張賢彬 鹿 野 國繼仲
(大連歐科力德環(huán)境技術(shù)有限公司)
氣體膜分離器自1985年以來,廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)[1],如油氣回收[2]、丙烷及甲醇[3]等行業(yè)。工業(yè)上常用的膜器件主要有板框式、圓管式、螺旋卷式、中空纖維式和毛細(xì)管式等類型[4]。由于板框式膜分離器具有操作方便、膜片易更換、不需要粘合即可使用、單位尺寸上膜的分離效率高等優(yōu)點,已越來越多地應(yīng)用在石油化工等行業(yè)中。
中心管是氣體膜分離器的核心部件。本文建立了中心管計算模型,并對模型進(jìn)行了應(yīng)力分析,得出中心管危險截面在中心管上部區(qū)域的第一個開孔處,最大應(yīng)力發(fā)生在危險截面與管道中性面相交的位置上。根據(jù)應(yīng)力強度限制標(biāo)準(zhǔn)并考慮安全裕度得出中心管壁厚隨壓力變化的規(guī)律,這一規(guī)律可用于指導(dǎo)膜分離器中心管的設(shè)計。
如圖1所示[5],膜分離器由膜堆、膜殼和上下平蓋等組成,其中膜堆是由多個膜袋與多孔中心管連接組成的。中心管在膜分離器中不僅起著流通作用,而且還承擔(dān)著支撐膜片的作用,因此中心管的強度設(shè)計是膜分離器設(shè)計的重要內(nèi)容。
建立中心管應(yīng)力分析模型前,對中心管受力進(jìn)行如下簡化:
圖1 膜分離器組成
(1)中心管與下平蓋連接處在工作時不發(fā)生軸向移動;
(2)上平蓋與殼體之間用O形密封圈密封;
(3)中心管與上平蓋的固結(jié)點可以軸向移動。
模型中材料為S30408,設(shè)計溫度90℃,彈性模量182 800 MPa,泊松比為0.3,材料的許用應(yīng)力為137 MPa。
中心管外徑為60 mm,內(nèi)徑40 mm,管長880 mm,側(cè)壁開孔直徑10 mm,上下排錯開90°,共36排,總計144個孔。
中心管采用ANSYS軟件建立有限元模型,計算模型采用1/4模型,單元類型為三維實體單元SOLID 95, 見圖2。
圖2 中心管計算模型
在中心管上端面 (與上平蓋連接端)施加軸向拉應(yīng)力,其大小為pD2/(Do2-Di2)MPa。式中,p為設(shè)計壓力,D為上平蓋的直徑。下端面 (與下平蓋連接端)限定軸向位移為0;在對稱橫截面施加對稱位移約束;在中心管外壁施加2.55 MPa壓力。
在設(shè)計壓力為2.5 MPa下,中心管應(yīng)力分析結(jié)果見圖3。從圖3可以看出,中心管的最大應(yīng)力發(fā)生在中心管上部區(qū)域的第一個開孔處,最大應(yīng)力值為 374.591 MPa, 小于 3[σ]=3×137 MPa[6], 結(jié)構(gòu)計算合格。最小應(yīng)力發(fā)生在未開孔的壁上。
圖3 中心管應(yīng)力分析結(jié)果
出現(xiàn)上述情況的原因是中心管開孔造成了中心管結(jié)構(gòu)不連續(xù),開孔處在中心管軸向載荷、中心管外壁上徑向壓力和開孔處二次應(yīng)力的作用下產(chǎn)生局部高應(yīng)力,而在未開孔處結(jié)構(gòu)是連續(xù)的,主要承受薄膜應(yīng)力。
根據(jù)分析設(shè)計觀點,應(yīng)對存在應(yīng)力集中的部位找出最大應(yīng)力點位置,然后沿壁厚設(shè)定線性化路徑,進(jìn)行線性化處理,這樣處理的結(jié)果見圖4。
圖4 危險截面的線性化處理
從圖4可以看出,由軸向拉伸應(yīng)力引起的薄膜應(yīng)力起決定性作用,且在危險截面路徑上不發(fā)生變化。
在中心管外壁施加的徑向力在危險截面處引起的彎曲應(yīng)力隨著壁厚的增加先降低后增加,在中心管壁厚為5 mm的位置,彎曲應(yīng)力為0;在0 mm≤δ≤5 mm范圍,彎曲應(yīng)力為壓應(yīng)力,從外壁到中性面 (δ=5 mm)處,彎曲應(yīng)力逐漸減弱,直至0。從中性面到中心管內(nèi)壁 (5 mm<δ≤10 mm),彎曲應(yīng)力為拉應(yīng)力,且隨著壁厚的增加而增加,內(nèi)壁的彎曲拉應(yīng)力達(dá)到最大。
總應(yīng)力從中心管外壁到內(nèi)壁先減小后增大而后再減小。在I區(qū) (外壁到中性面),總應(yīng)力成拋物線規(guī)律,在δ=2.5 mm時,總應(yīng)力在I區(qū)達(dá)到最小值,主要是由于結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求所需的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力 (加載在中心管外壁的壓力)引起的二次應(yīng)力。在中性面上總應(yīng)力達(dá)到最大值。此處彎曲應(yīng)力為0,二次應(yīng)力達(dá)到最大值。
中心管的結(jié)構(gòu)是非常規(guī)結(jié)構(gòu),現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中無計算其壁厚的公式可用。為了方便設(shè)計,應(yīng)用ANSYS分析結(jié)果得出壁厚隨壓力變化的曲線,如圖5所示。
圖5 中心管壁厚隨壓力變化曲線
圖5是根據(jù)應(yīng)力強度限制標(biāo)準(zhǔn)[5]及應(yīng)力分析結(jié)果得出的,即
式中pL——一次局部薄膜應(yīng)力,MPa;
pb——一次彎曲應(yīng)力,MPa;
Q——二次應(yīng)力,MPa;
K—— 載荷組合系數(shù);
Sm——設(shè)計應(yīng)力強度,MPa。
考慮安全裕量,取安全裕量為1.05~1.1,即
從圖5可以看出,在設(shè)計壓力為3.5 MPa時,中心管壁厚為16 mm,此時中心管的內(nèi)徑為28 mm,已經(jīng)達(dá)到工藝要求的流通截面積極限,說明此模型結(jié)構(gòu)能使用的最大壓力為3.5 MPa(此時未考慮中心管的連接方式,若采取螺紋連接,在此壓力下使用則需要校核螺紋的強度)。
中心管是氣體膜分離器的核心部件。對氣體膜分離器的中心管建立了數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行了有限元分析計算,得出以下結(jié)論:
(1)危險截面發(fā)生在中心管上部區(qū)域的第一個開孔處;
(2)最大應(yīng)力發(fā)生在危險截面與管道中性面相交的位置上;
(3)薄膜應(yīng)力不隨中心管壁厚的增加而變化;
(4)彎曲應(yīng)力以中性面為界,中性面以外主要為壓應(yīng)力,中性面以內(nèi)主要為拉應(yīng)力;
(5)總應(yīng)力在中性面以外區(qū)域呈下凹拋物線變化;
(6)通過應(yīng)力分析,得出中心管壁厚隨壓力變化的規(guī)律,在設(shè)計時可以查圖5,直接選擇中心管的壁厚,為設(shè)計節(jié)省時間。
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