分析中考數(shù)學(xué)壓軸題，展望2014年的命題趨勢(shì)

胡寶新

摘 要： 文章通過(guò)對(duì)云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生找出規(guī)律及命題趨勢(shì)，把壓軸題的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，提高分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 壓軸題 命題趨勢(shì)

筆者試圖通過(guò)對(duì)云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生從中找出存在的規(guī)律及命題趨勢(shì)，把壓軸題的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

一、對(duì)云南省及地州市近4年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析

通過(guò)對(duì)近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，主要是以二次函數(shù)為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見(jiàn)類型。

1.函數(shù)型綜合題：給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)解析式，再進(jìn)行圖形研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)（其中主要用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用代數(shù)法（解析法）和幾何法（圖形法）求點(diǎn)的坐標(biāo)）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后由動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)解析式，求函數(shù)自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究（其中求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出自變量和因變量之間的等量關(guān)系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數(shù)自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據(jù)解析式求解）。

3.存在性問(wèn)題：存在性問(wèn)題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，常見(jiàn)的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗(yàn)，排除干擾。

4.最值型問(wèn)題：這類題需要根據(jù)條件，創(chuàng)設(shè)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)（一般是二次函數(shù)）求解。同時(shí)注意求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍，解這類問(wèn)題要注意在圖形的形狀或位置的變化過(guò)程中尋找函數(shù)與幾何的聯(lián)系，用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光觀察和研究問(wèn)題，挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過(guò)程，并特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)。

二、展望2014年的中考?jí)狠S題命題趨勢(shì)

1.二次函數(shù)題仍是“熱點(diǎn)”。近年來(lái)，對(duì)二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數(shù)的考題可能會(huì)出現(xiàn)“新”與“深”的題。從復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識(shí)聯(lián)系在一起的“三個(gè)二次”知識(shí)的考查；分段函數(shù)等試題是近幾年其他省市中考的熱點(diǎn)。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現(xiàn)新的概念，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)新的概念，分析概念，從而解決問(wèn)題的試題?？梢赃@么說(shuō)，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關(guān)“圓”的問(wèn)題?！皥A”作為初中階段內(nèi)容比例較大的部分，因?yàn)殡y度較大，曾經(jīng)作為考試的重點(diǎn)，但是為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最近幾年沒(méi)出現(xiàn)，2014年是否會(huì)以圓為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考?jí)狠S題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識(shí)和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考?jí)狠S題，我們應(yīng)該關(guān)注：

（1）與高中知識(shí)接軌的部分：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與分段函數(shù)的試題，已逐漸向高中知識(shí)轉(zhuǎn)化。

（2）對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關(guān)注一些熱點(diǎn)的概念，或者通過(guò)構(gòu)造一些概念設(shè)置一些問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能在解構(gòu)造類的數(shù)學(xué)壓軸題中取勝。

（3）與有關(guān)“圓”的問(wèn)題：中考題把圓的問(wèn)題設(shè)置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結(jié)：按壓軸題不同的類型組題，對(duì)每類題型進(jìn)行比較、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習(xí)。研究《考試說(shuō)明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、綜合性的習(xí)題進(jìn)行分散訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的目的。

三、根據(jù)學(xué)生的不同情況，怎樣做中考?jí)狠S題

1.讓學(xué)生對(duì)自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)設(shè)置的上限，必須停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量萬(wàn)無(wú)一失。

2.讓壓軸題分段得分。數(shù)學(xué)壓軸題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一問(wèn)較容易，第二、三問(wèn)難度逐漸加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營(yíng)。首先拿下第一問(wèn)，確保不失分，其次分析第一問(wèn)是否為第二、三問(wèn)準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭(zhēng)第二問(wèn)保全分，爭(zhēng)取第三問(wèn)能搶到分。答題必須規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動(dòng)思維，瀏覽全題；②分解畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合；③從易到難，從簡(jiǎn)至繁；④動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)；⑤思想方法，綜合應(yīng)用；⑥規(guī)范書(shū)寫(xiě)，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考?jí)狠S題

1.中考?jí)狠S題備考工作，應(yīng)從初一抓思想方法及意識(shí)，在教學(xué)中滲透中考備考意識(shí)，每位老師都應(yīng)具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤(pán)棋，十年磨一劍”。

