EBG結(jié)構(gòu)散射特性對(duì)天線前后比性能的影響

陳壁堅(jiān)　賴(lài)展軍　薛鋒章

仿真研究mushroom形式的EBG結(jié)構(gòu)，所得結(jié)果揭示了EBG結(jié)構(gòu)表面波帶隙與傳輸特性曲線阻帶不一致的原因是EBG結(jié)構(gòu)在表面波帶隙內(nèi)的某些頻段上對(duì)表面波有較強(qiáng)的散射，并利用微帶貼片天線模型進(jìn)行驗(yàn)證，表明EBG結(jié)構(gòu)的散射特性會(huì)使得貼片天線前后比惡化。通過(guò)適當(dāng)調(diào)整EBG結(jié)構(gòu)尺寸，在保證表面波帶隙幾乎不變的情況下，將較強(qiáng)散射頻段移出帶隙范圍，使得在整個(gè)表面波帶隙內(nèi)貼片天線前后比都有較大的改善，同時(shí)保證了表面波帶隙、傳輸特性曲線阻帶和貼片天線前后比改善頻段的一致性。

EBG結(jié)構(gòu) 傳輸特性曲線阻帶 表面波帶隙 散射特性

1 前言

1987年，美國(guó)Bell實(shí)驗(yàn)室的E.Yablonovitch[1]和Princeton[2]大學(xué)的S.John在研究如何抑制自發(fā)輻射和無(wú)序電介質(zhì)材料中的光子局域時(shí)，各自獨(dú)立提出了光子晶體（Photonic Crystal）這一新概念，引起了世界各國(guó)科研機(jī)構(gòu)的關(guān)注，早期的研究主要集中在光子晶體禁帶的理論計(jì)算方面，接著逐漸轉(zhuǎn)移到試驗(yàn)和應(yīng)用技術(shù)上的研究。但是由于光學(xué)波段的尺寸很小，加工工藝要求高，人工制作光子晶體存在一定的困難。在這樣的大背景下，由于微波頻段比光學(xué)波段頻率低，加工上的困難大大降低，因此光子晶體在微波頻段上的研究成為一個(gè)重要的方向并快速開(kāi)展起來(lái)，用以形容這類(lèi)微波光子晶體的專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)EBG（Electromagnetic Bandgap，電磁帶隙）結(jié)構(gòu)也同時(shí)被提出。隨著1999年D.Sievenpiper提出了基于普通印制板微帶基片的mushroom EBG結(jié)構(gòu)[3]，這類(lèi)EBG結(jié)構(gòu)很快受到重視，且有關(guān)其理論、應(yīng)用方面的研究也日趨成熟。

EBG結(jié)構(gòu)有兩種主要特性：同相反射特性（PMC-like）和表面波帶隙特性。在天線設(shè)計(jì)中，同相反射特性主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)低剖面天線[4]；表面波帶隙特性主要用來(lái)抑制天線中的表面波，提高天線的效率或者改善天線的前后比[5，6]，也可以應(yīng)用到天線陣列中以減小互耦和消除掃描盲點(diǎn)[7]。隨著各類(lèi)計(jì)算電磁場(chǎng)算法以及電磁仿真軟件的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者利用電磁仿真軟件對(duì)EBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究[8]，同時(shí)將其應(yīng)用到天線的設(shè)計(jì)中，建立起天線性能的改善與EBG結(jié)構(gòu)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系[9]。在2012年，Mehdi Hosseini和David M.Klymyshyn指出EBG結(jié)構(gòu)存在自身的輻射特性，即在某些頻段上，EBG結(jié)構(gòu)比在其它頻段能夠更加有效率地輻射電磁能量[10]?？紤]到天線發(fā)射與接收電磁能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，電磁波在不同頻段上對(duì)物體入射而散射的能量也不相同，這些散射的能量將會(huì)對(duì)原來(lái)置于其上的天線的輻射產(chǎn)生影響，改變?cè)瓉?lái)的輻射方向圖，使得方向圖出現(xiàn)畸形，有可能背離利用EBG結(jié)構(gòu)改善天線輻射方向圖的初衷，而且如果EBG結(jié)構(gòu)散射強(qiáng)的頻段落在所需要的表面波帶隙范圍內(nèi)，將使得利用表面波帶隙來(lái)確定EBG效應(yīng)產(chǎn)生的頻段出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。

