直線音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)建模分析

周喜+++張得龍

摘 要：音圈直線電機(jī)是一種將電能直接轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)而不需要任何中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的特種電機(jī)，由于具有體積小、質(zhì)量輕、高響應(yīng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，因而在一些精密領(lǐng)域及快速響應(yīng)場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。文章重點(diǎn)介紹了一種自主設(shè)計(jì)的音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)，并且在分析動(dòng)態(tài)特征的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立了比較精確的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：音圈直線電機(jī)；結(jié)構(gòu)；工作原理；數(shù)學(xué)模型

引言

音圈電機(jī)（Voice Coil Motor）是一種特殊形式的直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，因其工作原理與揚(yáng)聲器類似而得名。其工作原理就是安培力原理，通電線圈（導(dǎo)體）放在磁場(chǎng)內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例。音圈電機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，省去了中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，在一些精密定位系統(tǒng)、高加速領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，如磁盤定位、光學(xué)透鏡定位等[1，2]。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)部件的不同，音圈電機(jī)可以分為動(dòng)鐵式與動(dòng)圈式；根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，音圈電機(jī)可分為直線型與旋轉(zhuǎn)型；根據(jù)音圈電機(jī)內(nèi)線圈的長(zhǎng)短可分為長(zhǎng)音圈型與短音圈型；根據(jù)磁通源的不同，音圈電機(jī)可分為永磁式與電磁式[3，4]。文章所研究的音圈電機(jī)為動(dòng)圈型永磁式直線音圈電機(jī)，將電能直接轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。

1 直線音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)

文章所設(shè)計(jì)的音圈電動(dòng)機(jī)為直線電機(jī)的一種，動(dòng)線圈型永磁式直線直流電動(dòng)機(jī)，這種直流直線電機(jī)由以下幾部分組成，主要包括外殼、環(huán)形磁鐵、鐵芯、底座、電樞骨架和電樞線圈。圖1所示就是音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

本設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)上非常簡(jiǎn)單。動(dòng)子部分包括電樞骨架及纏繞在上面的金屬線圈，定子部分主要由四部分組成，外殼是圓柱形的，使用的是鋼性材料；鐵芯中間部分采用空心結(jié)構(gòu)，這樣可以使電機(jī)的重量大大減輕；磁場(chǎng)是由永磁鐵產(chǎn)生的，永磁鐵緊貼著外殼內(nèi)壁，與鐵芯之間構(gòu)成氣隙；鐵芯是與外殼的底部連接在一起的，在外殼和鐵芯的氣隙之間形成固定的磁場(chǎng)，線圈通直流電后，線圈上就會(huì)產(chǎn)生電磁力，推動(dòng)線圈沿軸線方向直線移動(dòng)。

當(dāng)動(dòng)子線圈沿軸線來(lái)回做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它所受到的電磁力必須要大于運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力與摩擦力。

2 音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)音圈電機(jī)工作時(shí)的動(dòng)態(tài)特征建立的[5，6]。如果要想設(shè)計(jì)一個(gè)音圈電機(jī)的控制系統(tǒng)，使其對(duì)音圈電機(jī)進(jìn)行具有良好位置、速度方面的控制，首要的問(wèn)題就是建立音圈電機(jī)的合理的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型可以分析各種參數(shù)的變化對(duì)音圈電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響，從而在理論上為音圈電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)的選擇及控制系統(tǒng)的建立提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)電樞繞組的電壓方程與力學(xué)方程進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 電平衡動(dòng)態(tài)方程

音圈電機(jī)的信號(hào)源電壓即電樞端電壓假設(shè)為Ua，線圈的電阻與驅(qū)動(dòng)電路的電阻共同構(gòu)成了電樞回路的電阻Ra，當(dāng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓平衡方程根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以寫出：

（1）

在控制系統(tǒng)中，音圈電機(jī)總是處于動(dòng)態(tài)情況下，由于電樞存在電感La，電樞電流ia又是不斷變化的，所以電樞線圈會(huì)產(chǎn)生電壓降La■ ，所以動(dòng)態(tài)時(shí)的電壓平衡方程為