2.配備多個(gè)版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對(duì)壓軸題知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和演變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。endprint

摘 要： 文章通過(guò)對(duì)云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生找出規(guī)律及命題趨勢(shì)，把壓軸題的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，提高分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 壓軸題 命題趨勢(shì)

筆者試圖通過(guò)對(duì)云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生從中找出存在的規(guī)律及命題趨勢(shì)，把壓軸題的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

一、對(duì)云南省及地州市近4年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析

通過(guò)對(duì)近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，主要是以二次函數(shù)為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見(jiàn)類型。

1.函數(shù)型綜合題：給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)解析式，再進(jìn)行圖形研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)（其中主要用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用代數(shù)法（解析法）和幾何法（圖形法）求點(diǎn)的坐標(biāo)）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后由動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)解析式，求函數(shù)自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究（其中求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出自變量和因變量之間的等量關(guān)系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數(shù)自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據(jù)解析式求解）。

3.存在性問(wèn)題：存在性問(wèn)題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，常見(jiàn)的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗(yàn)，排除干擾。

4.最值型問(wèn)題：這類題需要根據(jù)條件，創(chuàng)設(shè)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)（一般是二次函數(shù)）求解。同時(shí)注意求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍，解這類問(wèn)題要注意在圖形的形狀或位置的變化過(guò)程中尋找函數(shù)與幾何的聯(lián)系，用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光觀察和研究問(wèn)題，挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過(guò)程，并特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)。

二、展望2014年的中考?jí)狠S題命題趨勢(shì)

1.二次函數(shù)題仍是“熱點(diǎn)”。近年來(lái)，對(duì)二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數(shù)的考題可能會(huì)出現(xiàn)“新”與“深”的題。從復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識(shí)聯(lián)系在一起的“三個(gè)二次”知識(shí)的考查；分段函數(shù)等試題是近幾年其他省市中考的熱點(diǎn)。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現(xiàn)新的概念，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)新的概念，分析概念，從而解決問(wèn)題的試題?？梢赃@么說(shuō)，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關(guān)“圓”的問(wèn)題。“圓”作為初中階段內(nèi)容比例較大的部分，因?yàn)殡y度較大，曾經(jīng)作為考試的重點(diǎn)，但是為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最近幾年沒(méi)出現(xiàn)，2014年是否會(huì)以圓為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考?jí)狠S題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識(shí)和難度是其他題不可替代的。縱觀近四年的中考?jí)狠S題，我們應(yīng)該關(guān)注：

（1）與高中知識(shí)接軌的部分：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與分段函數(shù)的試題，已逐漸向高中知識(shí)轉(zhuǎn)化。

（2）對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關(guān)注一些熱點(diǎn)的概念，或者通過(guò)構(gòu)造一些概念設(shè)置一些問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能在解構(gòu)造類的數(shù)學(xué)壓軸題中取勝。

（3）與有關(guān)“圓”的問(wèn)題：中考題把圓的問(wèn)題設(shè)置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結(jié)：按壓軸題不同的類型組題，對(duì)每類題型進(jìn)行比較、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習(xí)。研究《考試說(shuō)明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、綜合性的習(xí)題進(jìn)行分散訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的目的。

三、根據(jù)學(xué)生的不同情況，怎樣做中考?jí)狠S題

1.讓學(xué)生對(duì)自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)設(shè)置的上限，必須停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量萬(wàn)無(wú)一失。

2.讓壓軸題分段得分。數(shù)學(xué)壓軸題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一問(wèn)較容易，第二、三問(wèn)難度逐漸加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營(yíng)。首先拿下第一問(wèn)，確保不失分，其次分析第一問(wèn)是否為第二、三問(wèn)準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭(zhēng)第二問(wèn)保全分，爭(zhēng)取第三問(wèn)能搶到分。答題必須規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動(dòng)思維，瀏覽全題；②分解畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合；③從易到難，從簡(jiǎn)至繁；④動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)；⑤思想方法，綜合應(yīng)用；⑥規(guī)范書(shū)寫(xiě)，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考?jí)狠S題

1.中考?jí)狠S題備考工作，應(yīng)從初一抓思想方法及意識(shí)，在教學(xué)中滲透中考備考意識(shí)，每位老師都應(yīng)具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤(pán)棋，十年磨一劍”。

