一種基于VEI的人臉識(shí)別的方法

吳雪剛 趙爽文 蔣麗 魯銀芝

摘 要：人臉識(shí)別是模式識(shí)別中的重要研究領(lǐng)域之一。受到the Variation Energy Image（VEI）成功的啟發(fā)，我們將VEI方法應(yīng)用于對(duì)人臉特征進(jìn)行有效的提取。使用此方法就可以從訓(xùn)練樣本中找到一幅特征圖。而且這個(gè)特征就是差別最大的特征。于是，根據(jù)這個(gè)特征圖，我們?nèi)コ籼卣鲌D中相對(duì)應(yīng)的像素。使得原來的訓(xùn)練樣本，變得更加接近自己類的特征。待測(cè)試樣本，在進(jìn)行比較時(shí)，也去掉特征圖的像素。最后使用Linear Discriminant Analysis（LDA）方法得到特征子空間，測(cè)試樣本投影到特征子空間上的一個(gè)最近的L2范數(shù)距離，作為分類的標(biāo)準(zhǔn)。提出的方法與傳統(tǒng)的LDA方法進(jìn)行比較，得到了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

關(guān)鍵詞：人臉識(shí)別；LDA；VEI；Discriminant

現(xiàn)在的模式識(shí)別領(lǐng)域之中，生物特征識(shí)別已經(jīng)成為重要的研究領(lǐng)域。而且，很多研究成果已經(jīng)用于實(shí)際的使用，并取得了很好的效果。比如說，人臉識(shí)別、指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別、手形識(shí)別、掌紋識(shí)別、簽名識(shí)別以及步態(tài)識(shí)別都取得了較好的進(jìn)展。其中，人臉識(shí)別成為近幾年中國(guó)內(nèi)外學(xué)者爭(zhēng)相研究的一個(gè)熱門領(lǐng)域。

人臉的生理結(jié)構(gòu)[1]包括骨骼、肌肉和皮膚。人臉的總體結(jié)構(gòu)是由骨骼確定的。人的頭顱本身不能活動(dòng)。頭骨的突起和凹陷，會(huì)形成頭部形體的變化，是表現(xiàn)造型特征的主要部位，尤其象隆起的骨點(diǎn)，是人臉表現(xiàn)的重要標(biāo)志。人的下頜呈馬蹄形，上端與顳骨部分連接，通過咬合肌作用，可以上下活動(dòng)。這樣，一個(gè)人的面部就相應(yīng)的固定了。頭部的肌肉影響著表情的變化。顱骨處于相對(duì)固定的狀態(tài)，而位于頭骨上的肌肉卻富有變化，會(huì)呈現(xiàn)各種形狀，牽動(dòng)著人的頭部運(yùn)動(dòng)和臉部上表情的產(chǎn)生。面部肌肉分為運(yùn)動(dòng)肌和表情肌兩大類，運(yùn)動(dòng)肌主理下頜骨的活動(dòng)，如咬肌、唇三角肌、下頜骨肌、顳肌等；表情肌主理面部的表情，如額肌、皺眉肌、眼輪匝肌、上唇方肌、口輪匝肌、下唇方肌等。這樣，由于人臉表情肌肉豐富，所以各種肌肉的相互配合會(huì)產(chǎn)生許多的表情。在這種情況下，研究對(duì)人臉識(shí)別的研究就具有很大的難度。通過上述的說明，我們了解到人臉識(shí)別具有長(zhǎng)期性和研究的艱巨性。

現(xiàn)有的人臉識(shí)別方法主要是二維的人臉識(shí)別，通常把一幅人臉圖片拉成一個(gè)向量，然后把訓(xùn)練樣本的這些向量排成一個(gè)矩陣。比較經(jīng)典的方法包括Principle Component Analysis（PCA）[2][5]，Linear Discriminant Analysis（LDA）[3]。其中，PCA方法是通常所說的主成分分析方法，是找到一個(gè)正交投影的子空間，使得每個(gè)訓(xùn)練樣本在其上的投影具有最大的方差。LDA方法是通過一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，這個(gè)目標(biāo)函數(shù)要找到一個(gè)子空間，使得屬于不同類的樣本在其上的投影滿足同類樣本具有較小的方差而異類樣本具有較大的方差。上面所述的方法通常被敘述為線性的判別方法，這些方法與核方法（kernel method）相結(jié)合就具備了非線性的特征。流形-作為一種非線性假設(shè)，在人臉識(shí)別方法中也起到了較大的作用。我們從這些方法中可以得出結(jié)論，為了認(rèn)知，人類以自己的認(rèn)知方式或者使用簡(jiǎn)單的認(rèn)知方式用于人臉識(shí)別。從而有了線性和非線性的假說，并在此基礎(chǔ)上，形成了眾多的模式識(shí)別方法。無論怎樣，我們注意到屬性特征提取，是模式識(shí)別中的重要前提。受到近期的行為識(shí)別中VEI方法[4]成功的啟發(fā)，我們將此方法用于人臉屬性特征的提取。然后，每一類形成自己的一幅特征圖，這個(gè)特征圖是以一個(gè)向量的形式存在。有待測(cè)試圖像過來的時(shí)候，我們求出待測(cè)試向量和每類特征向量的二范數(shù)距離，找到最小的距離進(jìn)行分類。