（2）

2.2 力平衡動(dòng)態(tài)方程

動(dòng)態(tài)情況下，音圈電機(jī)的動(dòng)子經(jīng)常工作于加速、減速狀態(tài)，來(lái)加快完成直線運(yùn)動(dòng)，所以電磁力需要克服動(dòng)子部分的慣性力fm，慣性力fm的大小為

（3）

式中m為動(dòng)子部分的質(zhì)量，v為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的線速度，fc為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的直線位移。

動(dòng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)除了慣性力之外，還有摩擦力fc的產(chǎn)生，摩擦力的大小取決于動(dòng)子線圈運(yùn)動(dòng)的速度的大小，它與速度成正比例關(guān)系，其大小為

（4）

式中c為動(dòng)摩擦力系數(shù)。因此，音圈電機(jī)動(dòng)子線圈處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，受到的力有電磁力 ，慣性力fm，摩擦力fc。根據(jù)這些作用力之間的關(guān)系，音圈電機(jī)處于動(dòng)態(tài)時(shí)的力平衡方程為

（5）

2.3 數(shù)學(xué)模型

對(duì)式上面方程式進(jìn)行拉氏變換，得到音圈電機(jī)電樞端電壓 與位移 之間的傳遞函數(shù)為

（6）

根據(jù)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系，得到音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[7]如圖2所示。

圖2 音圈電機(jī)數(shù)學(xué)模型框圖

3 結(jié)束語(yǔ)

文章首先介紹了自主設(shè)計(jì)的音圈直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工作原理。通過(guò)對(duì)音圈電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電壓回路方程和受力方程的分析，對(duì)音圈電機(jī)的傳遞函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，并且通過(guò)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系建立了音圈電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型框圖。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的分析，可以很方便的對(duì)直線音圈電機(jī)進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及進(jìn)行仿真分析。

參考文獻(xiàn)

[1]張大衛(wèi)，馮曉梅.音圈電機(jī)的技術(shù)原理[J].太原：中北大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（3）.

[2]興連國(guó)等.音圈電機(jī)研究及應(yīng)用綜述[J].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011，44（8）：83-88.

[3]夏瑞陽(yáng).圓柱形音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化[D].鄭州：河南科技大學(xué)，2012：13-20

[4]劉麗麗.音圈電機(jī)位置伺服控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[5]張光遠(yuǎn).用于電火花加工機(jī)床的直流直線電機(jī)DSP控制技術(shù)研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2005：7-14.

[6]程立.基于DSP的直流直線電機(jī)控制軟件的研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2004：7-12.

作者簡(jiǎn)介：周喜（1985-），山東茌平人，碩士，研究方向：信號(hào)處理。

張得龍（1987-），山東沂南人，碩士，研究方向：智能檢測(cè)與控制技術(shù)。endprint

摘 要：音圈直線電機(jī)是一種將電能直接轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)而不需要任何中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的特種電機(jī)，由于具有體積小、質(zhì)量輕、高響應(yīng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，因而在一些精密領(lǐng)域及快速響應(yīng)場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。文章重點(diǎn)介紹了一種自主設(shè)計(jì)的音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)，并且在分析動(dòng)態(tài)特征的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立了比較精確的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：音圈直線電機(jī)；結(jié)構(gòu)；工作原理；數(shù)學(xué)模型

引言

音圈電機(jī)（Voice Coil Motor）是一種特殊形式的直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，因其工作原理與揚(yáng)聲器類似而得名。其工作原理就是安培力原理，通電線圈（導(dǎo)體）放在磁場(chǎng)內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例。音圈電機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，省去了中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，在一些精密定位系統(tǒng)、高加速領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，如磁盤定位、光學(xué)透鏡定位等[1，2]。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)部件的不同，音圈電機(jī)可以分為動(dòng)鐵式與動(dòng)圈式；根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，音圈電機(jī)可分為直線型與旋轉(zhuǎn)型；根據(jù)音圈電機(jī)內(nèi)線圈的長(zhǎng)短可分為長(zhǎng)音圈型與短音圈型；根據(jù)磁通源的不同，音圈電機(jī)可分為永磁式與電磁式[3，4]。文章所研究的音圈電機(jī)為動(dòng)圈型永磁式直線音圈電機(jī)，將電能直接轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。

