在高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的“五性”

譚海洋

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》對數(shù)學(xué)教學(xué)提出如下要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，高中學(xué)生的心理特點，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，運用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)?！盵1]這與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)試教學(xué)模式有很大不同，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更關(guān)注學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，促使他們把分散在不同模塊中的知識和方法重新構(gòu)建為自己的數(shù)學(xué)體系。在教學(xué)中，學(xué)生是教育的受體和主體，教師的首要目標(biāo)就是調(diào)動學(xué)生的自覺性和積極性，使他們掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，進(jìn)而有效構(gòu)建知識體系和方法體系。只有這樣，整個教學(xué)過程才能真正成為一種雙邊活動，挖掘其中蘊藏的學(xué)習(xí)潛力，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。那么如何調(diào)動學(xué)生的自覺性和積極性？我們可以從以上五個方面予以改進(jìn)。

一、以教材為載體培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性

明代學(xué)者陳獻(xiàn)章認(rèn)為：“學(xué)源于思，思源于疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！薄耙伞笔菃⒌系母軛U；學(xué)習(xí)中沒有疑問，思維就沒有依托和內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師只注意數(shù)式的演算步驟，只注重邏輯的嚴(yán)密推理，而忽略對數(shù)學(xué)語言的理解。學(xué)生常常出現(xiàn)“題沒看清”、“理解不透徹”、“概念混淆”等情況，歸根結(jié)底還是數(shù)學(xué)閱讀能力差所致。我們可以利用教材提高學(xué)生的閱讀能力，促使學(xué)生更主動學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的興趣，提高他們處理數(shù)學(xué)問題的能力。

比如在蘇教版函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中，課前我們告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，他們自然對了解函數(shù)單調(diào)性感興趣，并有動力閱讀教材，搞清楚單調(diào)性的定義和具體函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。在課堂中，教師會根據(jù)合適的問題設(shè)置檢測學(xué)生自主閱讀教材的效果，如可以提出問題：“函數(shù)的單調(diào)性是如何刻畫的？”閱讀能力一般的學(xué)生會直接復(fù)述出教材中單調(diào)性的定義，而閱讀能力較強(qiáng)的學(xué)生會根據(jù)自己的理解從數(shù)和形兩個方面闡述單調(diào)性的定義。教師就可以根據(jù)這兩類回答對函數(shù)的單調(diào)性做細(xì)致的剖析。

對教材的閱讀還包括讓學(xué)生嘗試解例題，如證明函數(shù)y= （x>0），y= （x≥0）的單調(diào)性。學(xué)生可以把自己的證明寫在新教材每一頁的空白處。教師可以把例題抄在黑板上，讓學(xué)生脫離教材嘗試解題，同時讓幾個學(xué)生板演，以此檢測閱讀教材的效果?？赡苡械膶W(xué)生做不出來，但不要緊。雖然沒有解出來，但能使學(xué)生較深刻地理解題意。也可以讓學(xué)生講解解題的過程，然后看課本與例題的解法進(jìn)行對比，比較不同的解法，找出哪種解法更簡便獨特，讓學(xué)生歸納解題步驟。解完例題后，還可以讓學(xué)生改編例題為變式題，并寫出求解過程。

二、以問題情境和學(xué)習(xí)共同體為載體培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑性

教育家波利亞說過：教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會，并給予恰當(dāng)?shù)膸椭寣W(xué)生在情境中親自發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西[2]。學(xué)生能否提出問題，能否提出好問題，關(guān)鍵是要教師創(chuàng)設(shè)好的發(fā)現(xiàn)問題情境和一個好的學(xué)習(xí)共同體。問題情境如生活化情境、社會熱點情境、實驗情境、探究情境，等等；學(xué)習(xí)共同體如學(xué)習(xí)小組，學(xué)習(xí)小組結(jié)構(gòu)為“2+2+1”，即由兩個學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生帶兩個學(xué)習(xí)能力一般和一個學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生。通過創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，再通過學(xué)習(xí)共同體中個體之間的相互學(xué)習(xí)激發(fā)問的欲望，使學(xué)生感到確實有問題要問。

比如我校學(xué)生在初中時屬于班級中等偏上一點的學(xué)生，雖然好奇心強(qiáng)，但由于在初中沒有養(yǎng)成對數(shù)學(xué)質(zhì)疑和表述的習(xí)慣，因此在班上不大敢發(fā)言，為改變這種狀況，在函數(shù)圖像教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：“若已知f（x）的圖像，我們?nèi)绾蔚玫降膱D像？我們又如何得到f（x）+1的圖像？”這個問題情境是建立在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，主要目的是讓學(xué)生體會圖像和解析之間的對應(yīng)關(guān)系。

接下來我們把學(xué)生按3～5人一組的形式構(gòu)建成學(xué)習(xí)共同體，并提出兩組問題，要求學(xué)生求出所得圖像的解析式：（1）①關(guān)于x軸對稱；②關(guān)于y軸對稱；③關(guān)于點（a，b）對稱；④關(guān)于直線x=a對稱；（2）①y=|f（x）|的圖像；②y=f（|x|）的圖像。學(xué)生在小組內(nèi)針對兩組問題提出看法，然后讓小組代表到講臺上交流看法，即使錯了，也要給予積極肯定，多表揚，善于利用討論和爭議，讓學(xué)生的主體意識得以發(fā)展。

在上述教學(xué)過程中，教師時刻注意利用問題情境和學(xué)習(xí)共同體培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并且發(fā)現(xiàn)問題讓學(xué)生積極探索，尋找解題方法，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，學(xué)生才能自覺走上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之路。數(shù)學(xué)教學(xué)才會取得良好的效果，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會得到全面提高。