在之前的研究中，大多沒(méi)有考慮到EBG結(jié)構(gòu)的散射對(duì)原來(lái)天線的方向圖造成的影響。鑒于此，本文將以D.Sievenpiper的mushroom EBG結(jié)構(gòu)為例，揭示EBG結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的散射能量對(duì)天線的前后比造成的影響，并指出在設(shè)計(jì)相應(yīng)表面波帶隙頻段的EBG結(jié)構(gòu)時(shí)，需要考慮EBG結(jié)構(gòu)自身的散射特性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將散射較強(qiáng)對(duì)應(yīng)的頻段排除在帶隙之外。

2 仿真分析

本文采用的EBG結(jié)構(gòu)單元尺寸如圖1所示，假設(shè)介質(zhì)板的介質(zhì)損耗為0。

圖1 EBG結(jié)構(gòu)單元尺寸

D.Sievenpiper指出EBG結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理可以用等效LC并聯(lián)局域諧振電路來(lái)表征，等效模型中的電感來(lái)自于流過(guò)金屬過(guò)孔的電流，電容C是由于相鄰金屬貼片之間的縫隙影響，對(duì)于圖1所示的EBG結(jié)構(gòu)，利用D.Sievenpiper提供的等效模型公式[3]計(jì)算得到諧振頻率。

等效電容值：

（1）

等效電感值：

L=μ0t=4π×10-7×0.001 27≈1.6nH （2）

諧振頻率：

（3）

利用得到的諧振頻率可以對(duì)EBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步的評(píng)估，例如作為中心頻點(diǎn)選取仿真頻段，減少電磁仿真軟件的試探時(shí)間。對(duì)EBG單元結(jié)構(gòu)建立周期邊界，采用基于有限元法的電磁仿真軟件Ansoft HFSS進(jìn)行仿真，對(duì)于表面波帶隙特性和反射相位特性分別采用文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[9]中的方法，計(jì)算出來(lái)的表面波帶隙圖和反射相位圖如圖2所示。表面波帶隙的范圍為4.23—4.72GHz，在這個(gè)頻段內(nèi)不存在任何模式的表面波，EBG結(jié)構(gòu)對(duì)表面波呈現(xiàn)高阻抗特性；反射相位特性的頻帶范圍一般采用±90deg進(jìn)行確定，該EBG結(jié)構(gòu)的同相反射頻率為5.48GHz，頻帶范圍為5.09—5.89GHz。由此可見(jiàn)，表面波帶隙和同相反射頻段是不重合的，在利用表面波帶隙時(shí)可排除同相反射特性的影響。

（a）

（b）

圖2 表面波帶隙圖（a）和反射相位圖（b）

考慮到利用HFSS軟件的諧振模式來(lái)研究表面波帶隙需要耗費(fèi)大量時(shí)間且對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較高，大多數(shù)的研究[3，12]利用傳輸特性曲線中的阻帶來(lái)近似表示表面波帶隙的范圍，并給出了兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[13]在HFSS軟件中建立模型如圖3（a）所示（單元結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)圖1），仿真得到傳輸特性曲線如圖3（b）所示。

（a）

（b）

（c）

圖3 探針饋電模型（a）以及得到的傳輸特性曲線（b）和輻射損耗比例圖（c）

由圖3（b）可以看出，傳輸特性曲線的阻帶大致在4.12—4.44GHz和4.86—5.15GHz之間，與表面波帶隙頻段（4.23—4.72GHz）不一致，傳輸特性曲線沒(méi)有在4.23—4.72GHz頻段內(nèi)都呈現(xiàn)阻帶特性，而是在4.74GHz頻點(diǎn)附近存在通帶?？紤]到EBG結(jié)構(gòu)的開(kāi)放性以及受到文獻(xiàn)[10]的啟發(fā)，猜想主要原因是EBG結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻段表面波的輻射能力不同，在某些頻段上輻射能力較強(qiáng)，部分能量被輻射而導(dǎo)致在4.74GHz頻點(diǎn)附近存在通帶。利用該模型HFSS軟件仿真得到的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行驗(yàn)證。endprint

在HFSS軟件中，假定輸入端口1的功率為1W，S參數(shù)S11表示端口1輸入的功率反射回端口1的功率所占的比例，而S12表示端口1輸入的功率傳輸?shù)蕉丝?的功率所占的比例，則網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗可表示為：

PLoss=Pin-P1-P2=Pin（1-|S11|2-|S12|2） （4）

損耗的能量所占總輸入能量的比例為：

（5）

其中，Pin表示輸入端口1輸入的總能量；PLoss表示損耗的能量。假如PLoss/Pin不為0，則表示存在部分能量損耗。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，在一般mushroom形式的EBG結(jié)構(gòu)中，該能量損耗既不是由于導(dǎo)體或者介質(zhì)損耗引起的（或者該損耗小到可以忽略），也不是由于不同電磁波模式的相互轉(zhuǎn)換引起的，而是由于EBG結(jié)構(gòu)在某些頻段上自身輻射能力較強(qiáng)導(dǎo)致的輻射損耗。