2.配備多個(gè)版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對(duì)壓軸題知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和演變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。endprint

摘 要： 文章通過(guò)對(duì)云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生找出規(guī)律及命題趨勢(shì)，把壓軸題的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，提高分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 壓軸題 命題趨勢(shì)

筆者試圖通過(guò)對(duì)云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生從中找出存在的規(guī)律及命題趨勢(shì)，把壓軸題的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

一、對(duì)云南省及地州市近4年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析

通過(guò)對(duì)近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，主要是以二次函數(shù)為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見(jiàn)類型。

1.函數(shù)型綜合題：給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)解析式，再進(jìn)行圖形研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)（其中主要用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用代數(shù)法（解析法）和幾何法（圖形法）求點(diǎn)的坐標(biāo)）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后由動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)解析式，求函數(shù)自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究（其中求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出自變量和因變量之間的等量關(guān)系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數(shù)自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據(jù)解析式求解）。

3.存在性問(wèn)題：存在性問(wèn)題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，常見(jiàn)的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗(yàn)，排除干擾。

4.最值型問(wèn)題：這類題需要根據(jù)條件，創(chuàng)設(shè)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)（一般是二次函數(shù)）求解。同時(shí)注意求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍，解這類問(wèn)題要注意在圖形的形狀或位置的變化過(guò)程中尋找函數(shù)與幾何的聯(lián)系，用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光觀察和研究問(wèn)題，挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過(guò)程，并特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)。

二、展望2014年的中考?jí)狠S題命題趨勢(shì)

1.二次函數(shù)題仍是“熱點(diǎn)”。近年來(lái)，對(duì)二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數(shù)的考題可能會(huì)出現(xiàn)“新”與“深”的題。從復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識(shí)聯(lián)系在一起的“三個(gè)二次”知識(shí)的考查；分段函數(shù)等試題是近幾年其他省市中考的熱點(diǎn)。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現(xiàn)新的概念，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)新的概念，分析概念，從而解決問(wèn)題的試題?？梢赃@么說(shuō)，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關(guān)“圓”的問(wèn)題?！皥A”作為初中階段內(nèi)容比例較大的部分，因?yàn)殡y度較大，曾經(jīng)作為考試的重點(diǎn)，但是為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最近幾年沒(méi)出現(xiàn)，2014年是否會(huì)以圓為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考?jí)狠S題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識(shí)和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考?jí)狠S題，我們應(yīng)該關(guān)注：

（1）與高中知識(shí)接軌的部分：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與分段函數(shù)的試題，已逐漸向高中知識(shí)轉(zhuǎn)化。

（2）對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關(guān)注一些熱點(diǎn)的概念，或者通過(guò)構(gòu)造一些概念設(shè)置一些問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能在解構(gòu)造類的數(shù)學(xué)壓軸題中取勝。

（3）與有關(guān)“圓”的問(wèn)題：中考題把圓的問(wèn)題設(shè)置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結(jié)：按壓軸題不同的類型組題，對(duì)每類題型進(jìn)行比較、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習(xí)。研究《考試說(shuō)明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、綜合性的習(xí)題進(jìn)行分散訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的目的。

三、根據(jù)學(xué)生的不同情況，怎樣做中考?jí)狠S題

1.讓學(xué)生對(duì)自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)設(shè)置的上限，必須停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量萬(wàn)無(wú)一失。

2.讓壓軸題分段得分。數(shù)學(xué)壓軸題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一問(wèn)較容易，第二、三問(wèn)難度逐漸加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營(yíng)。首先拿下第一問(wèn)，確保不失分，其次分析第一問(wèn)是否為第二、三問(wèn)準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭(zhēng)第二問(wèn)保全分，爭(zhēng)取第三問(wèn)能搶到分。答題必須規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動(dòng)思維，瀏覽全題；②分解畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合；③從易到難，從簡(jiǎn)至繁；④動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)；⑤思想方法，綜合應(yīng)用；⑥規(guī)范書(shū)寫(xiě)，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考?jí)狠S題

1.中考?jí)狠S題備考工作，應(yīng)從初一抓思想方法及意識(shí)，在教學(xué)中滲透中考備考意識(shí)，每位老師都應(yīng)具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤(pán)棋，十年磨一劍”。

2.配備多個(gè)版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對(duì)壓軸題知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和演變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。endprint