三、以章節(jié)復(fù)習(xí)課為載體培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

系統(tǒng)論認(rèn)為：“系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)通過相互作用能產(chǎn)生一種整體功能，若系統(tǒng)各部分結(jié)合得不好，就產(chǎn)生一加一小于二的效果；若系統(tǒng)各部分結(jié)合得好，就產(chǎn)生一加一大于二的效果。”做好章節(jié)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的、最優(yōu)化的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及能力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，取得最佳教學(xué)效果，提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)的目的。但平常的章節(jié)復(fù)習(xí)，就是老師講例題，學(xué)生做習(xí)題，學(xué)生自己對知識的總結(jié)基本上不受重視。

在我班的一些數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課中，我要求學(xué)生對所獲得的知識不斷加工、拓展、加深，最好是作書面小結(jié)。寫小結(jié)是一個重新整理與復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容的過程，學(xué)生可以在寫小結(jié)的過程中，發(fā)現(xiàn)自己以前沒有認(rèn)識理解的問題，并及時予以彌補(bǔ)。同時，將課本中的各相關(guān)知識系統(tǒng)化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將孤立的知識組成知識網(wǎng)絡(luò)，從而獲得更全面更深刻的理解，學(xué)習(xí)由被動變成主動。這樣學(xué)生能克服馬虎、粗心大意的毛病，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的思維習(xí)慣。在教學(xué)中，時刻注意訓(xùn)練學(xué)生有條理、循序漸進(jìn)的思維習(xí)慣，使他們遇問題不慌不亂時，能夠踏實認(rèn)真地分析問題，解決問題。學(xué)生在認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，總會出現(xiàn)各種錯誤，因此，為了讓學(xué)生有自我檢查的機(jī)會，要求學(xué)生在小結(jié)的最后一欄，寫出自己薄弱的知識點及作業(yè)中常出錯的題目。對典型的問題，師生一起參與討論，使學(xué)生在討論解決問題的過程中得到提高。

四、以教材中的實踐和鏈接為載體培養(yǎng)自主探究性

所謂自主探究學(xué)習(xí)，就是課堂教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)和誘導(dǎo)下，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動探究，積極參與到教學(xué)過程中，在教學(xué)活動中探究感悟。自主探究學(xué)習(xí)有助于充分發(fā)揮學(xué)生群體的作用，充分體現(xiàn)課堂的自主性、開放性和拓展性。

如果我們仔細(xì)分析新課標(biāo)教材，就會發(fā)現(xiàn)其中的鏈接、探究與閱讀等為我們提供了自主探究學(xué)習(xí)的素材，如必修5第二章《數(shù)列》中的探究題：教育儲蓄的收益與比較，可以讓學(xué)生通過對零存整取和每年轉(zhuǎn)存這兩種教育儲蓄的存款方式的比較，以及教育儲蓄和其他的非教育儲蓄的對比，探究銀行儲蓄的最大收益。又如必修5第三章中的問題與建?！毒€性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型》[3]，可將其作為研究性課題，讓學(xué)生通過實踐，在教師引導(dǎo)下，確定課題、擬訂計劃方案、分工協(xié)作、收集篩選資料與數(shù)據(jù)、選擇數(shù)學(xué)模型、處理數(shù)據(jù)、驗證結(jié)果和得出實際問題的解，等等，這樣學(xué)生通過對實際問題的分析，不僅可以解決實際問題，還可以初步形成與接受性學(xué)習(xí)方式不同的新型學(xué)習(xí)方式。這種自主探究、開拓創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作有正遷移作用。

五、以數(shù)學(xué)多媒體為載體培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性

多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，對于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性起著很大作用：能為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由課內(nèi)延伸到課外，不僅能開闊學(xué)生的視野、豐富知識，而且能培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識的意識，提高學(xué)生搜集和處理信息的能力，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式和教學(xué)策略，轉(zhuǎn)化師生角色，落實學(xué)生主體地位，擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模。多媒體技術(shù)與課程整合，不是簡單地把多媒體技術(shù)僅僅作為輔助教師教學(xué)的演示工具，而是與數(shù)學(xué)教學(xué)中的教與學(xué)有機(jī)融為一體，將課件演示當(dāng)做一種手段，提高教與學(xué)的效率，強(qiáng)化教與學(xué)的效果，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教育觀念等。

高中學(xué)生有好奇心，也有好勝心，他們能在短時間內(nèi)對新出現(xiàn)的電子產(chǎn)品或電子游戲玩得很熟練。為什么我們不能讓他們以同樣的心態(tài)玩幾何畫板或圖像計算器等數(shù)學(xué)多媒體工具？我們可以在教學(xué)中利用現(xiàn)代化的多媒體手段，模擬數(shù)學(xué)環(huán)境，給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自己看書、自由討論、自己總結(jié)歸納的好習(xí)慣。凡是學(xué)生能想、能做的事放手讓學(xué)生去想、去做、去說，比如在運用多媒體進(jìn)行圓錐曲線《橢圓》的教學(xué)中，無論是對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是橢圓幾何性質(zhì)的知識點的掌握，都可以通過多媒體（幾何畫板）演示或讓學(xué)生自己動手操作，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)找出規(guī)律要比以教師為中心的單向傳授及學(xué)生被動接受來得好。達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動手能力和創(chuàng)造能力、使學(xué)生獲得知識的目的。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分突出自主性、質(zhì)疑性、嚴(yán)謹(jǐn)性、自主探究性和創(chuàng)造性，創(chuàng)設(shè)有效的、有意義的課堂教學(xué)過程，以學(xué)生為本，突出他們的主體地位，能更好地實現(xiàn)新課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)，并促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）.教育出版社，2004：83.

[2]波利亞.怎樣解題.上海科技教育出版社，2007：59.

[3]蘇教版《必修5》.江蘇教育出版社，2012：93.