按照上文的分析，做出EBG結(jié)構(gòu)輻射損耗的比例圖（公式5），如圖3（c）所示，在4.74GHz頻點(diǎn)附近（4.6—4.8GHz）存在較大的輻射損耗，該輻射損耗的能量占總輸入能量的15%以上。以上分析中是將EBG結(jié)構(gòu)當(dāng)作發(fā)射天線，若將EBG結(jié)構(gòu)作為天線的反射板，考慮到天線發(fā)射與接收的對(duì)應(yīng)關(guān)系，電磁表面波在EBG結(jié)構(gòu)上不同頻率的散射能力與EBG結(jié)構(gòu)被當(dāng)作發(fā)射天線在不同頻率上的輻射能力對(duì)應(yīng)。假如用該EBG結(jié)構(gòu)代替天線的金屬反射板，則在4.6—4.8GHz頻段內(nèi)EBG結(jié)構(gòu)由于散射而引起的輻射會(huì)與原來(lái)天線的輻射疊加，從而影響到原來(lái)天線的輻射方向圖，有可能導(dǎo)致輻射參數(shù)惡化，而且在4.74GHz頻點(diǎn)附近有最大的影響。

鑒于EBG結(jié)構(gòu)在改善微帶貼片天線前后比上的應(yīng)用已經(jīng)有相當(dāng)數(shù)量的論文[6，14]呈現(xiàn)，因此采用微帶貼片天線模型對(duì)上文得到的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。將該EBG結(jié)構(gòu)置于微帶貼片天線下面作為反射板，如圖4（a）所示，并將結(jié)果與沒(méi)有EBG結(jié)構(gòu)的理想導(dǎo)體反射板作比較，結(jié)果如圖4（b）和4（c）所示。

（a）

（b）

（c）

圖4 EBG反射板微帶貼片天線模型（a）以及其前后比曲線圖（b）和水平面方向圖（c）

圖4（b）給出了微帶貼片天線模型有和沒(méi)有EBG結(jié)構(gòu)的前后比曲線圖，黃色區(qū)域表示有EBG結(jié)構(gòu)相對(duì)于沒(méi)有EBG結(jié)構(gòu)的模型的前后比改善范圍；圖4（c）給出了兩種情況的水平面方向圖。正如上文所預(yù)料到的，在4.74GHz頻點(diǎn)附近的頻段內(nèi)（如4.7GHz和4.8GHz），EBG的存在導(dǎo)致方向圖與不帶EBG結(jié)構(gòu)的貼片天線方向圖出現(xiàn)很大的差別，包括前后比的各項(xiàng)輻射性能指標(biāo)都惡化，而在4.33—4.6GHz和4.94—5.1GHz頻段，前后比得到改善，對(duì)比傳輸特性曲線阻帶（4.12—4.44GHz和4.86—5.15GHz），兩種方式得到的頻段具有一致性，但是都沒(méi)有與表面波帶隙范圍對(duì)應(yīng)。因此，在設(shè)計(jì)特定表面波帶隙的EBG結(jié)構(gòu)時(shí)，有可能存在表面波帶隙與傳輸特性曲線頻段不對(duì)應(yīng)的情況，原因是EBG結(jié)構(gòu)對(duì)表面波散射能力較強(qiáng)的頻段落在表面波帶隙內(nèi)，而且在該頻段內(nèi)，用于驗(yàn)證的貼片天線的前后比性能惡化，利用表面波帶隙判斷改善天線性能的頻帶范圍不準(zhǔn)確。故可以猜想，若將EBG結(jié)構(gòu)對(duì)表面波散射較強(qiáng)的頻段排除在表面波帶隙外，表面波帶隙將會(huì)與傳輸特性曲線阻帶一致，在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)都起到改善貼片天線前后比性能的效果。

3 EBG結(jié)構(gòu)優(yōu)化

上文中已經(jīng)明確得出若天線工作于EBG結(jié)構(gòu)散射較強(qiáng)的頻段內(nèi)，其方向圖將會(huì)出現(xiàn)畸形，背離想要利用EBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行天線輻射性能優(yōu)化的目標(biāo)。因此，必須對(duì)該EBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整：一方面，保證所需要改善前后比的頻段仍落在EBG結(jié)構(gòu)的表面波帶隙位置內(nèi)；另一方面，要將EBG結(jié)構(gòu)散射較強(qiáng)的頻段移出需要的頻段，以保證在整個(gè)需要的頻段內(nèi)EBG結(jié)構(gòu)都能夠改善天線的輻射性能。