1 直線音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)

文章所設(shè)計(jì)的音圈電動(dòng)機(jī)為直線電機(jī)的一種，動(dòng)線圈型永磁式直線直流電動(dòng)機(jī)，這種直流直線電機(jī)由以下幾部分組成，主要包括外殼、環(huán)形磁鐵、鐵芯、底座、電樞骨架和電樞線圈。圖1所示就是音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

本設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)上非常簡(jiǎn)單。動(dòng)子部分包括電樞骨架及纏繞在上面的金屬線圈，定子部分主要由四部分組成，外殼是圓柱形的，使用的是鋼性材料；鐵芯中間部分采用空心結(jié)構(gòu)，這樣可以使電機(jī)的重量大大減輕；磁場(chǎng)是由永磁鐵產(chǎn)生的，永磁鐵緊貼著外殼內(nèi)壁，與鐵芯之間構(gòu)成氣隙；鐵芯是與外殼的底部連接在一起的，在外殼和鐵芯的氣隙之間形成固定的磁場(chǎng)，線圈通直流電后，線圈上就會(huì)產(chǎn)生電磁力，推動(dòng)線圈沿軸線方向直線移動(dòng)。

當(dāng)動(dòng)子線圈沿軸線來(lái)回做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它所受到的電磁力必須要大于運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力與摩擦力。

2 音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)音圈電機(jī)工作時(shí)的動(dòng)態(tài)特征建立的[5，6]。如果要想設(shè)計(jì)一個(gè)音圈電機(jī)的控制系統(tǒng)，使其對(duì)音圈電機(jī)進(jìn)行具有良好位置、速度方面的控制，首要的問(wèn)題就是建立音圈電機(jī)的合理的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型可以分析各種參數(shù)的變化對(duì)音圈電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響，從而在理論上為音圈電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)的選擇及控制系統(tǒng)的建立提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)電樞繞組的電壓方程與力學(xué)方程進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 電平衡動(dòng)態(tài)方程

音圈電機(jī)的信號(hào)源電壓即電樞端電壓假設(shè)為Ua，線圈的電阻與驅(qū)動(dòng)電路的電阻共同構(gòu)成了電樞回路的電阻Ra，當(dāng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓平衡方程根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以寫出：

（1）

在控制系統(tǒng)中，音圈電機(jī)總是處于動(dòng)態(tài)情況下，由于電樞存在電感La，電樞電流ia又是不斷變化的，所以電樞線圈會(huì)產(chǎn)生電壓降La■ ，所以動(dòng)態(tài)時(shí)的電壓平衡方程為

（2）

2.2 力平衡動(dòng)態(tài)方程

動(dòng)態(tài)情況下，音圈電機(jī)的動(dòng)子經(jīng)常工作于加速、減速狀態(tài)，來(lái)加快完成直線運(yùn)動(dòng)，所以電磁力需要克服動(dòng)子部分的慣性力fm，慣性力fm的大小為

（3）

式中m為動(dòng)子部分的質(zhì)量，v為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的線速度，fc為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的直線位移。

動(dòng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)除了慣性力之外，還有摩擦力fc的產(chǎn)生，摩擦力的大小取決于動(dòng)子線圈運(yùn)動(dòng)的速度的大小，它與速度成正比例關(guān)系，其大小為

（4）

式中c為動(dòng)摩擦力系數(shù)。因此，音圈電機(jī)動(dòng)子線圈處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，受到的力有電磁力 ，慣性力fm，摩擦力fc。根據(jù)這些作用力之間的關(guān)系，音圈電機(jī)處于動(dòng)態(tài)時(shí)的力平衡方程為