1 LDA人臉識(shí)別方法

假設(shè)原來樣本空間的維度為n維，考慮有c類的情形。類間散步矩陣為Sb，類內(nèi)散布矩陣為sw，它們的定義如下：

這也是所有樣本的協(xié)方差矩陣。

LDA算法的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，W就是我們要求的最符合目標(biāo)函數(shù)的子空間。

2 VEI行為識(shí)別方法

論文[1]提出了VEI方法提取行為識(shí)別中目標(biāo)一個(gè)目標(biāo)在一個(gè)周期的標(biāo)準(zhǔn)差。

最后的VEI模型定義為：

3 本文使用的方法

我們將VEI方法與LDA方法相結(jié)合應(yīng)用于人臉識(shí)別。

其中，分別求出每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，然后計(jì)算人臉圖像的VEI圖，如下，

其中，mi（x，y）對(duì)應(yīng)于第i類的每個(gè)像素的均值，（x，y）為相應(yīng)的位置坐標(biāo)。Si（x，y）為第i類的每個(gè)像素的標(biāo)準(zhǔn)差，這是個(gè)統(tǒng)計(jì)量，每個(gè)樣本減去均值過后的平方最后在除以總數(shù)量減一，再開方得到的。圖1，是我們得到的VEI臉以及根據(jù)一定的閾值去除掉較大的VEI值留下的一幅訓(xùn)練樣本的人臉。

這樣，我們就得到了新的經(jīng)過VEI處理過的 類樣本集。然后，我們使用LDA方法得到這些新樣本集的優(yōu)化子空間。最后，將測(cè)試樣本經(jīng)過VEI方法處理后，在映射到LDA優(yōu)化子空間進(jìn)行分類。

4 方法分析

由于使用了VEI方法，我們?nèi)コ粼谕活愔蟹讲畋容^大的像素，并保留了具有穩(wěn)定判別力的樣本像素。這樣，就使得對(duì)人臉的分類更具有魯棒性。對(duì)一些離群點(diǎn)，進(jìn)行了有效的處理。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用了Yale人臉數(shù)據(jù)庫(kù)[6]進(jìn)行試驗(yàn)，本數(shù)據(jù)庫(kù)包括15個(gè)人，每人11張圖像。我們對(duì)其進(jìn)行了處理，修剪成32×32像素大小。本方法與LDA方法進(jìn)行了50次試驗(yàn)進(jìn)行的比較。

從上面的試驗(yàn)，可以看出我們的方法要好于原來的LDA方法。上面括號(hào)外面的是平均識(shí)別率，括號(hào)里面的是做過50次試驗(yàn)的方差?？梢詫⒈痉椒ㄓ糜诠こ坍?dāng)中，這要好于傳統(tǒng)的方法，時(shí)間和空間上不會(huì)有太多的耗費(fèi)。

參考文獻(xiàn)

[1]解剖學(xué)技術(shù)[M]. 人民衛(wèi)生出版社， 1997.

[2]Abdi H， Williams L J. Principal component analysis[J]. Wiley Interdisciplinary Reviews： Computational Statistics， 2010， 2（4）： 433-459.

[3]Ye J， Janardan R， Li Q. Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis[C]//NIPS. 2004， 4： 4.

[4]He W， Yow K C， Guo Y. Recognition of human activities using a multiclass relevance vector machine[J]. Optical Engineering， 2012， 51（1）： 017202-1-017202-12.

[5]Yang J， Zhang D， Frangi A F， et al. Two-dimensional PCA： a new approach to appearance-based face representation and recognition[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence， IEEE Transactions on， 2004， 26（1）： 131-137.

[6]Yale face database： http：//vision.ucsd.edu/datasets/yale_face_dataset_original/yalefaces.zip