EBG結(jié)構(gòu)尺寸的改變對(duì)表面波帶隙的影響，不少文獻(xiàn)[15]已經(jīng)給出結(jié)論，現(xiàn)將已有的結(jié)論不加證明地列出，如表1所示（第1列至第3列）。

對(duì)于EBG結(jié)構(gòu)尺寸變化對(duì)最大輻射損耗頻率的影響，利用HFSS軟件結(jié)合圖3（a）進(jìn)行仿真探究，得到的結(jié)論如表1中第4列所示。

利用表1得到的規(guī)律，對(duì)原來(lái)的EBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，通過(guò)對(duì)不同尺寸變化的嘗試，組合出一個(gè)比較理想的方案：將縫隙縮窄為0.1mm，同時(shí)將通孔放大為原來(lái)的2倍（r=0.24mm）。按照表1的結(jié)論，表面波帶隙受制于兩個(gè)尺寸的變化會(huì)大致保持不變，而同時(shí)最大損耗頻率大幅度增大，最終落在表面波帶隙外。在實(shí)際仿真中也驗(yàn)證了上述結(jié)論，該方案仿真得到的結(jié)果如圖5所示：

（a）

'

（b）

圖5 優(yōu)化后的表面波帶隙圖（a）和輻射損耗比例圖（b）

優(yōu)化后模型的表面波帶隙在4.38—4.85GHz頻帶內(nèi)，而且在該頻帶內(nèi)輻射損耗能量所占總輸入能量的比例小于7%，最大輻射損耗頻點(diǎn)落在表面波帶隙外（大于或等于5.5GHz）。理論上，最大輻射損耗頻率已經(jīng)移出表面波帶隙范圍，對(duì)此模型仍然可以采用上文提到的微帶貼片天線模型進(jìn)行前后比性能改善的驗(yàn)證。

仿照?qǐng)D4（a），將優(yōu)化后的EBG結(jié)構(gòu)放置到貼片天線下替換該天線的金屬底板，在HFSS軟件中仿真得到的結(jié)果如圖6所示。圖6（a）中曲線的表示與圖4（c）相同，圖6（b）為4.7GHz（藍(lán)色）和4.8GHz（紅色）的水平面圖。

（a）

（b）

圖6 前后比曲線圖（a）和4.7GHz、4.8GHz頻點(diǎn)的水平面方向圖（b）

由圖6可以看出，4.36—4.96GHz頻段前后比都有改善，其中4.5—4.7GHz頻段有較大的改善，最大的改善達(dá)到8dB。對(duì)比圖5得到的表面波帶隙范圍（4.38—4.85GHz），前后比改善的頻段與表面波帶隙范圍幾乎完全一致。改善前后的方向圖如圖6（b）所示，增益值也有所改善。至此，達(dá)到了需要的目的：通過(guò)調(diào)節(jié)EBG結(jié)構(gòu)的尺寸，將EBG結(jié)構(gòu)散射較強(qiáng)的頻段移出表面波帶隙并保持帶隙范圍幾乎不變，在整個(gè)表面波帶隙范圍內(nèi)改善了前后比，使得表面波帶隙、傳輸特性曲線阻帶以及貼片天線前后比改善頻段相一致。endprint

同時(shí)，從圖6中可以看出，前后比的改善一方面是由于抑制了后瓣的功率；另一方面是由于提高了天線的增益。之前的研究也表明[6]，EBG結(jié)構(gòu)在表面波帶隙內(nèi)能夠提高微帶貼片天線的增益。除了增益和前后比之外，EBG結(jié)構(gòu)對(duì)微帶貼片天線的其它輻射參數(shù)的影響并不大。關(guān)于EBG結(jié)構(gòu)對(duì)微帶貼片天線阻抗參數(shù)的影響，文獻(xiàn)[16]指出EBG結(jié)構(gòu)能夠展寬天線的阻抗帶寬，但是本文沒(méi)有在這方面做深入研究。

綜上所述，利用EBG結(jié)構(gòu)改善微帶貼片天線前后比，能夠保證天線的其它參數(shù)不會(huì)惡化，甚至還能夠提升某些重要參數(shù)（比如增益值）的性能。