（5）

2.3 數(shù)學(xué)模型

對(duì)式上面方程式進(jìn)行拉氏變換，得到音圈電機(jī)電樞端電壓 與位移 之間的傳遞函數(shù)為

（6）

根據(jù)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系，得到音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[7]如圖2所示。

圖2 音圈電機(jī)數(shù)學(xué)模型框圖

3 結(jié)束語(yǔ)

文章首先介紹了自主設(shè)計(jì)的音圈直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工作原理。通過(guò)對(duì)音圈電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電壓回路方程和受力方程的分析，對(duì)音圈電機(jī)的傳遞函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，并且通過(guò)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系建立了音圈電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型框圖。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的分析，可以很方便的對(duì)直線音圈電機(jī)進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及進(jìn)行仿真分析。

參考文獻(xiàn)

[1]張大衛(wèi)，馮曉梅.音圈電機(jī)的技術(shù)原理[J].太原：中北大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（3）.

[2]興連國(guó)等.音圈電機(jī)研究及應(yīng)用綜述[J].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011，44（8）：83-88.

[3]夏瑞陽(yáng).圓柱形音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化[D].鄭州：河南科技大學(xué)，2012：13-20

[4]劉麗麗.音圈電機(jī)位置伺服控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[5]張光遠(yuǎn).用于電火花加工機(jī)床的直流直線電機(jī)DSP控制技術(shù)研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2005：7-14.

[6]程立.基于DSP的直流直線電機(jī)控制軟件的研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2004：7-12.

作者簡(jiǎn)介：周喜（1985-），山東茌平人，碩士，研究方向：信號(hào)處理。

張得龍（1987-），山東沂南人，碩士，研究方向：智能檢測(cè)與控制技術(shù)。endprint

摘 要：音圈直線電機(jī)是一種將電能直接轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)而不需要任何中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的特種電機(jī)，由于具有體積小、質(zhì)量輕、高響應(yīng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，因而在一些精密領(lǐng)域及快速響應(yīng)場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。文章重點(diǎn)介紹了一種自主設(shè)計(jì)的音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)，并且在分析動(dòng)態(tài)特征的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立了比較精確的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：音圈直線電機(jī)；結(jié)構(gòu)；工作原理；數(shù)學(xué)模型

引言

音圈電機(jī)（Voice Coil Motor）是一種特殊形式的直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，因其工作原理與揚(yáng)聲器類似而得名。其工作原理就是安培力原理，通電線圈（導(dǎo)體）放在磁場(chǎng)內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例。音圈電機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，省去了中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，在一些精密定位系統(tǒng)、高加速領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，如磁盤定位、光學(xué)透鏡定位等[1，2]。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)部件的不同，音圈電機(jī)可以分為動(dòng)鐵式與動(dòng)圈式；根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，音圈電機(jī)可分為直線型與旋轉(zhuǎn)型；根據(jù)音圈電機(jī)內(nèi)線圈的長(zhǎng)短可分為長(zhǎng)音圈型與短音圈型；根據(jù)磁通源的不同，音圈電機(jī)可分為永磁式與電磁式[3，4]。文章所研究的音圈電機(jī)為動(dòng)圈型永磁式直線音圈電機(jī)，將電能直接轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。

1 直線音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)

文章所設(shè)計(jì)的音圈電動(dòng)機(jī)為直線電機(jī)的一種，動(dòng)線圈型永磁式直線直流電動(dòng)機(jī)，這種直流直線電機(jī)由以下幾部分組成，主要包括外殼、環(huán)形磁鐵、鐵芯、底座、電樞骨架和電樞線圈。圖1所示就是音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

