果可以看出對(duì)于寬波段單幀圖像，如果不引入多幀累積等算法[20]，則沒(méi)有很好的手段去進(jìn)一步消除雜波和噪聲．

圖5(a)和圖5(b)是不同窄波段的模擬輸入圖像，比較圖5(i)～(h)的結(jié)果，其中，圖5(i)和圖5(k)是對(duì)窄波段殘差圖進(jìn)行基于體積檢測(cè)的處理后的分割結(jié)果，由于圖像信噪比很低，分割結(jié)果含有大量的噪聲點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)殘差融合之后的分割結(jié)果如圖5(l)所示，準(zhǔn)確地檢測(cè)出圖中的目標(biāo)．

5 總 結(jié)

筆者利用窄波段像素色比的原理，在紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)中經(jīng)典背景預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)之上，對(duì)殘差圖進(jìn)行融合處理，提高殘差圖的信噪比．在融合過(guò)程中，以窄波段像素色比為標(biāo)準(zhǔn)，選取適當(dāng)?shù)暮愣ǚ指盥蕘?lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和雜波的分割并獲得融合殘差圖，此時(shí)的融合殘差圖信噪比比任何一個(gè)窄波段的殘差圖都要高；然后在進(jìn)行閾值分割之前，采用目標(biāo)體積檢測(cè)的方法，對(duì)融合圖像進(jìn)行能量集中，以獲取更高信噪比的殘差圖像．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)文中方法的處理，殘差圖像的信噪比得到有效提高，在很大程度上彌補(bǔ)了背景抑制后直接進(jìn)行閾值分割受雜波影響大的缺陷，有效降低虛警率，實(shí)現(xiàn)弱小目標(biāo)的準(zhǔn)確檢測(cè);相比時(shí)域檢測(cè)的方法具有明顯的實(shí)時(shí)性?xún)?yōu)勢(shì)．

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