4 結(jié)論

本文分析了EBG結(jié)構(gòu)表面波帶隙和傳輸特性曲線阻帶兩個(gè)頻帶有可能不一致的原因，指出EBG結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率表面波的散射能力不同，若散射能力較強(qiáng)的頻段落在表面波帶隙內(nèi)，則會(huì)導(dǎo)致表面波帶隙和傳輸特性曲線阻帶不一致，而且會(huì)使得置于其上的貼片天線輻射性能出現(xiàn)惡化。同時(shí)，還給出了一種移除EBG結(jié)構(gòu)散射較強(qiáng)頻段且保持表面波帶隙范圍不變的指導(dǎo)方法，并利用微帶貼片模型進(jìn)行驗(yàn)證，在整個(gè)表面波帶隙范圍內(nèi)都能夠改善微帶貼片天線的前后比，使得表面波帶隙、傳輸特性曲線阻帶以及貼片天線前后比改善頻段三者相一致。

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同時(shí)，從圖6中可以看出，前后比的改善一方面是由于抑制了后瓣的功率；另一方面是由于提高了天線的增益。之前的研究也表明[6]，EBG結(jié)構(gòu)在表面波帶隙內(nèi)能夠提高微帶貼片天線的增益。除了增益和前后比之外，EBG結(jié)構(gòu)對(duì)微帶貼片天線的其它輻射參數(shù)的影響并不大。關(guān)于EBG結(jié)構(gòu)對(duì)微帶貼片天線阻抗參數(shù)的影響，文獻(xiàn)[16]指出EBG結(jié)構(gòu)能夠展寬天線的阻抗帶寬，但是本文沒(méi)有在這方面做深入研究。

綜上所述，利用EBG結(jié)構(gòu)改善微帶貼片天線前后比，能夠保證天線的其它參數(shù)不會(huì)惡化，甚至還能夠提升某些重要參數(shù)（比如增益值）的性能。

4 結(jié)論

本文分析了EBG結(jié)構(gòu)表面波帶隙和傳輸特性曲線阻帶兩個(gè)頻帶有可能不一致的原因，指出EBG結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率表面波的散射能力不同，若散射能力較強(qiáng)的頻段落在表面波帶隙內(nèi)，則會(huì)導(dǎo)致表面波帶隙和傳輸特性曲線阻帶不一致，而且會(huì)使得置于其上的貼片天線輻射性能出現(xiàn)惡化。同時(shí)，還給出了一種移除EBG結(jié)構(gòu)散射較強(qiáng)頻段且保持表面波帶隙范圍不變的指導(dǎo)方法，并利用微帶貼片模型進(jìn)行驗(yàn)證，在整個(gè)表面波帶隙范圍內(nèi)都能夠改善微帶貼片天線的前后比，使得表面波帶隙、傳輸特性曲線阻帶以及貼片天線前后比改善頻段三者相一致。

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同時(shí)，從圖6中可以看出，前后比的改善一方面是由于抑制了后瓣的功率；另一方面是由于提高了天線的增益。之前的研究也表明[6]，EBG結(jié)構(gòu)在表面波帶隙內(nèi)能夠提高微帶貼片天線的增益。除了增益和前后比之外，EBG結(jié)構(gòu)對(duì)微帶貼片天線的其它輻射參數(shù)的影響并不大。關(guān)于EBG結(jié)構(gòu)對(duì)微帶貼片天線阻抗參數(shù)的影響，文獻(xiàn)[16]指出EBG結(jié)構(gòu)能夠展寬天線的阻抗帶寬，但是本文沒(méi)有在這方面做深入研究。

綜上所述，利用EBG結(jié)構(gòu)改善微帶貼片天線前后比，能夠保證天線的其它參數(shù)不會(huì)惡化，甚至還能夠提升某些重要參數(shù)（比如增益值）的性能。

4 結(jié)論

本文分析了EBG結(jié)構(gòu)表面波帶隙和傳輸特性曲線阻帶兩個(gè)頻帶有可能不一致的原因，指出EBG結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率表面波的散射能力不同，若散射能力較強(qiáng)的頻段落在表面波帶隙內(nèi)，則會(huì)導(dǎo)致表面波帶隙和傳輸特性曲線阻帶不一致，而且會(huì)使得置于其上的貼片天線輻射性能出現(xiàn)惡化。同時(shí)，還給出了一種移除EBG結(jié)構(gòu)散射較強(qiáng)頻段且保持表面波帶隙范圍不變的指導(dǎo)方法，并利用微帶貼片模型進(jìn)行驗(yàn)證，在整個(gè)表面波帶隙范圍內(nèi)都能夠改善微帶貼片天線的前后比，使得表面波帶隙、傳輸特性曲線阻帶以及貼片天線前后比改善頻段三者相一致。

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