本設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)上非常簡(jiǎn)單。動(dòng)子部分包括電樞骨架及纏繞在上面的金屬線圈，定子部分主要由四部分組成，外殼是圓柱形的，使用的是鋼性材料；鐵芯中間部分采用空心結(jié)構(gòu)，這樣可以使電機(jī)的重量大大減輕；磁場(chǎng)是由永磁鐵產(chǎn)生的，永磁鐵緊貼著外殼內(nèi)壁，與鐵芯之間構(gòu)成氣隙；鐵芯是與外殼的底部連接在一起的，在外殼和鐵芯的氣隙之間形成固定的磁場(chǎng)，線圈通直流電后，線圈上就會(huì)產(chǎn)生電磁力，推動(dòng)線圈沿軸線方向直線移動(dòng)。

當(dāng)動(dòng)子線圈沿軸線來(lái)回做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它所受到的電磁力必須要大于運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力與摩擦力。

2 音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)音圈電機(jī)工作時(shí)的動(dòng)態(tài)特征建立的[5，6]。如果要想設(shè)計(jì)一個(gè)音圈電機(jī)的控制系統(tǒng)，使其對(duì)音圈電機(jī)進(jìn)行具有良好位置、速度方面的控制，首要的問(wèn)題就是建立音圈電機(jī)的合理的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型可以分析各種參數(shù)的變化對(duì)音圈電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響，從而在理論上為音圈電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)的選擇及控制系統(tǒng)的建立提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)電樞繞組的電壓方程與力學(xué)方程進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 電平衡動(dòng)態(tài)方程

音圈電機(jī)的信號(hào)源電壓即電樞端電壓假設(shè)為Ua，線圈的電阻與驅(qū)動(dòng)電路的電阻共同構(gòu)成了電樞回路的電阻Ra，當(dāng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓平衡方程根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以寫出：

（1）

在控制系統(tǒng)中，音圈電機(jī)總是處于動(dòng)態(tài)情況下，由于電樞存在電感La，電樞電流ia又是不斷變化的，所以電樞線圈會(huì)產(chǎn)生電壓降La■ ，所以動(dòng)態(tài)時(shí)的電壓平衡方程為

（2）

2.2 力平衡動(dòng)態(tài)方程

動(dòng)態(tài)情況下，音圈電機(jī)的動(dòng)子經(jīng)常工作于加速、減速狀態(tài)，來(lái)加快完成直線運(yùn)動(dòng)，所以電磁力需要克服動(dòng)子部分的慣性力fm，慣性力fm的大小為

（3）

式中m為動(dòng)子部分的質(zhì)量，v為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的線速度，fc為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的直線位移。

動(dòng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)除了慣性力之外，還有摩擦力fc的產(chǎn)生，摩擦力的大小取決于動(dòng)子線圈運(yùn)動(dòng)的速度的大小，它與速度成正比例關(guān)系，其大小為

（4）

式中c為動(dòng)摩擦力系數(shù)。因此，音圈電機(jī)動(dòng)子線圈處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，受到的力有電磁力 ，慣性力fm，摩擦力fc。根據(jù)這些作用力之間的關(guān)系，音圈電機(jī)處于動(dòng)態(tài)時(shí)的力平衡方程為

（5）

2.3 數(shù)學(xué)模型

對(duì)式上面方程式進(jìn)行拉氏變換，得到音圈電機(jī)電樞端電壓 與位移 之間的傳遞函數(shù)為

（6）

根據(jù)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系，得到音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[7]如圖2所示。

圖2 音圈電機(jī)數(shù)學(xué)模型框圖

3 結(jié)束語(yǔ)

文章首先介紹了自主設(shè)計(jì)的音圈直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工作原理。通過(guò)對(duì)音圈電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電壓回路方程和受力方程的分析，對(duì)音圈電機(jī)的傳遞函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，并且通過(guò)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系建立了音圈電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型框圖。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的分析，可以很方便的對(duì)直線音圈電機(jī)進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及進(jìn)行仿真分析。

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作者簡(jiǎn)介：周喜（1985-），山東茌平人，碩士，研究方向：信號(hào)處理。

張得龍（1987-），山東沂南人，碩士，研究方向：智能檢測(cè)與控制技術(shù)。endprint